蔡卡宏，楊 勇，王仕實，孫 卓

（廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)的固有、整體的特性，模態(tài)參數(shù)可以通過實地測量與計算分析得到［1－3］。通過模態(tài)分析了解工程結(jié)構(gòu)在某個頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，推斷工程結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)各種振源作用下的實際振動響應(yīng)，模態(tài)分析對工程結(jié)構(gòu)設(shè)計和損傷識別具有重要意義。

連續(xù)梁橋是工程中常見橋型，但多數(shù)橋梁工程有關(guān)書籍缺少連續(xù)梁振型的介紹，或介紹有誤。有少量文獻指出，兩跨連續(xù)梁第二階振型是同向?qū)ΨQ振型［4－6］，文獻［7－9］通過室內(nèi)模型試驗證實這一結(jié)論。尚未發(fā)現(xiàn)介紹實橋試驗第二階同向?qū)ΨQ振型的研究文獻。本文中通過實橋現(xiàn)場試驗，研究兩跨連續(xù)梁橋的固有振動，重點是研究其振型。

1 理論分析

1.1 工程概況

某兩跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的跨徑組合為22.02m×2m。上部結(jié)構(gòu)形式采用后張法預(yù)應(yīng)力混凝土等高連續(xù)箱梁，箱梁截面形式采用單箱四室。橋梁縱軸線與支承線斜交角為10°。全橋橫向分為左、右對稱兩幅橋，單幅橋面寬21.5 m，為單向4 車道。全橋總寬43m，橋面總體橫向布置為5m（人行道）＋16.5m（車行道）＋16.5m（車行道）＋5m（人行道）。下部結(jié)構(gòu)采用三柱式橋墩，樁基為鉆孔灌注樁。主梁混凝土標號C45，橋面鋪裝為等厚鋪裝，底層為6.0 cm 厚中粒式瀝青混凝土，面層為4.0cm 厚SMA 瀝青瑪蹄脂。該橋設(shè)計活載等級為城－A 級及人群荷載為3.5kN／m2。該橋立面及橫斷面示意圖分別見圖1和圖2。

1.2 有限元計算

基于原始設(shè)計圖紙的結(jié)構(gòu)尺寸，利用Midas Civil空間有限元分析軟件，建立的該橋空間梁格有限元分析模型見圖3。左（右）幅共建立225個節(jié)點和400個梁單元。采用子空間迭代法進行結(jié)構(gòu)自振特性分析，前兩階自振頻率統(tǒng)計見表1，前兩階模態(tài)振型圖見圖4和圖5。

圖1 某連續(xù)箱梁橋立面圖（單位：cm）

圖2 某連續(xù)箱梁橋橫斷面圖（單位：cm）

圖3 某連續(xù)箱梁橋空間有限元模型圖

表1 有限元分析自振頻率統(tǒng)計表

圖4 一階振型反對稱豎彎圖

圖5 二階振型同向?qū)ΨQ豎彎圖

2 工程試驗

2.1 試驗儀器與方法

對該橋進行測點布置，測點一般取試驗孔的跨中及四分點控制截面，在控制截面設(shè)置豎向力平衡加速度傳感器。測點布置如圖6所示。跳車激振的試驗荷載是通過車輛下落所產(chǎn)生的脈沖能量引起的結(jié)構(gòu)振動［10－11］，在其他指定位置拾取結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，對結(jié)構(gòu)的模態(tài)特征參數(shù)進行識別。

（1）試驗儀器。試驗儀器采用DASP專業(yè)版采集系統(tǒng)和力平衡加速度傳感器。采集系統(tǒng)測量范圍0～20kHz，力平衡加速度傳感器測量范圍±0.01g，靈敏度10V／g，頻帶0～100Hz。

（2）試驗方法。跳車激振是利用一輛約100kN的汽車，使其后輪在一高約15cm 的墊塊上自由下落進行激勵振動［12］。在跳車激勵下，采用單點激振、多點拾振的方法采集各測點的加速度響應(yīng)，然后利用DASP軟件分析系統(tǒng)，對全橋進行固有頻率、阻尼比和振型的識別。

2.2 試驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果

基于Coinv DASP V10軟件分析，該橋的左幅第二跨跨中跳車工況加速度時程曲線及頻譜圖如圖7所示。

圖6 測點布置示意圖

圖7 某工況加速度時程曲線及頻譜圖

（1）固有頻率及阻尼比識別。利用DASP軟件分析系統(tǒng)對采集到的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，以其中一點為參考點，對各點進行傳遞函數(shù)分析。經(jīng)過模態(tài)定階和模態(tài)擬合獲得該橋前二階固有頻率及阻尼比，分析結(jié)果見表2。

表2 各階頻率及阻尼比統(tǒng)計結(jié)果

（2）振型識別。將各測點的響應(yīng)數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換（FFT），可以得到各測點的頻譜圖，進一步可以得到各測點的自功率譜。將各測點的自功率譜比固定點的自功率譜便可以得到各測點對固定點的傳遞率，進而基于傳遞率識別橋梁的振型。其中，歸總后的得到左幅橋前兩階豎向振型分別如圖8和圖9所示。二階振型圖中，2＃軸跨的幅值較1＃軸跨的幅值大，主要是因為現(xiàn)場試驗時車輛在2＃軸跨擊振。

圖8 實測一階振型圖

圖9 實測二階振型圖

3 試驗與理論結(jié)果對比分析

根據(jù)實測數(shù)據(jù)將識別的該橋自振頻率、阻尼比、振型與該橋空間有限元計算分析結(jié)果的對比見表3。

表3 實測自振特性與理論計算值對比

從表3可以得出：

（1）左幅橋一階頻率相對誤差為9.8%，左幅橋二階頻率相對誤差為8.1%；右幅橋一階頻率相對誤差為6.7%，右幅橋二階頻率相對誤差為6.6%。該橋模態(tài)試驗分析結(jié)果與其有限元計算分析結(jié)果相當吻合。

（2）從前兩階的模態(tài)振型比較可以看出，實測振型和理論計算振型形狀吻合較好。實測一階振型和計算一階振型均為反對稱豎彎，實測二階振型和計算二階振型均為對稱豎彎。

4 結(jié)論

本文對某兩跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋進行現(xiàn)場振動試驗與分析，對測試數(shù)據(jù)進行分析處理，獲取該橋固有頻率和模態(tài)振型。并將由模態(tài)試驗得出的模態(tài)參數(shù)與有限元計算分析結(jié)果進行比較，主要結(jié)論如下：

（1）該橋模態(tài)試驗分析結(jié)果和有限元計算分析結(jié)果符合較好，與兩跨連續(xù)梁理論分析結(jié)果及模型試驗的結(jié)論也較符合。

（2）兩跨連續(xù)梁第二階振型為同向?qū)ΨQ振型。中支座處變形與靜荷載下反彎矩效應(yīng)疊加，是影響梁在中支點處主要動力響應(yīng)的主要因素。

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