殷海濤，劉希強(qiáng)，甘衛(wèi)軍

0 引言

GPS技術(shù)作為地學(xué)研究的一個(gè)有效途徑，具有全天候、高精度、自動(dòng)化、高效益等顯著特點(diǎn)，在地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)和地球動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用 (Wang et al，2001;Gan et al，2007;Zhang，Gan，2008)。目前GPS通常利用日均值來(lái)分析和研究長(zhǎng)周期的地殼形變信息，可為中長(zhǎng)期地震預(yù)測(cè)提供可靠的依據(jù)，但它不能捕捉內(nèi)地殼瞬時(shí)形變信息。

隨著接收機(jī)技術(shù)和存儲(chǔ)能力的提高，我們可以獲取高頻 (1 Hz)和超高頻 (20～50 Hz)GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，而單歷元GPS處理技術(shù)的逐漸成熟，也使高頻GPS有能力觀測(cè)到周期大于1 s的真實(shí)地表位移。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)利用高頻GPS觀測(cè)網(wǎng)成功的獲取了幾次大地震所引起的瞬時(shí)地表運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如2003年加州San Simeon 6.5級(jí)地震 (Ji et al，2004)，2004年 Sumatra-Andaman 9.3級(jí)巨震 (Ohta et al，2006)，2008年汶川8.0級(jí)地震(Yin et al，2010)和 2011年日本 9.0級(jí)地震(Grapenthin，F(xiàn)reymueller，2011)等，這為我們更好地理解地震破裂過(guò)程以及地震波在地表的傳播方式開(kāi)辟了新的途徑。

通訊技術(shù)的飛速發(fā)展使高頻GPS數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳輸成為了可能，可獲取實(shí)時(shí)地表位移狀態(tài)，彌補(bǔ)現(xiàn)有技術(shù)手段的不足。當(dāng)前實(shí)時(shí)高頻GPS技術(shù)成為國(guó)際研究的新熱點(diǎn) (Allen，Ziv，2011)。本文介紹了實(shí)時(shí)高頻GPS技術(shù)及其數(shù)據(jù)處理方法，并與傳統(tǒng)地震 (強(qiáng)震)儀進(jìn)行了對(duì)比分析，論述其如何應(yīng)用于地震預(yù)警等實(shí)時(shí)地震學(xué)領(lǐng)域。

1 實(shí)時(shí)高頻GPS及處理方法

GPS全面建成至今只有不到20年的時(shí)間，但卻廣泛地應(yīng)用于導(dǎo)航、大地測(cè)量、攝影測(cè)量、地震學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。隨著技術(shù)和方法的不斷發(fā)展，其定位精度和采樣頻率有了明顯提高，目前GPS定位精度可達(dá)亞毫米級(jí)，相對(duì)定位精度可達(dá)10－9。而數(shù)據(jù)采樣率從30 s提升到了0.02～1 s，甚至0.01 s，極大拓展了觀測(cè)的時(shí)間尺度。實(shí)時(shí)高頻GPS技術(shù) (簡(jiǎn)稱RH GPS)是目前GPS發(fā)展的最新階段，主要是通過(guò)接收機(jī)和4顆以上的衛(wèi)星來(lái)實(shí)時(shí)獲取高頻數(shù)據(jù) (采樣率高于1 s)，并通過(guò)通訊網(wǎng)絡(luò)和處理中心實(shí)時(shí)解算出地面點(diǎn)亞厘米級(jí)的位移。其數(shù)據(jù)處理方法主要有差分模式和非差模式兩種，差分模式必須要選擇一個(gè)參考站點(diǎn)，然后對(duì)其他站點(diǎn)進(jìn)行相對(duì)定位，非差模式主要依賴于高精度的衛(wèi)星軌道信息。兩種方法在后處理情況下精度相當(dāng)，但在高精度的實(shí)時(shí)應(yīng)用中，非差模式由于無(wú)法及時(shí)獲取可靠的軌道信息而受限。

目前國(guó)際上的GAMIT/GLOBK、RTD和GIPSY軟件均可做實(shí)時(shí)高頻GPS數(shù)據(jù)處理，前兩種軟件為差分模式定位，GIPSY為非差模式定位。本文主要詳細(xì)闡述GAMIT/GLOBK的實(shí)時(shí)處理方法，該軟件中的TrackRT模塊是由麻省理工學(xué)院的Thom-as Herring教授于2010年開(kāi)發(fā)出來(lái)的，主要用來(lái)進(jìn)行實(shí)時(shí)GPS數(shù)據(jù)處理。該模塊可直接得出站點(diǎn)三維位移時(shí)間序列和對(duì)流層延遲，其水平位移精度優(yōu)于1 cm，垂直方向精度優(yōu)于2 cm。目前該軟件已應(yīng)用于UNAVCO，USGS，PBO等GPS觀測(cè)網(wǎng)的實(shí)時(shí)解算和發(fā)布。雖然實(shí)時(shí)高頻GPS數(shù)據(jù)的解算方法與高頻GPS類似，但在其軟件安裝、數(shù)據(jù)獲取、衛(wèi)星軌道的選擇等方面有很大差異。

1.1 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)獲取

在安裝、運(yùn)行TrackRT模塊前，必須要安裝BKG NTRIP Client(BNC)和QT軟件的libraries和include文件。BNC軟件主要是利用互聯(lián)網(wǎng)協(xié)議和客戶端來(lái)傳輸RTCM數(shù)據(jù)，可通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)端口為trackRT模塊提供GPS原始數(shù)據(jù)。BNC軟件除了可以實(shí)時(shí)傳輸GPS原始數(shù)據(jù)外，還具有將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為RINEX格式數(shù)據(jù)、存儲(chǔ)星歷文件、發(fā)布數(shù)據(jù)、精密單點(diǎn)定位等功能，可通過(guò) http://igs.bkg.bund.de/ntrip/download下載。

1.2 衛(wèi)星星歷文件

實(shí)時(shí)GPS數(shù)據(jù)處理時(shí)所需的衛(wèi)星軌道文件也必須滿足實(shí)時(shí)的要求。目前國(guó)際GPS服務(wù)機(jī)構(gòu)(IGS)提供了3種衛(wèi)星星歷:最終星歷 (IGF)、快速星歷 (IGR)和預(yù)報(bào)星歷 (IGU)。對(duì)于IGS最終星歷來(lái)說(shuō)，精度雖然很高，但時(shí)間延遲12～18 d，這限制了實(shí)時(shí)或準(zhǔn)實(shí)時(shí)用戶的使用。IGS提供的快速精密星歷 (時(shí)間延遲17～41 h)，也不能滿足實(shí)時(shí)的要求。為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)應(yīng)用，IGS機(jī)構(gòu)于2000年3月5日 (GPS周1 052周)提供了超快星歷。超快星歷和超快衛(wèi)星鐘差的更新率為6 h，在每天 UTC(CoordinateUniversalTime)3:00、9:00、15:00和21:00各發(fā)布一次。超快星歷的歷元間隔為15 min，共包括48 h的軌道信息，前24 h是基于跟蹤站的觀測(cè)值計(jì)算得到，后24 h是外推預(yù)報(bào)得到的。實(shí)時(shí)GPS數(shù)據(jù)處理只能利用后24 h外推結(jié)果來(lái)進(jìn)行計(jì)算。除了IGS發(fā)布的精密星歷外，觀測(cè)數(shù)據(jù)本身也可實(shí)時(shí)獲取導(dǎo)航星歷，但其精度較低，不建議使用。表1對(duì)現(xiàn)有GPS衛(wèi)星星歷文件進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)只有預(yù)報(bào)星歷中外推的24 h結(jié)果在精度和時(shí)間延遲上滿足實(shí)時(shí)高頻GPS數(shù)據(jù)處理的要求。

1.3 實(shí)時(shí)處理方法

實(shí)時(shí)處理GPS數(shù)據(jù)時(shí)，TrackRT模塊中的部分命令與Track模塊相同，需要在命令文件中設(shè)置一個(gè)參考站，然后進(jìn)行差分處理，但由于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流中并不包括站點(diǎn)的位置坐標(biāo)，所以必須要預(yù)先給定站點(diǎn)坐標(biāo)值。在命令文件中還需利用SITE_STATS和ATM_STATS命令對(duì)站點(diǎn)的坐標(biāo)噪聲和大氣延遲進(jìn)行先驗(yàn)約束，確保其解算精度。參考站的選擇方法可參考殷海濤等 (2012)，為了使參考站“固定不動(dòng)”，通常將參考站的這兩組值設(shè)置為0。在命令文件中還需設(shè)定站點(diǎn)的天線和接收機(jī)型號(hào)，以及更新數(shù)據(jù)碼偏心文件 (DCB)，這樣不僅可以提高解算精度，還可減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。

表1 GPS星歷文件對(duì)比Tab.1 Comparison of GPS satellite ephemeris files

實(shí)時(shí)GPS數(shù)據(jù)處理的核心問(wèn)題也是模糊度的快速解算，TrackRT模塊使用Melbourne-Wubbena寬相 (MW－WL)，甚寬相 (EX－WL)和消電離層浮點(diǎn)估計(jì) (LC)來(lái)計(jì)算整周模糊度。設(shè)L1和L2的模糊度整周數(shù)為N1，N2，則:

(1)MW－WL是基于相位和距離數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)N1－N2;

(2)EX－WL=N1－ (f1/f2)*N2是L1的整周數(shù)，但L2的周數(shù)變?yōu)榱?.283*N2;

(3)LC=2.546*N1－1.984*N2。

EX－WL不受幾何距離變化的影響，但是依賴于電離層延遲。對(duì)于短基線來(lái)說(shuō)，EX－WL應(yīng)該接近于0才符合N1和N2的選擇。當(dāng)N1和N2正確的時(shí)，LC殘差也應(yīng)該接近于0。

在定位精度方面，目前實(shí)時(shí)高頻GPS的定位精度在亞厘米級(jí)，這表示它可以為大地震的震級(jí)估計(jì)提供約束。在解算時(shí)間方面，實(shí)時(shí)高頻GPS的數(shù)據(jù)處理在理論上可達(dá)到實(shí)時(shí)解算，但在實(shí)際操作過(guò)程中，其數(shù)據(jù)采集、傳輸和處理受到通訊設(shè)備、處理機(jī)配置等硬件因素的影響，時(shí)間延遲約為2～5 s，可為地震預(yù)警等實(shí)時(shí)地震學(xué)應(yīng)用提供幫助。

2 與地震 (強(qiáng)震)儀的比較

震時(shí)地表位移是估計(jì)地震破裂過(guò)程和地震震級(jí)的一項(xiàng)重要參量，傳統(tǒng)的方法是對(duì)地震儀或強(qiáng)震儀所測(cè)速度 (加速度)進(jìn)行積分得到 (殷海濤等，2009)。雖然地震儀 (強(qiáng)震儀)和高頻GPS都可以獲得震時(shí)的地表位移信息，但兩種技術(shù)在觀測(cè)方法上有著本質(zhì)的區(qū)別:慣性地震儀的初始狀態(tài)是平靜的 (不工作的)，當(dāng)?shù)孛嬲饎?dòng)時(shí)則產(chǎn)生測(cè)量值，震動(dòng)結(jié)束后恢復(fù)平靜。數(shù)字地震儀提供的是一系列速度或加速度觀測(cè)值，其值是在一個(gè)慣性框架下產(chǎn)生的，然后再經(jīng)過(guò)積分 (二次積分)得到站點(diǎn)位移。相對(duì)而言，GPS記錄的是由GPS衛(wèi)星來(lái)確定的GPS天線的位置，其位置時(shí)間序列是在地球參考框架下計(jì)算出來(lái)的。表2列舉了兩種技術(shù)在性能上的差異 (殷海濤等，2012)。

表2 高頻GPS與地震儀 (強(qiáng)震儀)性能對(duì)比Tab.2 Performance comparison of high rate GPS and seismometer(strong motion seismography)

通過(guò)分析對(duì)比高頻GPS與地震 (強(qiáng)震)儀的工作原理及性能，可以發(fā)現(xiàn)高頻GPS技術(shù)可以為傳統(tǒng)地震學(xué)技術(shù)進(jìn)行有效補(bǔ)充:

(1)位移時(shí)間序列是GPS的直接觀測(cè)量，但是對(duì)于地震 (強(qiáng)震)儀來(lái)說(shuō)，其觀測(cè)量為速度(加速度)，所以必須要對(duì)其進(jìn)行積分處理才能得到位移，而積分處理經(jīng)常伴隨著傳感器旋轉(zhuǎn)、傾斜、滯后造成的漂移和積分過(guò)程中出現(xiàn)的不確定性，很容易產(chǎn)生放大噪聲和扭曲真實(shí)信號(hào)的情況(Boore et al，2002);

(2)當(dāng)大地震發(fā)生時(shí)，地震儀能夠產(chǎn)生振幅飽和現(xiàn)象，為了不記錄到滿幅的速度和加速度，采取限幅的方法，而GPS在振幅方面不會(huì)產(chǎn)生飽和，它沒(méi)有儀器響應(yīng)來(lái)限制接收機(jī)的觀測(cè)能力，相對(duì)而言，位移越大其定位相對(duì)精度會(huì)越高，所以GPS技術(shù)更適用于大震造成的地表形變;

(3)地震儀只有在地面震動(dòng)后才能產(chǎn)生觀測(cè)值，但很多地震事件如:斷層滑移，巖石粘性變化，流性變化和震后形變等，雖然產(chǎn)生了地殼形變，但是并未產(chǎn)生地震波。在火山活動(dòng)和非構(gòu)造性變形過(guò)程等，由于形變的時(shí)間尺度較大而未必產(chǎn)生地震波。利用高頻GPS監(jiān)測(cè)這些事件，可以較好地獲得低頻形變信息，進(jìn)而了解慢形變過(guò)程與機(jī)理;

(4)目前的地震 (強(qiáng)震)儀在大震中很難提取出長(zhǎng)周期位移。而Allen和Ziv(2011)，Bock等(2011)認(rèn)為:實(shí)時(shí)GPS定位得到的最穩(wěn)定的信息就是水平位移，可有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)地震技術(shù)的不足，為大地震的震級(jí)估計(jì)和地震破裂過(guò)程研究提供非常重要的信息。

雖然高頻GPS在地震學(xué)應(yīng)用上具有很多的優(yōu)勢(shì)，在大地震發(fā)生時(shí)可以記錄到明顯的位移等，但它也存在一些限制因素:(1)相對(duì)于地震儀而言，高頻GPS的噪聲基底較大，Ji等 (2004)分析認(rèn)為，1～Hz GPS數(shù)據(jù)計(jì)算的EW向，NS向和垂直方向位置標(biāo)準(zhǔn)差可達(dá)到3 mm，7 mm和11 mm。Langbein和 Bock(2004)，Bock等 (2011)研究認(rèn)為1 Hz GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)可以在99%的置信水平，估計(jì)振幅超過(guò)6 mm的水平位移，因此目前高頻GPS還不足以記錄小震所造成的微弱地表形變。(2)目前GPS接收機(jī)僅能獲得1 Hz或者超高頻(20～50 Hz)的數(shù)據(jù)，但是對(duì)于更高頻 (約200 Hz)的信號(hào)，它最終還是要受限于接收機(jī)的頻帶寬度。

因此，結(jié)合GPS和地震儀資料各自發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，可起到相互補(bǔ)充的作用，目前GPS觀測(cè)技術(shù)與地震學(xué)的觀測(cè)譜范圍逐漸合并，逐步發(fā)展成了一門新興的學(xué)科——GPS地震學(xué) (Nikolaidis et al，2001)，將會(huì)把傳統(tǒng)地震學(xué)向前推進(jìn)一大步。

3 實(shí)時(shí)地震學(xué)應(yīng)用

目前地震預(yù)警系統(tǒng) (Earthquake Early Warning，簡(jiǎn)稱EEW)等實(shí)時(shí)地震學(xué)應(yīng)用大都只基于地震儀觀測(cè)網(wǎng)，利用P波檢測(cè)來(lái)估計(jì)震級(jí)，這對(duì)快速估計(jì)中小地震震級(jí)是非常有效的。但目前有可靠的證據(jù)證明 (Yamada et al，2008)，在利用前幾秒的P波信息估計(jì)震級(jí)時(shí)，當(dāng)M＞7地震發(fā)生時(shí)，震級(jí)估計(jì)會(huì)出現(xiàn)飽和。也就是傳統(tǒng)的P波檢測(cè)方法無(wú)法區(qū)分所探測(cè)到的地震是6.8級(jí)還是7.8級(jí)，雖然說(shuō)這并不影響地震預(yù)警的發(fā)布，但是以2011年3月11日日本的9.0級(jí)巨大地震為例，就是因?yàn)榈凸懒苏鸺?jí)，才導(dǎo)致了對(duì)地震和海嘯沒(méi)有做出相應(yīng)的防御措施，因此無(wú)論從科學(xué)研究還是從實(shí)際應(yīng)用的角度來(lái)講，都需要繼續(xù)開(kāi)展這方面的研究。

3.1 高頻GPS與強(qiáng)震儀的結(jié)合

地震震級(jí)可以通過(guò)震時(shí)位移的振幅反演來(lái)進(jìn)行估計(jì)，在獲取震時(shí)地表位移的方法中，只有有效結(jié)合地震儀和高頻GPS才能得到可靠的高精度強(qiáng)震動(dòng)地表位移。Bock等 (2011)引入了連續(xù)Kalman濾波 (卡爾曼濾波)和最優(yōu)平滑濾波等方法來(lái)合并強(qiáng)震儀與高頻GPS結(jié)果。

卡爾曼濾波器包括兩個(gè)主要過(guò)程:預(yù)估與校正。預(yù)估過(guò)程主要利用時(shí)間更新方程建立對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的先驗(yàn)估計(jì)，及時(shí)向前推算當(dāng)前狀態(tài)變量和誤差協(xié)方差估計(jì)的值，以便為下一個(gè)時(shí)間狀態(tài)構(gòu)造先驗(yàn)估計(jì)值;校正過(guò)程負(fù)責(zé)反饋，利用測(cè)量更新方程在預(yù)估過(guò)程的先驗(yàn)估計(jì)值及當(dāng)前測(cè)量變量的基礎(chǔ)上建立起對(duì)當(dāng)前狀態(tài)改進(jìn)的后驗(yàn)估計(jì)。

我們假定每個(gè)站點(diǎn)的坐標(biāo)方向 (N，E，U)都是獨(dú)立的一維運(yùn)動(dòng)，將每個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)作為一階線性差分等式，利用前向卡爾曼濾波來(lái)融合GPS和強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)并監(jiān)測(cè)狀態(tài)變量。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中，每個(gè)坐標(biāo)方向的位移和速度可表示為

時(shí)間更新 (先驗(yàn)估計(jì))為

測(cè)量值更新 (后驗(yàn)估計(jì))為

其中，X為狀態(tài)變量，k為時(shí)間歷元，P－為先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣，P為后驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣;A、B和H為狀態(tài)變換矩陣，是狀態(tài)變換過(guò)程中的調(diào)整系統(tǒng)，數(shù)值是從建立的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中導(dǎo)出來(lái)的;Q為過(guò)程激勵(lì)噪聲協(xié)方差矩陣，R為觀測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣;觀測(cè)變量Z表示GPS位移，U為系統(tǒng)控制輸入，表示強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)。

強(qiáng)震儀時(shí)間序列提供了系統(tǒng)輸入，其采樣率通常為80～250 Hz;而GPS位移控制測(cè)量過(guò)程，其采樣率通常為1～5 Hz。這樣式(3)在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)進(jìn)行時(shí)間和測(cè)量值更新，如果強(qiáng)震儀采樣率是GPS采樣率的整數(shù)倍，則可以簡(jiǎn)化公式。如果采樣頻率自始至終保持不變，其噪聲特性也不改變，則式(3)中的各項(xiàng)參數(shù)A，B，Q和R均保持不變。此方法的特點(diǎn)是矩陣的維數(shù)較少，可以使數(shù)值計(jì)算更加簡(jiǎn)潔。此外，卡爾曼濾波只需要當(dāng)前的數(shù)據(jù)，這樣可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)應(yīng)用。

應(yīng)用前向卡爾曼濾波可以解決預(yù)測(cè)問(wèn)題，但如果已經(jīng)存在了一部分?jǐn)?shù)據(jù)，在計(jì)算中會(huì)用到所有存在的和未來(lái)的數(shù)據(jù)，在任意點(diǎn)的估計(jì)值可以進(jìn)行優(yōu)化。雖然平滑濾波通常應(yīng)用于非實(shí)時(shí)處理，但可以通過(guò)約束平滑的時(shí)間間隔來(lái)實(shí)現(xiàn)近實(shí)時(shí)的處理。固定時(shí)間間隔的平滑濾波包括3步:(1)前向卡爾曼濾波;(2)后向卡爾曼濾波，將時(shí)間順序轉(zhuǎn)換到整個(gè)時(shí)間序列中。前兩步提供的分散信息流在第三步中結(jié)合，并計(jì)算出最終狀態(tài)值。結(jié)果如圖1所示，通過(guò)濾波處理，兩種技術(shù)手段可以進(jìn)行有效結(jié)合，獲取更精確的寬相位移，而且也減少了處理過(guò)程中的主觀因素。

3.2 地震矩震級(jí)估計(jì)

快速的矩張量 (Moment Tensor)估計(jì)為地震響應(yīng)、海嘯預(yù)警等提供了有價(jià)值的信息。目前所有的方法基本都使用地震儀資料，利用時(shí)間域的波形匹配反演方法來(lái)實(shí)時(shí)估計(jì) (Dreger，2003)，這對(duì)中小地震來(lái)說(shuō)非常有效，但對(duì)較大地震來(lái)說(shuō)，仍然是研究的熱點(diǎn)。

Kanamori和Rivera(2008)發(fā)展了W相位反演方法，這使大地震CMT(Centroid moment tensor)的計(jì)算前進(jìn)了一大步，目前該方法正應(yīng)用于USGS等機(jī)構(gòu)。雖然W相位反演方法非常穩(wěn)定，但也需要長(zhǎng)周期位移資料，而目前的地震 (強(qiáng)震)儀很難在大震中提取出長(zhǎng)周期位移，限制了其進(jìn)一步發(fā)展。Diego等 (2012)提出了一種利用實(shí)時(shí)高頻GPS反演地震矩張量的方法fastCMT，該反演方法主要利用地表的同震位移來(lái)反演深部的震源參數(shù)，主要由以下4部分組成:

(1)在指定區(qū)域構(gòu)建反演節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)格網(wǎng)的構(gòu)建方法有兩種:一是需要預(yù)先設(shè)定斷層面模型，這就要求對(duì)該地區(qū)的地質(zhì)條件有很深入的了解;二是不需要已知斷層模型，直接根據(jù)格網(wǎng)搜索法來(lái)進(jìn)行估計(jì)，這對(duì)斷層復(fù)雜的地區(qū)非常有幫助，但是必須要有足夠密度的GPS觀測(cè)網(wǎng)才能實(shí)現(xiàn);

圖1 卡爾曼濾波前后位移時(shí)間序列①汶川地震對(duì)XYAN站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù).(a)南北向分量;(b)東西向分量;(c)高程分量Fig.1 Displacement time series before and after Kalman filter(a)NS-component;(b)EW-component;(c)evaluation component

(2)根據(jù)地殼速度模型計(jì)算格林函數(shù)，所用程序?yàn)?EDGRN/EDCMP。從Hankel變換得到的部分差分運(yùn)動(dòng)等式的結(jié)果開(kāi)始，然后應(yīng)用Thomson－Haskell傳播矩陣將地面和深部的變形進(jìn)行關(guān)聯(lián)，其簡(jiǎn)化公式為

結(jié)合公式 (4)和 (5)，則得到

(3)高頻GPS數(shù)據(jù)的獲取及處理，首先利用移動(dòng)平均法對(duì)獲取的高頻GPS時(shí)間序列進(jìn)行濾波處理，得到永久位移，然后再對(duì)其結(jié)果進(jìn)行加權(quán)處理。在反演過(guò)程中，就使用了兩個(gè)權(quán)重，一是觀測(cè)噪聲權(quán)重，用來(lái)提高觀測(cè)值的可靠性。二是震中距權(quán)重，為了避免近場(chǎng)最大同震形變主導(dǎo)整個(gè)反演過(guò)程。其觀測(cè)噪聲加權(quán)公式為

位移分量震前60 s的觀測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。由于實(shí)時(shí)GPS位移噪聲在幾分鐘尺度內(nèi)基本保持穩(wěn)定，而且Bock等 (2011)利用震動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)表明震動(dòng)前和震動(dòng)過(guò)程中的噪聲水平并沒(méi)有明顯的改變，所以我們可以設(shè)定觀測(cè)噪聲和權(quán)重矩陣在整個(gè)反演過(guò)程中保持不變。

為了避免地面運(yùn)動(dòng)衰減產(chǎn)生的影響，我們利用站點(diǎn)震中距作為另一個(gè)權(quán)重。Dreger(2003)給出

(4)地震矩震級(jí)估計(jì)，在實(shí)時(shí)應(yīng)用過(guò)程中，每獲取一個(gè)歷元的觀測(cè)值就反演一次，產(chǎn)生新的MT值

然后，可以利用 Hanks和 Kanamori(1979)提出來(lái)的關(guān)系式計(jì)算矩震級(jí)

其中，M0單位為dyn·cm。

通過(guò)上述計(jì)算可以實(shí)時(shí)估計(jì)出地震矩震級(jí)，并可通過(guò)格網(wǎng)搜索法估計(jì)地震矩心的位置，利用方差減少法計(jì)算反演差值，將方差減少值VR最大的節(jié)點(diǎn)視為矩心，公式為

式中，d為GPS站點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的距離。

fastCMT方法的特點(diǎn)是可以在沒(méi)有任何斷層模型的情況下實(shí)時(shí)估計(jì)大震矩震級(jí)和矩心位置，但是前提條件是近震區(qū)裝備有足夠密度的高頻GPS站點(diǎn)。Diego等 (2012)通過(guò)2003年日本Tokachioki MW8.3地震和2010年EI Mayor-Cucapah MW7.2地震的實(shí)際數(shù)據(jù)分析認(rèn)為:在地震發(fā)生2～3 min，該方法便可計(jì)算出精確的地震矩震級(jí)，可為地震快速響應(yīng)和海嘯預(yù)警等提供有力支持。

4 討論與結(jié)論

實(shí)時(shí)高頻GPS是目前GPS技術(shù)發(fā)展的最新階段，大大拓展了其觀測(cè)信息頻域和應(yīng)用范圍，也將使現(xiàn)有的GPS觀測(cè)網(wǎng)發(fā)揮更大的作用。但由于其研究剛剛起步，在數(shù)據(jù)處理和地震應(yīng)用過(guò)程中仍存在很多問(wèn)題亟待解決:

(1)模糊度的快速解算仍然是實(shí)時(shí)GPS數(shù)據(jù)處理的核心問(wèn)題，也是一直以來(lái)國(guó)際研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。除此以外，接收機(jī)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)易受外部環(huán)境因素干擾，產(chǎn)生突跳或衛(wèi)星失鎖的情況，如何消除突跳和快速收斂也是需要解決的技術(shù)難點(diǎn);

(2)對(duì)于差分模式定位來(lái)講，如何選擇參考站是主要問(wèn)題，而非差模式的問(wèn)題在于如何獲取高精度的衛(wèi)星軌道信息。對(duì)于地震預(yù)警系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，兩者各有利弊，差分模式可應(yīng)用于區(qū)域預(yù)警，而非差模式更適用于現(xiàn)地預(yù)警;

(3)如何消除實(shí)時(shí)GPS觀測(cè)中的噪聲影響，得到更可靠的位移信息，是目前所要面臨的主要問(wèn)題;

(4)如何更好的結(jié)合地 (強(qiáng))震儀與高頻GPS資料，獲取穩(wěn)定性高敏感性高的震時(shí)地表位移是下一步應(yīng)用研究的重點(diǎn);

(5)在獲取地表位移后，如何快速提取地表永久位移是估計(jì)地震震級(jí)的關(guān)鍵因素，也是以后研究的主要問(wèn)題。

在地震學(xué)應(yīng)用中，與傳統(tǒng)地震 (強(qiáng)震)儀相比，RH GPS可直接測(cè)量震時(shí)地表位移，增強(qiáng)震級(jí)估計(jì) (特別是大地震)的可靠性，避免了傳感器出現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)、傾斜、滯后造成的漂移和積分過(guò)程中出現(xiàn)的不確定因素。而且它可以不受振幅限制，有效的彌補(bǔ)了地震 (強(qiáng)震)儀的不足，但由于其定位精度要低于地震 (強(qiáng)震)儀，對(duì)微小地震不敏感，所以結(jié)合兩種手段才能達(dá)到最佳的監(jiān)測(cè)效果。

利用實(shí)時(shí)高頻GPS技術(shù)能快速獲取震時(shí)地表位移，可以計(jì)算出精確的地震矩震級(jí)可以為地震破裂過(guò)程研究、地震預(yù)警、海嘯預(yù)警等地震研究和應(yīng)用提供一項(xiàng)新的手段，因此在我國(guó)及時(shí)開(kāi)展此領(lǐng)域的研究工作是十分必要和迫切的。

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