何春生 劉巨保 岳欠杯 李偉權

（1.中石油長城鉆探工程公司，北京 100101；2.東北石油大學機械科學與工程學院，黑龍江大慶 163318）

0 引言

隨著石油工業(yè)的不斷發(fā)展，連續(xù)油管（Coiled Tubing，簡稱CT）作業(yè)設備廣泛應用于油氣田修井、鉆井、完井、測井等作業(yè)，在油氣田勘探開發(fā)技術上發(fā)揮著越來越重要的作用［1-3］。連續(xù)油管在作業(yè)過程中經(jīng)受多次塑性彎曲變形［4-5］，這些變形經(jīng)過多次作業(yè)導致發(fā)生低周疲勞是連續(xù)管典型的失效模式。目前，國內外大多采用現(xiàn)場實驗法、疲勞實驗機、疲勞壽命模型等3 種方法對連續(xù)油管進行疲勞壽命預測［6-8］，由于反復實驗成本高、疲勞實驗機自身的局限性及疲勞壽命模型經(jīng)驗系數(shù)多等特點，使預測壽命值與實際壽命仍存在較大誤差，而且國內外文獻大多采用應變、能量法對無損連續(xù)油管進行疲勞壽命預測［9-10］，而對有初始橢圓度及壁厚減薄的連續(xù)油管疲勞壽命的研究幾乎空白。筆者依據(jù)連續(xù)油管的實際工作狀態(tài)，在實驗室現(xiàn)有的電子萬能拉伸實驗機CMT5105 的條件下，設計專用的疲勞實驗裝置，對連續(xù)油管開展彎曲—拉直疲勞壽命實驗，得出連續(xù)油管橢圓度、壁厚隨循環(huán)次數(shù)變化公式，從而建立了連續(xù)油管基于橢圓度及壁厚參數(shù)的低周疲勞壽命公式。

1 實驗裝置設計

根據(jù)連續(xù)油管在工作過程中發(fā)生拉伸—彎曲交替變形，分別設計了連續(xù)油管拉彎、校直裝置。拉彎實物圖如圖1（a）所示，將制作好的試件放在設計好的模具上，在油管兩側設計專用的油管卡具與鋼絲繩相連，鋼絲繩的另一端連在拉力底座滑輪上，拉力底座通過銷軸與移動橫梁連接，通過計算機或控制盒調節(jié)實驗機器上移動橫梁向下移動，從而實現(xiàn)油管沿模具弧度拉彎，當油管剛好彎曲模具邊緣時彎曲過程結束。

校直實物圖如圖1（b）所示，將被拉彎的連續(xù)油管通過導向孔，放在設計好的拉直工裝上，在油管底部設計專用的油管卡具與鋼絲繩相連，鋼絲繩的另一端連在拉力底座滑輪上，通過計算機或控制盒調節(jié)實驗機器上移動橫梁向下移動，油管沿拉直工裝中的路線移動，通過兩排滾子對油管的相互擠壓作用，從而實現(xiàn)連續(xù)油管由彎變直，當油管彎曲部位完全變直后，拉直過程結束。

圖1 實驗裝置實物圖

2 實驗方案

將連續(xù)油管從中心位置分開，分別以50 mm 距離取3 個截面，在每個截面上標注A、B、C、D 4 點，測點分布示意圖如圖2 所示。利用數(shù)顯千分尺對實驗過程中油管長軸、短軸進行測量（見圖3），根據(jù)公式（1）得到連續(xù)油管橢圓度數(shù)值。利用MT200 超聲波測厚儀對連續(xù)油管A、B、C、D 4 點壁厚進行跟蹤監(jiān)測，求得連續(xù)油管平均壁厚數(shù)值。

式中，Φ 為連續(xù)油管橢圓度，%；d0max，d0min分別為連續(xù)油管長軸、短軸，mm；d0為連續(xù)油管直徑，mm。

圖2 連續(xù)油管測試分布圖點

圖3 橢圓橫截面

3 橢圓度及壁厚隨循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律研究

基于上述實驗方案對?60.325 mm 管開展彎曲—拉直疲勞壽命實驗。圖4（a）為連續(xù)管彎曲拉直對比實物圖，經(jīng)過數(shù)次彎曲拉直后，連續(xù)管發(fā)生斷裂，其斷裂如圖4（b）所示。現(xiàn)列出其中4 個試件實驗數(shù)據(jù)，其橢圓度和壁厚數(shù)據(jù)分別見圖1、圖2，其中，試件1～4 均為無損管，試件1、2 管內無內壓，試件3、4 管內施加20 MPa 內壓。

圖4 連續(xù)油管實驗實物圖

3.1 橢圓度隨循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律研究

由圖5 可看出，橢圓度隨彎曲拉直次數(shù)增加而增大，試件1 在彎曲拉直次數(shù)為50 時橢圓度達到24.02%發(fā)生失效，試件2、試件3、試件4 在彎曲拉直次數(shù)分別為48、44、43 時，橢圓度分別達到23.89%、22.54%、20.44%發(fā)生失效。

基于數(shù)學回歸方法對連續(xù)油管大量橢圓度數(shù)據(jù)進行擬合，得出橢圓度隨彎曲拉直循環(huán)次數(shù)變化公式為

式中， k1=54；k2=82.337 2；N 為拉直—彎曲次數(shù)，次；Δεp為管彎曲—拉直塑性應變幅；Δεc=0.025 2；k3=0.02；σθ為環(huán)向應力，MPa。

依據(jù)式（2）對連續(xù)管橢圓度隨彎曲拉直次數(shù)變化數(shù)值進行計算，并繪制出曲線，與實驗數(shù)據(jù)進行對比，其對比曲線見圖5。

由圖5 可看出，利用式（2）所得到連續(xù)管橢圓度隨彎曲拉直次數(shù)變化的數(shù)值與實驗測得數(shù)值較符合，因此可得出，式（2）能較好地描述連續(xù)油管橢圓度隨彎曲拉直次數(shù)的變化規(guī)律。

圖5 試件1～4 橢圓度公式擬合及實驗測得數(shù)值隨彎曲 拉直次數(shù)變化對比曲線

3.2 壁厚隨循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律研究

由圖6 可看出，連續(xù)油管壁厚數(shù)值隨彎曲拉直次數(shù)增加而減薄，試件1、試件2、試件3、試件4 初始壁厚分別為4.55 mm、4.54 mm、4.55 mm、4.57 mm，在彎曲拉直次數(shù)分別為50、48、44、43 發(fā)生失效時壁厚分別為4.43 mm、4.42 mm、4.40 mm、4.42 mm，壁厚減薄量分別為0.12 mm、0.12 mm、0.15 mm、0.15 mm。

基于回歸計算方法對連續(xù)油管壁厚數(shù)據(jù)進行擬合，得出連續(xù)油管壁厚減薄量隨彎曲拉直循環(huán)次數(shù)變化公式為

式中， k1=11.22；k2=11.4；k3=30.24；k4=2.4；t0為初始壁厚，mm；σθ為環(huán)向應力，MPa；k5=0.005；p 為內壓，MPa。

依據(jù)式（3）對不同彎曲拉直循環(huán)次數(shù)下連續(xù)管壁厚數(shù)值進行計算，并繪制出曲線，與對應的實驗數(shù)值進行對比，其對比曲線見圖6。

由圖6 可看出，利用式（3）所得到壁厚隨彎曲拉直次數(shù)變化的數(shù)值與實驗測得數(shù)值較符合，因此可得出，式（3）能較好地描述連續(xù)油管壁厚隨彎曲拉直次數(shù)的變化規(guī)律。

圖6 試件1～4 壁厚公式擬合及實驗測得數(shù)值隨彎曲 拉直次數(shù)變化對比曲線

4 連續(xù)油管疲勞壽命影響因素分析

采用三參數(shù)冪函數(shù)能量法［8］得到連續(xù)油管低周疲勞壽命計算公式為

式中，Nf為連續(xù)油管的疲勞壽命；ΔW 為應變能；ΔW0為疲勞極限；m，C 為待定常數(shù)，與材料有關；Δεin為總應變幅；Δσ 為循環(huán)的最大應力幅度，MPa；σmax為最大應力，MPa；σmin為最小應力，MPa。

考慮連續(xù)油管在彎曲時產(chǎn)生的變形主要為塑性變形，則可忽略彈性應變，采用塑性應變幅，即

式中，Δεp為塑性應變幅。

其中

式中，NΦ、Nt分別為橢圓度、壁厚對連續(xù)油管疲勞壽命影響次數(shù)；kΦ、kt分別為橢圓度、壁厚對連續(xù)油管疲勞壽命影響的比例系數(shù)。

NΦ由圖7 所示的迭代計算框圖得出。

圖7 橢圓度對連續(xù)油管疲勞壽命影響次數(shù)計算框圖

試件5、6、7 初始橢圓度分別為8.13%、9.76%、10.16%，初始壁厚減薄量依次為0.02 mm、0.03 mm、0.04 mm，試件5、6 管內部施加內壓為20 MPa，試件7 管內無壓力。對試件5～7 開展疲勞壽命實驗，采用式（7）～（9）及圖7 的計算框圖對有損傷連續(xù)油管低周疲勞壽命進行計算，與實驗得到循環(huán)次數(shù)進行對比，其對比結果見表1 所示。

表1 有損傷連續(xù)油管實驗及理論低周疲勞壽命對比

由表1 可得出，試件5、6、7 實驗測得的彎曲—拉直次數(shù)分別為35、33、33 次，理論循環(huán)次數(shù)分別為36、33、34，其相對誤差最大為3.03%。因此，可得出，所建立的計算方法能夠比較準確地預測有損傷連續(xù)管低周疲勞壽命。

5 結論與認識

（1） 針對連續(xù)油管每次作業(yè)過程中經(jīng)歷3 次拉伸—彎曲交替變形，在實驗室現(xiàn)有的電子萬能拉伸實驗機CMT5105 的條件下，設計專用的疲勞壽命實驗裝置，并制定實驗方案，對兩類連續(xù)油管試件（無損、含橢圓度）開展低周疲勞實驗。

（2）基于大量的連續(xù)油管疲勞實驗數(shù)據(jù)，利用數(shù)學回歸方法擬合橢圓度及壁厚數(shù)值隨彎曲拉直次數(shù)變化計算公式，公式（2）、（3）能較準確地計算連續(xù)油管橢圓度及壁厚隨彎曲拉直次數(shù)的變化數(shù)值。

（3）根據(jù)三參數(shù)冪函數(shù)能量法建立橢圓度及壁厚參數(shù)的低周疲勞壽命公式，理論和實驗結果表明：利用式（7）～（9）能夠比較準確預測出有損傷連續(xù)管剩余疲勞壽命。由此，采用所建立的計算方法能夠為工程連續(xù)油管失效預測及控制提供技術手段。

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