陳陸瀅,張長征

(1.河海大學商學院,江蘇 南京 211100; 2.哥倫比亞大學工程與應用科學學院,紐約 0031; 3.河海大學產業(yè)經濟研究所,江蘇 南京 211100)

水資源的匱乏已經成為制約我國經濟和社會發(fā)展的主要因素,2011年中央1號文件聚焦水利,如何有效合理配置水資源成為研究的重點之一。水權交易被證明是水資源合理配置的有效手段之一[1]。許多發(fā)達國家都逐步建立了相對完善的水交易所[2-3]；某些發(fā)展中國家的部分地區(qū)如突尼斯、摩洛哥等缺水地區(qū)也開展了水權交易,取得了顯著的節(jié)水效益,并被聯合國的有關組織作為典范來推廣[4]。在我國,水資源所有權是歸國家所有,水權交易是指水資源使用權交易,是政府主導和市場機制相結合的水權交易。目前中國水市場是一個準市場,水權交易存在很多不確定性問題。有學者認為我國水權交易價格不夠合理[5],沒有體現水資源的真實價值。

現有研究大多是對水資源定價的模型研究,其研究成果多是根據定價法構建定價模型[7-10]。水資源作為一種公共商品,具有較強的市場性,不僅需要理論上的定價研究而且還需要遵循市場交易的一般規(guī)律,使得水權價格具有市場特性。本文在前人研究的基礎上運用討價還價動態(tài)博弈理論[11]研究水權交易市場的水權價格,引入影響買賣雙方談判交易價格的不同因素,尋求市場化條件下水權的合理均衡價格,對促進水資源的優(yōu)化配置有一定的意義。

1 一般水權交易討價還價博弈模型

1.1 幾個假設

假設1： 假定水權交易市場中有兩個參與者賣方A和買方B,A和B各自可以接受的價格區(qū)間分別為[a1，a2]和[b1,b2](其中a1為A的最低保底價,a2為A的最高報價,b1為B的最低價格,b2為B的最高承受價格,并且令a1>b1,a2>b2,a1

假設2：令P為談判成功的最終解,則P∈[a1，b2]。其中(P-a1)為賣方A的剩余,(b2-P)為買方B的剩余。

假設3：討價還價是個動態(tài)過程,分為若干階段t(t=1,2,…,n),設每個階段只有一方還價。本文只分三階段討論。

假設4：在談判過程中水權交易具有時間價值,雙方的收益都將有損耗，設損耗率為σ(0≤σ≤1)。

假設5：在討價還價過程中的談判環(huán)境和談判過程會對談判者造成心理壓力。用λ來表示討價還價參與者的心理壓力。若談判者心理壓力越大,則可能導致其對收益產生錯誤的價值判斷[14-15],就越容易在討價還價過程中提早妥協(xié),那么任何長周期談判的損耗都是很大的,即σ與λ之間呈現負相關關系。要保證0≤λ<∞時,有dσ/dλ<0；λ→∞時,σ→0,因此假定σ與λ的關系為σ=K/(K+λ),其中K為任意常數，即談判者的心理壓力由損耗率σ體現。

1.2 一般水權交易討價還價博弈模型的不足

在完全信息狀態(tài)下,即買賣雙方A和B的報價區(qū)間分別為[a1,a2]和[b1,b2]且已知,則可以轉化成經典的分蛋糕博弈[16]。如圖1所示,將談判區(qū)間[a1,b2]投影到區(qū)間[0,1]上,區(qū)間[0,1]上的P′為P在相應區(qū)間上的映射:P′=(P-a1)/(b2-a1)。

圖1 談判區(qū)間圖示

假設在上述博弈的三階段討價還價中討價還價只能進行三個回合,到第三個回合B必須接受A的報價,則這三個回合討價還價博弈可以用下述方式描述。

第一回合,A報價P1,則B得到1-P1,B可選擇接受或不接受,若接受雙方的收益為P1和1-P1,談判結束;若B不接受則開始下一回合。

第二回合,B的報價是P2，自己得到1-P2，由A選擇是否接受,接受則雙方得益分別為σP2和σ(1-P2),談判結束,如果A不接受則進行下一回合。

第三回合,A報價P3,則B得到1-P3,這時B必須接受,雙方的實際得益分別為σ2P3和σ2(1-P3),如圖2所示。

圖2 三階段討價還價圖示

利用逆推歸納法[17]分析這個博弈,得出唯一子博弈Nash均衡結果:P1=1-σ+σ2P3,而針對更多階段當t→∞時,均衡的結果是A在第一回合出價P1=1/(1+σ)。

2 非對稱信息下水權交易討價還價博弈模型

由于在水權討價還價交易過程中的不確定性、信息不對稱和理性人的存在,處理交易并不能在勻質化的需求方或供給方之間進行，因此買賣雙方在交易中的行為屬于不完全信息博弈,水權交易價格更多地取決于買賣雙方討價還價的談判能力和所掌握的信息。故非對稱是討價還價談判研究的重點。以下博弈引入買賣雙方不同心理壓力的假設,以三階段討價還價模型為分析對象,構造符合市場情景的討價還價模型。

2.1 非對稱壓力完全信息的討價還價

此時相當于“分蛋糕”討價還價,但是討價還價過程中雙方具有不同的心理壓力λA和λB。σA=K/(K+λA)；σB=K/(K+λB)；σA≠σA。根據推歸納法分析得A的收益P1=(1-σB)/(1-σAσB),B的收益為1-P1=(1-σA)σB/(1-σAσB)。

P1對λA與λB分別求導得:

1-P1對λA與λB分別求導得:

由上述分析得出,博弈中各方的收益與自己的壓力因子成減函數關系,而與對方的壓力因子呈增函數關系,說明在完全信息情況下,談判方的壓力越大,就越急于達成交易,在談判結束時獲得的收益就越少。完全信息下討價還價博弈一般過程如表1所示。

表1 完全信息討價還價博弈均衡結構

注:下劃線表示該方出價。

2.2 非對稱壓力非對稱信息的討價還價

在實際情況下,要將談判破裂的風險考慮在內,同時買賣雙方的談判區(qū)間[a1,b2]不是明確清楚的。為簡化分析,做如下假設:

圖3 當y′≤y時的談判區(qū)間

圖4 當y′>y時的談判區(qū)間

假設8：B對A的還價[0，y′]是服從均勻分布,A不能判別y′與y的大小,而B清楚y′與y的大小關系。

a.當y′≤y時的討價還價博弈分析。

t=3時,A出價,盡管A方對于y不是很明了,但是對于B的這種反應A是明了的,所以A可以報任何(0,y′]上的價格,如圖3所示。由于A估計B的報價[0,y′]服從均勻分布,因此A的期望收益率為

E(RA)=max(P3Pa+0(1-Pa))

b.當y′>y時的討價還價博弈分析。

t=1時,將A、B的收益從t=2折現到該階段,該階段由A報價,報價決策P1應滿足:y′-P1=σB(1-σA)y′/2,即可得出A的均衡收益為

y′[1-(σB-σAσB/2)]>y′/2

B的收益為

博弈結構如表2所示。

表2 y′>y時討價還價博弈均衡結構

注:下劃線表示該方出價。

由上述分析結果可得出最優(yōu)均衡收益僅和賣方估計買方所能承受的最大價格y′有關,即賣方在y

3 結 論

由上述博弈分析可知,均衡的結果和談判者擁有的不對稱信息以及談判者的角色以及心理屬性有關。水權買賣雙方的角色不同將導致不同的收益。在水權交易過程中,買方希望最后的成交價格越低越好,而賣方卻相反,同時在非對稱信息的情況下,買賣雙方均可在討價還價中得到相應的優(yōu)勢。如買方在討價還價過程中根據賣方對其最高承受價格的估計欺騙賣方來獲取收益;賣方在整個過程中掌握最終收益的主動權。買賣雙方不同的心理壓力與承受能力將導致最終不同的水權交易價格。在信息不對稱的情況下,談判方的壓力越大,就越急于達成交易,在談判結束時獲得的收益就越少。

通過理論和實證得出的水權交易價格并不能反映出其真實價格。在實證得出的水權交易價格基礎上,將其市場化,通過交易雙方的討價還價最終得到能反映市場供需情況的價格。

[1] SHUPE S, WEATHERFORD G, CHECCHIO E.Western water rights: the era of reallocation [J].Natural Resources Journal，1989，29: 414-434.

[2] BRAJER V, MARTIN W.Water rights markets: social and legal considerations [J].American Journal of Economics and Sociology, 1990, 11(49):35-44.

[3] GREEN G.Water allocation, transfers and conservation links between policy and hydrology [J].Water Resources Development, 2000, 16(2):299-317.

[4] ROSEGRANT M, BINSWANGER.Markets in tradable water rights: potential for efficiency gains in developing-country water resource allocation [J].World Development, 1994, 6(11):1613-1625.

[5] 王磊.兩億元買清水:國內第一筆水權交易詳記[N].人民日報華東新聞,2001-06-20(05).

[6] 孔珂,解建倉.水市場的博弈分析[J].水利學報,2005,36(4):491-495.

[7] 田圃德,施國慶.關于水權價格的探討[J].中國水利,2003(14):6-7.

[8] 何錦峰,陳國階.水資源動態(tài)完全成本定價的理論探討[J].自然資源學報,2000,3(15): 236-240.

[9] 馬國忠.初始水權價格及其實現路徑初探[J].水利經濟,2008,26(4):34-36.

[10] 陳麗,司訓練.水資源定價理論研究[J].中央財經大學學報,2007,2(5): 72-84.

[11] 王刊良,王嵩.非對稱信息下討價還價的動態(tài)博弈:以三階段討價還價為例[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2010,9(30): 1636-1642.

[12] OSBORNE M J, RUBINSTEN A.Bargaining and markets[M].San Diego: Academic Press,1990.

[13] 阿伯西內·穆素.討價還價理論及其應用[M].管毅平,鄭丹秋,譯.上海:上海財經大學出版社,2005.

[14] DE DREU C K W.Time pressure and closing of the mind in negotiation [J].Organizational Behavior and Human Decision Process, 2003,91(2):280-285.

[15] VAN KLEEF G A,DE DREU C K W,MANSTEAD A S R.The interpersonal effects of emotions in negotiations: a motivated information processing approach [J].Journal of Personality and Psychology,2004,87(4):510-528.

[16] 謝識予.經濟博弈論[M].上海:上海三聯書店,2002:145-150.

[17] 張維迎.博弈與信息經濟學[M].上海:復旦大學出版社,1996:202-207.