陳陸瀅,張長(zhǎng)征

(1.河海大學(xué)商學(xué)院,江蘇 南京 211100; 2.哥倫比亞大學(xué)工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院,紐約 0031; 3.河海大學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究所,江蘇 南京 211100)

水資源的匱乏已經(jīng)成為制約我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的主要因素,2011年中央1號(hào)文件聚焦水利,如何有效合理配置水資源成為研究的重點(diǎn)之一。水權(quán)交易被證明是水資源合理配置的有效手段之一[1]。許多發(fā)達(dá)國(guó)家都逐步建立了相對(duì)完善的水交易所[2-3]；某些發(fā)展中國(guó)家的部分地區(qū)如突尼斯、摩洛哥等缺水地區(qū)也開展了水權(quán)交易,取得了顯著的節(jié)水效益,并被聯(lián)合國(guó)的有關(guān)組織作為典范來推廣[4]。在我國(guó),水資源所有權(quán)是歸國(guó)家所有,水權(quán)交易是指水資源使用權(quán)交易,是政府主導(dǎo)和市場(chǎng)機(jī)制相結(jié)合的水權(quán)交易。目前中國(guó)水市場(chǎng)是一個(gè)準(zhǔn)市場(chǎng),水權(quán)交易存在很多不確定性問題。有學(xué)者認(rèn)為我國(guó)水權(quán)交易價(jià)格不夠合理[5],沒有體現(xiàn)水資源的真實(shí)價(jià)值。

現(xiàn)有研究大多是對(duì)水資源定價(jià)的模型研究,其研究成果多是根據(jù)定價(jià)法構(gòu)建定價(jià)模型[7-10]。水資源作為一種公共商品,具有較強(qiáng)的市場(chǎng)性,不僅需要理論上的定價(jià)研究而且還需要遵循市場(chǎng)交易的一般規(guī)律,使得水權(quán)價(jià)格具有市場(chǎng)特性。本文在前人研究的基礎(chǔ)上運(yùn)用討價(jià)還價(jià)動(dòng)態(tài)博弈理論[11]研究水權(quán)交易市場(chǎng)的水權(quán)價(jià)格,引入影響買賣雙方談判交易價(jià)格的不同因素,尋求市場(chǎng)化條件下水權(quán)的合理均衡價(jià)格,對(duì)促進(jìn)水資源的優(yōu)化配置有一定的意義。

1 一般水權(quán)交易討價(jià)還價(jià)博弈模型

1.1 幾個(gè)假設(shè)

假設(shè)1： 假定水權(quán)交易市場(chǎng)中有兩個(gè)參與者賣方A和買方B,A和B各自可以接受的價(jià)格區(qū)間分別為[a1，a2]和[b1,b2](其中a1為A的最低保底價(jià),a2為A的最高報(bào)價(jià),b1為B的最低價(jià)格,b2為B的最高承受價(jià)格,并且令a1>b1,a2>b2,a1

假設(shè)2：令P為談判成功的最終解,則P∈[a1，b2]。其中(P-a1)為賣方A的剩余,(b2-P)為買方B的剩余。

假設(shè)3：討價(jià)還價(jià)是個(gè)動(dòng)態(tài)過程,分為若干階段t(t=1,2,…,n),設(shè)每個(gè)階段只有一方還價(jià)。本文只分三階段討論。

假設(shè)4：在談判過程中水權(quán)交易具有時(shí)間價(jià)值,雙方的收益都將有損耗，設(shè)損耗率為σ(0≤σ≤1)。

假設(shè)5：在討價(jià)還價(jià)過程中的談判環(huán)境和談判過程會(huì)對(duì)談判者造成心理壓力。用λ來表示討價(jià)還價(jià)參與者的心理壓力。若談判者心理壓力越大,則可能導(dǎo)致其對(duì)收益產(chǎn)生錯(cuò)誤的價(jià)值判斷[14-15],就越容易在討價(jià)還價(jià)過程中提早妥協(xié),那么任何長(zhǎng)周期談判的損耗都是很大的,即σ與λ之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。要保證0≤λ<∞時(shí),有dσ/dλ<0；λ→∞時(shí),σ→0,因此假定σ與λ的關(guān)系為σ=K/(K+λ),其中K為任意常數(shù)，即談判者的心理壓力由損耗率σ體現(xiàn)。

1.2 一般水權(quán)交易討價(jià)還價(jià)博弈模型的不足

在完全信息狀態(tài)下,即買賣雙方A和B的報(bào)價(jià)區(qū)間分別為[a1,a2]和[b1,b2]且已知,則可以轉(zhuǎn)化成經(jīng)典的分蛋糕博弈[16]。如圖1所示,將談判區(qū)間[a1,b2]投影到區(qū)間[0,1]上,區(qū)間[0,1]上的P′為P在相應(yīng)區(qū)間上的映射:P′=(P-a1)/(b2-a1)。

圖1 談判區(qū)間圖示

假設(shè)在上述博弈的三階段討價(jià)還價(jià)中討價(jià)還價(jià)只能進(jìn)行三個(gè)回合,到第三個(gè)回合B必須接受A的報(bào)價(jià),則這三個(gè)回合討價(jià)還價(jià)博弈可以用下述方式描述。

第一回合,A報(bào)價(jià)P1,則B得到1-P1,B可選擇接受或不接受,若接受雙方的收益為P1和1-P1,談判結(jié)束;若B不接受則開始下一回合。

第二回合,B的報(bào)價(jià)是P2，自己得到1-P2，由A選擇是否接受,接受則雙方得益分別為σP2和σ(1-P2),談判結(jié)束,如果A不接受則進(jìn)行下一回合。

第三回合,A報(bào)價(jià)P3,則B得到1-P3,這時(shí)B必須接受,雙方的實(shí)際得益分別為σ2P3和σ2(1-P3),如圖2所示。

圖2 三階段討價(jià)還價(jià)圖示

利用逆推歸納法[17]分析這個(gè)博弈,得出唯一子博弈Nash均衡結(jié)果:P1=1-σ+σ2P3,而針對(duì)更多階段當(dāng)t→∞時(shí),均衡的結(jié)果是A在第一回合出價(jià)P1=1/(1+σ)。

2 非對(duì)稱信息下水權(quán)交易討價(jià)還價(jià)博弈模型

由于在水權(quán)討價(jià)還價(jià)交易過程中的不確定性、信息不對(duì)稱和理性人的存在,處理交易并不能在勻質(zhì)化的需求方或供給方之間進(jìn)行，因此買賣雙方在交易中的行為屬于不完全信息博弈,水權(quán)交易價(jià)格更多地取決于買賣雙方討價(jià)還價(jià)的談判能力和所掌握的信息。故非對(duì)稱是討價(jià)還價(jià)談判研究的重點(diǎn)。以下博弈引入買賣雙方不同心理壓力的假設(shè),以三階段討價(jià)還價(jià)模型為分析對(duì)象,構(gòu)造符合市場(chǎng)情景的討價(jià)還價(jià)模型。

2.1 非對(duì)稱壓力完全信息的討價(jià)還價(jià)

此時(shí)相當(dāng)于“分蛋糕”討價(jià)還價(jià),但是討價(jià)還價(jià)過程中雙方具有不同的心理壓力λA和λB。σA=K/(K+λA)；σB=K/(K+λB)；σA≠σA。根據(jù)推歸納法分析得A的收益P1=(1-σB)/(1-σAσB),B的收益為1-P1=(1-σA)σB/(1-σAσB)。

P1對(duì)λA與λB分別求導(dǎo)得:

1-P1對(duì)λA與λB分別求導(dǎo)得:

由上述分析得出,博弈中各方的收益與自己的壓力因子成減函數(shù)關(guān)系,而與對(duì)方的壓力因子呈增函數(shù)關(guān)系,說明在完全信息情況下,談判方的壓力越大,就越急于達(dá)成交易,在談判結(jié)束時(shí)獲得的收益就越少。完全信息下討價(jià)還價(jià)博弈一般過程如表1所示。

表1 完全信息討價(jià)還價(jià)博弈均衡結(jié)構(gòu)

注:下劃線表示該方出價(jià)。

2.2 非對(duì)稱壓力非對(duì)稱信息的討價(jià)還價(jià)

在實(shí)際情況下,要將談判破裂的風(fēng)險(xiǎn)考慮在內(nèi),同時(shí)買賣雙方的談判區(qū)間[a1,b2]不是明確清楚的。為簡(jiǎn)化分析,做如下假設(shè):

圖3 當(dāng)y′≤y時(shí)的談判區(qū)間

圖4 當(dāng)y′>y時(shí)的談判區(qū)間

假設(shè)8：B對(duì)A的還價(jià)[0，y′]是服從均勻分布,A不能判別y′與y的大小,而B清楚y′與y的大小關(guān)系。

a.當(dāng)y′≤y時(shí)的討價(jià)還價(jià)博弈分析。

t=3時(shí),A出價(jià),盡管A方對(duì)于y不是很明了,但是對(duì)于B的這種反應(yīng)A是明了的,所以A可以報(bào)任何(0,y′]上的價(jià)格,如圖3所示。由于A估計(jì)B的報(bào)價(jià)[0,y′]服從均勻分布,因此A的期望收益率為

E(RA)=max(P3Pa+0(1-Pa))

b.當(dāng)y′>y時(shí)的討價(jià)還價(jià)博弈分析。

t=1時(shí),將A、B的收益從t=2折現(xiàn)到該階段,該階段由A報(bào)價(jià),報(bào)價(jià)決策P1應(yīng)滿足:y′-P1=σB(1-σA)y′/2,即可得出A的均衡收益為

y′[1-(σB-σAσB/2)]>y′/2

B的收益為

博弈結(jié)構(gòu)如表2所示。

表2 y′>y時(shí)討價(jià)還價(jià)博弈均衡結(jié)構(gòu)

注:下劃線表示該方出價(jià)。

由上述分析結(jié)果可得出最優(yōu)均衡收益僅和賣方估計(jì)買方所能承受的最大價(jià)格y′有關(guān),即賣方在y

3 結(jié) 論

由上述博弈分析可知,均衡的結(jié)果和談判者擁有的不對(duì)稱信息以及談判者的角色以及心理屬性有關(guān)。水權(quán)買賣雙方的角色不同將導(dǎo)致不同的收益。在水權(quán)交易過程中,買方希望最后的成交價(jià)格越低越好,而賣方卻相反,同時(shí)在非對(duì)稱信息的情況下,買賣雙方均可在討價(jià)還價(jià)中得到相應(yīng)的優(yōu)勢(shì)。如買方在討價(jià)還價(jià)過程中根據(jù)賣方對(duì)其最高承受價(jià)格的估計(jì)欺騙賣方來獲取收益;賣方在整個(gè)過程中掌握最終收益的主動(dòng)權(quán)。買賣雙方不同的心理壓力與承受能力將導(dǎo)致最終不同的水權(quán)交易價(jià)格。在信息不對(duì)稱的情況下,談判方的壓力越大,就越急于達(dá)成交易,在談判結(jié)束時(shí)獲得的收益就越少。

通過理論和實(shí)證得出的水權(quán)交易價(jià)格并不能反映出其真實(shí)價(jià)格。在實(shí)證得出的水權(quán)交易價(jià)格基礎(chǔ)上,將其市場(chǎng)化,通過交易雙方的討價(jià)還價(jià)最終得到能反映市場(chǎng)供需情況的價(jià)格。

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