李琳輝， 王蒙蒙， 周雅夫， 連 靜

（大連理工大學(xué)汽車工程學(xué)院， 遼寧大連 116024）

隨著環(huán)保呼聲的日益高漲及能源短缺的壓力加大， 融合多種高新技術(shù)的電動汽車引發(fā)了一場汽車工業(yè)革命， 其迅速成為各國汽車行業(yè)關(guān)注的焦點［1］。電動汽車行駛工況復(fù)雜， 電流波動較大， 因而對電池要求較高； 作為電動汽車關(guān)鍵技術(shù)之一的電池管理系統(tǒng)， 電池狀態(tài)檢測是其重要組成部分。 近年來， 各國學(xué)者相繼將動力電池作為研究的熱點［2］。

電池能否進行合理的充放電， 將嚴(yán)重影響其使用壽命和工作性能。 在充放電過程中， 荷電狀態(tài)（State of Charge， SOC） 是極其重要的一個參數(shù)，其定義為電池的剩余容量與電池容量的比值。 SOC估算的準(zhǔn)確與否， 將直接影響電池的工作性能［3，4］，同時是電池組能否均衡控制的重要依據(jù)。 因此， 準(zhǔn)確有效的SOC估算方法， 可以避免電池過充、 放電， 有效延長電池的使用壽命， 充分發(fā)揮電池的工作性能， 延長電動汽車的續(xù)駛里程， 降低電動汽車的運營成本。 目前， 動力電池SOC估算已成為電動汽車研究和開發(fā)的重要課題之一， 是電動汽車產(chǎn)業(yè)化、 實用化的關(guān)鍵。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

動力電池的SOC和很多因素有關(guān)， 如電流、 電壓、 溫度、 極化效應(yīng)、 電池壽命、 庫侖效率等， 因而不能直接測量， 并且動力電池具有很強的非線性， 給實時在線估算SOC帶來很大的困難［5］。 近年來， 很多專家學(xué)者對SOC估算方法進行了大量研究，取得了諸多成果。

1.1 安時積分法及其改進

安時積分法是最成熟的SOC估算方法， 通過對一段時間內(nèi)的電流進行積分即可獲得當(dāng)前狀態(tài)的SOC。作為一種開環(huán)預(yù)測方法， 初始SOC不確定、 電流的測量誤差等限制了安時積分法的廣泛應(yīng)用［6］。 為此，一些專家學(xué)者在確定初始SOC值以及修正估算誤差等方面進行了研究， 并取得較好成果。

國立中山大學(xué)的Kong Soon Ng等人考慮了充放電效率的補償作用， 同時估算了電池的健康狀況，提高了安時積分法估算SOC的精度［7］。 華南理工大學(xué)的王宏剛等人研究了在電池充放電狀態(tài)下， 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算庫侖效率可以提高SOC的估算精度［8］。合肥工業(yè)大學(xué)的張利等人構(gòu)建了T-S模型， 考慮了溫度、 電池老化、 充放電電流等因素對庫侖效率的影響， 利用模糊聚類預(yù)測法計算庫侖效率， 提高了SOC估算精度［9］。

1.2 結(jié)合安時積分法的開路電壓法

開路電壓法認(rèn)為電池開路電壓和SOC存在固定而準(zhǔn)確的關(guān)系。 準(zhǔn)確的開路電壓值要求電池斷開一個小時以上， 以使其內(nèi)部處于穩(wěn)定狀態(tài)， 因此該方法不能用于動態(tài)估算電池的SOC［10］。

開路電壓法在電池充放電的初期和末期測量結(jié)果較準(zhǔn)確， 因而可以與安時積分法結(jié)合使用。 中國海洋大學(xué)的周亞楠根據(jù)電池斷電時間及其上電時的開路電壓， 修正當(dāng)前初始狀態(tài)的SOC值， 提高了安時積分法的估算精度［11］。 河南科技大學(xué)的田曉輝等人根據(jù)電池的開路電壓及電池所處的狀態(tài)， 對安時積分法的計算公式進行修正， 解決了SOC初始值不確定、 循環(huán)充放電次數(shù)對電池容量有影響等問題［12］。大連交通大學(xué)的曾潔等人提出， 通過實驗獲取電池靜止?fàn)顟B(tài)的開路電壓（OCV） 與對應(yīng)的初始SOC值，然后基于多項式回歸分析法擬合出OCV-SOC曲線方程， 解決了安時積分法初始SOC不確定的難題［13］。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及其改進

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性特征， 自學(xué)習(xí)能力強， 常用于解決和處理復(fù)雜問題［14］， 但處理過程受訓(xùn)練樣本和訓(xùn)練方法的影響很大。 國內(nèi)外專家學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他智能優(yōu)化算法相結(jié)合， 取長補短， 可提高SOC估算精度。

進化算法（EA） 廣泛應(yīng)用于解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于訓(xùn)練方法和樣本數(shù)據(jù)依賴性很強的問題， 但其自身存在局部搜索能力差、 收斂速度慢和過早收斂等缺點。 西安交通大學(xué)的程博等人基于克隆選擇學(xué)說，分別采用并行混沌免疫進化規(guī)劃和并行免疫進化策略訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 提高了收斂速度， 同時避免了過早收斂。 通過試驗驗證， 兩種方法估算SOC的誤差在5%以內(nèi)［15，16］。

哈爾濱理工大學(xué)的孫金磊針對動力電池在實際工況中參數(shù)變化較大的特點， 利用全局搜索能力強的遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初值， 提高了SOC估算精度［17］。針對遺傳算法收斂速度慢， 優(yōu)化效率不高的問題，裝甲兵工程學(xué)院的劉秋麗等人提出了改進的粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法， 并仿真驗證了粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速性、 準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性［18］。

1.4 卡爾曼濾波算法及其改進

卡爾曼濾波法（KF） 的思想是把動態(tài)系統(tǒng)表示成狀態(tài)空間形式， 對動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)做出最小方差意義上的最優(yōu)估計［19］。 卡爾曼濾波算法濾波精度高， 但只適用于線性系統(tǒng)， 并且要基于精確的電池模型， 同時對噪聲初始值的選擇也較敏感［20］。 近年來， 通過改進卡爾曼濾波法以提高SOC估算精度的研究受到普遍關(guān)注。

伊朗KN圖什理工大學(xué)的A.Vasebi等人提出適用于非線性系統(tǒng)的擴展卡爾曼濾波算法 （EKF）， 準(zhǔn)確描述了電池的動態(tài)特性， 提高了SOC估算精度［21］。燕山大學(xué)的劉吉良聯(lián)合采用EKF算法、 安時積分法和開路電壓法估算電池SOC， 提高了在線估算SOC的準(zhǔn)確性、 實用性和可靠性［22］。 北京交通大學(xué)的張彩萍等人采用魯棒擴展卡爾曼濾波算法估算電池SOC， 與EKF相比， 提高了估算精度［23］。 同濟大學(xué)的戴海峰等人利用雙卡爾曼濾波算法同時在線估算SOC， 反映了電池內(nèi)部的真實狀態(tài)， 估算精度較高，但計算過程比較復(fù)雜［24］。 韓國首爾大學(xué)的Seongjun Lee等人在雙擴展卡爾曼濾波算法的基礎(chǔ)上， 重新定義了OCV-SOC曲線， 簡化了EKF的計算過程， 提高了雙擴展卡爾曼濾波的實用性， 可將SOC估算精度控制在±5%以內(nèi)［25］。 武漢理工大學(xué)的高明煜等人研究了采樣點卡爾曼濾波（SPKF） 算法。 該方法設(shè)計了少量的采樣點， 根據(jù)采樣點經(jīng)非線性函數(shù)的傳播， 計算出隨機向量一、 二階統(tǒng)計特性的傳播， 因此比EKF能更好地逼近方程的非線性特性［26］。 美國南卡羅來納大學(xué)的Shriram Santhanagopalan等人提出了無跡卡爾曼濾波 （UKF）， UKF對濾波參數(shù)不敏感， 魯棒性較強， 比EKF更適用于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)［27］。 韓國漢陽大學(xué)的Jaehyun Han和北京理工大學(xué)的何洪文等人均采用自適應(yīng)擴展卡爾曼濾波（AEKF） 估算電池SOC， 通過驗證， 該方法提高了SOC的估算精度， 簡化了計算過程［28，29］。 北京理工大學(xué)的孫逢春等人研究了自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波（AUKF）， 并綜合比較了UKF、 AEKF和AUKF算法，結(jié)果表明AUKF具有較高的SOC估算精度［30］。

此外， 一些學(xué)者將EKF和改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合使用， 取得了良好成效。 山東大學(xué)的崔納新等人首先采用卡爾曼濾波 （KF） 估算SOC， 然后使用對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DRNN） 估算SOC以減少計算量， 二者交替迭代， 提高了估算精度， 同時降低了計算量［31］。西北大學(xué)的徐龍等人采用隨機模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SFNN）建立電池模型［32］。 伊朗科技大學(xué)的M.Charkhgard等人采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （RBF NN） 建立電池模型， 然后采用EKF估算SOC， 確?？梢跃_模擬電池的非線性及動態(tài)特性。 通過試驗仿真驗證，SOC估算的準(zhǔn)確性和可靠性得以提高［33］。

1.5 其他估算方法

滑模觀測器是一種魯棒性很強的非線性狀態(tài)觀測器， 可以有效補償系統(tǒng)的模型誤差和外界干擾。韓國忠州大學(xué)的I-S.Kim、 北京理工大學(xué)的何洪文和澳大利亞斯威本科技大學(xué)的X.Chen等人均采用滑模觀測器估算電池SOC， 可以很好模擬電池的非線性特性， 其可控性、 收斂性和穩(wěn)定性良好［34-36］。 哈爾濱工業(yè)大學(xué)的夏晴等人設(shè)計了一種能改善抖動問題的滑模狀態(tài)觀測器。 通過仿真驗證， 與EKF算法相比， 在電池的建模誤差相同的情況下， 滑模觀測器估計精度更高［37］。

天津理工大學(xué)的于洋等人利用最小二乘支持向量機方法建立了電池的SOC估算模型， 與標(biāo)準(zhǔn)支持向量機相比， 模型參數(shù)少， 計算簡便， 提高了訓(xùn)練精度和訓(xùn)練速度［38］。 德國夫瑯和費太陽能系統(tǒng)研究所的Simon Schwunk等人采用粒子濾波 （PF） 估算SOC， PF擺脫了解決非線性濾波問題時變量必須滿足高斯分布的制約， 更適用于描述非線性系統(tǒng)的特性， 提高了SOC估算精度［39］。 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的何耀等人研究了無跡粒子濾波 （UPF） 來提高SOC估算精度， 并驗證了該算法的穩(wěn)定性［40］。

近年來， 主流電動汽車用動力電池SOC估算方法特點及應(yīng)用如表1所示。

表1 電動汽車動力電池SOC估算方法的特點及應(yīng)用

2 總結(jié)和展望

2.1 總結(jié)

綜上所述， 為提高動力電池的工作性能， 延長電池的使用壽命， 國內(nèi)外專家學(xué)者針對動力電池SOC估算這一課題開展了多項研究， 歸納起來可以分為以下3類估算方法。

1） 直接測量法 例如安時積分法、 開路電壓法等， 需要直接測量電壓、 電流等物理量。 此類算法估算精度較低， 一般要結(jié)合其他算法使用。

2） 智能算法 以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 遺傳算法為代表，不需要建立電池模型。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度受樣本好壞及訓(xùn)練方法影響很大， 遺傳算法作為一種優(yōu)化算法， 常用來改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 卡爾曼濾波等估算方法的性能。 該類算法面臨的是如何在保證優(yōu)化過程收斂的基礎(chǔ)上， 提高估算效率和實時性等問題。

3） 非線性濾波算法 包括擴展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、 粒子濾波等， 基于精確的電池模型能很好地模擬其非線性特性。 擴展卡爾曼濾波應(yīng)用范圍廣， 無跡卡爾曼濾波針對非線性系統(tǒng)的估算結(jié)果更優(yōu)， 粒子濾波在非線性、 非高斯系統(tǒng)的應(yīng)用前景非常廣闊。

2.2 展望

綜合考慮上述各種算法的特點以及大眾對電動汽車動力性能要求的不斷提高， 未來有關(guān)動力電池SOC估算的主要研究趨勢將包括以下兩個方向。

1） 優(yōu)化的電池模型與非線性濾波算法的結(jié)合。一方面， 精確的電池模型將考慮溫度、 內(nèi)阻、 極化效應(yīng)、 電池壽命、 充放電效率等影響因素， 需要在測量手段、 參數(shù)預(yù)測等方面深入研究； 另一方面，基于精確的電池模型， 如何選用非線性濾波估算方法， 仍將是SOC估算的研究熱點。

2） 具有在線學(xué)習(xí)能力的智能SOC估算方法的研究。 電池模型會隨時間發(fā)生顯著變化， 因而傳統(tǒng)的基于離線辨識的智能算法估算誤差會相應(yīng)增大。在電池使用的過程中， 不斷采集新的樣本， 通過在線訓(xùn)練調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法的結(jié)構(gòu)或模型參數(shù)， 使得SOC估算能自適應(yīng)更新， 這將是基于各類智能算法估算SOC所要面臨的核心問題。

3 結(jié)論

本文首先綜述了國內(nèi)外專家學(xué)者針對SOC估算方法開展的研究工作， 并對各種方法的優(yōu)缺點進行分析； 然后對現(xiàn)階段SOC估算方法進行分類總結(jié)，得出了各類方法進一步改進的方向； 最后， 展望了動力電池SOC估算方法的發(fā)展趨勢， 為后續(xù)的研究工作提供借鑒。

［1］ Zhou Yongqin， Zhang Yanming， Zhao Pengshu， et al.Study of battery state-of-charge estimation for hybrid electric vehicles［C］. Proceeding of 6th International Forum on Strategic Technology， Hei Longjiang. 2011：287-290.

［2］ Xiaosong Hu， Fengchun Sun， Yuan Zou. Estimation of State of Charge of a Lithium-Ion Battery Pack for Electric Vehicles Using an Adaptive Luenberger Observer［J］.Energies 2010 （3）： 1 586-1 603.

［3］ S.M.Lukic， J.Cao， R.C.Bansal， et al. Energy storage systems for automotive applications［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2008， 55 （6）： 2 258-2 267.

［4］ H.-S.Park， C.-E.Kim， C.-H.Kim， et al. A modularized charge equlizer for an HEV lithium-ion battery string［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009， 56 （5）： 1464-1476.

［5］ 時瑋， 姜久春， 李索宇， 等. 磷酸鐵鋰電池SOC估算方法研究［J］. 電子測量與儀器學(xué)報， 2010 （8）： 769-774.

［6］ Sungwoo Cho， Hyeonseok Jeong， Chonghun Han， et al.State-of-charge Estimation for Lithium-ion Batteries Under Various Operating Conditions Using an Equivalent Circuit Model［J］.Computers and Chemical Engineering， 2012， 41：1-9.

［7］ K.S. Ng， c.-S. Moo， Y.-P. Chen， et al. Enhanced coulomb counting method for estimating state-of-charge and state-of-health of lithium-ion batteries［J］. Applied Energy， 2009， 86 （9）： 1 506-1 511.

［8］ 王宏剛， 姚國興. 一種新型SOC估計算法的研究［J］. 電源技術(shù)， 2012， 36 （6）： 834-836.

［9］ 張利， 王為， 陳澤堅， 等. 新能源汽車SOC估算的模糊預(yù)測算法研究［J］. 電子測量與儀器學(xué)報， 2011， 25 （4）：315-319.

［10］徐欣歌， 楊松， 李艷芳， 等. 一種基于預(yù)測開路電壓的SOC估算方法［J］. 電子設(shè)計工程， 2011， 19 （14）： 127-129.

［11］周亞楠. 鋰電池管理系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)［D］. 青島： 中國海洋大學(xué)， 2008.

［12］田曉輝， 刁海南， 范波， 等. 車用鋰離子動力電池SOC的預(yù)測研究［J］. 電源技術(shù)， 2010， 34 （1）： 51-54.

［13］曾潔， 卜凡濤. 基于多項式回歸算法的鋰電池SOC估測［J］. 大連交通大學(xué)學(xué)報， 2011， 32 （4）： 70-74.

［14］吳清宇. HEV電池管理系統(tǒng)建模仿真及設(shè)計開發(fā)的研究［D］. 北京： 北京交通大學(xué)， 2008.

［15］Bo Cheng， Zhifeng Bai， Binggang Cao. State of charge estimation based on evolutionary neural network［J］.Energy Conversion and Management， 2008， 49 （10）：2 788-2 794.

［16］Bo Cheng， Yanlu Zhou， Jiexin Zhang， et al. Ni-MH batteries state-of-charge prediction based on immune evolutionarynetwork［J］.EnergyConversionandManagement，2009， 50 （12）： 3 078-3 086.

［17］孫金磊. 混合動力汽車電池SOC估算及系統(tǒng)實現(xiàn)［D］. 哈爾濱： 哈爾濱理工大學(xué)， 2011.

［18］劉秋麗， 馬曉軍， 袁東， 等. 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在SOC估算中的應(yīng)用［J］. 計算機工程， 2012， 38 （12）： 143-148.

［19］汪涵， 鄭燕萍， 蔣元廣， 等. 實用型磷酸鐵鋰電池SOC高準(zhǔn)度算法研究［J］. 電源技術(shù)， 2011， 35 （10）： 1 198-1 200.

［20］R.H. Milocco， B.E. Castro. State of Charge Estimation in Ni-MH Rechargeable Batteries［J］. Journal of Power Sources， 2009， 194 （1）： 558-567.

［21］A.Vasebi， S.M.T.Bathaee， M. Partovibakhsh. Predicting state of charge of lead-acid batteries for hybrid electric vehicles by extended Kalman filter［J］. Energy Conversion and Management， 2008， 49 （1）： 75-82.

［22］劉吉良. 電動汽車用磷酸鐵鋰電池建模及剩余電量估計［D］. 秦皇島： 燕山大學(xué)， 2012.

［23］Caiping Zhang， Jiuchun Jiang， Weige Zhang， et al.Estimation of State of Charge of Lithium-Ion Batteries Used in HEV Using Robust Extended Kalman Filtering［J］. Energies 2012， 5 （4）： 1 098-1 115.

［24］戴海峰， 孫澤昌， 魏學(xué)哲. 利用雙卡爾曼濾波算法估計電動汽車用鋰離子動力電池的內(nèi)部狀態(tài)［J］. 機械工程學(xué)報， 2009， 45 （6）： 96-101.

［25］Seongjun Lee， Jonghoon Kim， Jaemoon Lee， et al. Stateof-charge and capacity estimation of lithium-ion battery using a new open-circuit voltage versus state-of-charge［J］. Journal of Power Sources， 2008， 185 （2）： 1 367-1 373.

［26］高明煜， 何志偉， 徐杰. 基于采樣點卡爾曼濾波的動力電池SOC估計［J］. 電工技術(shù)學(xué)報， 2011， 26 （11）： 161-167.

［27］Shriram Santhanagopalan， Ralph E.White. State of charge estimation using an unscented filter for high power lithium ion cells［J］. International Journal of Energy Research，2010， 34 （2）： 152-163.

［28］Jaehyun Han， Dongchul Kim， Myoungho Sunwoo. Stateof-charge estimation of lead-acid batteries using an adaptive extended Kalman filter［J］. Journal of Power Sources， 2009， 188 （2）： 606-612.

［29］Hongwen He， Rui Xiong， Hongqiang Guo. Online Estimation of Model Parameters and State-of-Charge of LiFePO4Batteries in Electric Vehicles［J］. Applied Energy， 2012， 89 （1）： 413-420.

［30］Fengchun Sun， Xiaosong Hu， Yuan Zou， et al. Adaptive Unscented Kalman Filtering for State of Charge Estimation of a Lithium-ion Battery for Electric Vehicles［J］. Energy，2011， 36 （5）： 3 531-3 540.

［31］Naxin Cui， Chenghui Zhang， Qing Kong. A combined method of battery SOC estimation for electric vehicles［C］. Proceedings of the 2010 5th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications， Taichung. July，2010： 1 147-1 151.

［32］Long Xu， Junping Wang， Quanshi Chen. Kalman filtering state of charge estimation for battery management system based on a stochastic fuzzy neural network battery model［J］. Energy Conversion and Management， 2012， 53（1）： 33-39.

［33］M.Charkhgard， M.Farrokhi. State-of-Charge Estimation for Lithium-Ion Batteries Using Neural Networks and EKF［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2010， 57（12）： 4 178-4 187.

［34］I-S.Kim. Nonlinear State of Charge Estimator for Hybrid Electric Vehicle Battery［J］. IEEE Transactions on Power Electronics， 2008， 23 （4）： 2 027-2 034.

［35］何洪文， 熊瑞. 基于滑模觀測器的鋰離子動力電池荷電狀態(tài)估計［J］. 吉林大學(xué)學(xué)報 （工學(xué)版）， 2011， 41（3）：623-628.

［36］X.Chen， W.Shen， Z.Cao， et al. Sliding mode observer for state of charge estimation based on battery equivalent circuit in electric vehicles［J］. Australian Journal of Electrical and Electronics Engineering， 2012， 9 （3）：225-234.

［37］夏晴， 劉志遠. 電動汽車動力電池荷電狀態(tài)的滑模估計方法［J］. 東南大學(xué)學(xué)報 （自然科學(xué)版）， 2011， 41： 97-101.

［38］于洋， 紀(jì)世忠， 魏克新. 基于LS-SVM算法動力電池SOC估計方法的研究［J］. 電源技術(shù)， 2012， 36 （3）： 349-351， 370.

［39］Simon Schwunk， Nils Armbruster， Sebastian Straub， et al.Particle filter state of charge and state of health estimation for lithium-iron phosphate batteries［J］. Journal of Power Sources， 2013， 239 （1）： 705-710.

［40］He Yao， Liu Xingtao， Zhang Chenbin， et al. A new model for state-of-charge （SOC） estimation for highpower Li-ion batteries［J］. Appiled Energy， 2012， 101：808-814.