張靜雙

（天津機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械系，天津 300131）

0 引言

凸輪機(jī)構(gòu)是一種高副機(jī)構(gòu)，由于凸輪機(jī)構(gòu)可通過合理設(shè)計(jì)凸輪曲線輪廓，從而推動(dòng)從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)各種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因而廣泛應(yīng)用于各種自動(dòng)機(jī)械?，F(xiàn)在經(jīng)常使用的分度凸輪機(jī)構(gòu)的原理都是利用凸輪的外輪廓線來推動(dòng)分度盤邊緣的滾子轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)凸輪分度運(yùn)動(dòng)。凸輪每轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)推動(dòng)一個(gè)滾子（特殊情況下可能有多個(gè)滾子）轉(zhuǎn)動(dòng)。這種傳動(dòng)方式，雖然凸輪和滾子在某些位置具有重合度，使分度運(yùn)動(dòng)具有一定的連續(xù)性，但是本質(zhì)上仍然屬于間歇性的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，因此開發(fā)研究快速間歇分度機(jī)構(gòu)的一個(gè)關(guān)鍵問題就是使凸輪和滾子的外輪廓表面在分度傳動(dòng)的過程中能夠始終處于接觸的狀態(tài)。

本課題研究的新型快速凸輪分度機(jī)構(gòu)，不僅保證了凸輪與滾子的外輪廓線在整個(gè)分度傳動(dòng)的過程中始終保持接觸的狀態(tài)，還突破了現(xiàn)有的凸輪分度機(jī)構(gòu)以凸輪作為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)來?yè)軇?dòng)從動(dòng)滾子轉(zhuǎn)動(dòng)的方式。

1 新型機(jī)構(gòu)的提出與選取

1.1 機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)原理

圖1為凸輪分度機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。輸入軸1與驅(qū)動(dòng)環(huán)2設(shè)計(jì)為一個(gè)固定聯(lián)接。沿著驅(qū)動(dòng)環(huán)2徑向布置路徑，與推桿6、7形成移動(dòng)副，根據(jù)動(dòng)程角、分度數(shù)以及輸出軸想要預(yù)期實(shí)現(xiàn)的凸輪運(yùn)動(dòng)分度規(guī)律，設(shè)計(jì)出與箱體固定連接的共軛凸輪9的內(nèi)廓線，該凸輪內(nèi)輪廓線分別與推桿兩頭的滾子8接觸。輸出軸3上固聯(lián)有曲柄4，曲柄4與推桿通過軸承5接觸。

圖1 凸輪分度機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

當(dāng)輸入軸處于連續(xù)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，推桿在驅(qū)動(dòng)環(huán)的帶動(dòng)下由初始位置A 從靜止開始隨之轉(zhuǎn)動(dòng)。推桿在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)由于受到推桿端部的滾子8和外凸輪廓線AB 段的同時(shí)作用而產(chǎn)生了徑向位移，這樣通過推桿推動(dòng)曲柄4實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的分度轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)凸輪廓線BC 段恰好設(shè)計(jì)為推桿的廓線時(shí)，則滾子8 開始作單純滾動(dòng)，曲柄停留在原位保持不動(dòng)。當(dāng)輸入主軸帶動(dòng)推桿繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)以后，上述運(yùn)動(dòng)過程依次呈周期性反復(fù)，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的連續(xù)性分度運(yùn)動(dòng)。

1.2 機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與結(jié)構(gòu)

本文所研究的推桿式快速分度凸輪機(jī)構(gòu)與其他常用的幾種分度凸輪機(jī)構(gòu)相比，具有以下幾個(gè)不同點(diǎn)：

（1）從這種機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)過程來說，假設(shè)該機(jī)構(gòu)的分度數(shù)為m，那么每當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)就可以實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的m 次分度；目前設(shè)計(jì)中經(jīng)常用到其他幾類分度凸輪機(jī)構(gòu)，當(dāng)輸入軸每轉(zhuǎn)動(dòng)一周的情況下僅能夠?qū)崿F(xiàn)1次分度。因此新型的凸輪分度結(jié)構(gòu)在輸入軸的轉(zhuǎn)速相同的情況下，可以實(shí)現(xiàn)的分度數(shù)為常用分度凸輪機(jī)構(gòu)的m 倍；也可以說，本凸輪分度機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)一般分度凸輪機(jī)構(gòu)在m 倍轉(zhuǎn)速下才有可能實(shí)現(xiàn)的分度功能。由此可見，這種傳動(dòng)方式不但可以實(shí)現(xiàn)低速情況下的分度傳動(dòng)，而且可以大大提高分度的效率。

（2）目前常用的分度機(jī)構(gòu)輸出軸在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由于帶動(dòng)分度結(jié)構(gòu)動(dòng)作，會(huì)對(duì)主軸產(chǎn)生周期性的慣性負(fù)荷，這種主軸產(chǎn)生的周期性的慣性負(fù)荷會(huì)引發(fā)分度機(jī)構(gòu)的周期性振動(dòng)，這樣會(huì)加速元件的老化，減少其使用壽命。而本凸輪分度機(jī)構(gòu)可以將慣性負(fù)荷通過一對(duì)推桿來進(jìn)行平衡，如果推桿和凸輪廓線間的壓力角經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算，一方面可以增大該機(jī)構(gòu)反行程情況下的自鎖程度，同時(shí)可以有效地抑制輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由于分度產(chǎn)生的速度上的波動(dòng)。因此，該種凸輪分度形式在理論上可以保證極高的分度精度。

（3）該種分度結(jié)構(gòu)形式在布局上使輸入軸與輸出軸在同一條軸線上，因此制造時(shí)結(jié)構(gòu)比較緊湊，可以節(jié)省空間，容易小型化。承載復(fù)合式載荷主要集中在推桿軸線平衡往復(fù)移動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力上，與徑向力相比承載力比較大。

（4）該種機(jī)構(gòu)與其他常用分度凸輪機(jī)構(gòu)相比在設(shè)計(jì)上更加簡(jiǎn)便。對(duì)應(yīng)于不同的應(yīng)用場(chǎng)合，如果需要變更分度數(shù)等關(guān)鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，只需重新設(shè)計(jì)凸輪的內(nèi)廓線即可以實(shí)現(xiàn)，不需要像其他常用分度凸輪機(jī)構(gòu)一樣必須從頭到尾全部重新設(shè)計(jì)和加工。

2 凸輪廓線方程

根據(jù)圖1，以曲柄中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系o－xy，如圖2所示。

圖2中，o為輸出軸軸心，R 為曲柄中心距，r為軸承半徑，L 為推桿的長(zhǎng)度，θ 為輸入軸轉(zhuǎn)角，τ0為輸出軸初始角，τ為輸出軸轉(zhuǎn)角，S 為輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)中心到推桿平底的距離，R0為基圓半徑。

當(dāng)主動(dòng)軸等速轉(zhuǎn)動(dòng)至任意角度θ時(shí)，推桿頂部滾子的中心點(diǎn)，也就是在坐標(biāo)方程的凸輪廓線上的P點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)矢量方程為：

因此理論廓線方程可以表示為：

轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程為：

根據(jù)凸輪廓線設(shè)計(jì)方法，凸輪的輪廓線實(shí)際上是理論輪廓線的外等距曲線。

圖2 分度凸輪機(jī)構(gòu)坐標(biāo)

假設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)榍€的正方向，rg為滾子的半徑，n為單位法向矢量，那么就可以推導(dǎo)出凸輪理論廓線的外等距曲線，因此凸輪實(shí)際廓線為：

根據(jù)凸輪廓線方程，選取表1所示設(shè)計(jì)參數(shù)，采用軟件MATLAB編程，可求出此種分度機(jī)構(gòu)的幾個(gè)共軛凸輪輪廓線，見圖3。

表1 機(jī)構(gòu)參數(shù)

圖3 不同參數(shù)下兩共軛凸輪理論廓線

3 機(jī)構(gòu)的三維造型

我們對(duì)分度數(shù)為奇數(shù)的兩個(gè)凸輪兩推桿情況進(jìn)行凸輪機(jī)構(gòu)的三維造型和仿真，通過仿真來說明這種凸輪分度機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形式及優(yōu)點(diǎn)。

選定一組機(jī)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 機(jī)構(gòu)參數(shù)

首先在SolidWorks環(huán)境中調(diào)入生成的凸輪二維輪廓線坐標(biāo)點(diǎn)的機(jī)構(gòu)參數(shù)，從而生成凸輪的外輪廓線，再根據(jù)凸輪外徑的參數(shù)，通過拉伸的方式就可以在SolidWorks環(huán)境中生成凸輪的三維實(shí)體模型，如圖4所示。因?yàn)檫@種機(jī)構(gòu)形式存在一個(gè)主動(dòng)軸的初始位置，所以有必要在這兩個(gè)共軛凸輪實(shí)體上做出標(biāo)記，用來注明兩片凸輪的裝配順序及兩片凸輪的相對(duì)位置。

圖5中的推桿是這種凸輪分度機(jī)構(gòu)的重要組成部件，推桿呈對(duì)稱式結(jié)構(gòu)。在SolidWorks中通過拉伸等操作就可以生成凸輪各部分的三維實(shí)體模型，輸入軸驅(qū)動(dòng)環(huán)和輸出軸曲柄的造型分別如圖6、圖7所示。

圖4 凸輪

圖5 推桿

對(duì)生成的各主要部件進(jìn)行組裝，得到如圖8所示的裝配圖。

圖6 輸入軸驅(qū)動(dòng)環(huán)

圖7 輸出軸曲柄

4 結(jié)論

本文分析了國(guó)內(nèi)外的研究狀況及當(dāng)前機(jī)械工業(yè)對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的要求。介紹了徑向推桿式凸輪機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)和運(yùn)作原理，此種新型機(jī)構(gòu)具有高分度、高精度、傳遞功率大、設(shè)計(jì)參數(shù)選擇范圍廣、輸入輸出同軸以及結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)。利用MATLAB計(jì)算出該分度輪廓線的幾個(gè)共軛凸輪廓線并在SolidWorks環(huán)境中生成凸輪的輪廓線及其三維實(shí)體模型。實(shí)際仿真表明，該凸輪結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)是實(shí)用可靠的，可以滿足各種可靠性要求，并能在反復(fù)重載的工作環(huán)境下正常工作。

圖8 零件裝配圖

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