諶小麗，陳景雅，王 坤

（河海大學土木與交通學院，江蘇南京210098）

私家車是由私人通過合法購買，在不違法的情況下能夠自由使用和支配的車輛。私家車保有量指的是在指定的區(qū)域內人均擁有私家車的數量。隨著人們生活水平的提高，汽車由奢侈品逐漸向必需品轉變，汽車保有量逐年增加。私人汽車保有量的多少與一個國家或地區(qū)的社會經濟發(fā)展的有關數據有著密切關系［1］。然而，當我們快速邁進以私人汽車為主體的汽車社會的時候，亦面臨著新的考驗。由于有限的城市交通資源，私家車保有量的直線上升使人類在享受文明的同時也帶來了交通擁擠、污染增加、事故頻繁、能耗嚴重、停車困難等交通問題。因此，對私家車保有量進行科學預測是確定我國公路交通長短期發(fā)展規(guī)劃，制定環(huán)保與能源等方面相關政策的關鍵。

根據近幾年私家車保有量最新數據對未來幾年私家車保有量進行預測，并在預測模型中對指數平滑系數的選擇采用均方誤差最小的原則進行評定，以保證預測精度，最后運用相關系數原理對預測結果進行評價，從而使最終結果更加趨于合理。

1 平滑指數預測模型

1.1 指數平滑法基本原理

指數平滑法是生產預測中常用的一種方法。它的基本思想是先對原始數據進行處理，處理后的數據稱為“平滑值”，然后再根據平滑值經過計算構造預測模型，用于計算未來預測值。其原理是任一期的指數平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數平滑值的加權平均。據平滑次數不同，指數平滑法分為一次指數平滑法、二次指數平滑法和三次指數平滑法等［2］。指數平滑法的預測模型為

式中：Xt為第t期的實際值；Yt為第t期的預測值；α為指數平滑系數。

二次指數平滑法計算過程：

若時間序列X1，X2，…，Xt從某時刻開始具有直線趨勢，且認為未來時期亦按此直線趨勢變化，可用如下直線趨勢模型來預測：

式中：at為截距；bt為斜率，其計算公式為

三次指數平滑法計算過程：

式中：S(3)t為三次指數平滑值。其預測模型為

式中：at，bt，，ct均為平滑系數，其計算公式為

1.2 初始值的確定

由于本文樣本個數小于20，初始值會對預測結果有一定的影響，所以根據經驗，一般選取最初3年實際值的平均值作為預測的初始值［3］。

1.3 指數平滑系數α的確定

采用指數平滑法預測，如果原數列波動不大，宜取小值（0.1～0.3），這樣可以使各期觀察值的權數由近及遠緩慢地變小；如果原數列波動較大，α宜取大值（0.6～0.8），這樣可以加重近期觀測值的權數，使各期觀察值的權數由近及遠較快地變?。?］。本文為了使α值更加趨于合理，大致確定α值的范圍后，采用不同α值下預測結果的M（均方誤差）最小作為評價標準，從而選取最合理的α值。

2 運用指數平滑法對我國私家車保有量的預測

2.1 全國私家車保有量數據分析

根據2012年中國統(tǒng)計年鑒中所統(tǒng)計的數據，以我國1991-2011年私家車保有量為依據（見圖1），采用指數平滑法對2012-2014 年私家車保有量進行預測，把握私家車保有量變化趨勢，合理規(guī)劃私家車保有量，為私家車保有量決策提供參考，同時緩解由于私家車的增加而引發(fā)的交通、能源、環(huán)境、資源等方面的問題。

2.2 初始值的分析計算

選取前3年的實際值的平均值作為該問題的指數平滑初始值。即

圖1 我國1991-2011年私家車保有量變化趨勢圖Fig.1 1991-2011 private car ownership trends Figure of China

2.3 指數平滑系數α 的計算分析

由我國私家車保有量變化趨勢圖可以看出，我國私家車保有量在此時間系列中，數據波動較大，可知α的取值可以選擇在0.6～0.8之間，在本文中為了使預測結果更加的趨于合理，采用均方誤差最小的方法來確定α的值。具體步驟為：運用三次指數平滑法分別求出α=0.6，α=0.7，α=0.8 時1992-2011年共20年的預測值，此處每年預測值均根據前一年的數據得出，即Yt+1=at+bt+ct，再根據均方誤差公式［6］分別求出不同α值下的均方誤差，比較三者的大小，選取均方誤差最小的α作為我國私家車保有量預測的指數平滑系數，最后按照該指數平滑系數分別采用二次、三次指數平滑法進行預測分析，得出結果。

當α=0.6 時，M=113.48；

當α=0.7 時，M=107.39；

當α=0.8 時，M=108.79。

由此可知，當α取0.7時其對應的均方誤差值最小為107.39，因此，取α=0.7 為該問題指數平滑系數較合理。

2.4 預測結果分析計算

表1 二次指數平滑預測結果Tab.1 Secondary exponential smoothing forecast results 萬輛

表2 三次指數平滑預測結果Tab.2 Three exponential smoothing forecast results 萬輛

2.5 結果與分析

為了評價結果的可靠性，考察相關指數值R的大小［7］（設Xt為實際值，Yt為預測值，X- 為實際值的平均值）

由以上結果可知，三次指數平滑得出的R值比二次指數平滑得到的更加接近于1，所以運用三次指數平滑對我國私家車保有量的預測可靠性更高［8］。因此，本文對我國私家車保有量的預測采用三次指數平滑法所得的預測結果。

因此，預測方程為：Y2011+T=a2011+b2011T+c2011T2=7 332.44+1 534.89T+96.96T2，代入不同的T值可計算出預測年的私家車保有量，預測結果可由表3表示。

表3 三次指數平滑法預測2012-2014年私家車保有量Tab.3 Private car ownership in 2012-2014 based on three exponential smoothing forecast

根據以上分析，對我國2012-2014年私家車保有量較合理的預測結果如圖2，由圖中數據變化趨勢可以看出，我國未來3年的私家車保有量呈明顯的上升趨勢，從2011年的7 326.79萬輛到2014年的12 809.75萬輛，增長74.8﹪，如果私家車按照這種趨勢增長下去，那么在交通、能源、環(huán)境、資源等方面對我國都會產生負面的影響。

圖2 我國1991-2014年私家車保有量變化趨勢圖Fig.1 Run chart of private car ownership during 1991-2014 in China

3 結論與討論

根據預測結果可知，中國未來私家車數量在一定時期內依然會迅猛增長，這從側面反映了一個國家經濟快速發(fā)展和實力的提升，但現如今的交通發(fā)展狀況，交通擁堵、能源緊張、環(huán)境污染、資源短缺等一系列問題又不能不讓人擔憂。

1）近年來機動車的迅速增長是造成城市交通擁堵的重要癥結所在，道路的供應遠遠趕不上私家車的發(fā)展速度。

2）私家車的過度發(fā)展將會引發(fā)能源危機，石油成為國家重要的戰(zhàn)略問題，私家車的增加將使國家的能源安全受到威脅。

3）汽車尾氣排放是空氣污染的主要危害之一，汽車鳴笛造成的噪音污染也是一個嚴峻的問題。

4）私家車保有量的增加必然要求道路和停車場地的基礎設施相應的擴展，道路以及停車場地的建設將使我國土地資源短缺問題更加嚴重。

為有效緩解這些問題，我們應通過各種政策和市場調控的手段對私家車的發(fā)展進行適當的引導、約束和規(guī)范。例如，限制私家車的擁有［9］，限制私家車的使用［10］，大力發(fā)展公共交通等手段都能對私家車的快速增長起到一定的制約作用［11］。本文對我國私家車保有量的預測分析，旨在能為私家車相關決策提供參考，以改善由于私家車的迅猛發(fā)展所帶來的各種問題，真正達到和諧共存。

［1］劉利斌，張根華.基于線性回歸和灰色理論的私家車保有量預測模型［J］.池州學院學報，2009，23（6）：12-13.

［2］陶春柳，陸宗斌.基于三次指數平滑法的蘇州港吞吐量預測［J］.中國水運，2010，10（7）：66-68.

［3］程雪平.林國龍.基于三次指數平滑法的集裝箱吞吐量預測［J］.網絡安全技術與應用，2010（5）：59-60.

［4］張明香.張捷姝.基于三次指數平滑法的青島港集裝箱吞吐量預測［J］.港站碼頭，2006（7）：37-38.

［5］中華人民共和國國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒2012［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社：2012：636-637.

［6］黃榮富.真虹.三次指數平滑法在港口吞吐量預測中的應用［J］.港口管理，2003（2）：13-14.

［7］賈乃光.非線性回歸相關指數的定義問題［J］.北京林業(yè)大學學報，1998（2）：55-56.

［8］馬曉珂，王慈光.三次指數平滑法在大秦鐵路運量預測中的應用［J］.華東交通大學學報，2005，22（3）：8-11.

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［10］SIVARAMAKRISHNAN S.Vehicle ownership and mode use：the challenge of sustainability［J］. Transportation，2009，36（4）：13-14.

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