史賢俊，劉陵順，周紹磊

(海軍航空工程學(xué)院 控制工程系，山東 煙臺 264001)

0 引言

隨著綜合電力與推進(jìn)一體化的全電艦船、多電或全電飛機(jī)的發(fā)展需求，以及機(jī)車牽引、機(jī)器人、紡織、軋鋼、造紙等工業(yè)用電系統(tǒng)的應(yīng)用要求，多電機(jī)變速驅(qū)動系統(tǒng)是一個重要的發(fā)展方向。為了解決同一直流母線電源和同一逆變器供電的多電機(jī)獨(dú)立運(yùn)行的問題，近年來提出了一種新穎的單逆變器驅(qū)動多臺多相電機(jī)串聯(lián)的調(diào)速系統(tǒng)[1]。這是因為當(dāng)電機(jī)采用矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩控制等控制策略時，只需要兩個定子電流分量，一個用來產(chǎn)生磁鏈，另一個用來產(chǎn)生力矩。對于正弦波磁動勢分布的多相電機(jī)中其余的自由度電流分量，可以用作多臺多相電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)變量。這種新型系統(tǒng)的新穎之處是采用一套DSP平臺同時控制一臺逆變器驅(qū)動的多臺串聯(lián)聯(lián)結(jié)的多相電機(jī)，在同一變頻電源供電下實(shí)現(xiàn)多臺電機(jī)的解耦控制，可以節(jié)省驅(qū)動控制裝置元器件數(shù)量、降低系統(tǒng)的成本，有助于減少多相驅(qū)動系統(tǒng)的外圍電路以及降低系統(tǒng)的體積、重量。目前，對于這種多電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)的研究國外主要集中于多相感應(yīng)電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)的研究，且集中于矢量控制策略的研究，對于直接轉(zhuǎn)矩控制策略(DTC)的研究還未有報道[2－3]。

SVPWM具有低速性能好、調(diào)制范圍大、易于數(shù)字化、可合成任意位置和大小的電壓空間矢量等優(yōu)點(diǎn)，克服了傳統(tǒng)開關(guān)表DTC的電壓矢量少、低速時轉(zhuǎn)矩脈動大、磁鏈控制不精確、開關(guān)頻率不固定等缺點(diǎn)[4－5]，在單逆變器驅(qū)動兩臺雙 Y移30°永磁同步電機(jī)(PMSM)串聯(lián)系統(tǒng)中，只有屬于αβ平面的基波和12n±1(n=1，2，3，…)次諧波是用來控制第一臺電機(jī)，而屬于與αβ平面正交的xy平面的6n±1(n=1，3，5，…)次諧波是控制第二臺電機(jī)，為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)各自獨(dú)立運(yùn)行，PWM輸出信號中只能產(chǎn)生各臺電機(jī)獨(dú)立運(yùn)行所需要的基波信號，而不能包含會影響另一臺電機(jī)運(yùn)行的高次諧波，因此，在兩臺六相電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)的DTC控制策略中引入SVPWM有助于對電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)實(shí)現(xiàn)連續(xù)的控制，有效地將多相逆變器的PWM控制和電機(jī)的DTC控制分離開來，相對獨(dú)立地實(shí)現(xiàn)不同的控制目標(biāo)，以提高系統(tǒng)運(yùn)行的整體性能。

1 基于SVPWM-DTC控制串聯(lián)系統(tǒng)的工作原理

多相電機(jī)在自然坐標(biāo)下的電壓、電流等變量經(jīng)過全維空間解耦矩陣運(yùn)算后，變換到由αβ－xy－o1o2三個正交基組成的正交平面上，其中αβ子空間中的基波及諧波將在電機(jī)中形成旋轉(zhuǎn)磁動勢，與電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換相關(guān);xy子空間與αβ子空間正交，該子空間的諧波在繞組正弦分布的電機(jī)中不形成旋轉(zhuǎn)磁動勢，與電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換無關(guān)，只在定子繞組上感應(yīng)出諧波電流。任意n相電機(jī)的磁通和轉(zhuǎn)矩控制只需要兩個電流分量，所以，對于雙Y移30°PMSM而言，電機(jī)轉(zhuǎn)矩完全由定子和轉(zhuǎn)子的 αβ電流分量決定，而與它們的xy電流分量和零序分量無關(guān)，可以用xy電流分量來控制另一臺電機(jī)，這需將另一臺電機(jī)的定子繞組與第一臺電機(jī)定子繞組通過適當(dāng)?shù)南嘈蜣D(zhuǎn)換串聯(lián)在一起，以保證一臺電機(jī)的磁通/轉(zhuǎn)矩生成電流不會在另一臺電機(jī)中生成磁通/轉(zhuǎn)矩，即一臺電機(jī)的αβ軸電流分量應(yīng)為另一臺的xy分量，反之亦然。

由逆變器輸出的六相電流經(jīng)過空間變換矩陣變換后，投影到三個正交的 αβ、xy和o1－o2子空間中，在αβ平面和xy平面的電流分量可以產(chǎn)生獨(dú)立控制的磁動勢。其中αβ平面的電流分量用來控制第一臺電機(jī)，xy平面的電流分量控制第二臺電機(jī)，兩臺雙Y移30°PMSM串聯(lián)系統(tǒng)與逆變器連接如圖1所示。

圖1 兩臺雙Y移30°PMSM串聯(lián)系統(tǒng)

SVPWM－DTC控制串聯(lián)系統(tǒng)的工作原理如圖2所示。其中磁鏈和轉(zhuǎn)矩PI控制器分別根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的差值生成轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下參考電壓的d、q分量，經(jīng)過坐標(biāo)變換到 αβ分量后，由SVPWM模塊產(chǎn)生相應(yīng)的逆變器開關(guān)狀態(tài)，驅(qū)動電機(jī)的運(yùn)行。其中電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈?zhǔn)噶坑须妷弘娏鞴烙嬆Ｐ凸烙嫷玫健?/p>

圖2 SVPWM-DTC控制串聯(lián)系統(tǒng)工作流程

以電機(jī)1為例，在靜止αβ正交定子坐標(biāo)系上，電機(jī)的磁鏈方程為:

轉(zhuǎn)矩方程為:

對于電機(jī)2，則在xy正交坐標(biāo)系下進(jìn)行磁鏈和轉(zhuǎn)矩的計算。

2 SVPWM的實(shí)現(xiàn)方法

對于單臺多相正弦波磁場分布的電機(jī)，SVPWM只要求產(chǎn)生αβ平面的基波電壓分量，xy平面的高次諧波應(yīng)為零[6－7]。而對于單逆變器驅(qū)動的多臺多相電機(jī)串聯(lián)的驅(qū)動系統(tǒng)，從PWM的觀點(diǎn)出發(fā)，每一個平面上都應(yīng)有參考電壓矢量存在，以控制不同的電機(jī)，αβ平面和xy平面的空間電壓矢量的頻率和幅值都應(yīng)各自獨(dú)立，如果采用傳統(tǒng)的SVPWM技術(shù)，矢量選擇通常只依靠αβ平面的參考電壓矢量是不能滿足這種要求的。所以傳統(tǒng)SVPWM技術(shù)很難控制多相電機(jī)的運(yùn)行，需要探求新的適合于串聯(lián)電機(jī)獨(dú)立運(yùn)行的SVPWM方法。

2.1 矢量分布

六相全橋逆變器共有26=64個空間電壓矢量，其中62個非零電壓矢量，兩個零電壓矢量。另外62個非零電壓矢量中有兩個矢量21(010101)和42(101010)為無效矢量，即abc或xyz繞組所在橋臂的上橋臂或下橋臂同時導(dǎo)通。60個有效非零矢量在αβ平面和xy平面的投影分布如圖4所示。其中每個十進(jìn)制代表開關(guān)模式，可以轉(zhuǎn)換為6位二進(jìn)制數(shù)，“1”代表逆變器橋臂的上開關(guān)導(dǎo)通，“0”代表下開關(guān)導(dǎo)通[6－7]。

其中，Vαβk代表 αβ子空間中的空間電壓矢量;Vxyk代表 xy子空間中的空間電壓矢量;等為“1”時代表逆變器的上開關(guān)導(dǎo)通，為“0”時代表下開關(guān)導(dǎo)通。

(a)αβ子空間中空間電壓矢量 (b)xy子空間中空間電壓矢量圖3 六相逆變器空間電壓矢量分布

2.2 基本電壓矢量的選取與計算

若將傳統(tǒng)的三相逆變器SVPWM算法直接擴(kuò)展到六相逆變器，即只用到大矢量和零矢量，這樣會導(dǎo)致輸出電壓諧波含量高以及開關(guān)損耗大。最近四矢量SVPWM算法能夠很好解決這些問題，該算法同時使用大、中矢量和零矢量，即基本電壓矢量選取為2個相鄰的最大矢量和在同一個方向上2個次大的電壓矢量。參考電壓扇區(qū)的選取是由反饋電壓決定。以電機(jī)1為例，參考電壓和 α軸的夾角為 θ1，θ2的大小可以由和決定。當(dāng) －15°≤θ1＜15°時，即參考電壓工作在 A扇區(qū)，則 選 擇 57(111001)、49(1100001)、48(110000)、50(110010)四個矢量為基本電壓矢量。

六相逆變器輸出相電壓矢量瞬時值可以利用逆變器聯(lián)結(jié)矩陣關(guān)系[Mc]計算所得:

逆變器輸出電壓矢量可以通過轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換成αβ平面、xy平面和o1－o2平面的矢量:

其中:

為了確保二電機(jī)的解耦控制，即在控制電機(jī)1時不影響電機(jī)2的運(yùn)行，要求在一個周期內(nèi)電機(jī)1的基本電壓矢量在xy平面的投影和為零，即Ts和Ts為零;同理，電機(jī)2的基本電壓矢量在αβ平面的投影和為零，即Ts和Ts為零。以作用在αβ平面為例，每個基本電壓矢量的作用時間可以通過式(7)計算得出。

其中，Tk(k=1，2，3，4)為作用在第 k個電壓矢量上的時間;為第k個電壓矢量分別在α軸和β軸的投影，為第k個電壓矢量分別在x軸和y軸的投影，分別為參考電壓矢量在α軸和β軸投影。

需要注意的是各矢量按照一定的順序作用才會使總開關(guān)的次數(shù)最少，以αβ平面扇區(qū)A為例，其矢量作用順序和相應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)應(yīng)如圖4所示，其中T+k為高電平時(Sk=1)表示第k相上橋臂開關(guān)導(dǎo)通，下橋臂開關(guān)關(guān)斷。

圖4 SVPWM控制的矢量作用順序及開關(guān)狀態(tài)

2.3 工作平面的選取

開關(guān)矢量工作平面的選取需要以提高直流母線電壓利用率為原則，因此在一個控制周期內(nèi)通過判斷αβ平面的參考矢量和xy平面的參考矢量的大小來決定開關(guān)矢量的選擇，即如果 αβ平面的參考矢量大于 xy平面的參考矢量，則開關(guān)矢量由αβ平面的兩個大矢量和兩個次大矢量決定，用以控制第一臺電機(jī);反之，則開關(guān)矢量是由 xy平面的兩個大矢量和兩個次大矢量決定，用以控制第二臺電機(jī)。參考電壓矢量的選擇流程如圖5所示。

圖5 開關(guān)矢量選擇流程圖

3 串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)的仿真分析

為了驗證控制策略的可行性，在MATIAB/Simulink環(huán)境中對基于SVPWM－DTC的串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行了變載和變速運(yùn)行的仿真研究。系統(tǒng)仿真參數(shù)如下:直流電壓Udc=300 V;電機(jī)參數(shù):R=rs1+rs2=2.875 Ω，L1=8.5 mH，L2=12 mH，ψf1=0.175 Wb，ψf2=0.2 Wb，p1=p2=4;運(yùn)動參數(shù):J1=0.089 kg·m2，J2=0.1 kg·m2。變載運(yùn)行:設(shè)零負(fù)載的電機(jī)1、2分別運(yùn)行在200 rmp、210 rmp，對電機(jī)1在 t=0.4 s時刻突加8 N·m的負(fù)載，電機(jī)2在 t=0.7 s時刻突加13 N·m的負(fù)載，仿真波形如圖6所示。

變速運(yùn)行:設(shè)電機(jī)1運(yùn)行在200 rpm，在0.4 s電機(jī)1加速到400 rpm，在0.8 s電機(jī)2逆轉(zhuǎn)到 －100 rpm，仿真波形如圖7。

仿真結(jié)果表明:一臺電機(jī)的負(fù)載或轉(zhuǎn)速突然變化時，不會對另一臺電機(jī)的轉(zhuǎn)速產(chǎn)生任何影響;兩臺電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩也互不影響，可以獨(dú)立控制。電流波形平滑，含諧波量少;定子磁鏈脈動很小，磁鏈軌跡近圓形。

4 結(jié)束語

基于SVPWM和DTC相結(jié)合的控制策略，兩臺雙Y移30°PMSM的串聯(lián)系統(tǒng)可在同一臺逆變器的驅(qū)動下實(shí)現(xiàn)解耦控制。在變載和變速過程中，轉(zhuǎn)速或負(fù)載響應(yīng)能夠迅速地調(diào)整，兩電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動很小，電流波形平滑，說明該串聯(lián)系統(tǒng)具有良好的動、靜態(tài)特性。

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