梅元元，陳奎生，郭媛，劉暢

(1. 武漢科技大學機械自動化學院，湖北武漢430081; 2. 武漢冶金管理干部學院，湖北武漢430081;3. 濟南柴油機股份有限公司，山東濟南250306)

方向閥是液壓傳動與控制中比較常見的一類液壓閥，一般分為由電磁鐵控制的常規(guī)開關(guān)型方向閥和由比例電磁鐵控制的比例或伺服閥。創(chuàng)建一個十分精確的方向閥模型往往需要設計或生產(chǎn)部門提供相關(guān)的數(shù)據(jù)，這是一個比較麻煩的工作，因為不同設計或生產(chǎn)部門提供的數(shù)據(jù)可能是不一樣的。如何創(chuàng)建一個能獲得相關(guān)動態(tài)特性的物理模型并實現(xiàn)快速仿真也將是比較困難的，但通過分析比較，了解其相互制約的關(guān)系，其困難是可以解決的。

1 方向閥的模型

方向閥的模型可以分為兩部分:控制級和功率級。圖1 為SimHydraulics 中創(chuàng)建的兩個方向閥的例子。

圖1 方向閥模型

兩個例子中的功率級都是利用可變節(jié)流口(Variable Orifices)組合而成。圖2 表示了一個三位四通方向閥的截面和功率級的配置，以及相關(guān)的Sim-Hydraulics 模型。

圖2 三位四通方向閥的功率級結(jié)構(gòu)模型

在創(chuàng)建好模型之后，需要設置相應的模型參數(shù)值。所有的SimHydraulics 庫中的塊參數(shù)都可以通過數(shù)據(jù)表來確定。由于設計或生產(chǎn)部門提供的閥的相關(guān)參數(shù)缺乏統(tǒng)一的標準，因而想要準確地設置SimHydraulics中閥的相關(guān)參數(shù)比較困難。一般情況下，生產(chǎn)部門只是提供閥的一些基本幾何尺寸和輸出特性。作者將描述如何利用這些信息來確定閥的參數(shù)和建立閥的模型并進行仿真。

2 SimHydraulics 特點及其優(yōu)勢

SimHydraulics 是一個用于液壓系統(tǒng)工程設計和仿真的建模環(huán)境，使用SimHydraulics 可以建立起完整的液壓系統(tǒng)模型，過程如同組建一個真實的物理系統(tǒng)。SimHydraulics 使用物理網(wǎng)絡方式構(gòu)建模型:每個建模模塊對應真實的液壓元器件，諸如液壓泵、液壓馬達和控制閥;元件模塊之間以代表動力傳輸管路的線條連接。這樣，就可以通過直接描述物理構(gòu)成搭建模型，而不是從基本的數(shù)學方程做起。SimHydraulics是基于Simulink 物理建模家族中Simscape 平臺下的，可以與Simulink 和MATLAB 的家族產(chǎn)品實現(xiàn)無縫連接，而其優(yōu)勢正在于此，SimHydraulics 與SimMechanics、SimDriveline、SimElectrolics 和 SimPowerSystems等Simulink 家族產(chǎn)品一同使用，能夠支持對復雜機、電、液系統(tǒng)集成的多域物理建模、控制、優(yōu)化與仿真，以便分析它們之間的相互影響［3］。

3 方向閥的功率級參數(shù)

在SimHydraulics 中，對于方向閥的功率級模型，有3 種方法可供選擇:

(1)通過指定閥節(jié)流口的最大節(jié)流面積和開口度。通過節(jié)流口的流量是通過方程［1］(1)來計算的

式中:q 為通過閥口的流量;

Cq為流量系數(shù);

A 為閥口節(jié)流面積;

Amax為閥口最大節(jié)流面積;h 為閥口開度;

hmax為最大閥口開度;

x 為閥芯位移;

x0為閥口初始開度;

ρ 為油液密度;

Δp 為閥口前后壓差。

這種方法的主要特性是節(jié)流面積與開口度之間是線性關(guān)系，這樣可以提高計算的效率。

(2)通過在節(jié)流面積與開口度之間指定一組關(guān)系表。與第一種方法相反，節(jié)流面積與開口度之間的關(guān)系被假定為非線性的，并且節(jié)流面積的值是由插值法來計算的。

(3)通過在流量、節(jié)流開口度和壓差之間指定一組關(guān)系表。流量由二維插值法查表獲得。一般，相關(guān)數(shù)據(jù)都是從設計或生產(chǎn)部門提供的數(shù)據(jù)表中獲得，并且如果用這種方法，并不需要進一步指定閥的其他參數(shù)。

由于第一種方法節(jié)流面積與開口度之間是線性關(guān)系，參數(shù)設置較為簡單，這里主要介紹用第二種方法進行建模。

4 建立模型并進行優(yōu)化

(1)打開Simulink、SimHydraulics 和Simscape 的相關(guān)庫，并創(chuàng)建圖3 所示的三位四通閥測試模型。

圖3 三位四通閥測試模型

(2)按第二種方法設定方向閥的參數(shù)。圖4 即為模擬設計或生產(chǎn)部門提供的三位四通方向閥的流量特性曲線，這里選用博世－ 力士樂公司的比例方向閥［5］，而參考曲線選用曲線1。

圖4 三位四通方向閥流量特性曲線

為了保證閥的壓差恒定，在P 口、A 口和B 口連接一個理想的壓力源，壓力分別為1.0、0.5 和0.5 MPa。方向閥的Model parameterization 項選擇By area vs. opening table; Tabulated valve openings 設為［0:0.1:1］，即閥芯最大位移為1 cm，所以圖3 中的控制信號也要設定為從0 到1 線性遞增;Tabulated valve passage area 設定為［0 a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7 a_8 a_9 a_10］，這里設定為參數(shù)是為了后面進行優(yōu)化。圖4 中控制信號的0 ～20%為流量死區(qū)，輸出流量幾乎為零，所以曲線幾乎是重疊的;當控制信號到達10% ～20%的地方，閥才開始有流量通過。出于這個考慮，設定閥的初始開度為－0.5 cm。

(3)優(yōu)化函數(shù)。優(yōu)化的目標函數(shù)定義如下:

式中:x 為設計變量;

αi為權(quán)值;

Qr為參考流量;

Qa為實際流量。

所以，目標函數(shù)的執(zhí)行文件定義如下:

function F=object_function_4_way(x，Q_r)

assignin(‘base’，’a_1’，x(1));

assignin(‘base’，’a_2’，x(2));

assignin(‘base’，’a_3’，x(3));

assignin(‘base’，’a_4’，x(4));

assignin(‘base’，’a_5’，x(5));

assignin(‘base’，’a_6’，x(6));

assignin(‘base’，’a_7’，x(7));

assignin(‘base’，’a_8’，x(8));

assignin(‘base’，’a_9’，x(9));

assignin(‘base’，’a_10’，x(10));

model=‘4_way_valve_flow_rate’;

load_system(model);

sim(model);

k=［1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1］;

F=0;

for j=1:11

F=F+k(j)* (yout(j)－Q_r(j))^2;

end

end

調(diào)用優(yōu)化的腳本文件:

init_opening= －0.5;

a_leak=1e－9;

a_max=0.167;

Q_r=［0 0 0 1 2 5 9 13 18 24 30］;

x0 =［0 0.005 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09］;

［x，fval，exitflag，output］=…

fminunc(@object_function_4_way，x0，…

optimset(‘Tolx’，1e －10，’Display’，’iter’，’LargeScale’，’off’)，Q_r);

(4)仿真結(jié)果分析

經(jīng)過13 次迭代和192 次的目標函數(shù)評估，最終使得實際流量與參考流量之間的差異是最小的。圖5顯示了優(yōu)化之前的流量特性(圖5(a))和優(yōu)化之后的流量特性(圖5(b))。

圖5 閥的流量特性曲線

5 結(jié)論

利用SimHydraulics 建立了方向閥的流量特性測試模型，對方向閥進行了參數(shù)化設置并利用MATLAB的優(yōu)化工具箱Optimization Toolbox 來辨識方向閥的相關(guān)模型參數(shù)，通過這種方法來匹配設計或生產(chǎn)部門提供的方向閥的流量特性，獲得了很好的結(jié)果，同時為研究開發(fā)新的液壓元件提供了一種手段。

【1】陳奎生.液壓與氣壓傳動［M］.武漢:武漢理工大學出版社，2001.

【2】TCHKALOV Valery，MILLER Steve. Parameterization of Directional and Proportional Valves in SimHydraulics［OL］. http://www. mathworks. cn/matlabcentral/fileexchange/.

【3】SimHydraulics User's Guide［M］. The mathw-orks TM，2012.

【4】Optimization ToolboxTMUser's Guide［M］. The mathworks TM，2012.

【5】Rexroth Bosch Group.二位四通和三位四通比例方向閥樣本.

【6】劉勛，劉玉，李新友.基于Simhydraulics 軟件的電液伺服系統(tǒng)仿真分析［J］. 機床與液壓，2009，37(10):236 －237.

【7】錢進，陳機林.某爆破掃雷器電液伺服系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡建模［J］.機床與液壓，2011，39(23):133 －136.

【8】李志國，李夕兵，王斌. 基于SimHydraulics 的水力鑿巖機沖擊系統(tǒng)動態(tài)仿真［J］.中南大學學報:自然科學版，2011，42(12):3835 －3843.