歐 健,周鑫華,張 勇,鄧國紅
(重慶理工大學(xué) 重慶汽車學(xué)院,重慶 400054)
汽車電子穩(wěn)定控制(electronic stability control,ESC)是一種先進(jìn)的主動安全系統(tǒng),它可以避免汽車在各種路面附著條件下高速行駛時由于緊急轉(zhuǎn)向或制動而發(fā)生的側(cè)滑和側(cè)翻等危險情況,極大提高了汽車行駛的安全性和操縱穩(wěn)定性。國外近幾年推出的新型汽車ESC系統(tǒng)包含了對汽車的側(cè)翻控制。福特汽車公司 Jianbo Lu等[2]采用 ESC標(biāo)準(zhǔn)傳感器信息估計汽車側(cè)傾狀態(tài),通過側(cè)傾反饋的控制方法對前外輪制動,增強了ESC系統(tǒng)的側(cè)翻控制功能。博世公司在ESC系統(tǒng)的基礎(chǔ)上描述了側(cè)翻緩解功能[3]。本文簡化了車輛模型,結(jié)合汽車動力學(xué)穩(wěn)定性控制要求,建立了可實時計算的整車動力學(xué)仿真模型,通過對魚鉤試驗的仿真分析,驗證了ESC系統(tǒng)直接橫擺控制(direct yaw control,DYC)對汽車橫擺運動、側(cè)傾運動的控制效果。
建立包括縱向運動、側(cè)向運動、橫擺運動、側(cè)傾運動和4個車輪回轉(zhuǎn)運動的八自由度整車模型。其中側(cè)傾運動分為2種狀態(tài)(如圖1(b)所示):一種是在內(nèi)側(cè)車輪被舉離地面之前,由于慣性力作用引起的懸架側(cè)傾運動;另一種是在慣性力到達(dá)極限之后,懸架側(cè)傾運動達(dá)到飽和狀態(tài),使內(nèi)側(cè)車輪被舉離地面的側(cè)翻運動。
圖1 八自由度整車模型
忽略沿z軸的垂直運動和繞y軸的俯仰運動,在保證滿足研究汽車橫擺、側(cè)傾運動的情況下,做如下假設(shè):①汽車質(zhì)心與汽車動坐標(biāo)系原點重合;②各輪胎機械特性相同;③懸架彈簧和阻尼均為線性,且二者平行;④ 直接以前輪轉(zhuǎn)角為輸入,且兩前輪轉(zhuǎn)角相等;⑤忽略空氣阻力和滾動阻力的影響。八自由度整車模型如圖1所示。
1)縱向運動方程:
2)側(cè)向運動方程:
3)橫擺運動方程:
4)側(cè)傾(側(cè)翻)運動方程:
5)車輪的轉(zhuǎn)動方程:
6)車輪垂直載荷:
式中:m為整車質(zhì)量;ms為簧載質(zhì)量;vx為縱向速度;vy為側(cè)向速度;γ 為橫擺角速度;Fxij、Fyij、Fzij分別為各車輪的縱向力、側(cè)向力和垂向力;δ為前輪轉(zhuǎn)角;Iz為橫擺轉(zhuǎn)動慣量;φ為側(cè)傾角度;Kφ、Cφ為側(cè)傾剛度和側(cè)傾阻尼;d為汽車的輪距;Ix1、Ix2分別為內(nèi)側(cè)車輪被舉離地面前后的側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量;a、b分別為質(zhì)心到前、后軸的距離;hs為側(cè)傾中心高度;h為汽車質(zhì)心高度;Tbi為各輪上的制動力矩;ΔFzij為汽車側(cè)傾引起的各車輪垂直載荷變動量,這個變動量在外側(cè)車輪是增加的垂直反力,在內(nèi)側(cè)車輪是減少的垂直反力。
采用“魔術(shù)公式”輪胎模型,輸入為輪胎垂向載荷、側(cè)偏角和滑移率,輸出為輪胎的縱向力、側(cè)向力和回正力矩,表達(dá)式為[4]
參考模型用線性二自由度汽車模型,其運動微分方程為[5]
因為汽車側(cè)向加速度受路面附著條件限制,即
否則會發(fā)生側(cè)滑,又因為ay≈γ·u,因此汽車名義橫擺角速度最大值可表示為
在不同的路面附著條件和行駛車速下,名義橫擺角速度取較小值:
式中:k1、k2分別表示前后輪總側(cè)偏剛度;μ表示路面附著系數(shù);u表示車速;sign表示符號運算。
汽車ESC系統(tǒng)直接橫擺控制(DYC)采用差動制動的策略對前外輪和后內(nèi)輪進(jìn)行制動干預(yù),通過改變輪胎縱向力、側(cè)向力的分布產(chǎn)生修正橫擺力矩來抑制汽車的不足或過多轉(zhuǎn)向,實現(xiàn)汽車的穩(wěn)定性控制。本文以橫擺角速度為控制變量,基于模糊控制理論[6-7],以汽車實際橫擺角速度與名義橫擺角速度的誤差E以及誤差變化率EC為輸入,修正橫擺力矩M為輸出,設(shè)計橫擺角速度反饋模糊控制器[8-10]。模糊邏輯規(guī)則如表1所示,其中 PB、PS、Z、NS、NB 為模糊語言變量,分別表示正大、正小、零、負(fù)小、負(fù)大。
表1 模糊邏輯規(guī)則
模糊控制計算的修正橫擺力矩通過一個增益系數(shù)k轉(zhuǎn)換為制動力,采用Matlab/Stateflow將制動力施加在所要制動的車輪上,由前輪轉(zhuǎn)角δ(左轉(zhuǎn)為正)和橫擺角速度差值Δγ=γ-γNO判斷出所要控制的車輪??刂栖囕嗊x取規(guī)則如表2所示。
表2 控制車輪選取規(guī)則
在Matlab/Simulink環(huán)境下,分別對八自由度整車模型、汽車參考模型、模糊控制器和車輪選擇邏輯進(jìn)行建模。忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng),直接以前輪轉(zhuǎn)角為輸入,得到汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的控制策略框圖,如圖2所示。
以某款乘用車為例,采用美國公路交通安全管理局(NHTSA)提出的車輛側(cè)翻危險工況——魚鉤試驗進(jìn)行仿真分析。仿真模型的主要參數(shù)如表3所示,輪胎型號為215/55 R17。
圖2 汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的控制策略框圖
表3 仿真模型的主要參數(shù)
模型仿真工況:汽車初始車速為100 km/h,前輪進(jìn)行轉(zhuǎn)向幅值為3°的魚鉤轉(zhuǎn)向試驗,轉(zhuǎn)向輸入如圖3所示。
圖3 轉(zhuǎn)向輸入
針對這種側(cè)翻危險工況,選用2種不同的汽車模型:無控制模型和DYC模型。汽車驅(qū)動路面模擬干燥瀝青路面(μ=0.8)。
假設(shè)汽車的側(cè)傾運動僅為懸架的側(cè)傾運動,汽車沒有發(fā)生側(cè)翻運動,各車輪垂直反力如圖4所示。此時輪胎最大垂直反力達(dá)到7.7 kN,最小垂直反力降到0.4 kN,最大載荷轉(zhuǎn)移率約為90%,汽車側(cè)翻傾向性很大。此路面條件下汽車側(cè)翻閾值大于側(cè)滑閾值,汽車在極限工況下會先發(fā)生側(cè)翻,而仿真工況為汽車未側(cè)滑的極限工況,沒有控制的汽車會由懸架的側(cè)傾運動轉(zhuǎn)變?yōu)檐囕啽慌e離地面的側(cè)翻運動。仿真模型中作如下設(shè)置:當(dāng)橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR達(dá)到0.85(側(cè)翻閾值)時,汽車開始發(fā)生側(cè)翻,no ERC表示沒有緊急側(cè)傾控制。
圖4 各輪胎垂直反力
仿真中忽略了從懸架側(cè)傾極限位置到內(nèi)側(cè)車輪剛被舉離地面的過程。因為制動力控制主要受車輪垂向載荷影響,當(dāng)車輪即將離開地面時就很難起到有效作用,這個過程可在制動聯(lián)合主動/半主動懸架控制中進(jìn)一步討論。
圖5表明,DYC能很好地控制汽車橫擺角速度穩(wěn)定性。圖6表明,DYC使汽車側(cè)向加速度得到了一定程度的減小。圖7和圖8表明,DYC減小了汽車側(cè)傾角度和側(cè)傾角速度,并防止了汽車側(cè)翻,而沒有控制的汽車在緊急持續(xù)轉(zhuǎn)向下發(fā)生了側(cè)翻。仿真工況中由于直接橫擺控制減小了汽車的側(cè)向加速度,使載荷轉(zhuǎn)移率得到減小,汽車抗側(cè)翻能力得到提高;而沒有控制的汽車在第2次轉(zhuǎn)向后,側(cè)向加速度進(jìn)一步增加,汽車進(jìn)入側(cè)翻傾向的危險狀態(tài),當(dāng)懸架側(cè)傾運動飽和后,在持續(xù)轉(zhuǎn)向的情況下汽車內(nèi)側(cè)車輪將會被舉離地面,開始發(fā)生側(cè)翻。
圖5 汽車橫擺角速度
圖6 汽車側(cè)向加速度
圖7 汽車側(cè)傾角度
圖8 汽車側(cè)傾角速度
本文建立了八自由度整車模型和參考模型,采用了基于模糊控制理論的直接橫擺控制策略,并在魚鉤試驗工況下對汽車的橫擺運動、側(cè)傾運動進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明,汽車ESC系統(tǒng)直接橫擺控制策略可以有效實現(xiàn)汽車的橫擺穩(wěn)定性控制,并且減小了汽車側(cè)向加速度和側(cè)傾角度,增強了汽車抗側(cè)翻能力。仿真結(jié)果驗證了模型的正確性和控制策略的有效性。
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