馬伏波，陳樹峰

(1. 安徽理工大學機械工程學院，安徽淮南232001;2. 安徽理工大學理學院，安徽淮南232001)

細長軸因其柔度大，在車削時極易受切削力和重力的作用而引起彎曲變形，產(chǎn)生振動，影響加工精度和表面質量。因此，有必要對影響細長軸加工誤差的因素進行研究，以便設計出合理的加工工藝路線。

通過研究切削力引起的細長軸彎曲變形，并考慮壓桿穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)在4 種不同的加工方法下，切削力對加工精度影響的大小是不同的，為制定細長軸的工藝路線提供了理論依據(jù)。

1 正向走刀法加工時的力學分析

1.1 三爪卡盤和后頂尖支承

如圖1 所示，安裝方式可轉化為一次超靜定梁求解問題，車削時，刀具向卡盤方向進給，切削分力Fx主要使細長軸受壓;Fy使細長軸產(chǎn)生彎曲，變形增大。

圖1 三爪卡盤和后頂尖支承時的受力分析

先考慮壓桿穩(wěn)定，由圖1 知，AC 段細長軸受壓，壓桿約束條件為一端固定，另一端鉸支，因此長度因數(shù)μ≈0.7，得柔度

計算出臨界柔度λ1和λ2，確定λ 與λ1和λ2的關系，即可計算壓桿的臨界壓力Fcr。

若Fx＞Fcr，則細長軸由于受壓不穩(wěn)定，細長軸的加工將發(fā)生很大的誤差，此時所得的加工品將不能滿足精度要求。

若Fx≤Fcr，則可按材料力學［3］的原理計算，得到:

式中:Fy為切深抗力;

Fx為進給抗力;

FB為支座點B 處的約束反力;

x 為切削點距A 端的距離;

y 為z 處的撓度;

yC為切削點處的撓度。

1.2 前后頂尖支承

細長軸受力分析如圖2 所示。

圖2 前后頂尖支承時的受力分析

對于軸的受壓穩(wěn)定情況的討論，與第1.1 節(jié)類似，只需將長度因數(shù)改為μ = 1 即可。在Fx≤Fcr的情形下解得:

2 反向走刀法加工時的力學分析

在反向走刀加工時，由于細長軸沒有受壓部位，因此不存在壓桿穩(wěn)定的問題。

2.1 三爪卡盤和后頂尖支承

反向車削時切削力將使工件受拉，如圖3 所示。

圖3 三爪卡盤和后頂尖支承時的受力分析

根據(jù)材料力學［3］理論得到:

2.2 前后頂尖支承

前后頂尖支承時的受力如圖4 所示。

圖4 前后頂尖支承時的受力分析

對兩頂尖支承反向車削時的分析方法同上。

式中:

3 加工精度分析

以材料為45 號鋼的細長軸為例，其直徑D =50 mm，長度l =1 000 mm，切削用量選擇為:背吃刀量ap=1 mm，進給量f =0.2 mm/r，將材料的彈性模量E=2.13 ×105N/mm2、截面慣性矩I = (πD4)/64及切削分力Fx、Fy、Fz代入上式中，依次可得出沿細長軸長度上各選定點的變形y。

計算結果表明:在前后頂尖支承條件下，正向走刀車削加工的最大直徑誤差δ1max=0.075 637 ×2 =0.151 274 mm;反向走刀車削的最大直徑誤差δ2max=0.075 626 ×2 =0.151 252 mm。在三爪卡盤和后頂尖支承條件下，正向走刀車削加工的最大直徑誤差δ1max=0.033 090 ×2 =0.066 180 mm。反向走刀車削的最大直徑誤差δ2max=0.033 088 ×2 =0.066 176 mm。從計算結果可以得出:采用反向走刀車削的加工方法比采用正向走刀車削的加工方法得到的加工精度高。

4 結論

目前加工細長軸常時采用中心架或跟刀架來保證細長軸的剛性，通過上述力學模型的分析計算可以看出，采用反向走刀法車削細長軸比采用正向走刀法車削細長軸時加工精度要高。所以在制定細長軸的加工工藝路線時，粗加工時可采用正向走刀法車削細長軸，半精加工和精加工時可采用反向走刀法車削細長軸。

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