劉穎異， 譚博學

(山東理工大學 電氣與電子工程學院， 山東 淄博 255091)

我國3～66kV中壓配電網大多為小電流接地系統(tǒng)，該系統(tǒng)發(fā)生最多的是單相接地故障.由于發(fā)生單相接地故障后，接地電流很小，尤其當故障初相角較小或是接地過渡電阻很大時，故障電流更不易檢測[1].針對這個問題，研究者們提出了多種故障線路檢測方法，最主要的是利用故障暫態(tài)分量的檢測方法，如暫態(tài)零序能量法[2]、暫態(tài)零序相位法[3-4]、暫態(tài)零序電流變化率法[5]、行波法[6-7]、小波分析法[8-9]、暫態(tài)主頻法[10]等，但實踐證明，運用單一故障特征量的線路檢測方法不能滿足在任何單相接地故障的情況下都能可靠檢測的要求.因此，將不同故障特征量的檢測方法合理融合已成為了小電流接地故障檢測的發(fā)展趨勢.對暫態(tài)主頻分量和初始行波特性仿真分析得出：初始行波故障檢測原理不受故障位置和過渡電阻的影響，但是在故障初相角較小時，行波較弱，難以檢測；暫態(tài)主頻故障檢測原理不受故障初相角的影響，但受過渡電阻和故障位置的影響很大.將基于兩種故障特征量的檢測方法合理融合可實現(xiàn)小電流接地故障的可靠檢測.因此，本文提出利用暫態(tài)行波的小電流接地故障檢測方法.

1 小電流接地故障暫態(tài)主頻特性分析

由于目前尚欠缺精確的小電流接地故障暫態(tài)過程分析電路模型，因此直接通過搭建仿真模型分析其暫態(tài)特性，以下分析以諧振接地系統(tǒng)為例，仿真模型如圖1所示.

圖1 諧振接地系統(tǒng)單相接地故障ATP仿真模型

消弧線圈L經開關KL閉合，實現(xiàn)與接地變壓器中性點的連接.系統(tǒng)補償度為8%，L=8 250mH.采樣頻率為1MHz，采樣時間為故障后2個工頻周波.故障線路為線路4.

1.1 暫態(tài)主頻一般特性分析

設置故障初相角為72°、接地過渡電阻為5Ω、故障點距離母線6km，A相發(fā)生單相接地故障.分別作線路零模電流和母線零模電壓的幅頻特性和相頻特性圖，對其進行觀察.

圖2是各線路零模電流幅頻特性圖.從圖中可得：線路零模電流信號能量主要集中在工頻、某個高頻和直流分量中.根據文獻[10]等將這里的高頻定義為暫態(tài)主頻.從圖中還可得：故障線路在暫態(tài)主頻處的幅值遠大于各條健全線路.由于諧振接地系統(tǒng)中工頻分量會受到消弧線圈的影響，而直流分量僅在故障初相角較小時其幅值才會很大，且也受到消弧線圈電感值的影響，因此，暫態(tài)主頻就成為了諧振接地系統(tǒng)中判斷故障的合適特征量.

圖2 各條線路零模電流幅頻特性圖

圖3是母線零模電壓的幅頻特性圖.從圖中可看出，母線零模電壓的幅頻特性圖在工頻分量和暫態(tài)主頻分量處均出現(xiàn)明顯的極大值.與圖2對比可得：母線零模電壓的暫態(tài)主頻和各線路零模電流的暫態(tài)主頻基本一致.因此，通過檢測母線零模電壓幅頻特性曲線上的極大值點，就可以得到暫態(tài)主頻值.

圖3 母線零模電壓幅頻特性圖

圖4是各線路零模電流及母線零模電壓的相頻特性圖.從圖中可得：故障線路零模電流暫態(tài)主頻分量的相位滯后母線零模電壓暫態(tài)主頻分量相位約90°，而健全線路零模電流暫態(tài)主頻分量的相位超前母線零模電壓暫態(tài)主頻分量相位約90°；在工頻分量處，由于故障線路零序電流受到消弧線圈影響，其相位不再滯后母線零序電壓90°，健全線路零序電流工頻相位依然超前母線零序電壓相位約90°.

圖4 線路零模電流和母線零模電壓相頻特性圖

1.2 暫態(tài)主頻影響因素分析

通過設置不同單相接地故障條件發(fā)現(xiàn)：暫態(tài)主頻并不是一成不變的，它會隨著故障條件的不同而發(fā)生變化.下面通過仿真具體分析暫態(tài)主頻的影響因素.

(1)暫態(tài)主頻與故障位置的關系

設置故障初相角為72°、接地過渡電阻為5Ω，改變故障位置.不同故障位置時各線路零模電流幅頻特性如圖5所示.由圖5可得：故障位置越靠近母線，暫態(tài)主頻就越大；故障位置距離母線越遠，暫態(tài)主頻就越小.

圖5 不同故障位置時線路零模電流幅頻特性圖

(2)暫態(tài)主頻與故障初相角的關系

設置故障點距離母線6km(即位于故障線路中點)、接地過渡電阻為5Ω，改變故障初相角.不同故障初相角時故障線路零模電流幅頻特性如圖6所示.由圖6可得：故障初相角改變時，暫態(tài)主頻保持不變，僅暫態(tài)主頻分量的幅值隨故障初相角增大而逐漸增大.

圖6 不同故障初相角時故障線路零模電流幅頻特性圖

(3)暫態(tài)主頻與接地過渡電阻的關系

設置故障點距離母線6km(即位于故障線路中點)、故障初相角為72°，改變接地過渡電阻.不同接地過渡電阻時故障線路零模電流幅頻特性如圖7所示.由圖7可得：當過渡電阻較小時，暫態(tài)主頻保持不變(如圖7(a))；隨著接地過渡電阻的增加(在某個范圍內)，暫態(tài)主頻逐漸降低(如圖7(b))；當接地過渡電阻增大到一定值時，暫態(tài)主頻基本不存在(如圖7(c)).

1.3 暫態(tài)主頻分量相位關系分析

設置故障點距離母線6km(即位于故障線路中點)、故障初相角為72°，改變接地過渡電阻使暫態(tài)主頻出現(xiàn)存在和不存在兩種情況.兩種情況下線路零模電流和母線零模電壓相頻特性如圖8所示.由圖8可得：暫態(tài)主頻存在時,故障線路零模電流暫態(tài)主頻相位滯后母線零模電壓暫態(tài)主頻相位約90°，而健全線路零模電流暫態(tài)主頻相位超前母線零模電壓暫態(tài)主頻相位約90°；暫態(tài)主頻不存在時，故障線路零序電流工頻相位由于受消弧線圈影響，工頻分量相位不再滯后母線零序電壓，而健全線路工頻分量相位信息基本不受消弧線圈影響，仍超前母線零序電壓工頻相位約90°.

(a)暫態(tài)主頻均為1 125Hz(b)暫態(tài)主頻分別為1 100Hz和975Hz(c)暫態(tài)主頻不存在圖7 不同接地過渡電阻時故障線路零模電流幅頻特性圖

圖8 線路零模電流和母線零模電壓相頻特性圖

2 小電流接地故障初始行波特性分析

2.1 小電流接地故障行波傳播過程

小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，在故障點附加電源的作用下，將產生暫態(tài)行波.暫態(tài)行波首先由故障點向故障線路兩側傳播.母線處波阻抗不連續(xù)，根據行波折反射原理，在波阻抗不連續(xù)處將發(fā)生波的折反射，因此到達母線的行波就會在母線處發(fā)生折反射，折射波進入母線，反射波返回故障線路.故障線路的電流入射波及其反射波相互疊加，形成了故障線路的初始暫態(tài)電流；故障點處的行波經折射后進入了非故障線路，形成了非故障線路的初始暫態(tài)電流.單相接地故障后行波的傳播過程可由圖9簡單示意.

圖9 故障后行波傳播過程示意圖

圖中ZL1、ZL2、ZLN、ZLS分別表示線路1、線路2、線路N以及母線到電源側的波阻抗；F為故障點.

2.2 初始行波影響因素分析

由于三相系統(tǒng)中，各相行波是相互耦合的，為方便分析行波特性，需經過解耦運算，即相模變換，將行波相量變換為模量(包括線模和零模).小波變換是提取和分析行波的有效工具，經小波變換后得到的模極大值(可以是線模，也可以是零模)能夠準確地描述初始行波的極性和幅值.這里采用初始行波零模極大值對其影響因素進行仿真分析.

(1)初始行波與故障初相角的關系

設置接地過渡電阻為5Ω、故障點距離母線6km，改變故障初相角.不同故障初相角時線路零模電流初始行波模極大值如圖10所示.由圖10可得：在0°到90°范圍內，故障初相角越大，線路零模電流初始行波模極大值就越大；故障線路零模電流初始行波模極大值大于健全線路零模電流初始行波模極大值，且極性相反；在故障初相角為0°時，線路零模電流初始行波模極大值非常小，實際中裝置很難檢測到.

圖10 不同故障初相角時線路零模電流初始行波模極大值

(2)初始行波與接地過渡電阻的關系

設置故障初相角為72°、故障點距離母線6km，改變接地過渡電阻.不同接地過渡電阻時線路零模電流初始行波模極大值如圖11所示.由圖11可得：接地過渡電阻越大，線路零模電流初始行波模極大值越小；故障線路零模電流初始行波模極大值大于健全線路零模電流初始行波模極大值，且極性相反.

2.3 線路零模電流與母線零模電壓初始行波極性關系分析

設置單相接地故障初相角為72°、接地過渡電阻為5Ω，故障點位于線路4中點.線路零模電流和母線零模電壓初始行波模極大值如圖12所示.由圖12可得：故障線路零模電流初始行波模極大值與母線零模電壓初始行波模極大值極性相反，而健全線路零模電流初始行波模極大值與母線零模電壓初始行波模極大值極性相同.

3 小電流接地故障檢測方法

3.1 基本思路

綜上所述，提出利用暫態(tài)行波的小電流接地故障檢測方法：若暫態(tài)主頻存在，則利用線路零模電流暫態(tài)主頻分量與母線零模電壓暫態(tài)主頻分量相位關系進行故障線路檢測，否則利用線路零模電流初始行波模極大值與母線零模電壓初始行波模極大值極性關系進行故障線路檢測.

圖11 不同接地過渡電阻時線路零模電流初始行波模極大值

圖12線路零模電流和母線零模電壓行波模極大值圖

具體步驟：對母線零模電壓進行頻譜分析，從母線零模電壓幅頻特性圖中找出極大值點，若極大值點只有一個，說明這個極大值點在工頻分量處，此時暫態(tài)主頻不存在，則用初始行波故障檢測原理，即判斷線路零模電流初始行波模極大值與母線零模電壓初始行波模極大值極性，若一致，則為健全線路，否則為故障線路；若存在工頻分量以外的極大值點，說明暫態(tài)主頻存在，則用暫態(tài)主頻分量故障檢測原理，即比較線路零模電流暫態(tài)主頻分量與母線零模電壓暫態(tài)主頻分量相位，若超前90°或滯后270°則為健全線路，否則為故障線路.小電流接地故障檢測方法流程如圖13所示.

圖13 小電流接地故障檢測方法流程圖

3.2 暫態(tài)主頻故障檢測判據

設母線零模電壓和線路零模電流暫態(tài)主頻分量分別由式(1)和式(2)表示：

u0d=U0de-α0dtcos(ω0dt+φu0d)

(1)

i0d=I0de-α0dtcos(ω0dt+φi0d)

(2)

式中：U0d和φu0d分別為母線零模電壓暫態(tài)主頻分量的幅值和初相角；I0d和φi0d分別為線路零模電流暫態(tài)主頻分量的幅值和初相角；α0d和ω0d分別為暫態(tài)主頻分量的衰減系數(shù)和暫態(tài)主諧振角頻率.

若φi0d-φu0d=90°或φi0d-φu0d=-270°成立，則判定線路為健全線路；否則為故障線路.由于暫態(tài)主頻受很多因素影響，因此，上述相位關系應設置一定閾值范圍.這就是暫態(tài)主頻分量故障檢測的基本判據.

3.3 初始行波故障檢測判據

設母線零模電壓為u0，被檢測線路零模電流為i0，經小波變換及求取模極大值后，比較被檢測線路零模電流初始行波模極大值極性與母線零模電壓初始行波模極大值極性.若兩者極性相同，則被檢測線路為健全線路；若極性相反，則為故障線路.這就是初始行波故障線路檢測的基本判據.

4 仿真分析

仿真模型如圖1所示.變壓器采用Y/△型連接.模型設置為6條出線，長度分別為3km、6km、9km、12km、15km、20km.

正序參數(shù)如下：

線路阻抗為Z1=(0.17+j0.38)Ω/km，對地導納為b1=(j3.045)μs/km.

零序參數(shù)如下：

線路阻抗為Z0=(0.23+j1.72)Ω/km，對地導納為b0=(j1.884)μs/km.

(1)初相角較大、故障點較遠

設置故障初相角為72°，故障點距離母線6km(線路中點)，改變接地過渡電阻，觀察暫態(tài)主頻分量相位和初始行波模極大值，仿真結果見表1.從表1可得，當接地過渡電阻較大、暫態(tài)主頻不存在時，初始行波模極大值依然較大，用初始行波故障檢查原理能夠可靠檢測出故障線路.

表1 初相角較大、故障點較遠，不同過渡電阻時兩種故障特征量對比

(2)初相角較大、故障點較近

設置故障初相角為72°，故障點距離母線0.5km，改變接地過渡電阻，仿真結果見表2.與表1相比可得：故障位置越靠近母線，隨著故障電阻增加，暫態(tài)主頻越容易不存在，這種情況下，初始行波損耗小，其幅值較大，因此，初始行波故障檢測原理對于靠近母線故障的情況更能準確可靠地檢測故障線路.

表2 初相角較大、故障點較近，不同過渡電阻時兩種故障特征量對比

(3)初相角較小、故障點較遠

設置故障初相角為0°，故障點距離母線6km，改變接地過渡電阻，仿真結果見表3.由于故障初相角為0時，初始行波模極大值非常小，如圖10所示，因此表3中只列出了暫態(tài)主頻分量相位仿真信息.由表3可得，當故障初相角較小且接地過渡電阻也較小時，暫態(tài)主頻存在，此時用暫態(tài)主頻故障檢測原理能夠可靠檢測出故障線路；當接地過渡電阻較大、暫態(tài)主頻不存在時，由于初相角較小，初始行波很微弱，線路零模電流初始行波模極大值非常小，難以檢測.因此，這種情況下，初始行波故障檢測原理失效，利用暫態(tài)行波的故障檢測方法也將失效.

表3 初相角較小、故障點較遠，不同過渡電阻時暫態(tài)主頻分量相位

(4)初相角較小、故障點較近

設置故障初相角為0°，故障點距離母線0.5km，改變接地過渡電阻，仿真結果見表4.與表2和表3對比可得，在故障點靠近母線且故障初相角較小的情況下，接地過渡電阻較大時，暫態(tài)主頻不存在，且初始行波模極大值非常小，利用暫態(tài)行波的故障檢測方法可靠性較低.但由于實際中在故障初相角較小時發(fā)生故障的概率很小，若恰好又距離母線較近或過渡電阻較大的概率就更小，因此，利用暫態(tài)行波的故障檢測方法在絕大多數(shù)情況下是可靠的.

表4 初相角較小、故障點較近，不同過渡電阻時暫態(tài)主頻分量相位

通過仿真，可看出：當暫態(tài)主頻存在時，利用暫態(tài)主頻分量的故障檢測原理能可靠檢測出故障線路；當暫態(tài)主頻不存在時，利用初始行波的故障檢測原理也可以可靠檢測出故障線路.只有當故障點距母線較近或是故障電阻過大以致暫態(tài)主頻不存在時，若恰好故障初相角較小，則初始行波故障檢測原理會失效.但絕大多數(shù)情況下，利用暫態(tài)行波的小電流接地故障檢測方法能夠可靠檢測出故障線路，且可靠性較高。

5 結束語

仿真分析了故障暫態(tài)主頻分量和初始行波的一般特性和影響因素，將暫態(tài)主頻分量和初始行波故障檢測原理合理融合，提出了利用暫態(tài)行波的小電流接地故障檢測方法：故障初相角較小時，初始行波微弱，而暫態(tài)主頻存在，且暫態(tài)主頻分量幅值較大，此時用暫態(tài)主頻故障檢測原理實現(xiàn)可靠故障檢測；接地過渡電阻較大或故障點距離母線較近時，初始行波幅值較大，而暫態(tài)主頻不存在，此時用初始行波故障檢測原理可靠進行故障檢測.因此利用暫態(tài)行波的故障檢測方法提高了小電流接地故障檢測的可靠性.

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