范東林， 張海偉， 石劍平， 史廣飛

（中國人民解放軍第五七一五工廠，河南洛陽471000）

1 引 言

航空航天飛行器承受的激勵主要有機械、氣動和聲壓三種，由此引起的振動環(huán)境對飛行器結(jié)構(gòu)疲勞和設(shè)備損傷可能是相當嚴重的［1］。振動試驗的目的在于確定產(chǎn)品或其零部件在承受環(huán)境振動或者自振條件下不造成損壞或失效，使其達到或超過預定壽命并符合可靠性指標。近年來，隨著對航空航天產(chǎn)品可靠性要求的提高，作為可靠性試驗之一的振動試驗越來越重要。

根據(jù)導彈相關(guān)規(guī)范，為驗證可靠性指標，需要設(shè)計適應(yīng)振動環(huán)境應(yīng)力篩選試驗的某型導彈前艙夾具。而設(shè)計合格的振動夾具，關(guān)鍵在于確定夾具的一階固有頻率。

2 夾具設(shè)計規(guī)范［2］

振動夾具的功用，就是從振動臺（或沖擊機）把機械連接的能量傳給試件，其質(zhì)量直接關(guān)系著試驗的質(zhì)量。在國內(nèi)，一些試驗人員常憑感覺來設(shè)計夾具，設(shè)計時缺乏必要的計算分析，也沒有必要的檢驗測試。這樣的夾具傳遞的振動往往存在著很大的失真，夾具上各點的振動量值相差很大。在測試頻段內(nèi)存在多階共振，振動控制非常困難。簡單而言，振動夾具的基本要求就是應(yīng)使被試件受到的應(yīng)力和標準規(guī)定的應(yīng)力相一致，即應(yīng)避免出現(xiàn)顯著增加應(yīng)力的共振，以及避免使被試件所受應(yīng)力顯著減小而出現(xiàn)“隔振”現(xiàn)象。

2.1 明確試驗條件

設(shè)計振動夾具時，首先應(yīng)明確所用試驗的技術(shù)條件，如：振動的能級與允差、試驗試件、加速度計之間的允許偏差、監(jiān)視試件的必要條件等，以分析該試驗條件對試件的定位和安裝是否合理。

試驗時，要使用設(shè)計合理的振動夾具，避免對試件的“欠試驗”與“過試驗”；同時，試驗必須選擇適當?shù)恼駝涌刂品绞?。振動夾具與振動控制方式匹配恰當，才能達到預期目的。

在試驗時，根據(jù)某型導彈前艙振動試驗要求，綜合考慮前艙各點頻響，并保護導彈中某些特殊部件，控制點選取某幾點，控制方式采用最大值控制［3］。

2.2 計算允許載荷

設(shè)計振動夾具時，應(yīng)計算允許載荷，根據(jù)

式中：F-推力，即激振力，N；m1-試件的質(zhì)量，kg；m2-夾具的質(zhì)量，kg；m3-動圈的質(zhì)量，kg；m4-擴展臺的質(zhì)量，kg；A-加速度，m/s2。

夾具應(yīng)4 倍于試件的質(zhì)量，對較輕的夾具，可按m2=（2～3）m1設(shè)計。振動臺推力應(yīng)至少留20%～30%的裕量。

設(shè)計的某型導彈前艙振動夾具屬于較輕夾具，根據(jù)試驗振動譜的均方根值，安裝前艙后，取安全系數(shù)為3，使振動臺留有50%以上的推力裕量。

2.3 夾具頻率的規(guī)范

設(shè)計夾具時，按照一般設(shè)計規(guī)范，振動夾具設(shè)計應(yīng)盡量使夾具的一階固有頻率落在試驗頻率之外，但事實上這一點很難做到。

美國MIL-STD-810B 標準規(guī)定了根據(jù)試驗件的質(zhì)量、外形尺寸來確定夾具設(shè)計頻率的相關(guān)規(guī)范。若參照其規(guī)定，某型導彈前艙振動試驗夾具應(yīng)符合表1 所列設(shè)計規(guī)范。

表1 某尺寸夾具設(shè)計規(guī)范

也有文獻［4，5］指出，夾具的一階固有頻率達到試件最低頻率的3～4 倍以上，可滿足振動夾具設(shè)計要求。

2.4 其它規(guī)定

設(shè)計振動夾具還應(yīng)遵循以下原則：選擇較好的夾具制造方式、方法；使用剛度/質(zhì)量大的鋁、鎂材料；夾具的剛度要高，夾具的重心要低；夾具與試件組合后，靜態(tài)質(zhì)心和振動質(zhì)心應(yīng)與動圈中心線重合，以避免或減小不希望的正交運動。

3 夾具基頻的確定

在振動系統(tǒng)中，固有頻率是一種重要的特性參數(shù)。依據(jù)振動夾具設(shè)計規(guī)范，研究振動問題時，在很多情況下，首先要確定夾具的固有頻率。

確定夾具固有頻率的方法主要有數(shù)值模擬法與試驗測試法。早期，簡單夾具的固有頻率計算方法可采用Dunkerley 方程，隨著試驗產(chǎn)品范圍擴大以及振動夾具變得越來越復雜，Dunkerley 方程估算一階固有頻率（基頻）也越來越難以進行。

3.1 數(shù)值模擬法

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展以及有限元知識的推廣，數(shù)值模擬法變得越來越普及。本文利用SolidWorks 軟件的Simulation 模塊對設(shè)計的夾具進行了模態(tài)分析。

本夾具材料為鋁合金，最初擬采用鑄造或焊接方式制造，后由于工期限制，采用螺接方式的夾具進行了導彈前艙的試驗。圖1 為初次設(shè)計的振動夾具。

一般認為，基本正確的有限元模型與試驗模態(tài)分析誤差約為5%～10%。為對比整體與實物螺接夾具固有頻率的差別，對有限元模型采用整體（鑄造）方式進行模態(tài)分析，對螺接夾具采用試驗模態(tài)分析方法。

有限元模型設(shè)置網(wǎng)格類型為：四面體實體網(wǎng)格；單元大小：自適應(yīng)，得到節(jié)點總數(shù)為148222，單元總數(shù)為83963。得到夾具的1 階～5 階固有頻率分別為317.08Hz、329.43Hz、330.13Hz、352.17Hz、389.82Hz。圖2、圖3 為初次設(shè)計夾具的第一階、二階固有振型圖。

圖1 初次設(shè)計的夾具

圖2 初次設(shè)計的一階固有頻率

圖3 初次設(shè)計的二階固有頻率

利用初次設(shè)計螺接夾具進行隨機振動試驗，不論是單點控制還是多點控制，均不能達到預設(shè)條件，監(jiān)測點最大加速度均方根值超過預設(shè)值的近1 倍。因此，必須對原夾具進行改進設(shè)計，如取消側(cè)板方孔、增加多處弧形加強板等，以大幅度提高夾具的剛度。出于經(jīng)費與工期等的考慮，夾具仍采用螺栓連接方式，圖4 為改進設(shè)計的螺接振動夾具（未裝固緊環(huán)）。

為與初次設(shè)計的振動夾具對比，仍以整體制造方式對改進的振動夾具進行數(shù)值模態(tài)分析，設(shè)置網(wǎng)格類型為：四面體實體網(wǎng)格；單元大?。鹤赃m應(yīng)，得到節(jié)點總數(shù)為195274，單元總數(shù)為115133。得到改進設(shè)計夾具的1～5階 固 有 頻 率 分 別 為 530.86Hz、537.62Hz、628.21Hz、763.9Hz、1050.2Hz。圖5、圖6 為初次設(shè)計夾具的第一階、二階固有振型圖。

圖4 改進設(shè)計后的夾具（未裝固緊環(huán)）

3.2 試驗測試法［6］

圖5 改進設(shè)計夾具一階固有頻率

圖6 改進設(shè)計夾具二階固有頻率

圖7 振動臺激振示意圖

測試系統(tǒng)固有頻率的方法主要有力錘擊法、電磁激振器激振法，偏心塊激振器激振、電動式振動臺激振等。

采用電動式振動臺激振，一般是把被測物固定在振動臺面上，開啟振動臺，使被測物與臺面一起作正弦運動，力學模型如圖7 所示。圖中，m 為被測物質(zhì)量，M 為臺面質(zhì)量，k 為兩者連接剛度，c 為連接阻尼，F(xiàn)0sinωt 為激振力，x為響應(yīng)位移，y 為臺面位移。

忽略阻尼，令力學模型方程解的形式為

我們對y=Ysinωt 求導兩次，可得到臺面加速度

當ω＝ω1，臺面信號Y=0 時，被測系統(tǒng)的響應(yīng)信號并非最大值，而此時的頻率為反共振頻率，也就是被測系統(tǒng)的固有頻率。當ω＝ω1時，y¨=0，根據(jù)式（3），此時的頻率也是被測系統(tǒng)的固有頻率。

分別對改進前、后的夾具進行正弦掃頻試驗，以獲得振動夾具的一階固有頻率，并與有限元分析結(jié)果進行比較。圖8 為測試改進夾具一階固有頻率的安裝圖。

圖8 改進的振動夾具測試圖

幾個測點的信號反饋如圖9、圖10，得到兩種夾具的反共振頻率。測試的初次設(shè)計夾具一階固有頻率為227.69Hz；測試的改進設(shè)計夾具一階固有頻率為380.30Hz。

從有限元模態(tài)分析以及試驗模態(tài)分析可以看出（見表2），整體與螺接夾具在改進前、后的一階固有頻率相對差值均約為28%，即該種夾具采用螺栓連接方式相比整體制造方式，固有頻率約低28%左右。實物螺接夾具基頻的降低與螺栓布置方式、螺栓數(shù)量、螺栓剛度等有關(guān)［1］。采用螺接的大型夾具，螺栓間距應(yīng)盡可能控制在76.2mm 之內(nèi)［1］，本夾具許多螺栓設(shè)計間距超過該值較多，也影響了螺接夾具的剛度。

圖9 初次設(shè)計的測試基頻

圖10 改進設(shè)計的測試基頻

對于改進設(shè)計的夾具，按表1 的MIL-STD-810B 設(shè)計規(guī)范，一階固有頻率應(yīng)在500Hz 以上，數(shù)值模擬法結(jié)果滿足此規(guī)范；而實物夾具經(jīng)測試一階固有頻率為380.3Hz，低于該要求，但夾具滿足基頻大于4 倍試件一階固有頻率相關(guān)設(shè)計規(guī)范，故所設(shè)計、制造的夾具可應(yīng)用于應(yīng)力篩選。

按某型導彈前艙振動試驗設(shè)計方案及振動環(huán)境應(yīng)力篩選要求，利用改進設(shè)計的振動夾具進行隨機振動，測得最大加速度均方根值grms可達到預設(shè)條件，證明了振動夾具的適用性。

表2 兩種模態(tài)分析方法比較

4 結(jié) 論

在設(shè)計振動夾具時，首先應(yīng)明確所用試驗的技術(shù)條件，其次應(yīng)合理確定夾具的材料、質(zhì)量，應(yīng)能獲得夾具與試件的基頻，使其在較為合理范圍內(nèi)；同時，夾具的制造應(yīng)盡可能采用整體制造方式，必須采用螺栓連接方式時，應(yīng)注意加強元件的設(shè)計、緊固件的合理布置與擰緊等。本夾具的設(shè)計過程及試驗也證明，高剛度的夾具確實能夠有效提高振動夾具設(shè)計、使用的成功率。

［1］ KLEE B J，et al.振動、沖擊試驗夾具設(shè)計［M］.北京：《強度與環(huán)境》編輯部，1979.

［2］［美］格林C.振動手冊［M］.王鳳山，譯.北京：《強度與環(huán)境》編輯部，1982.

［3］ 趙于鑒，馬棟.多點控制在導彈隨機振動試驗中的應(yīng)用［J］.國外電子測量技術(shù)，2005（10）：37-40.

［4］ 鐘繼根，王東升.某導彈發(fā)動機振動試驗夾具設(shè)計［J］.振動工程學報，2004（S2）：728-730.

［5］ 沈穎凡，等.某型機載紅外儀振動夾具設(shè)計［J］.科學技術(shù)與工程，2008（8）：6106-6109.

［6］ 李德葆，陸秋海.工程振動試驗分析［M］.北京：清華大學出版社，2004.