， ， ， ，

(1.西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2. 南車青島四方股份 國家工程實驗室，山東 青島 266111)

隨著高速動車組速度的提高，列車空氣動力學(xué)對車輛運行安全性和平穩(wěn)性的影響也越來越大。目前，國內(nèi)外多位學(xué)者基于有限體積法對列車空氣動力學(xué)進(jìn)行了深入的研究，其研究結(jié)果表明[1-4]，列車高速交會時產(chǎn)生的空氣動力效應(yīng)在車輛系統(tǒng)動力學(xué)分析中是一個不容忽視的因素。由于高速動車組二系懸掛系統(tǒng)大部分采用空氣彈簧，而空氣彈簧是一個非線性的氣動裝置[5-6],雖然一些研究結(jié)合列車空氣動力學(xué)對車輛的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析[7-8]，但其并未考慮空氣彈簧的氣動特性。在該研究中，基于空氣彈簧的氣動流體力學(xué)模型和車輛多體動力學(xué)模型，首先對動車組高速交會時外部流場變化引起的空氣彈簧氣動響應(yīng)進(jìn)行了分析，其次研究了動車組整車的動力學(xué)性能，以期對列車高速交會時車輛運行安全性評估起到一定的借鑒作用。

1 計算模型與氣動激勵

為了分析動車組在高速交會時的動力學(xué)特性，首先建立了某型動車組的整車動力學(xué)模型。在該模型中，考慮了空氣彈簧的氣動流體力學(xué)特性；抗蛇行減震器考慮成非線性力元；輪軌間的蠕滑力采用Kalker簡化理論(FASTSIM)進(jìn)行計算；軌道激勵選取京津城際高鐵軌道譜；整車模型視為多剛體系統(tǒng)，共42個自由度；每個剛體的動力學(xué)計算方程如下

(1)

圖1 車體與二系懸掛系統(tǒng)示意

由于在會車時，外界流場變化直接作用于車體側(cè)墻，并對空氣彈簧的內(nèi)部壓力產(chǎn)生影響，因此需要詳細(xì)建立車體與二系懸掛系統(tǒng)的動力學(xué)方程。假設(shè)某型動車組與右側(cè)駛來的同型動車組等速交會，則車體與二系懸掛系統(tǒng)在會車流場下的受力如圖1所示。圖1中，y、z分別為橫向和垂向坐標(biāo)軸；θ為車體的側(cè)滾角，rad；Mc為車體質(zhì)量，kg；D為轉(zhuǎn)向架兩側(cè)空氣彈簧的橫向跨距，m；Pv為外界氣動流場壓力，Pa，可由列車空氣動力學(xué)計算得到。

車體右墻受到的橫向氣動壓力Fy為

Fy=PvSc

(2)

式中，Sc為車體側(cè)墻的面積。

空氣彈簧是一個氣動裝置，其內(nèi)部壓力會受到列車交會時氣動流場變化的影響。若忽略交會流場對左側(cè)空氣彈簧的影響，則轉(zhuǎn)向架左右兩側(cè)空氣彈簧對車體的支撐力FL,R分別為

FL=PiLAeL

(3)

FR=(PiR-Pv)AeR

(4)

式中，L,R分別表示轉(zhuǎn)向架左右兩側(cè)；Pi為空氣彈簧內(nèi)部壓力；Ae為空氣彈簧有效面積。

對于車體，考慮其橫擺、沉浮和側(cè)滾三個自由度，并忽略空氣彈簧垂向與橫向剛度的耦合作用，則可根據(jù)式(1)列出其動力學(xué)方程為

(5)

式中，Ixx為車體的側(cè)滾轉(zhuǎn)動慣量；Y,Z分別為車體質(zhì)心的橫向與垂向位移；Cy為二系橫向減震器的阻尼；h為車體質(zhì)心距空簧上表面的垂向高度；Ky為空氣彈簧的橫向剛度；Kθ為抗側(cè)滾扭桿的抗側(cè)滾剛度；g為重力加速度。

圖2 會車氣動流場壓力的時間歷程

由式(5)可知，車體的橫向氣動壓力Fy與右側(cè)空氣彈簧對車體的支撐力FR均與會車流場壓力Pv有關(guān)。在車輛動力學(xué)計算中，選取列車中部右墻側(cè)窗下的點作為觀測點，由于該點在會車氣動流場中的壓力變化具有代表性，可假設(shè)車體右墻在垂直方向上受到的壓力與觀測點相等，如圖1所示。根據(jù)文獻(xiàn)[2-3,8]對列車空氣動力學(xué)的研究結(jié)果，在交會列車車頭鼻端通過觀測點之前，其周圍流場為壓縮波，觀測點壓力增加；車頭鼻端通過觀測點后，其周圍流場為膨脹波，觀測點壓力減小；車尾鼻端通過觀測點時流場變化歷程與之相反。這樣，某型動車組中部右墻側(cè)窗下觀測點壓力變化的時間歷程如圖2所示。圖2中，ΔP為會車壓力波幅值；ΔT為交會列車通過觀測點的時間。根據(jù)文獻(xiàn)[3]，列車等速交會時觀測點壓力波幅值ΔP的擬合公式為

ΔP=0.132 5V2

(6)

式中，V為車速。此外，ΔT按照下式計算

ΔT=L/(2V)

(7)

式中，L為整列車長度。這樣，會車氣動流場壓力Pv隨時間t的變化歷程可表示為壓力波幅值ΔP與交會通過時間ΔT的函數(shù)

Pv=Pv(ΔP,ΔT,t)

(8)

在數(shù)值計算中，選取的某型動車組整列車長度為406 m。經(jīng)計算，兩列該型動車組分別以250 km/h、350 km/h、450 km/h等速度會車時，會車流場壓力Pv的時間歷程如圖2所示，ΔP與ΔT的大小列于表1。在下面的研究中，將以Pv的時間歷程作為外界激勵，對空氣彈簧的響應(yīng)以及車輛的動力學(xué)性能進(jìn)行分析。

2 空氣彈簧的氣動響應(yīng)

表1 會車流場參數(shù)車速/(km·h-1)ΔP/PaΔT/s250639.02.93501 252.42.14502 070.31.6

空氣彈簧是一個氣動裝置，對外界環(huán)境參數(shù)變化較敏感。因此，需要基于AMESim仿真平臺建立空氣彈簧的氣動流體力學(xué)模型。在該模型中，考慮了空氣彈簧內(nèi)部氣體的熱力學(xué)過程以及有效面積與內(nèi)部壓力的函數(shù)關(guān)系；由于應(yīng)急橡膠彈簧的剛度遠(yuǎn)大于橡膠氣囊的剛度，因此在空氣彈簧的正常工作狀態(tài)中不考慮應(yīng)急橡膠彈簧的剛度。此外，基于SIMPACK建立車輛多體動力學(xué)模型，并將其與AMESim中的空氣彈簧氣動流體力學(xué)模型相結(jié)合，以空氣彈簧的支反力作為車輛動力學(xué)計算的輸入，以車體的垂向位移作為輸出，其聯(lián)合仿真示意圖如圖3所示。在列車交會的動力學(xué)分析中，以會車流場壓力Pv的時間歷程作為輸入，通過聯(lián)合仿真分別計算兩列動車組以250 km/h、350 km/h、450 km/h的速度在直線上等速交會時空氣彈簧的氣動響應(yīng)以及動車組的動力學(xué)響應(yīng)。

圖3 車輛多體動力學(xué)模型與空氣彈簧氣動流體力學(xué)模型聯(lián)合仿真示意圖

空氣彈簧的動剛度與其內(nèi)部壓力有很大的關(guān)系，在研究動車組整車動力學(xué)性能前，首先需要研究空氣彈簧在列車交會時的氣動響應(yīng)。空氣彈簧外界氣壓的變化采用式(8)中Pv時間歷程作為輸入。在不同的車速工況下進(jìn)行數(shù)值計算，得到某型動車組前轉(zhuǎn)向架左、右兩側(cè)空氣彈簧的內(nèi)壓變化分別如圖3、圖4所示。

將圖4、圖5與圖2進(jìn)行對比后可以看出，左側(cè)空氣彈簧內(nèi)壓變化與會車流場氣壓變化一致，而右側(cè)空氣彈簧內(nèi)壓變化與會車流場氣壓變化相反。這是由于當(dāng)車體右側(cè)壓力增加時，氣動力會對車體產(chǎn)生逆時針的力矩作用，雖然右側(cè)空氣彈簧的外壓有所增加，但是遠(yuǎn)小于車體逆時針側(cè)滾對左側(cè)空氣彈簧產(chǎn)生的壓力增加。因此，當(dāng)右側(cè)會車流場壓力增加后，左側(cè)空簧內(nèi)壓增加而右側(cè)空簧內(nèi)壓減小，反之亦然。后轉(zhuǎn)向架空氣彈簧內(nèi)壓變化規(guī)律與前轉(zhuǎn)向架相似，在此不再贅述。

圖4 前轉(zhuǎn)向架左側(cè)空簧內(nèi)壓變化 圖5 前轉(zhuǎn)向架右側(cè)空簧內(nèi)壓變化

將不同車速下各個位置空氣彈簧內(nèi)壓的最大值與最小值列于表2，并計算出每種工況下空氣彈簧內(nèi)壓的最大波動。由表2中的計算結(jié)果可知，交會車速越高，空氣彈簧的內(nèi)壓波動越大，當(dāng)兩列動車組以450 km/h的車速交會時，空氣彈簧的內(nèi)壓波動可以達(dá)到30.73%。而空氣彈簧的內(nèi)部壓力會直接影響空氣彈簧的動態(tài)特性[5-6]，因此需要基于空氣彈簧的氣動響應(yīng)深入分析動車組在交會時的整車動力學(xué)特性，并對其運行安全性進(jìn)行評判。

表2 不同車速下各空氣彈簧內(nèi)壓最值比較車速/(km·h-1)前左空簧內(nèi)壓/kPa最大值最小值前右空簧內(nèi)壓/kPa最大值最小值后左空簧內(nèi)壓/kPa最大值最小值后右空簧內(nèi)壓/kPa最大值最小值最大波動/%250620.8 523.4 623.6 526.7 631.0 523.8 634.3 522.8 19.27350633.7 510.0 630.0 517.6 632.6 511.3 642.2 519.4 21.63450670.2 497.3 656.1 485.0 660.7 484.7 656.8 495.3 30.73

3 動車組交會時整車動力學(xué)分析

由于車體受到會車氣動流場的直接作用，且支撐車體的空氣彈簧對壓力變化較為敏感，因此需要首先研究車體在會車過程中的動態(tài)響應(yīng)。車體的側(cè)滾角θ與橫移量Y在會車過程中的響應(yīng)曲線分別如圖6和圖7所示。觀察圖6可知，車體側(cè)滾角的變化趨勢與會車流場壓力的變化趨勢相反，即當(dāng)車體右側(cè)流場壓力增加時，車體發(fā)生逆時針側(cè)滾運動，同時導(dǎo)致了轉(zhuǎn)向架左側(cè)空氣彈簧內(nèi)壓升高，而右側(cè)空氣彈簧內(nèi)壓下降。由圖7可知，交會車速越高，車體橫移量越大；車體在交會初始正壓力波的推動下首先向左側(cè)橫移，此后壓力波出現(xiàn)兩個負(fù)峰值點，車體受吸引作用向右側(cè)橫移，最后在車尾通過觀測點時正壓力波的作用下，車體又逐漸回復(fù)至平衡位置。

圖6 車體側(cè)滾角的動態(tài)響應(yīng) 圖7 車體橫移量的動態(tài)響應(yīng)

車體在會車過程中的振動響應(yīng)會直接影響動車組的運行平穩(wěn)性。車輛運行平穩(wěn)性指標(biāo)W可根據(jù)下式進(jìn)行計算[9]

(9)

式中，A為車體的振動加速度；f為車體的振動頻率；F(f)為與振動頻率有關(guān)的修正系數(shù)，詳見文獻(xiàn)[9]。經(jīng)過計算，將不同車速交會下的車輛運行橫向與垂向平穩(wěn)性指標(biāo)列于表3。由計算結(jié)果可知，在各種工況下的車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均大于垂向平穩(wěn)性指標(biāo)，說明車體的橫向振動受到會車流場的影響較垂向振動更大。

車體在列車交會過程中的振動響應(yīng)會通過一系、二系懸掛系統(tǒng)傳遞至輪軌，影響車輛的運行安全性。根據(jù)《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》[9]，車輛運行安全性指標(biāo)包括輪軌垂向力、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)以及輪重減載率。

表3 車輛運行平穩(wěn)性計算結(jié)果車速/(km·h-1)垂向平穩(wěn)性橫向平穩(wěn)性2502.1332.7563502.2003.1074502.2653.446

根據(jù)規(guī)范要求，對于算例中選取的某型動車組而言，輪軌垂向力的限值為170 kN；輪軸橫向力的限值為56.26 kN；脫軌系數(shù)的限值為0.8；輪重減載率的限值為0.8。在不同會車車速工況下進(jìn)行數(shù)值仿真，得到車輛的動力學(xué)響應(yīng)，選取每種工況下動力學(xué)性能最差的輪對響應(yīng)曲線，將其與安全性限值繪于圖8中。

圖8 會車過程的車輛動力學(xué)響應(yīng)

根據(jù)車輛在會車過程中的響應(yīng)曲線可知，在幾項安全性指標(biāo)中，輪軌垂向力與輪重減載率在會車過程中有較大的安全余量；而輪軸橫向力和脫軌系數(shù)在450 km/h工況下會在短暫的時間中超過安全限值。這是由于會車氣動流場對車體的橫向作用力較大，主要影響與輪軌橫向力有關(guān)的安全性指標(biāo)。通過觀察輪軸橫向力和脫軌系數(shù)超過安全限值的峰值點可知，運行安全性指標(biāo)的危險點一般出現(xiàn)在交會列車前部鼻端通過觀測點的時刻，故應(yīng)在高速列車的鼻端設(shè)計中設(shè)法降低會車時的初始壓力波幅度，以提高動車組在高速會車時的運行安全性。

4 結(jié)論

基于列車空氣動力學(xué)的研究成果，以列車交會流場的氣壓變化作為外部激勵，并將車輛多體動力學(xué)模型與空氣彈簧的氣動流體力學(xué)模型相結(jié)合進(jìn)行數(shù)值計算，研究了兩列動車組以不同的車速交會時空氣彈簧的氣動響應(yīng)以及車輛的動力學(xué)響應(yīng)，并得到了以下一些主要結(jié)論：

(1)當(dāng)動車組與相向駛來的列車交會時，由會車壓力波變化所造成的空氣彈簧壓力波動遠(yuǎn)小于車體側(cè)滾造成的壓力波動，因此空氣彈簧的內(nèi)壓變化主要受車體側(cè)滾的影響，轉(zhuǎn)向架靠近會車側(cè)空氣彈簧內(nèi)壓的變化趨勢與會車氣動流場的變化趨勢相反，轉(zhuǎn)向架另一側(cè)空氣彈簧內(nèi)壓的變化趨勢與之相同。

(2)動車組交會速度越高，空氣彈簧內(nèi)壓變化幅度越大，當(dāng)交會車速為450 km/h時，空氣彈簧內(nèi)壓的最大波動可達(dá)到30.78%。

(3)車體橫向振動較垂向振動受會車氣動流場的影響更大，且在各車速交會工況下，車輛的垂向平穩(wěn)性均優(yōu)于橫向平穩(wěn)性。

(4)輪軌垂向力與輪重減載率受會車氣動流場的影響較小，這兩項安全性指標(biāo)在會車過程中仍有較大的安全余量，但輪軸橫向力與脫軌系數(shù)在450 km/h的工況下會在短暫的時間中超過安全限值，且這兩項安全性指標(biāo)的最大值均出現(xiàn)在車頭鼻端通過觀測點的時刻。

參 考 文 獻(xiàn)

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