張東華，張善翔，朱國(guó)榮，陳 偉

(1.武漢理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖北 武漢430070;2.武漢中原電子集團(tuán)有限公司，湖北 武漢430010;3.武漢理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢430070)

無(wú)線能量傳輸技術(shù)大致包括電磁波無(wú)線能量傳輸技術(shù)、感應(yīng)耦合式無(wú)線能量傳輸技術(shù)和磁耦合共振式無(wú)線能量傳輸技術(shù)。其中，前兩種方法已經(jīng)為人們所熟知并且在一些場(chǎng)合得到了應(yīng)用，但是利用這兩種方法，傳輸距離和功率的限制比較大。磁耦合共振式無(wú)線能量傳輸技術(shù)是在2007 年由MIT 的科學(xué)家提出的，它以磁場(chǎng)作為傳輸介質(zhì)，通過(guò)共振建立發(fā)射與接收裝置之間的傳遞通道，從而有效地傳輸能量。利用該方式進(jìn)行能量傳輸，不但可以提高傳輸?shù)墓β逝c效率，而且理論上可以將傳輸?shù)木嚯x提高到1 ～2 m 且不會(huì)受到空間障礙物的影響［1］。

筆者首先分析了磁耦合共振式無(wú)線能量傳輸技術(shù)基礎(chǔ)，即耦合模型理論(coupled mode theory)，推導(dǎo)得出的線圈天線的品質(zhì)因數(shù)(Q 值)是決定傳輸效率的重要因素;然后建立了基于磁耦合共振式無(wú)線能量傳輸?shù)刃щ娐纺Ｐ?最后設(shè)計(jì)了磁耦合共振式無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置，在實(shí)驗(yàn)室條件下大約30 cm 的距離處點(diǎn)亮功率為30 W 的燈泡，傳輸效率為65%。

1 耦合模型理論

磁耦合共振式無(wú)線能量傳輸技術(shù)的理論框架是耦合模型理論［2－3］，它利用兩個(gè)具有相同特定諧振頻率的電磁系統(tǒng)，在相距一定的距離時(shí)，由于電磁耦合產(chǎn)生諧振，進(jìn)行能量傳遞。一般來(lái)說(shuō)，兩個(gè)有一定距離的電磁系統(tǒng)，相互之間是弱耦合，但若兩個(gè)系統(tǒng)的固有諧振頻率相同，則會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)磁諧振，如果一方不斷為系統(tǒng)提供能量，而另一方消耗能量，則實(shí)現(xiàn)了能量的傳輸。磁耦合共振式無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)示意圖如圖1 所示，能量接收器與發(fā)射源采用具有相同諧振頻率的感應(yīng)線圈天線，發(fā)射源由振蕩電路激發(fā)感應(yīng)線圈產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，當(dāng)具有相同諧振頻率的接收端感應(yīng)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在接收線圈上產(chǎn)生磁諧振，在接收裝置中不斷集聚能量，提供給負(fù)載使用，從而實(shí)現(xiàn)能量傳遞［4－6］。

1 磁耦合共振式無(wú)線能量傳輸示意圖

當(dāng)線圈天線S、R 共振時(shí)，傳輸效率η 為:

式中:ΓS和ΓD分別為發(fā)射線圈S 和接收線圈R 固有的損耗率(包括吸收、輻射等);k 為耦合系數(shù);ΓW為負(fù)載的損耗率。

由式(1)可知，系統(tǒng)的效率只與線圈天線的損耗率(ΓS和ΓW)、負(fù)載的損耗率ΓW以及耦合系數(shù)k 有關(guān)，與外界激勵(lì)大小無(wú)關(guān)。通過(guò)計(jì)算推導(dǎo)，式(1)可以表示為:

式中:r 為線圈天線的半徑;n 為匝數(shù);Q 為線圈天線的品質(zhì)因數(shù);D 為兩個(gè)線圈天線之間的距離;L 為線圈天線的電感。

取r=0.3 m，n=5 匝，L=6 μH，仿真結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同的Q 值和間距下傳輸效率的變化

從圖2 中可以看出，系統(tǒng)的效率隨著天線線圈之間距離的增大而下降，且線圈Q 值越大傳輸效率就越高。

2 傳輸?shù)刃щ娐纺Ｐ?/h2>

為了方便分析，將線圈天線的物理模型轉(zhuǎn)變?yōu)榈刃У碾娐纺Ｐ?。由文獻(xiàn)［7－8］可知，如果一個(gè)回路特征長(zhǎng)度小于相關(guān)工作頻率的1/10，那么這個(gè)回路就可以看成是一個(gè)等效的集總參數(shù)電路，發(fā)射和接收線圈就可以等效為集總參數(shù)元件。因此，傳輸系統(tǒng)中的兩個(gè)線圈天線可以使用兩個(gè)互相弱耦合的電感和兩個(gè)電阻(R1和R2，分別為線圈天線上由高頻信號(hào)帶來(lái)的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)所產(chǎn)生的寄生電阻)來(lái)表示，如圖3 所示。

圖3 等效電路模型中，在發(fā)射和接收線圈天線都加入電容構(gòu)成LC 諧振回路以獲得最大的功率和效率;在發(fā)射電路中，加入阻抗匹配的L 支節(jié)網(wǎng)絡(luò)，Lm和Cm使共振時(shí)的輸出頻率最大。

傳輸效率可以表示為:

圖3 等效電路模型

由式(4)可以看出，要獲得更高的效率，就需要寄生電阻R1和R2盡可能小。

通過(guò)已知模型來(lái)分析線圈天線模型［9－10］，線圈天線的自感和互感可分別表示為:

式中:a、b 為兩個(gè)線圈天線的半徑;c 為線圈天線的長(zhǎng)度;d =(4a2+c2)1/2;N 為匝數(shù);μ0為空氣的磁導(dǎo)率;k =2a/d;r2=4ab/［(a +b)2+z2］;z為兩個(gè)線圈天線之間的距離;F(k)和E(k)為相關(guān)的圓積分。

輻射損耗可表示為:

式中:c 為線圈天線的周長(zhǎng);N 為匝數(shù);λ 為波長(zhǎng)。

集膚效應(yīng)產(chǎn)生電阻為:

3 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

基于上述理論推導(dǎo)和計(jì)算模型，取一個(gè)半徑為17 cm，線徑為2 mm，匝間距為2 cm，匝數(shù)為3的線圈天線。在間距為30 cm 的時(shí)候，自感為5.06 μH，互感為0.28 μH。在給定的4 MHz 頻率下電阻約為0.1 Ω，輻射電阻約為3.4 μΩ。通過(guò)計(jì)算可知，L 支節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)中電感為4 μH，電容為470 pF。用一個(gè)30 W 的燈泡作為負(fù)載來(lái)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)效果。實(shí)驗(yàn)裝置如圖4 所示。

圖4 無(wú)線能量傳輸實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置在大約30 cm 的距離處點(diǎn)亮功率為30 W 的燈泡，效率約為65%，比理論分析的數(shù)值略低。結(jié)合理論分析，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，筆者認(rèn)為在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步提高傳輸距離、功率和效率，主要表現(xiàn)為以下幾點(diǎn):

(1)深入研究線材對(duì)線圈天線各項(xiàng)參數(shù)的影響。由實(shí)驗(yàn)可知，線徑和半徑越大，效率越高，但是會(huì)造成體積過(guò)大。因此需要結(jié)合實(shí)際情況來(lái)確定實(shí)際尺寸大小。

(2)研究更好的阻抗匹配方法，減小傳輸線能量消耗。

(3)制作高Q 值的線圈天線，其諧振頻率選擇性越好，則要求線圈天線調(diào)諧技術(shù)進(jìn)一步改進(jìn)，否則，頻率稍微偏移即導(dǎo)致系統(tǒng)線圈天線不共振，從而引起效率的降低。

(4)不斷增強(qiáng)天線理論、傳輸線理論、耦合模理論、高頻電路設(shè)計(jì)等相關(guān)理論知識(shí)，做到每一步都有理論支撐，每一個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象都有理論解釋?zhuān)瑸樯钊胙芯看篷詈瞎舱袷綗o(wú)線能量傳輸技術(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，不斷完善系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

筆者分析了基于磁場(chǎng)耦合諧振理論的磁耦合共振式無(wú)線能量傳輸裝置理論模型，并在此基礎(chǔ)上建立了等效電路模型，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)裝置，最終在30 cm 處成功點(diǎn)亮功率為30 W 的燈泡，驗(yàn)證了理論的可行性。經(jīng)過(guò)判斷分析，可以進(jìn)一步提高傳輸效率和加大傳輸距離。理論分析中磁耦合共振式能量傳輸效率幾乎可以達(dá)到90%，但實(shí)際實(shí)驗(yàn)在30 cm 附近效率約為65%，且隨著傳輸距離的增加，效率會(huì)下降得很快。因此，需要盡可能地完善理論分析基礎(chǔ)，同時(shí)提高測(cè)試的精準(zhǔn)度;在線圈天線的繞制調(diào)諧與阻抗匹配上要盡可能地力求精確，減少無(wú)謂的損耗，從而達(dá)到更高的傳輸效率;同時(shí)要做好小型化的思路探索，從而能夠更好地推廣到實(shí)際應(yīng)用中。

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