艾 艷

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七二二研究所，湖北 武漢430079)

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)將現(xiàn)代無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)、微型傳感器技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有機(jī)地融合為一體，在國(guó)防、環(huán)境監(jiān)督、家庭自動(dòng)化、運(yùn)輸和其他許多領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景和極高的應(yīng)用價(jià)值。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、微電子技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等的快速發(fā)展，機(jī)器人技術(shù)也得到了迅猛發(fā)展。除了工業(yè)機(jī)器人水平不斷提高之外，各種用于非制造業(yè)的先進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)也有了很大的進(jìn)展。在移動(dòng)機(jī)器人相關(guān)技術(shù)的研究中，導(dǎo)航技術(shù)是其核心，而路徑規(guī)劃是導(dǎo)航研究的一個(gè)重要環(huán)節(jié)和課題［1］。所謂路徑規(guī)劃是指移動(dòng)機(jī)器人按照某一性能指標(biāo)(如距離、時(shí)間、能量等)搜索一條從起始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的最優(yōu)或次優(yōu)路徑［2－3］。

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)由布置在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)大量的廉價(jià)微型傳感器節(jié)點(diǎn)組成，通過(guò)無(wú)線(xiàn)通信方式形成一個(gè)多跳的自組織的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其目的是協(xié)作地感知、采集和處理網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域中感知對(duì)象的信息，并發(fā)送給觀察者［4－5］。

但WSN 數(shù)據(jù)處理和執(zhí)行力卻非常有限，一個(gè)顯著制約是受到嚴(yán)格的能量限制。而移動(dòng)機(jī)器人能自動(dòng)部署和校準(zhǔn)傳感器，對(duì)傳感器的錯(cuò)誤和不合理配置進(jìn)行檢測(cè)和處理，使分布式的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能在更長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)良好地持續(xù)運(yùn)作。移動(dòng)機(jī)器人作為靈活的執(zhí)行者，能給傳感器重新?lián)Q電池或者使用電路連接來(lái)充電，可極大增加無(wú)線(xiàn)節(jié)點(diǎn)的適應(yīng)性和機(jī)動(dòng)性，能允許被自由配置到周?chē)鄙俪潆娀A(chǔ)設(shè)施的環(huán)境。另外，移動(dòng)機(jī)器人有著強(qiáng)大的計(jì)算能力和移動(dòng)性。WSN 不僅可以為移動(dòng)機(jī)器人提供對(duì)全局的實(shí)時(shí)感知能力，對(duì)環(huán)境進(jìn)行連續(xù)、大范圍的監(jiān)測(cè)，而且還可以作為通信和計(jì)算的媒介，提高路徑優(yōu)化的能力［6－7］。因此，加入機(jī)器人的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，既可增強(qiáng)移動(dòng)機(jī)器人的感知能力，又可提高傳感器網(wǎng)絡(luò)對(duì)環(huán)境的控制力。

1 定位原理與分析

筆者的路徑規(guī)劃與以前提到的路徑規(guī)劃有所不同，前人所研究的規(guī)劃是已知起始點(diǎn)到已知或未知目標(biāo)點(diǎn)的避碰路徑規(guī)劃，目標(biāo)點(diǎn)是幾何點(diǎn)，而筆者的目標(biāo)點(diǎn)是位置未知的傳感器節(jié)點(diǎn)，該傳感器節(jié)點(diǎn)可以接收信息也可以發(fā)送信息，當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)入傳感器網(wǎng)絡(luò)區(qū)域，通過(guò)筆者提到的算法和規(guī)劃方法，對(duì)未知節(jié)點(diǎn)逐個(gè)搜索并在通信范圍內(nèi)形成到達(dá)未知節(jié)點(diǎn)局部的最優(yōu)路徑(移動(dòng)距離最短)，最后同時(shí)獲取未知節(jié)點(diǎn)地理信息。在此過(guò)程中需要未知節(jié)點(diǎn)提供信息所需要的能量相對(duì)較少［8－9］。

1.1 機(jī)器人模型

機(jī)器人要具備一些簡(jiǎn)單的硬件，如GPS 定位儀，里程傳感器，陀螺儀，射頻發(fā)射和接收方面的硬件。GPS 定位儀可以很方便地確定機(jī)器人所在的位置，里程傳感器可以很方便地記錄機(jī)器人移動(dòng)的距離，陀螺儀用于檢測(cè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的方位、姿勢(shì)或轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。這里選擇經(jīng)典的差分驅(qū)動(dòng)單輪類(lèi)型輪式移動(dòng)機(jī)器人［10］。

系統(tǒng)行位q=(x，y，θ)T，(x，y)為車(chē)體質(zhì)心的坐標(biāo)，θ 為車(chē)體縱軸相對(duì)慣性參考坐標(biāo)系x 軸的方位角。機(jī)器人可以自由旋轉(zhuǎn)ω 的角度，該角度由陀螺儀控制，并帶有角度旋轉(zhuǎn)記憶功能，即可以恢復(fù)機(jī)器人上一個(gè)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。移動(dòng)機(jī)器人模型如圖1 所示。

圖1 移動(dòng)機(jī)器人模型

1.2 能量分級(jí)模型

在自由空間傳播模型中，最常用的是福利斯自由空間模型，該模型描述了節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)強(qiáng)度與發(fā)射信號(hào)節(jié)點(diǎn)距離之間的關(guān)系:

式中:Pt為發(fā)射機(jī)功率;Pr(d)為在距離d 處的接收功率;Gt為傳送端天線(xiàn)增益;Gr為接收端天線(xiàn)增益;L 為系統(tǒng)散逸系數(shù);λ 為電磁波波長(zhǎng);d為兩節(jié)點(diǎn)之間的距離。

由式(1)可知:當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人的廣播信號(hào)能量一定時(shí)，未知節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)能量隨著距離的增加而逐漸減小，當(dāng)二者距離增加到一定程度后，未知節(jié)點(diǎn)就無(wú)法接收到導(dǎo)標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)。

文獻(xiàn)［5］對(duì)導(dǎo)標(biāo)節(jié)點(diǎn)(移動(dòng)機(jī)器人)的最大通信距離問(wèn)題進(jìn)行了理論及實(shí)驗(yàn)研究，設(shè)移動(dòng)機(jī)器人廣播信號(hào)的能量為P，未知節(jié)點(diǎn)能接收到信息能量的最大距離為rmax，未知節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)的門(mén)限功率為Pthreshold，k 為環(huán)境系數(shù)，則二者之間的關(guān)系可以用式(2)表示:

因此，可以計(jì)算出機(jī)器人的有效通信范圍為:

通常移動(dòng)機(jī)器人能量級(jí)的劃分是預(yù)先設(shè)置或人為控制的，將移動(dòng)機(jī)器人的有效通信范圍由遠(yuǎn)到近依次劃分為m 個(gè)不同半徑的同心能量環(huán)。

未知節(jié)點(diǎn)接收到移動(dòng)機(jī)器人的廣播信息后，將接收到信息的功率與移動(dòng)機(jī)器人各能量級(jí)的功率進(jìn)行比較，由于移動(dòng)機(jī)器人各能量級(jí)信號(hào)的功率由遠(yuǎn)及近是依次增大的，未知節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)這種比較來(lái)判斷自身處于移動(dòng)機(jī)器人哪兩個(gè)能量級(jí)之間。

1.3 定位原理

為了能夠?qū)崿F(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人在環(huán)境未知的傳感器網(wǎng)絡(luò)中對(duì)未知節(jié)點(diǎn)定位的同時(shí)，使機(jī)器人移動(dòng)到未知節(jié)點(diǎn)的路徑達(dá)到最短或次優(yōu)，筆者在對(duì)單個(gè)未知節(jié)點(diǎn)定位的同時(shí)使局部路徑規(guī)劃達(dá)到最優(yōu)即路程最少。如圖2 所示，假設(shè)移動(dòng)機(jī)器人有兩個(gè)或兩個(gè)以上的能量環(huán)(這里假設(shè)有兩個(gè))，內(nèi)層能量環(huán)的半徑為r1，外層能量環(huán)的半徑為r2，內(nèi)外能量環(huán)之間的距離為r3=r1－r2，未知節(jié)點(diǎn)的通信距離為r2。

圖2 定位原理

由圖2 可以分析，當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)到與未知節(jié)點(diǎn)有通信關(guān)系即未知節(jié)點(diǎn)的通信范圍內(nèi)時(shí)，通過(guò)式(1)可以計(jì)算出節(jié)點(diǎn)N 與節(jié)點(diǎn)A(d0)之間的距離，由于外能量環(huán)的半徑已經(jīng)被設(shè)定，因此可以作為已知信息來(lái)應(yīng)用，可求出未知節(jié)點(diǎn)到機(jī)器人外能量環(huán)的最小距離△d1=r2－d0，到內(nèi)環(huán)的最小距離△d2=r3－△d1，要想在移動(dòng)到未知節(jié)點(diǎn)距離最短的同時(shí)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)定位，下一步的移動(dòng)方向應(yīng)該是節(jié)點(diǎn)A 和節(jié)點(diǎn)N 所在的直線(xiàn)方向，這時(shí)的移動(dòng)距離才是最短的。由于機(jī)器人移動(dòng)方向是隨機(jī)的，并不知道未知節(jié)點(diǎn)在什么方向，但根據(jù)馬爾科夫原理可以分析:當(dāng)機(jī)器人在A 點(diǎn)時(shí)與未知節(jié)點(diǎn)有通信關(guān)系，那么在沿著MA 方向移動(dòng)的下一步也應(yīng)該有通信關(guān)系，如果沒(méi)有形成通信關(guān)系，說(shuō)明機(jī)器人移動(dòng)的方向是背離未知節(jié)點(diǎn)的，如果有通信關(guān)系，但是在下一個(gè)點(diǎn)即B 點(diǎn)，通過(guò)能量關(guān)系即式(1)計(jì)算，NB 的距離比AN 大，也說(shuō)明了機(jī)器人移動(dòng)的方向是背離未知節(jié)點(diǎn)的。如圖2 所示，當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)△d2長(zhǎng)的距離到B 點(diǎn)時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)未知節(jié)點(diǎn)沒(méi)有移動(dòng)到內(nèi)能量環(huán)內(nèi)，就可以斷定，在A 點(diǎn)以后的移動(dòng)方向不是局部最優(yōu)移動(dòng)方向(AN 的方向?yàn)樽顑?yōu)移動(dòng)方向)，此時(shí)就要修改B 點(diǎn)以后的移動(dòng)方向并朝著最優(yōu)移動(dòng)距離的方向移動(dòng)。此時(shí)NB，AB，NA 的距離都可以求出，那么根據(jù)余弦公式可以求出∠PBA 的大小。

使機(jī)器人以AB 為軸旋轉(zhuǎn)∠PBA 的角度，再移動(dòng)一小段距離△S，如果移動(dòng)到點(diǎn)S，且S 到N的距離比NB 小就是正確的移動(dòng)方向，否則就是錯(cuò)誤的轉(zhuǎn)角方向，移動(dòng)BP 的距離就可以回歸到最優(yōu)距離直線(xiàn)上來(lái)，再沿著AP 所組成的直線(xiàn)方向移動(dòng)，直到機(jī)器人發(fā)射的能量信號(hào)觸發(fā)了未知節(jié)點(diǎn)的最大閾值，這時(shí)機(jī)器人就停止運(yùn)動(dòng)，停止的位置就是對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)值，然后再轉(zhuǎn)向去定位其他的未知節(jié)點(diǎn)。

2 定位數(shù)學(xué)模型和算法設(shè)計(jì)

2.1 定位數(shù)學(xué)模型

根據(jù)馬爾科夫性質(zhì)可以推出一個(gè)過(guò)程的“將來(lái)”僅依賴(lài)“現(xiàn)在”而不依賴(lài)“過(guò)去”，即下個(gè)狀態(tài)可能在第j 個(gè)未知節(jié)點(diǎn)的通信范圍內(nèi)(L 為時(shí)刻變量)。

矯正移動(dòng)距為:

移動(dòng)矯正距離后機(jī)器人的位置坐標(biāo)為:M(xi+L+1，yi+L+1)。

最后得出機(jī)器人尋找未知節(jié)點(diǎn)的行走相對(duì)路線(xiàn)為:

由于未知節(jié)點(diǎn)近乎在這條直線(xiàn)上，因此可以沿著這條線(xiàn)找到j(luò) 節(jié)點(diǎn)。

2.2 定位算法設(shè)計(jì)

路徑規(guī)劃算法步驟如下:

(1)初始化。創(chuàng)建空的目標(biāo)路徑段列表(記為L(zhǎng)IST)，并設(shè)置兩個(gè)環(huán)的能量梯度外環(huán)R(ml+1，nj)和內(nèi)環(huán)R(ml，nj)(l 為環(huán)標(biāo)識(shí))。

(2)當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人在傳感器網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)時(shí)，周期向外廣播信息(包括導(dǎo)標(biāo)節(jié)點(diǎn)自己的位置信息、標(biāo)識(shí)信息、能量功率水平)。一旦有未知節(jié)點(diǎn)響應(yīng)就把廣播的信息存儲(chǔ)起來(lái)，并向機(jī)器人發(fā)射有關(guān)自己的信息(包括自己的標(biāo)識(shí)，以及通過(guò)能量差計(jì)算出的機(jī)器人與未知節(jié)點(diǎn)之間的距離S(mi，nj)，n 為未知節(jié)點(diǎn)的標(biāo)識(shí)，m 為距離標(biāo)識(shí))。

(3)當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人接收到未知節(jié)點(diǎn)反饋的信息后，通過(guò)能量環(huán)就可以計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)到內(nèi)環(huán)的最短距離d(ki，nj)(k 為最短距離的標(biāo)識(shí))，并沿著原來(lái)的方向移動(dòng)d(ki，nj)，接著發(fā)信息給未知節(jié)點(diǎn)，通過(guò)式(1)得到機(jī)器人與未知節(jié)點(diǎn)之間的距離S(mi+1，nj)。

(4)當(dāng)S(mi+1，nj)的距離小于d(ki，nj)時(shí)，證明移動(dòng)機(jī)器人已經(jīng)進(jìn)入內(nèi)環(huán)并朝著最優(yōu)路徑前進(jìn);當(dāng)S(mi+1，nj)的距離大于d(ki，nj)時(shí)，證明移動(dòng)機(jī)器人偏離了原來(lái)的最優(yōu)方向，這時(shí)就要對(duì)機(jī)器人的行駛方向進(jìn)行糾正。

S(mi，nj)與d(ki，nj)和S(mi+1，nj)可以組成一個(gè)封閉的三角形，算出S(mi，nj)與d(ki，nj)所組成的角θ(qξ，nj)，并計(jì)算出移動(dòng)機(jī)器人到S(mi，nj)的最短距離。

機(jī)器人沿原來(lái)的移動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)π/2－θ(qξ，nj)，根據(jù)機(jī)器人自身的特性可以確定對(duì)應(yīng)同樣的角有兩個(gè)不同的方向。機(jī)器人選擇其中一個(gè)方向移動(dòng)一小段距離ΔD，再實(shí)施步驟(2)，如果發(fā)現(xiàn)距離變大了就返回原來(lái)的位置和相對(duì)角度，并向另一個(gè)方向前進(jìn)。

3 仿真

假設(shè)機(jī)器人能量無(wú)限，通信距離為40 m，未知節(jié)點(diǎn)的通信距離也為40 m，并在400 ×400 m2范圍內(nèi)，對(duì)隨機(jī)50 個(gè)未知點(diǎn)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3 所示。當(dāng)機(jī)器人在該區(qū)域隨機(jī)自由地沿著直線(xiàn)移動(dòng)時(shí)，移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)到傳感器節(jié)點(diǎn)的通信距離以?xún)?nèi)，就會(huì)與這個(gè)節(jié)點(diǎn)交互信息并進(jìn)行信息處理，由上述數(shù)學(xué)模型，就可以自動(dòng)找到一條移向該傳感節(jié)點(diǎn)最優(yōu)化的路徑，如圖3 深色軌跡所示，經(jīng)過(guò)移動(dòng)機(jī)器人的多次移動(dòng)，就可以精確地找到這個(gè)區(qū)域中的50 個(gè)節(jié)點(diǎn)，由于在這里是通過(guò)接收的信號(hào)強(qiáng)度(received signal strength indication，RSSI)測(cè)量距離，因此在實(shí)際情況下通過(guò)RSSI 計(jì)算機(jī)器人與未知節(jié)點(diǎn)的距離是有誤差的，如圖4所示［11］。因此定位誤差取決于硬件的條件。

圖3 定位路徑仿真

圖4 RSSI 實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比圖

4 結(jié)論

筆者提供了一種新的基于移動(dòng)機(jī)器人在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中定位的方法。為了降低無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量消耗，可以采用機(jī)器人尋找未知傳感器節(jié)點(diǎn)的方式來(lái)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，然后對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，換電池等。筆者所提出的方法具有如下優(yōu)點(diǎn):定位計(jì)算不依賴(lài)于鄰居節(jié)點(diǎn)間的測(cè)量距離及網(wǎng)絡(luò)的連通度，沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的限制，能適用于不同規(guī)模的WSN。

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