楊建明

(安凱微電子技術(shù)有限公司，廣州510663)

單電感多路輸出電源轉(zhuǎn)換器以其外圍器件少、成本低而在日益低成本化、小型化的電子產(chǎn)品中獲得發(fā)展空間，SIMO(Single Inductor Multiple Output)應(yīng)市場(chǎng)需求而生。傳統(tǒng)的單電感單路輸出DCDC 電源轉(zhuǎn)換器已獲得詳盡的研究［1］。在此基礎(chǔ)上，香港科技大學(xué)電子系研究團(tuán)隊(duì)較早提出工作在非連續(xù)模式下的單電感多路輸出電源轉(zhuǎn)換器［2－3］，Belloni M提出一種工作在連續(xù)模式下的單電感多路輸出BUCK 電源轉(zhuǎn)換器［4］，國(guó)內(nèi)外研究人員相繼提出多種控制方式下的單電感多路輸出電源轉(zhuǎn)換器［5－7］。

SIMO 多環(huán)路控制器算法復(fù)雜，且之前文獻(xiàn)提出的SIMO 多環(huán)路控制器面積與功耗遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)單電感單路輸出DCDC 控制器。本文旨在提出SIMO MATLAB 數(shù)學(xué)模型，確保SIMO 算法正確。同時(shí)旨在提出一種新的電路實(shí)現(xiàn)方法，即使用電流信號(hào)簡(jiǎn)化電路設(shè)計(jì)。

1 SIMO 工作原理

通過分時(shí)復(fù)用電感電流，多路輸出獲得能量。SIMO 多環(huán)路PWM 閉環(huán)控制系統(tǒng)使輸出電壓鎖定在設(shè)定值。圖1 所示為單電感三路輸出BUCK 電源轉(zhuǎn)換器。與單路輸出BUCK 電源轉(zhuǎn)換器相比，單電感三路輸出BUCK 電源轉(zhuǎn)換器增加了3 個(gè)支路開關(guān)，用于分時(shí)復(fù)用電感電流。

圖1 單電感三路輸出BUCK 電源轉(zhuǎn)換器

3 路輸出電壓采樣值反饋給SIMO 控制器，與基準(zhǔn)電壓比較后產(chǎn)生3 路誤差信號(hào)，做為SIMO 控制器的輸入激勵(lì)信號(hào)。SIMO 控制器輸出PWM 信號(hào)驅(qū)動(dòng)功率開關(guān)MP 與MN，電感獲得能量。電感電流工作在連續(xù)模式，但是支路電流不連續(xù)。某條支路開關(guān)導(dǎo)通，其他支路開關(guān)關(guān)閉，如圖2 所示。

圖2 SIMO 電感電流與輸出支路電流

為研究SIMO 工作原理，需要定義圖中幾個(gè)變量。主開關(guān)導(dǎo)通占空比D 與支路開關(guān)導(dǎo)通占空比Di:

Ton，MP為開關(guān)MP 導(dǎo)通時(shí)間，T 為時(shí)鐘周期，Ton，SWi為開關(guān)SWi導(dǎo)通時(shí)間。

首先，分析三路輸出SIMO 穩(wěn)定工作時(shí)，D＜D1這種情況，如圖2 所示。假設(shè)輸出電壓紋波很小，D與Di為常數(shù)。SIMO 進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，3 條支路分時(shí)復(fù)用電感電流，故:

由式(4)可見，主開關(guān)占空比D 正比于帶權(quán)值的3 路輸出電壓之和。SIMO 控制器可以近似使用3 路輸出電壓與基準(zhǔn)電壓之間的誤差信號(hào)εi=Vref，i－Vout，i之和來控制主開關(guān)占空比D。

穩(wěn)態(tài)下，電感紋波電流忽略，故:

由式(6)、式(7)可得:

對(duì)式(8)求微分，可得:

正ε1、負(fù)ε2與負(fù)ε3表示需要給第一路輸出Vout，1分配更多的能量。

同理，可推導(dǎo)得:

式(5)、式(9)、式(11)與式(12)驅(qū)動(dòng)SIMO 閉環(huán)控制器，高環(huán)路增益使得誤差信號(hào)式(5)、式(9)、式(11)與式(12)趨向于零，SIMO 逐步鎖定在穩(wěn)態(tài)。對(duì)于非D＜D1情況，推導(dǎo)后，上述公式依然成立。

2 MATLAB 模型

Maksimovic D 為單電感單路輸出DCDC 電源轉(zhuǎn)換器建立了MATLAB 數(shù)學(xué)模型［8］。本文基于上述SIMO 公式及單電感單路輸出DCDC MATLAB 數(shù)學(xué)模型，首次建立SIMO 電源轉(zhuǎn)換器MATLAB 模型，驗(yàn)證SIMO 算法可行性。圖1 所示為SIMO 電源轉(zhuǎn)換器，根據(jù)上述算法描述，其SIMO 控制器結(jié)構(gòu)如圖3。

圖3 SIMO 控制器

H(s)為主環(huán)路一階零極點(diǎn)補(bǔ)償器，A 為其他環(huán)路的增益。

首先搭建SIMO 電源轉(zhuǎn)換器(圖1)中除SIMO控制器之外的BUCK 拓?fù)潆娐稭ATLAB 模型。圖4為SIMO BUCK 拓?fù)潆娐贰?/p>

推導(dǎo)D＜D1情況下，圖4 所示SIMO 拓?fù)潆娐窋?shù)學(xué)模型:

圖4 SIMO 拓?fù)潆娐?/p>

根據(jù)數(shù)學(xué)模型式(13)～式(15)，可以建立圖5所示SIMO 拓?fù)銶ATLAB 模型。

圖5 SIMO 拓?fù)銶ATLAB 模型

由SIMO 拓?fù)銶ATLAB 模型及SIMO 控制器MATLAB 模型，按照?qǐng)D1 組合成完整的SIMO 閉環(huán)開關(guān)電源轉(zhuǎn)換器MATLAB 模型。MATLAB 仿真結(jié)果如圖6 所示，經(jīng)過瞬態(tài)響應(yīng)階段，三路輸出電壓分別鎖定在預(yù)先設(shè)定的2.5 V、1.8 V、與1.2 V，從數(shù)學(xué)模型角度證明該SIMO 算法的可行性。

圖6 SIMO MATLAB 仿真結(jié)果

3 電路設(shè)計(jì)

基于SIMO 數(shù)學(xué)模型，使用電流信號(hào)構(gòu)建SIMO控制器，在電流域完成電路設(shè)計(jì)。

傳統(tǒng)DCDC 電壓轉(zhuǎn)換器都是通過比較基準(zhǔn)電壓與電壓反饋信號(hào)，產(chǎn)生誤差信號(hào)，誤差信號(hào)經(jīng)過誤差放大器及環(huán)路頻率補(bǔ)償后，送給脈沖寬度調(diào)制器(PWM)，被放大的誤差信號(hào)轉(zhuǎn)換為脈寬調(diào)制信號(hào)。誤差為正，表示輸出電壓低于基準(zhǔn)電壓，增加PWM脈寬，傳遞更多的能量到負(fù)載;誤差為負(fù)，表示輸出電壓高于基準(zhǔn)電壓，減小PWM 脈寬，減小傳遞到負(fù)載的能量。

由于SIMO 多個(gè)環(huán)路及多個(gè)誤差信號(hào)特點(diǎn)，每個(gè)環(huán)路的誤差信號(hào)需要經(jīng)過數(shù)學(xué)運(yùn)算后，送給誤差放大器。使用電壓誤差信號(hào)設(shè)計(jì)電路復(fù)雜，元器件多，芯片面積大，靜態(tài)功耗高。本文首次提出使用電流誤差信號(hào)設(shè)計(jì)SIMO 控制器，電路簡(jiǎn)潔，面積不到相同規(guī)格傳統(tǒng)電壓信號(hào)SIMO 的70%，靜態(tài)功耗110 μA。

將多通道電壓反饋信號(hào)及基準(zhǔn)電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)，轉(zhuǎn)換電路如圖7 所示。需要在電路設(shè)計(jì)及版圖設(shè)計(jì)階段消除多通道反饋電流信號(hào)之間的直流誤差［9－10］，以及消除多通道反饋電流信號(hào)與基準(zhǔn)電流信號(hào)之間的直流誤差。這些直流誤差會(huì)導(dǎo)致輸出電壓漂移。

圖7 電壓電流轉(zhuǎn)換器

誤差信號(hào)εi=Iref，i－Iout，i=IPref，i+INout，i，等于注入到一個(gè)節(jié)點(diǎn)的基準(zhǔn)電流與流出該節(jié)點(diǎn)的反饋電流之和。在電流域，誤差信號(hào)的加減就等于各個(gè)電流信號(hào)的線與，非常簡(jiǎn)潔。線與后的節(jié)點(diǎn)凈電流經(jīng)過一個(gè)對(duì)地電阻回流到地，生成電壓信號(hào)驅(qū)動(dòng)PWM 脈寬調(diào)制器。

誤差信號(hào)增益在電流域可以表示為節(jié)點(diǎn)對(duì)地電阻與圖7 電壓電流轉(zhuǎn)換器的基準(zhǔn)電阻R 之比例。

零極點(diǎn)環(huán)路頻率補(bǔ)償在電流域可以用一個(gè)電阻串聯(lián)一個(gè)對(duì)地電容實(shí)現(xiàn)，如圖8 所示，其傳遞函數(shù)為RC 串聯(lián)后的電抗

圖8 零極點(diǎn)環(huán)路頻率補(bǔ)償器

4 芯片驗(yàn)證

基于MATLAB 數(shù)學(xué)模型及電流域設(shè)計(jì)方法，在SMIC 0.13 μm 制程完成單電感三路輸出SIMO 轉(zhuǎn)換器流片。

圖9 為SIMO 芯片上電過程測(cè)試結(jié)果。示波器通道1 檢測(cè)2.5 V 輸出，示波器通道2 檢測(cè)1.8 V 輸出，示波器通道3 檢測(cè)1.2 V 輸出。經(jīng)過2 ms 后，SIMO 三路輸出電壓分別鎖定在2.5 V、1.8 V、及1.2 V，符合MATLAB 仿真結(jié)果。SIMO 電路設(shè)計(jì)中集成了軟啟動(dòng)與上電時(shí)序控制，瞬態(tài)上電階段有別于模型仿真結(jié)果。表1 為本文設(shè)計(jì)與主要參考文獻(xiàn)比較。

圖9 SIMO 芯片測(cè)試圖

表1 本文設(shè)計(jì)與主要參考文獻(xiàn)比較

5 結(jié)束語

本文分析研究了SIMO 工作原理，首次建立SIMO MATLAB 數(shù)學(xué)模型，驗(yàn)證SIMO 控制環(huán)路的可行性。首次提出在電流域處理信號(hào)。與常規(guī)電壓信號(hào)電路相比，電流信號(hào)電路架構(gòu)簡(jiǎn)潔，環(huán)路補(bǔ)償簡(jiǎn)單可靠，面積小，靜態(tài)功耗低。推動(dòng)SIMO 成為有競(jìng)爭(zhēng)力的商用產(chǎn)品。

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