蔡 勝，李充寧，楊保占

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，天津 300222）

0 引言

隨著裝備制造業(yè)的發(fā)展，對工業(yè)機(jī)器人用精密減速機(jī)等傳動鏈的扭轉(zhuǎn)剛度要求越來越高，這就需要一套新型的高精度測試系統(tǒng)來檢測分析精密減速機(jī)的扭轉(zhuǎn)剛度，更需要一種處理其測試扭轉(zhuǎn)剛度曲線的正確方法，以確保產(chǎn)品使用于工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)中能夠滿足要求［1］。關(guān)于2K－V 型減速機(jī)測試扭轉(zhuǎn)剛度曲線的處理方法，目前國內(nèi)外并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因此，很有必要對此進(jìn)行相關(guān)的分析研究。

本文利用自行設(shè)計(jì)開發(fā)的扭轉(zhuǎn)剛度測試系統(tǒng)對幾臺2K－V 型減速機(jī)樣機(jī)進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)剛度的檢測，繪制出其扭轉(zhuǎn)剛度曲線，采用不同的處理方法進(jìn)行扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算，經(jīng)對比分析研究得到了一種較為合理的處理方法。

1 2K－V型減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度

2K－V 型減速機(jī)機(jī)構(gòu)簡圖如圖1所示。

當(dāng)輸入端固定時(shí)，在輸出軸上施加轉(zhuǎn)矩，輸出軸會因減速機(jī)中各種彈性變形而產(chǎn)生與施加轉(zhuǎn)矩相對應(yīng)的扭轉(zhuǎn)變形，在設(shè)計(jì)和試驗(yàn)中常把輸出軸上的轉(zhuǎn)矩與對應(yīng)彈性變形的扭轉(zhuǎn)角之比定義為減速機(jī)的扭轉(zhuǎn)剛度。機(jī)器人中的減速機(jī)在實(shí)際應(yīng)用中需要往復(fù)運(yùn)動時(shí)，為了能夠讓減速機(jī)滿足使用要求，同時(shí)增強(qiáng)其使用壽命，就必須要有足夠的扭轉(zhuǎn)剛度。影響2K－V 型減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度的主要因素有：擺線針齒嚙合剛度、漸開線太陽輪和行星輪嚙合剛度、滾動軸承剛度（包括擺線輪和曲柄軸間的轉(zhuǎn)臂軸承剛度和曲柄軸在輸出盤上的支承軸承剛度）和行星架剛度等。運(yùn)用試驗(yàn)的方法測定扭轉(zhuǎn)剛度能真實(shí)反映包括減速機(jī)本體以及輸入、輸出聯(lián)接部分的整體剛性程度，因此，運(yùn)用試驗(yàn)測試法得出的結(jié)果比較準(zhǔn)確，而且能夠繪制出被測減速機(jī)的剛度曲線。由于剛度曲線往往呈非線性，采用的處理方法不同，最后得出的結(jié)果也不同，只有采用最合理的方法才能得到比較理想的結(jié)果。

圖1 2K－V 型減速機(jī)機(jī)構(gòu)簡圖

2 2K－V型減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度測試系統(tǒng)

為了對2K－V 型減速機(jī)樣機(jī)進(jìn)行扭轉(zhuǎn)剛度的檢測，自行設(shè)計(jì)開發(fā)了一套高精度的扭轉(zhuǎn)剛度測試系統(tǒng)，其基本結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

該套測試系統(tǒng)最主要的兩部分為精密減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度測試試驗(yàn)裝置和精密減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度測試軟件系統(tǒng)。工業(yè)機(jī)器人對減速機(jī)要求嚴(yán)格，為了使測試系統(tǒng)滿足測量精度的要求，各試驗(yàn)樣機(jī)測試時(shí)均采用高精度圓光柵作為轉(zhuǎn)角測量傳感器，以便測出精確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖2 高精度的扭轉(zhuǎn)剛度測試系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)框圖

所設(shè)計(jì)開發(fā)的精密減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度測試試驗(yàn)裝置實(shí)物照片如圖3所示。

圖3 精密減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度測試試驗(yàn)裝置實(shí)物照片

在進(jìn)行2K－V 型減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度測試時(shí)，為了得到實(shí)測數(shù)據(jù)，開發(fā)了精密減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度測試軟件系統(tǒng)，其主控模塊界面如圖4所示。

圖4 精密減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度測試軟件系統(tǒng)主控模塊界面

測試時(shí)，轉(zhuǎn)角自動記錄在軟件主控模塊界面X 通道中，載荷數(shù)值可通過與高精度測力傳感器配套的智能數(shù)顯控制儀直接手動記錄于Y 通道中。

3 2K－V型減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度曲線的處理方法

運(yùn)用上述測試系統(tǒng)分別對日產(chǎn)樣機(jī)RV320E 和自主開發(fā)的樣機(jī)2K－V320S進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)剛度性能測試，繪制出各自的扭轉(zhuǎn)剛度曲線，如圖5和圖6所示。各種曲線處理方法如下：

（1）估算法：剛度曲線上最大轉(zhuǎn)矩與對應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角之比即為扭轉(zhuǎn)剛度K：

其中：Tmax為剛度曲線上的最大扭矩；αmax為剛度曲線上的最大扭轉(zhuǎn)角。

（2）末端截取法：在剛度曲線的末端截取一段，其轉(zhuǎn)矩與對應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角之比即為扭轉(zhuǎn)剛度，即：

其中：ΔT 為所截取曲線的扭矩值；Δα為每一段曲線的扭轉(zhuǎn)角。

圖5 RV320E扭轉(zhuǎn)剛度曲線圖

圖6 2K－V320S扭轉(zhuǎn)剛度曲線圖

（3）兩點(diǎn)法：剛度曲線上的最大扭矩點(diǎn)與最大扭矩的1／2處滯后曲線寬度的中間點(diǎn)之間的斜率的倒數(shù)即為扭轉(zhuǎn)剛度［2］：

其中：T0為剛度曲線上最大扭矩的1／2；α0為加載至T0時(shí)輸出盤的扭轉(zhuǎn)角；α0′為卸載至T0時(shí)輸出盤的扭轉(zhuǎn)角。

（4）平均法：在剛度曲線上平均截取三段，三段曲線的剛度平均值即為減速機(jī)的抗扭剛度，即：

其中：ΔT 為每段曲線的扭矩值；Δα1、Δα2、Δα3分別為每一段曲線的扭轉(zhuǎn)角。

按照以上各種方法，結(jié)合式（1）～式（4）分別對RV320E和2K－V320S扭轉(zhuǎn)剛度曲線進(jìn)行處理，處理時(shí)涉及到截取時(shí)均取ΔT＝200N·m。兩臺減速機(jī)的扭轉(zhuǎn)剛度曲線采用各種方法處理所得出的扭轉(zhuǎn)剛度見表1。

從表1中可看出，用平均法處理得出的扭轉(zhuǎn)剛度與估算法得出的扭轉(zhuǎn)剛度相對來說比較接近，用末端截取法和兩點(diǎn)法處理得出的扭轉(zhuǎn)剛度明顯偏離，而對于非線性的扭轉(zhuǎn)剛度曲線，估算法所得結(jié)果只能是被測減速機(jī)的一個(gè)大概值，因此，平均法才能夠正確地反映出被測減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度的真實(shí)值。由于被測減速機(jī)的扭轉(zhuǎn)剛度代表的是整個(gè)被測減速機(jī)的剛度，如果僅僅截取曲線的某一段，計(jì)算得出的扭轉(zhuǎn)剛度很有可能會偏離被測減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度的真實(shí)值，特別是采用末端截取法計(jì)算扭轉(zhuǎn)剛度，當(dāng)施加到輸出盤上的扭矩足夠大時(shí)，此時(shí)的彈性變形非常小，對應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角也非常小，在曲線末端截取一段所得出的計(jì)算結(jié)果自然就會超出真實(shí)值，正如表1 所示，采用此方法對RV320E剛度曲線進(jìn)行處理所得出的結(jié)果就明顯偏高。采用平均法計(jì)算扭轉(zhuǎn)剛度時(shí)，由于是在剛度曲線上平均截取三段，對于整個(gè)加載曲線來說，考慮的是整個(gè)被測減速機(jī)所有加載時(shí)間段的彈性變形，這樣得出的計(jì)算結(jié)果比較理想。

表1 2K－V 型減速機(jī)的扭轉(zhuǎn)剛度 （N·m／arcmin）

同時(shí)，對另外兩臺RV20E 型減速機(jī)進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)剛度測試試驗(yàn)研究，所繪制的扭轉(zhuǎn)剛度曲線如圖7和圖8所示。

圖7 RV20E01扭轉(zhuǎn)剛度曲線圖

分別采用4種處理方法計(jì)算扭轉(zhuǎn)剛度，處理時(shí)涉及到截取時(shí)均取ΔT＝40N·m，得出的計(jì)算結(jié)果見表2。

圖8 RV20E02扭轉(zhuǎn)剛度曲線圖

表2 RV 型減速機(jī)的扭轉(zhuǎn)剛度 （N·m／arcmin）

從表2中可看出，用平均法處理得出的扭轉(zhuǎn)剛度與估算法得出的扭轉(zhuǎn)剛度相對來說比較接近，其他兩種處理方法均偏離了被測減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度的真實(shí)值。這與表1中所得出的結(jié)論相同，從而更加說明了采用平均法處理扭轉(zhuǎn)剛度曲線的合理性。

4 結(jié)論

通過采用不同的處理方法對幾臺2K－V 型減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度曲線進(jìn)行了處理和分析，得出了一致的結(jié)論：采用平均法處理扭轉(zhuǎn)剛度曲線最具有合理性，這種方法能夠正確反映被測減速機(jī)產(chǎn)品扭轉(zhuǎn)剛度性能的高低。從而為2K－V 型減速機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度曲線的正確處理提供了一種切實(shí)可行的方法，為正確評價(jià)2K－V 型減速機(jī)的扭轉(zhuǎn)剛度特性提供了一定的理論依據(jù)。

［1］ 蔡勝，楊保占，李充寧.2K－V 型減速機(jī)測試扭轉(zhuǎn)剛度曲線的表達(dá)［J］.機(jī)械研究與應(yīng)用，2012（6）：155－157.

［2］ 何衛(wèi)東，李力行，王秀琦，等.RV 減速器樣機(jī)研制及試驗(yàn)研究［J］.大連鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，1999，20（2）：59－64.