孔凡順

（大慶油田有限責(zé)任公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，黑龍江大慶163712）

隨著油田開(kāi)發(fā)的不斷深入，影響低滲透油藏開(kāi)發(fā)效果的壓敏效應(yīng)研究日益加強(qiáng)。壓力敏感性指儲(chǔ)層滲透率隨儲(chǔ)層壓力的變化而發(fā)生改變的現(xiàn)象。儲(chǔ)集層的壓力敏感性對(duì)儲(chǔ)集層滲透率產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響產(chǎn)能，最終影響油藏的開(kāi)發(fā)，這種現(xiàn)象就稱為壓敏效應(yīng)。目前國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者已經(jīng)對(duì)低滲透油藏壓敏效應(yīng)做了物理模擬實(shí)驗(yàn)研究［1－4］，但是沒(méi)有定量揭示壓力敏感性效應(yīng)給油田實(shí)際產(chǎn)量帶來(lái)的影響，也沒(méi)有研究超前注水在壓力敏感性儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用效果，本文以具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論研究為基礎(chǔ)，研究低滲透壓力敏感儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)過(guò)程中儲(chǔ)層滲透率及產(chǎn)量隨地層壓力的變化規(guī)律，結(jié)合油田開(kāi)發(fā)實(shí)際，分析壓力敏感性儲(chǔ)層超前注水開(kāi)發(fā)效果，以便為油田的生產(chǎn)實(shí)際提供更為準(zhǔn)確的指導(dǎo)。

1 壓力敏感性

1.1 壓力敏感性實(shí)驗(yàn)

1.1.1 實(shí)驗(yàn)方法 用低滲透砂巖油藏天然巖心，參照氣測(cè)滲透率實(shí)驗(yàn)方法［5］，改變巖心圍壓，測(cè)定相應(yīng)條件下的巖心空氣滲透率，采用2個(gè)循環(huán)法研究壓力變化與儲(chǔ)層巖心滲透率變化規(guī)律。

1.1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 壓力敏感性不僅表征了地面與地層條件下儲(chǔ)集層物性測(cè)定值之間的差異，還顯示了儲(chǔ)集層物性隨應(yīng)力變化的特性。在實(shí)驗(yàn)中，主要研究滲透率與地層壓力變化的關(guān)系，用圍壓來(lái)模擬上覆巖層的壓力，繪圖時(shí)用圍壓的變化值表示地層壓力下降值（見(jiàn)表1和圖1）。

表1 壓力敏感性室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of pressure－sensitivity experiment

試驗(yàn)室做了大量的壓敏性試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在第一次升壓－降壓循環(huán)中，隨著圍壓的增大，滲透率不斷降低；隨著圍壓的減小，滲透率開(kāi)始慢慢恢復(fù)，不斷升高，但最終值低于原始滲透率值。通過(guò)對(duì)比不同巖心滲透率隨圍壓的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)初始滲透率越低，加壓過(guò)程中，降低的幅度越大，降壓過(guò)程中恢復(fù)的程度越小。說(shuō)明低滲透砂巖油藏具有壓敏效應(yīng)。在第二次升壓－降壓循環(huán)中，隨著圍壓的增大，滲透率不斷降低；隨著圍壓的減小，滲透率開(kāi)始慢慢恢復(fù)，但最終值與第一次循環(huán)結(jié)束值基本接近。說(shuō)明壓敏效應(yīng)給儲(chǔ)層帶來(lái)的傷害在第一次升壓－降壓循環(huán)壓力降低值范圍內(nèi)是一次性的，即在第二循環(huán)時(shí)，儲(chǔ)層滲透率具有可恢復(fù)性。

1.2 滲透率與地層壓力的關(guān)系

通過(guò)升壓—降壓第一循環(huán)實(shí)驗(yàn)，得到巖心滲透率隨壓差的變化規(guī)律。圖1為巖心的滲透率在升壓和降壓過(guò)程中隨地層壓力的變化關(guān)系。

對(duì)不同巖心的滲透率與壓差關(guān)系曲線第一次循環(huán)的加壓階段進(jìn)行非線性擬合的結(jié)果表明，滲透率與地層壓力的變化值之間存在較好的指數(shù)關(guān)系，可以得到低滲透油藏滲透率與地層壓力的關(guān)系為：

式中：K 為原始地層壓力下降至p 時(shí)的滲透率，μm2；Ki為原始地層壓力下的滲透率，μm2；b為滲透率形變因子，1／MPa；pi為原始地層壓力，MPa。

圖1 滲透率與圍壓之間的關(guān)系Fig.1 Relation between permeability and confining pressure

1.3 地層壓力恢復(fù)過(guò)程中滲透率變化規(guī)律

根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究滲透率與地層壓力變化關(guān)系，可分別得出地層壓力下降和恢復(fù)時(shí)的滲透率變化曲線，進(jìn)而研究地層壓力下降到某中間值（pa）時(shí)開(kāi)始恢復(fù)的儲(chǔ)層滲透率變化規(guī)律。根據(jù)滲透率與地層壓力變化關(guān)系公式（公式1）分別得出環(huán)壓上升和下降過(guò)程，即地層壓力下降和上升過(guò)程中滲透率的變化曲線：

式中：Kd為地層壓力下降至pd時(shí)的儲(chǔ)層滲透率，μm2；Kr為地層壓力恢復(fù)至pr時(shí)的儲(chǔ)層滲透率，μm2；Kii為地層壓力恢復(fù)至原始地層壓力時(shí)的滲透率，μm2；b1、b2為地層壓力下降和恢復(fù)時(shí)滲透率變形因子，1／MPa。

假設(shè)地層壓力下降到某中間值（pa）后，然后開(kāi)始恢復(fù)，則地層壓力恢復(fù)曲線為（見(jiàn)圖2）：

式中：Kra為地層壓力下降至pa后恢復(fù)到pra時(shí)的滲透率，μm2；Kiii為地層壓力下降pa至后恢復(fù)至原始地層壓力下時(shí)的滲透率，μm2；b2為滲透率變形因子，1／MPa。

圖2 滲透率隨地層壓力的變化示意圖Fig.2 Relation between permeability and reservoir pressure

當(dāng)原始地層壓力下降到pa時(shí)，儲(chǔ)層的滲透率為Ka，由式（2）得：

因?yàn)辄c(diǎn)（（pi－pa），Ka）為壓力下降與恢復(fù)曲線的交點(diǎn)，所以（5）式帶入（4）式得出：

由（6）式得出：

利用地層壓力下降的幅度，由差值法得出滲透率變形因子ba：

綜合（4）、（7）、（8）式得出地層壓力下降到任意壓力pa后，逐漸恢復(fù)時(shí)儲(chǔ)層滲透率變化規(guī)律曲線：

由（9）式可以得出若使降低后的儲(chǔ)層滲透率恢復(fù)到原始值，地層壓力下降到任意壓力pa與地層壓力應(yīng)恢復(fù)水平之間關(guān)系：

盡管VCR具有強(qiáng)大的矯形能力，能切除整個(gè)椎體及其附件，但是不能治療脊髓內(nèi)的病變；傳統(tǒng)VCR需要前后路聯(lián)合進(jìn)行，而在胸椎、胸腰段及腰椎行前路手術(shù)時(shí)，因解剖入路不同，術(shù)者需要具備豐富的解剖知識(shí)及精湛的手術(shù)技術(shù)。

計(jì)算結(jié)果如圖3所示，由圖3可以看出，壓敏性儲(chǔ)層滲透率的降低與恢復(fù)過(guò)程呈非線性關(guān)系。即若要使地層壓力降低后的儲(chǔ)層滲透率恢復(fù)到原始值，地層壓力需恢復(fù)到遠(yuǎn)高出原始地層壓力水平，即壓力敏性儲(chǔ)層壓力下降后，儲(chǔ)層產(chǎn)油能力很難恢復(fù)到初始狀態(tài)。因此，壓力敏感性儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)應(yīng)盡量保持地層壓力開(kāi)采，超前注水開(kāi)發(fā)是保持地層壓力開(kāi)采的有效措施［13－15］。

圖3 地層降壓壓差與地層升壓壓差之間的關(guān)系Fig.3 The relation curve between pressure difference of relief and boost

把巖石儲(chǔ)集層視為具有強(qiáng)烈變形性質(zhì)時(shí)，儲(chǔ)層孔隙度、滲透率是隨儲(chǔ)層壓力變化而變化的［10］。同理，得出超前注水地層壓力上升時(shí)儲(chǔ)層滲透率變化規(guī)律公式：

式中：Kro為地層壓力上升至po時(shí)的滲透率，μm2。

2 油田開(kāi)發(fā)實(shí)例

某低滲透油藏基本參數(shù)如下（實(shí)驗(yàn)用巖心1號(hào)巖心取自該油田）：pe＝22.7 MPa；re＝150m，pw＝3.0 MPa，rw＝0.127m，h＝10m，K＝1.95×10－3μm2，μ＝3.03mPa·s，Bo＝1.073。下面根據(jù)油田的實(shí)際參數(shù)，研究壓敏效應(yīng)對(duì)油井產(chǎn)能的影響。

區(qū)塊為先導(dǎo)性開(kāi)發(fā)生產(chǎn)試驗(yàn)區(qū)，滯后注水井區(qū)，開(kāi)始投產(chǎn)時(shí)為天然能量采油，平均井底流壓3.5 MPa，平均單井產(chǎn)量10.3m3／d；生產(chǎn)1a后，平均地層壓力降至17.4 MPa，平均井底流壓3.1 MPa，平均單井產(chǎn)量7.8m3／d；注水1a后地層壓力恢復(fù)至19.6 MPa，平均井底流壓3.2 MPa，平均單井產(chǎn)量6.8m3／d。

根據(jù)達(dá)西產(chǎn)量公式：

式中：Qo為 單 井 日 產(chǎn) 油 量，m3／d；B 為 體 積 系 數(shù)；r為井筒半徑，m；h為儲(chǔ)層有效厚度，m；Kro為油相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；μo 為原油黏度，mPa·s。

由式（12）計(jì)算原始地層壓力條件下、井底流壓為3.5 MPa時(shí)，油井的產(chǎn)量為9.8m3／d；地層壓力為17.4 MPa條件下、井底流壓為3.1 MPa時(shí)，油井的產(chǎn)量為7.3m3／d；地層壓力為19.6 MPa條件下、井底流壓為3.2 MPa時(shí)，油井的產(chǎn)量為8.4m3／d?？紤]儲(chǔ)層壓力敏感性，根據(jù)公式（9）計(jì)算地層壓力下降到17.4 MPa后，恢復(fù)至19.6 MPa時(shí)，儲(chǔ)層滲透率變化為1.51×10－3μm2。根據(jù)公式（12）計(jì)算滲透率為1.51×10－3μm2、地層壓力為19.6 MPa條件下、井底流壓為3.2 MPa時(shí)，油井的產(chǎn)量為6.5m3／d。

超前注水井區(qū)，超前注水3個(gè)月后生產(chǎn)井投產(chǎn)，投產(chǎn)時(shí)，地層壓力上升至24.8 MPa，井底流壓3.6 MPa，平均單井產(chǎn)量10.8m3／d，生產(chǎn)1a后，平均地層壓力降至21.3 MPa，平均井底流壓3.3 MPa，平均單井產(chǎn)量8.8m3／d；投產(chǎn)2a后地層壓力下降至18.6 MPa，平均井底流壓3.0 MPa，平均單井產(chǎn)量7.1m3／d。理論計(jì)算投產(chǎn)初期、1a、2a的產(chǎn)量分別為11.2、9.1、7.5m3／d，與實(shí)際比較接近（見(jiàn)圖4）。

由圖4可知，超前注水井區(qū)比滯后注水井區(qū)實(shí)際平均單井產(chǎn)量高；超前注水、滯后注水的實(shí)際單井產(chǎn)量與考慮儲(chǔ)層壓力敏感性時(shí)計(jì)算的產(chǎn)量差距較小，與不考慮儲(chǔ)層壓力敏感性時(shí)計(jì)算的產(chǎn)量相差較大。從計(jì)算結(jié)果可以看出，超前注水井區(qū)比滯后注水井區(qū)平均單井產(chǎn)量高14.5%～23.9%，對(duì)油井產(chǎn)量的影響較大，可見(jiàn)低滲透壓力敏感性儲(chǔ)層超前注水開(kāi)發(fā)效果明顯。

圖4 產(chǎn)量隨地層壓力變化關(guān)系Fig.4 The curve of production with the change of formation pressure

3 結(jié)論

（1）低滲透砂巖儲(chǔ)層存在壓力敏感性特征，且初始滲透率越低，壓力敏感性越強(qiáng)；

（2）隨著地層壓力的降低，壓敏效應(yīng)對(duì)儲(chǔ)層滲透率的影響增大，儲(chǔ)層滲透率恢復(fù)的難度越大；

（3）壓敏效應(yīng)給儲(chǔ)層帶來(lái)的傷害在第一次升壓－降壓循環(huán)壓力降低值范圍內(nèi)是一次性的；

（4）超前注水開(kāi)發(fā)可使壓力敏感性砂巖油藏保持較高的產(chǎn)能水平，達(dá)到更好的開(kāi)發(fā)效果。

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