宋 芳，郝雙暉，郝明暉

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)器人智能控制及功能化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引言

目前對(duì)于數(shù)控系統(tǒng)的研究主要是基于數(shù)控系統(tǒng)本身特征及實(shí)現(xiàn)要求進(jìn)行的，并未充分考慮到數(shù)控系統(tǒng)與伺服系統(tǒng)以及機(jī)械系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系及相互影響，很少注意到數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)周期與伺服系統(tǒng)控制周期的關(guān)系，以及不同周期對(duì)整個(gè)數(shù)控裝備性能的影響。因此，當(dāng)前對(duì)數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)周期與伺服系統(tǒng)控制周期相同的控制系統(tǒng)研究較少。由于對(duì)此不同的忽視，致使當(dāng)前數(shù)控裝備存在如下不足:①每個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)的NC 速度指令對(duì)伺服系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是一種瞬時(shí)突變的速度指令，而在伺服系統(tǒng)中實(shí)際速度是不可能發(fā)生突變的，故伺服系統(tǒng)對(duì)該指令的響應(yīng)必然會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)［1］。為此，在伺服系統(tǒng)中通常利用濾波器對(duì)其進(jìn)行處理，再對(duì)濾波后的速度指令進(jìn)行跟蹤，這樣雖然在一定程度上解決了速度瞬時(shí)突變問(wèn)題，但仍然存在階梯式速度波動(dòng)，同時(shí)由于濾波產(chǎn)生的延時(shí)直接造成了響應(yīng)跟蹤滯后，其最終結(jié)果是使合成軌跡產(chǎn)生輪廓誤差，影響加工精度;②伺服系統(tǒng)將在多個(gè)伺服控制周期內(nèi)完成由數(shù)控系統(tǒng)提供的一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)規(guī)劃的指令，此指令執(zhí)行過(guò)程對(duì)數(shù)控系統(tǒng)來(lái)講是未知的，即在此插補(bǔ)周期內(nèi)的伺服系統(tǒng)指令執(zhí)行過(guò)程并不受數(shù)控系統(tǒng)控制，而是由各軸伺服系統(tǒng)獨(dú)立完成。當(dāng)各軸的伺服增益不同時(shí)，在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)各軸合成軌跡并不一定按照數(shù)控系統(tǒng)規(guī)劃的軌跡執(zhí)行，將可能產(chǎn)生輪廓誤差，影響系統(tǒng)的加工精度［2］。

為解決以上不足，基于已研究的移動(dòng)平均加減速控制算法［3-4］基礎(chǔ)上，提出同周期多軸控制系統(tǒng)，即數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)周期與伺服系統(tǒng)控制周期相同。兩個(gè)系統(tǒng)同周期后，NC 速度指令就成為伺服系統(tǒng)可直接跟蹤的速度指令，這樣既可以消除指令突變帶來(lái)的伺服系統(tǒng)振動(dòng)，又可以避免由于濾波處理造成的延時(shí)，并消除在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)由于伺服增益的不同而使執(zhí)行后指令與數(shù)控系統(tǒng)規(guī)劃的指令不同所產(chǎn)生的輪廓誤差，從而提高加工精度。為實(shí)現(xiàn)同周期多軸控制系統(tǒng)，對(duì)其軟、硬件進(jìn)行了深入研究。

1 同周期多軸控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

1.1 基于移動(dòng)平均的加減速控制算法

該控制系統(tǒng)所采用的加減速控制算法是以直線加減速控制算法(STEP 方式)為基礎(chǔ)的移動(dòng)平均加減速控制算法。該算法對(duì)STEP 方式下的速度進(jìn)行移動(dòng)平均處理，由處理后的速度差分求出加速度，然后利用梯形面積公式，由求得的移動(dòng)平均速度、加速度求出位移。由此算法求得的速度曲線光滑且加速度連續(xù)。

1.1.1 STEP 方式的速度、加速度、位置計(jì)算

直線加減速控制算法是所有加減速控制算法中最為簡(jiǎn)單的一種，其速度、加速度分配圖如圖1。

圖1 直線加減速控制

加速、勻速、減速段數(shù)值計(jì)算通用公式:

式中，aLi、vLi、SLi、T 分別代表第i 個(gè)插補(bǔ)周期的加速度、速度、位置和插補(bǔ)周期。

1.1.2 基于移動(dòng)平均的加減速控制算法

基于移動(dòng)平均加減速控制算法的求解過(guò)程，如圖2 所示。

圖2 速度移動(dòng)平均

首先，確定移動(dòng)平均步數(shù)n;然后，確定n 個(gè)速度移動(dòng)平均數(shù)的初值，速度移動(dòng)平均數(shù)初值的選取與程序段的初始速度有關(guān)，一般取程序段的初始速度。其中，n 表示移動(dòng)平均步數(shù)，vL表示STEP 方式速度，vJ表示移動(dòng)平均后的實(shí)際速度，aJ是由移動(dòng)平均處理后的速度求得的實(shí)際加速度。

具體計(jì)算公式如下:

其中，vJi－1、aJi－1、SJi－1分別為移動(dòng)平均后第i－1 步的速度、加速度、位置，vLi為STEP 方式下計(jì)算出的速度。式(2)即為基于移動(dòng)平均加減速控制算法的速度、加速度、位置計(jì)算式。

1.2 軟件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖3 為系統(tǒng)軟件構(gòu)架示意圖，該軟件構(gòu)架是以分層結(jié)構(gòu)方式進(jìn)行設(shè)計(jì)的，其中在數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)周期內(nèi)主要完成對(duì)曲線的實(shí)時(shí)插補(bǔ)，該層模塊需要與伺服系統(tǒng)控制周期同周期，這兩層具有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，是整個(gè)系統(tǒng)最基本的核心部分，其余的NC 代碼解釋、減速點(diǎn)預(yù)測(cè)等均分配到更上一層結(jié)構(gòu)中完成，此層是對(duì)外開放的，可根據(jù)實(shí)際需要添加相應(yīng)的功能，同時(shí)確定合適的硬件系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行處理。

圖3 軟件構(gòu)架示意圖

由圖3 可知，若想確定整個(gè)系統(tǒng)的控制周期，首先要考慮所采用的伺服系統(tǒng)的控制周期。該系統(tǒng)是基于實(shí)驗(yàn)室獨(dú)立研制的伺服系統(tǒng)對(duì)同周期多軸控制系統(tǒng)進(jìn)行研究的，該伺服系統(tǒng)的控制周期為60μs。需要說(shuō)明的是，此60μs 的伺服系統(tǒng)控制周期相對(duì)于當(dāng)前上百微秒的伺服系統(tǒng)控制周期而言較短，這將對(duì)伺服系統(tǒng)的計(jì)算能力要求很高，參考文獻(xiàn)［5-6］對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)研究，在此不再贅述。

此外，該系統(tǒng)主要是基于已研究的移動(dòng)平均加減速控制算法基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，考慮系統(tǒng)目前實(shí)際完成的計(jì)算量，將采用一個(gè)單片機(jī)完成處理任務(wù)，同時(shí)將60μs 定為同周期多軸控制系統(tǒng)的控制周期。利用由瑞薩公司生產(chǎn)的SH7263 作為數(shù)控系統(tǒng)的主控芯片進(jìn)行NURBS 曲線指令解釋，同時(shí)將NEC 公司生產(chǎn)的μPD70F3184 作為伺服系統(tǒng)的主控芯片完成伺服控制，其系統(tǒng)軟件構(gòu)架圖如圖4。

由圖4 可知，同周期多軸控制系統(tǒng)的主控卡程序采用中斷控制模式，分為三個(gè)層次:①NC 代碼解釋及存儲(chǔ)模塊;②預(yù)處理模塊;③曲線實(shí)時(shí)插補(bǔ)及數(shù)據(jù)指令存儲(chǔ)模塊。所對(duì)應(yīng)的中斷定時(shí)時(shí)間分別為:10ms、5ms 和60μs，其中模塊3 的中斷級(jí)別最高，保證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。雖然這三個(gè)模塊在一個(gè)處理器中完成，但NC 代碼解釋及存儲(chǔ)模塊、預(yù)處理模塊與曲線實(shí)時(shí)插補(bǔ)模塊并不在一個(gè)中斷程序中執(zhí)行。從控制卡完成伺服控制，定時(shí)中斷時(shí)間為60μs，中斷級(jí)別在從控制卡中最高。

圖4 同周期控制系統(tǒng)軟件構(gòu)架圖

整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)首先進(jìn)行NC 代碼解釋，提取所需要的指令信息，以一定的數(shù)據(jù)格式存放在SDRAM 緩存區(qū)內(nèi);然后，在預(yù)處理模塊中，從緩存區(qū)中取出指令信息進(jìn)行直線加減速的NURBS 曲線預(yù)插補(bǔ)處理，并將處理結(jié)果存儲(chǔ)在SDRAM 緩存區(qū)內(nèi)，為實(shí)時(shí)插補(bǔ)處理提供信息;同周期實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)控制模塊分為兩部分，主控制卡中完成基于移動(dòng)平均的NURBS 曲線實(shí)時(shí)插補(bǔ)部分，利用高速雙端口RAM 作為從數(shù)控系統(tǒng)與伺服系統(tǒng)之間的指令傳輸中介，并將當(dāng)前插補(bǔ)指令信息存儲(chǔ)在各軸的雙端口RAM 中;從控制卡在完成伺服控制算法處理后，從相應(yīng)的雙端口RAM 存儲(chǔ)區(qū)中讀取預(yù)存指令，作為下一周期伺服系統(tǒng)控制使用，完成伺服控制。

以上處理過(guò)程中需要注意的是，每個(gè)程序段插補(bǔ)完成后，如果預(yù)處理模塊沒(méi)有把數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好，則不進(jìn)行實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)控制模塊。同樣，當(dāng)NC 代碼解釋、存儲(chǔ)模塊中沒(méi)有準(zhǔn)備好指令數(shù)據(jù)信息時(shí)，也不進(jìn)行預(yù)處理模塊。此外，同周期實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)控制模塊是該系統(tǒng)的基本核心模塊，當(dāng)系統(tǒng)功能需要擴(kuò)展時(shí)，此模塊的基礎(chǔ)運(yùn)算基本不受影響。在預(yù)處理模塊中，主要實(shí)現(xiàn)對(duì)基本曲線及NURBS 曲線的插補(bǔ)前預(yù)處理，完成基本幾何量計(jì)算、加減速前瞻控制及速度分布等，對(duì)這些任務(wù)的處理也是以模塊方式進(jìn)行的，當(dāng)需要加入更多功能時(shí)，原有模塊將不受影響，同時(shí)模塊化設(shè)計(jì)也便于程序的移植，利于今后系統(tǒng)功能的擴(kuò)展。

2 同周期多軸控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

2.1 總體硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

同周期多軸控制系統(tǒng)硬件平臺(tái)采用主從式控制方案，即按系統(tǒng)功能劃分為主控制卡、從控制卡、連接卡及電源卡，其中主控制卡作為整個(gè)系統(tǒng)的核心，幾乎全部的軌跡處理都是在該卡的主控芯片SH7263中完成的;通過(guò)連接卡，主控卡把每個(gè)插補(bǔ)周期的控制指令發(fā)送給從控制卡，從控制卡接收控制指令后將其做為伺服控制器的前饋指令，對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制。整個(gè)系統(tǒng)是基于雙端口RAM 進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊的，保證了數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院涂焖傩?。整個(gè)系統(tǒng)供電采用一個(gè)電源卡，并通過(guò)連接卡為整個(gè)系統(tǒng)供電，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊。同時(shí)采用一體化集成設(shè)計(jì)，避免了主控制卡與從控制卡之間由于采用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)線通訊方式所帶來(lái)的傳輸速率慢的不足。圖5 和圖6 為硬件平臺(tái)的總體框架圖和實(shí)物圖。

圖5 系統(tǒng)總體框圖

圖6 同周期多軸控制系統(tǒng)實(shí)物圖

2.2 主控制卡硬件設(shè)計(jì)

由于對(duì)NURBS 曲線插補(bǔ)過(guò)程中需進(jìn)行大量計(jì)算，且包括對(duì)浮點(diǎn)小數(shù)的計(jì)算，為提高系統(tǒng)運(yùn)算速度，采用SH7263 作為系統(tǒng)主控芯片。該芯片支持嵌入式開發(fā)且?guī)в蠪PU 處理單元(硬件浮點(diǎn)小數(shù)處理單元)，具有極佳的數(shù)據(jù)處理能力。同時(shí)該芯片帶有高速總線控制功能，可以使系統(tǒng)對(duì)雙端口RAM 進(jìn)行快速數(shù)據(jù)操作處理。并具有SDRAM 擴(kuò)展及FLASH擴(kuò)展功能，通過(guò)對(duì)SDRAM 進(jìn)行擴(kuò)展，在提高系統(tǒng)實(shí)時(shí)計(jì)算能力的同時(shí)也擴(kuò)大臨時(shí)緩存，為預(yù)插補(bǔ)信息的存儲(chǔ)提供足夠的空間，有效保證了系統(tǒng)的同周期控制及算法處理。通過(guò)對(duì)FLASH 擴(kuò)展，擴(kuò)大系統(tǒng)的程序存儲(chǔ)量，為系統(tǒng)功能擴(kuò)展及升級(jí)提供可擴(kuò)展空間。此芯片還帶有LCD 驅(qū)動(dòng)模塊，可對(duì)TFT 屏進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的人機(jī)交互功能。主控制卡模塊結(jié)構(gòu)示意圖如圖7 所示。

圖7 主控制卡實(shí)物圖

2.3 同周期多軸控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)通訊設(shè)計(jì)

由于本文所使用的核心控制芯片SH7263 具有LCD 驅(qū)動(dòng)模塊，因此將采用TFT 屏實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的人機(jī)交互功能。在數(shù)控系統(tǒng)與伺服系統(tǒng)接口方面，由于要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的同周期控制，并將數(shù)控系統(tǒng)每個(gè)插補(bǔ)周期處理獲得的各階指令以數(shù)值的方式傳送給伺服系統(tǒng)，這都將對(duì)數(shù)據(jù)傳輸速度提出很高的要求。目前數(shù)控系統(tǒng)與伺服系統(tǒng)之間采用的接口方式不能滿足同周期控制系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行高速通訊的要求，因此本文將基于高速雙端口RAM 實(shí)現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)與伺服系統(tǒng)之間的指令傳輸，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的同周期控制，其數(shù)據(jù)通訊方式如圖8 所示。

圖8 同周期多軸控制系統(tǒng)通訊方式示意圖

3 輪廓誤差仿真實(shí)驗(yàn)

為充分說(shuō)明所設(shè)計(jì)的同周期控制系統(tǒng)與其他非同周期控制系統(tǒng)對(duì)加工輪廓誤差影響的不同，下面將對(duì)同周期控制系統(tǒng)與分別采用一階和二階低通濾波處理的非同周期控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真比較。利用Matlab 分析軟件對(duì)半徑r 為20mm 的圓進(jìn)行仿真，進(jìn)給速度F = 0.2m/s，最大加速度amax= 3m/s2。

圖9 為軌跡仿真結(jié)果圖，其中曲線A 為同周期控制系統(tǒng)的指令軌跡曲線圖，曲線B 為非同周期控制系統(tǒng)各軸采用一階濾波處理后生成的合成軌跡曲線圖，曲線C 為非同周期控制系統(tǒng)各軸采用二階濾波處理后生成的合成軌跡曲線圖。

圖9 軌跡仿真結(jié)果圖

從圖9 中不難看出，采用一階和二階低通濾波處理，其合成軌跡將會(huì)產(chǎn)生輪廓誤差，即仿真后的實(shí)際輸出軌跡為一內(nèi)圓，且處理的階次越高，輪廓誤差越大。而同周期控制系統(tǒng)能夠很好地實(shí)現(xiàn)曲線的加工，其輪廓誤差最小。

4 NC 指令解釋跟蹤實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所研究的同周期控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)指令解釋很好的跟蹤性能，下面將對(duì)如圖10所示的一條半徑為25mm 的三次NURBS 曲線［7］進(jìn)行指令解釋跟蹤實(shí)驗(yàn)。

圖10 三次NURBS 曲線圖

曲線參數(shù)如下:

控制點(diǎn):V = {0，0}，{0，－25}，{50，－25}，{50，0}，{50，25}，{0，25}，{0，0}mm;

節(jié)點(diǎn)矢量:U = {0，0，0，0.25，0.5，0.5，0.75，1，1，1};

權(quán)值:W = {1，0.5，0.5，1，0.5，0.5，1}。

插補(bǔ)周期為T = 60μs，機(jī)床許用的最大加速度為Amax= 5m/s2，指令速度vf= 0.2m/s，最大弦高誤差δ = 1μm，下面將采用四次移動(dòng)平均進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每次的步數(shù)為均為35 步。

圖11 為所搭建的同周期多軸控制系統(tǒng)及已提出的控制算法對(duì)圖10 所示三次NURBS 曲線經(jīng)過(guò)四次移動(dòng)平均處理后NC 指令解釋在X、Y 軸上的實(shí)際運(yùn)行結(jié)果圖。

圖11 速度指令與編碼器反饋比較圖

在圖11a 所示的一個(gè)整圓執(zhí)行過(guò)程中，I 區(qū)域所示的指令和反饋曲線表明以零為起始速度開始加速，由于起始速度運(yùn)行方向與X 軸垂直，因此分配到X 軸的速度很小。當(dāng)合成進(jìn)給速度逐漸增大到給定速度時(shí)，合成速度進(jìn)入勻速運(yùn)行階段，但由于圓切矢的不斷變化，此時(shí)X 軸的指令和反饋曲線即為正弦曲線，從圖中不難看出，雖然X 軸的指令曲線處于不斷變化中，但編碼器反饋能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)X 軸指令很好地跟蹤;當(dāng)速度進(jìn)入到II 所示區(qū)域時(shí)， 合成進(jìn)給速度開始減速，由于此時(shí)的合成進(jìn)給速度與X 軸近似垂直，故分配到X 軸的速度也很小。同樣在圖11b 中，編碼器反饋仍能實(shí)現(xiàn)對(duì)指令曲線很好的跟蹤。

由上述分析可知，在整個(gè)速度處理過(guò)程中，各軸編碼器反饋曲線幾乎與指令曲線重合，證明了所設(shè)計(jì)的多軸控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)指令解釋良好的跟蹤性能。由于該實(shí)驗(yàn)是基于所建立的同周期控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)也證明了所設(shè)計(jì)的硬件平臺(tái)能夠很好地滿足數(shù)控系統(tǒng)與伺服系統(tǒng)同周期控制要求。

5 結(jié)論

首先對(duì)同周期多軸控制系統(tǒng)的軟件構(gòu)架進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用分層構(gòu)架方式將軟件劃分為NC 代碼解釋、存儲(chǔ)模塊，預(yù)處理模塊和同周期實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)控制模塊，并搭建了同周期多軸控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的同周期控制。利用高速雙端口RAM 作為從控制卡與主控卡芯片之間的指令傳輸中介，實(shí)現(xiàn)板間內(nèi)部數(shù)據(jù)傳輸。對(duì)同周期控制系統(tǒng)與其他非同周期控制系統(tǒng)對(duì)加工輪廓誤差的影響進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果證明了同周期控制系統(tǒng)的輪廓誤差最小。最后通過(guò)指令解釋與編碼器數(shù)據(jù)反饋實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該系統(tǒng)不但能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)周期與伺服系統(tǒng)的控制周期相同，而且能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)指令解釋很好地跟蹤性能，為數(shù)控系統(tǒng)的進(jìn)一步研究及開發(fā)提供可借鑒的參考。

［1］胡蓉，胡年. 高速高精度加工機(jī)床有關(guān)振動(dòng)抑制的調(diào)整［J］. 機(jī)械工人，2005(4):11－14.

［2］趙國(guó)勇. 數(shù)控系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)平滑處理、伺服控制及輪廓控制技術(shù)研究［D］. 大連理工大學(xué)，2006.

［3］F. Song，S. H. Hao，M. H. Hao，et al. Research on Acceleration and Deceleration Control Algorithm of NC Instruction Interpretations with High-order Smooth. International Conference on Intelligent Robotics and Applications，Wuhan，China，October，2008:548－557.

［4］郝雙暉，宋芳，郝明暉，等. 移動(dòng)平均加減速控制算法的研究［J］. 東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，29(S1):222－225.

［5］劉杰. 同周期控制交流伺服系統(tǒng)的研究［D］. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009，12:59－91.

［6］劉吉柱，郝雙暉，鄭偉峰，等. 交流伺服系統(tǒng)及其運(yùn)動(dòng)控制［J］. 機(jī)床與液壓，2010，38(5):77－80.

［7］M. Y. Cheng，M. C. Tsai，J. C. Kuo. Real－time NURBS Command Generators for CNC Servo Controllers. International Journal of Machine Tool ＆ Manufacture. 2002，42:801－813.