楊韋杰，唐道邦，徐玉娟，吳繼軍，肖更生,*

(1.廣東省農(nóng)業(yè)科學(xué)院蠶業(yè)與農(nóng)產(chǎn)品加工研究所，廣東省農(nóng)產(chǎn)品加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510610；2. 江西農(nóng)業(yè)大學(xué)生物科學(xué)與工程學(xué)院，江西 南昌 330045)

荔枝(Litchi chinensis Sonn.)是華南地區(qū)特色的大宗水果，種植面積大，經(jīng)濟(jì)效益高，在國(guó)際和國(guó)內(nèi)水果市場(chǎng)占有重要份額。目前，荔枝貯藏保鮮加工技術(shù)仍然是世界難題，尚未取得突破，因此將荔枝加工成荔枝干、糖水罐頭和荔枝酒等傳統(tǒng)產(chǎn)品，有利于穩(wěn)定市場(chǎng)果價(jià)，實(shí)現(xiàn)果農(nóng)、果商的增收。

傳統(tǒng)帶殼荔枝干加工，是荔枝加工的主要途徑。除日曬法、火焙法和工廠化的熱風(fēng)干燥法外，荔枝新型干燥方法的研究成為熱點(diǎn)。新型干燥方法，如微波干燥[1]、低溫真空[2]、變壓干燥[3]、真空遠(yuǎn)紅外[4]、吸附干燥[5]、熱泵-微波[6]、真空冷凍干燥[7]等，雖然能夠在一定程度上提高荔枝干的品質(zhì)，但由于設(shè)備投資成本高、干制加工量小等諸多缺點(diǎn)，只停留于實(shí)驗(yàn)室研究階段，工廠化應(yīng)用能力欠缺。

熱泵干燥(heat pump drying，HPD)是通過(guò)特制干燥系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次崃?，在較高溫度下作為有用熱能進(jìn)行干燥的一種干燥方法。它能夠有效的利用環(huán)境熱源，高效、節(jié)能，廣泛應(yīng)用于木材工業(yè)、紡織、制藥、食品和農(nóng)產(chǎn)品加工等行業(yè)[8-9]。熱泵干燥與其他干燥方式的比較結(jié)果如表1所示[10]，熱泵干燥的單位能耗除濕率(specific moisture extraction rate，SMER)達(dá)1.0～4.0kg/(kW·h)，明顯高于應(yīng)用范圍極廣的熱風(fēng)干燥和科技含量較高的真空干燥，且擁有折中的機(jī)械投資成本和最低的運(yùn)行成本。Hii等[11]對(duì)可可豆進(jìn)行了熱泵干燥研究。發(fā)現(xiàn)干燥過(guò)程中水分傳質(zhì)由子葉到種皮，較低的干燥溫度，利于物料內(nèi)熱敏性多酚類物質(zhì)的保留，物料的硬度隨水分含量的下降逐漸增加。Chua等[12]利用兩段式熱泵干燥番石榴。經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的分段變溫干燥能夠比連續(xù)式等溫干燥提高20%的抗壞血酸保留量。

表 1 熱泵干燥與其他干燥方式的比較Table 1 Comparison of heat pump drying with other drying systems

隨著干燥技術(shù)的發(fā)展，利用數(shù)學(xué)模型模擬和預(yù)測(cè)干燥過(guò)程已成為干燥技術(shù)研究的重要內(nèi)容，其中薄層干燥模型應(yīng)用最廣。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)農(nóng)產(chǎn)品如谷物、水果和蔬菜的薄層干燥模型進(jìn)行了大量的研究[13-16]，但缺乏整果荔枝干燥的數(shù)學(xué)模型研究。

本實(shí)驗(yàn)研究不同溫度和風(fēng)速條件下整果荔枝的熱泵干燥特性，建立荔枝熱泵干燥數(shù)學(xué)模型，旨在為荔枝干制深加工提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

荔枝品種“妃子笑”取自廣東茂名某商業(yè)果園，成熟度8～9成(果皮85%轉(zhuǎn)紅，果柄部位仍帶有青色)。采摘后冷藏于泡沫箱，2h內(nèi)運(yùn)輸至實(shí)驗(yàn)室，嚴(yán)格挑選大小、形狀、顏色均一的果實(shí)用于熱泵干燥實(shí)驗(yàn)。

1.2 儀器與設(shè)備

圖 1 GHRH-20熱泵干燥系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the GHRH-20 heat pump dryer

GHRH-20型熱泵干燥系統(tǒng)，廣東省農(nóng)業(yè)機(jī)械研究所制造，采用R134a冷媒、PLC+觸摸屏控制和電輔助加熱升溫方式，干燥庫(kù)體最高溫可達(dá)65℃，風(fēng)速為0.4m/s或1.0m/s，結(jié)構(gòu)如圖1所示，設(shè)備主要包括庫(kù)體、主機(jī)、室外機(jī)、循環(huán)風(fēng)機(jī)、排濕風(fēng)機(jī)、車架和電控系統(tǒng)。物料掛竹或裝盤放置車架上，推入干燥庫(kù)體內(nèi)，由主機(jī)、室外機(jī)、循環(huán)風(fēng)機(jī)和排濕風(fēng)機(jī)組成的熱泵干燥系統(tǒng)完成對(duì)物料的干燥脫水，冷凝水由排水管排出庫(kù)體外。

DHG-9240A電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱 上海齊欣科學(xué)儀器有限公司；ALC-210.4電子分析天平 德國(guó)Acculab公司；MJ-25PM01B組織勻漿機(jī) 廣東美的精品電器制造有限公司。

1.3 方法

1.3.1 工藝流程

鮮果→挑選→剪枝→清洗→干燥→成品

1.3.2 干燥方法

荔枝含糖量高、干燥過(guò)程中失水速率慢，較高的干燥溫度有利于縮短干燥時(shí)間，但過(guò)高的干燥溫度會(huì)造成干燥過(guò)程中荔枝熱敏性營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的過(guò)多損失。因此實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了6個(gè)相對(duì)溫和的干燥工藝條件(表2)，探討溫度和風(fēng)速對(duì)荔枝熱泵干燥過(guò)程的影響，構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)模型。干燥前，機(jī)器預(yù)熱30min，達(dá)到穩(wěn)定溫度后，稱取(10±0.2)kg鮮荔枝，按約5.0kg/m3裝載量放入果實(shí)。干燥過(guò)程中，每干燥12h，停止加熱，讓果品回軟3h，然后重復(fù)加熱與回軟，直至含水量達(dá)到要求?；剀洉r(shí)間不計(jì)入整體干燥時(shí)間內(nèi)。

表 2 熱泵干燥工藝條件Table 2 Working conditions for heat pump drying

1.4 指標(biāo)測(cè)定

1.4.1 水分

水分測(cè)定參照GB 5009.3—2010《食品中水分的測(cè)定》中的直接干燥法。關(guān)鍵步驟為干燥過(guò)程中每3h隨機(jī)取樣15顆大小均一、飽滿的荔枝樣品，去殼去核，果肉部分用組織勻漿機(jī)搗碎3min，精密稱取搗碎后的樣品2.0～3.0g(精確至0.0001g)，干燥至恒質(zhì)量，以干基濕含量(Md)表示水分含量，計(jì)算公式如式(1)所示。

式中：mw為物料中水分質(zhì)量/g；md為物料中干物質(zhì)量/g。

1.4.2 干燥速率

干燥速率定義為單位時(shí)間內(nèi)每單位面積(物料和干燥介質(zhì)的接觸面積)濕物料汽化的水分質(zhì)量。當(dāng)物料與干燥介質(zhì)的接觸面積不易確定時(shí)，用干燥強(qiáng)度表示干燥速率，其定義為物料干基濕含量隨時(shí)間的變化率，通常用Nd表示。計(jì)算公式如式(2)所示。

式中：Nd為干燥速率/(g/(g·h))；Md,i+1和Md,i分別為ti+1時(shí)刻和ti時(shí)刻干基濕含量。

1.4.3 水分比

水分比用于表示一定干燥條件下物料還有多少水分未被干燥除去，通常用MR表示。計(jì)算公式如式(3)所示。

式中：M為某時(shí)刻物料干基濕含量；Me為物料平衡干基濕含量；M0為物料初始干基濕含量。

1.4.4 干燥數(shù)學(xué)模型

物料干燥過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的熱量質(zhì)量傳遞過(guò)程，同時(shí)又與物料的物理特性密切相關(guān)。眾多學(xué)者通過(guò)不同物料的干燥實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)了多個(gè)理論、半理論和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀糜诿枋龈稍镞^(guò)程中物料水分比隨時(shí)間的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)選擇了7個(gè)常用的薄層干燥模型進(jìn)行荔枝整果熱泵干燥動(dòng)力學(xué)研究[17-23]，如表3所示。

表 3 薄層干燥模型Table 3 Mathematic models for heat pump drying of litchis

干燥模型擬合程度的優(yōu)劣通常由決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)和卡方(χ2)決定。R2越大，RMSE和χ2越小，說(shuō)明擬合程度越好[14,24-25]。RMSE和χ2分別定義為：

式中：MRpre,i和MRexp,i分別為水分比的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值；N為觀測(cè)次數(shù)；n為回歸模型中常數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)。

1.4.5 數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用SPSS 17.0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 荔枝熱泵干燥特性

不同溫度和風(fēng)速條件下，各取樣時(shí)段荔枝干基濕含量對(duì)干燥時(shí)間作圖，得荔枝熱泵干燥曲線如圖2所示。

圖 2 不同溫度和風(fēng)速條件下的荔枝熱泵干燥曲線Fig.2 Heat pump drying curves of litchi at different temperatures and relative air velocities

由圖2可知，隨著干燥的進(jìn)行，荔枝干基濕含量逐漸下降，成品干基濕含量為0.50±0.04。干燥溫度對(duì)荔枝的干燥速率影響較大，溫度越高，干燥速率越快。干燥溫度為55℃時(shí)，干燥耗時(shí)96h，當(dāng)干燥溫度升高至60℃和65℃時(shí)，相應(yīng)的干燥時(shí)間分別縮短至72h和63h，省時(shí)25.0%和34.4%。干燥溫度相同，風(fēng)速對(duì)荔枝干制加工時(shí)間影響較小。干燥初期，干燥風(fēng)速對(duì)干基濕含量影響較大，隨著干燥的進(jìn)行，相同溫度不同風(fēng)速條件下的曲線近似重疊在一起，速率衰減趨勢(shì)相近，風(fēng)速對(duì)干基濕含量的影響逐漸減小。這與竹莢魚和胡蘿卜的熱泵干燥特性結(jié)果相似[26-27]。分析原因可能是整果荔枝，果肉外層包裹果殼，形成非均質(zhì)多重復(fù)合結(jié)構(gòu)[6]。干燥過(guò)程中水分由荔枝果肉內(nèi)部傳遞到表面，經(jīng)果殼擴(kuò)散到空氣中。干燥初期，荔枝果肉外部傳質(zhì)速率低于內(nèi)部傳質(zhì)速率，果肉水分散失速率較快，同時(shí)果殼的傳質(zhì)速率較高，提高風(fēng)速，滯留于果殼的水分能迅速氣化至空氣中；隨著干燥的進(jìn)行，果肉外部傳質(zhì)速率高于內(nèi)部傳質(zhì)速率，果肉水分?jǐn)U散速率降低，水分滯留于果肉與果殼間的空隙中，同時(shí)果殼的傳質(zhì)速率下降，因此風(fēng)速對(duì)水分散失速度的影響逐漸減小，對(duì)干基濕含量的影響減小。

2.2 荔枝熱泵干燥速率隨干燥時(shí)間變化的曲線

不同溫度和風(fēng)速條件下，荔枝熱泵干燥速率隨干燥時(shí)間變化的曲線如圖3所示。荔枝熱泵干燥過(guò)程經(jīng)歷加速、恒速和降速3個(gè)階段，這與微波、熱泵-微波聯(lián)合干燥整果荔枝，熱風(fēng)干燥蘋果醬的干燥過(guò)程一致[1,6,24]。荔枝熱泵干燥的加速和恒速期很短。各溫度和風(fēng)速條件下的加速時(shí)間為6～12h，且干燥溫度越高，有利于加速期時(shí)間的縮短；不同干燥條件下的恒速期也較短，約為6～15h，且干燥溫度越高，恒速期的干燥速率越大，最高達(dá)0.19kg/(kg·h)。荔枝熱泵干燥失水過(guò)程絕大部分處于緩慢的降速干燥階段，且干燥溫度越低，降速期在總干燥時(shí)間中所占的比重越大。這與荔枝熱風(fēng)干燥的失水特性相似[3]，與荔枝微波干燥特性區(qū)別較大[1]。分析原因是由荔枝物料本身特性和干燥工藝決定的。荔枝果肉含糖量較高，因此干燥至一定含水量后，失水速率較其他水果慢，干燥過(guò)程需要多次回軟，以便于果肉內(nèi)部水分向外部遷移，使得荔枝熱泵干燥為非連續(xù)干燥過(guò)程，因此干燥中后期干燥速率呈緩慢下降且上下波動(dòng)的趨勢(shì)。

圖 3 不同溫度和風(fēng)速條件下荔枝熱泵干燥速率隨干燥時(shí)間變化的曲線Fig.3 Changes in drying rate of litchi with drying time under different temperatures and relative air velocities

2.3 熱泵干燥數(shù)學(xué)模型的建立

實(shí)驗(yàn)對(duì)不同溫度和風(fēng)速條件下荔枝熱泵干燥的MR數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選取了7個(gè)數(shù)學(xué)模型(表3)進(jìn)行擬合。相應(yīng)的參數(shù)值、R2、RMSE和χ2，見表4。各干燥條件下Midilli和Page模型的R2值均大于0.99，且RMSE分別為1.03%～1.90%和1.40%～2.22%，χ2分別為1.2×104～4.4×104和2.1×104～5.3×104，均較優(yōu)；Logarithmic模型除65℃、0.4m/s風(fēng)速干燥條件下的擬合效果較差外，其他干燥條件擬合模型的R2值大于0.99。綜合比較以上3個(gè)模型的擬合效果，荔枝熱泵干燥過(guò)程使用Midilli模型模擬效果最佳，模型的擬合值和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比如圖4所示。

圖 4 不同溫度和風(fēng)速條件下Midilli模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.4 Comparison of the predicted values by the Midilli model and experimental values of moisture ratio with varying drying time at different temperatures and relative air velocities

表 4 不同干燥條件下各干燥模型的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果Table 4 Statistical analysis of different mathematic models under different drying conditions and relative air velocities

Midilli模型屬于半理論干燥動(dòng)力學(xué)模型，因此模型中的相關(guān)參數(shù)與荔枝熱泵干燥的溫度(T，℃)和風(fēng)速(v，m/s)相關(guān)，是溫度和風(fēng)速的函數(shù)，如公式(6)～(10)所示。

將以上各參數(shù)對(duì)應(yīng)公式帶入(6)式，得Midilli最終模型，模型決定系數(shù)R2=0.9742，實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值在P=0.01水平上顯著相關(guān)。選取65℃、1.0m/s風(fēng)速條件下荔枝熱泵干燥實(shí)驗(yàn)值與Midilli最終模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行驗(yàn)證比較，如圖5所示，說(shuō)明擬合程度較好。模型能夠預(yù)測(cè)荔枝熱泵干燥實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)任意時(shí)刻、溫度和風(fēng)速條件下的荔枝水分比變化。

圖 5 65℃、1.0m/s條件下Midilli最終模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.5 Comparison of the predicted values by the Midilli model and experimental values of moisture ratio at 65 ℃ and 1.0 m/s

3 結(jié) 論

3.1 荔枝熱泵干燥過(guò)程中，溫度對(duì)荔枝干燥速率的影響較大，干燥溫度越高，干燥用時(shí)越短；風(fēng)速在干燥初期對(duì)干燥速率有影響，隨著干燥過(guò)程的進(jìn)行，影響逐漸減小，相同溫度不同風(fēng)速條件下的荔枝干制加工時(shí)間相近。

3.2 荔枝熱泵干燥具有物料干燥典型的加速、恒速和降速三階段，且降速干燥階段為荔枝熱泵干燥過(guò)程的主要階段。

3.3 Midilli、Page和Logarithmic模型均能較好的模擬荔枝熱泵干燥過(guò)程，Midilli模型最佳。在實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)，Midilli模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值擬合較好，且通過(guò)確定模型相關(guān)參數(shù)與溫度和風(fēng)速的函數(shù)表達(dá)式，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)任意時(shí)刻荔枝水分比的變化。

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