李 懿，韓敏敏

(河北北方學院 經(jīng)濟管理學院，河北 張家口 075000)

基于DEA方法的河北省城市經(jīng)濟運行效率研究

李 懿，韓敏敏

(河北北方學院 經(jīng)濟管理學院，河北 張家口 075000)

利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法考察2010年河北省11個地級市的經(jīng)濟運行效率，結(jié)果表明：廊坊、衡水、邢臺和滄州4個城市的相對效率為1，達到相對理想水平；石家莊、唐山、秦皇島、保定、邯鄲、張家口和承德7個城市沒有實現(xiàn)生產(chǎn)的相對有效性，其中石家莊、唐山、秦皇島、邯鄲的相對效率明顯偏低。效率較低的城市應(yīng)當優(yōu)化資源配置，加快技術(shù)進步，節(jié)省資源，促進城市經(jīng)濟發(fā)展。

城市經(jīng)濟運行；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；有效性；效率

城市是現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)和人口集聚的地區(qū)，是人類文明和社會進步的標志。在現(xiàn)代社會經(jīng)濟發(fā)展中，城市經(jīng)濟是國家經(jīng)濟的中流砥柱，“又好又快”的城市發(fā)展才能帶動國家經(jīng)濟的繁榮。實現(xiàn)城市“又好又快”的發(fā)展從根本上說就是要優(yōu)化城市資源配置，提高城市經(jīng)濟運行效率。

目前，河北省包括11個地級市，總面積18.77萬平方公里，總?cè)丝? 194萬，在中國占有非常重要的位置。改革開放至今，河北省城市化率由1978年的12.65%提高到2011年的45.6%，城市表現(xiàn)出持續(xù)擴張的態(tài)勢，大量的勞動力、資本等資源涌入城市，為河北省城市經(jīng)濟的發(fā)展提供了充足的生產(chǎn)要素。由經(jīng)濟增長理論可知，城市經(jīng)濟的發(fā)展不僅取決于生產(chǎn)要素的投入量，更與城市內(nèi)各種要素投入組合密切相關(guān)。盡管增加勞動力、資本等要素可以促進城市經(jīng)濟增長，但若要素組合未達到最優(yōu)，將降低要素配置效率，增加要素使用的機會成本。所以，在經(jīng)濟擴張時期，河北省各城市是否有效優(yōu)化要素組合，如何提高城市經(jīng)濟運行效率的研究就顯得尤為重要。基于這一考慮，本文旨在通過運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)方法，試圖從實證的角度對河北省城市經(jīng)濟運行效率進行初步的探索，挖掘影響城市效率的深層因素，引導(dǎo)河北省在城市化加速發(fā)展的潮流中，走向集約化、效益化、可持續(xù)化的道路。

一、DEA方法簡介

研究城市經(jīng)濟運行效率的方法有很多種，例如指標體系法、隨機前沿分析、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等，目前學術(shù)界公認的最科學的研究方法是DEA。該方法采用最優(yōu)化方法內(nèi)生確定了各種投入要素的權(quán)重，避免了投入與產(chǎn)出的具體表達關(guān)系，而且具有與市場價格無關(guān)的優(yōu)點，特別適合城市這個復(fù)雜經(jīng)濟體的效率評價[1]。DEA方法評價相對效率是通過DEA數(shù)學模型來實現(xiàn)的。根據(jù)研究的需要，本文選擇C2R模型評價河北省11個地級城市生產(chǎn)的有效性。

C2R模型主要用來評價決策單元(decision making Units，DMU)同時為“技術(shù)有效”(處于生產(chǎn)前沿面)和“規(guī)模有效”(處于規(guī)模收益不變狀態(tài))的理想模型。具有非阿基米德無窮小參數(shù)的C2R模型如下[2]:

若模型的最優(yōu)解為θ、λ、S-、S+，可以根據(jù)結(jié)果作如下判斷[3]：

1.當θ=1且S+=S-=0時，則該DMUj為DEA有效，即決策單元的經(jīng)濟活動同時為技術(shù)有效和規(guī)模有效；

2.當θ=1且S-≠0或者S+≠0時，則該DMUj為弱DEA有效，即決策單元的經(jīng)濟活動不是同時為技術(shù)效率最佳和規(guī)模最佳。

3.當θlt;1時，則該DMUj為DEA無效，即經(jīng)濟活動既不是技術(shù)效率最佳，也不是規(guī)模最佳。

二、河北省城市經(jīng)濟運行效率的實證分析

輸入輸出指標體系的建立是DEA分析的基礎(chǔ)。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)，本文選擇的輸入指標分別為：固定資產(chǎn)投資總額X1(資本)，年末單位就業(yè)人員X2(勞動力)；輸出指標分別為：國內(nèi)生產(chǎn)總值Y1，地方財政收入Y2，在崗職工工資總額Y3。國內(nèi)生產(chǎn)總值可以反映城市的經(jīng)濟總量，地方財政收入反映了地方政府的財政能力，在崗職工工資總額反映了居民富裕程度(表1)。

表1 樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果

數(shù)據(jù)來源：2011年河北統(tǒng)計年鑒

利用含有非阿基米德無窮小ε的C2R模型，對石家莊地區(qū)建立模型如下：

以同樣的方法可以建立其他10個城市的數(shù)學模型。在實踐中由于數(shù)據(jù)量龐大，人工計算可操作性低，一般利用軟件求解。本文利用DEAP2.1軟件進行分析，求解結(jié)果見表2。

達到DEA有效的DMU分別是廊坊、衡水、邢臺和滄州；非DEA有效的分別是石家莊、唐山、秦皇島、保定、邯鄲、張家口和承德。對于非DEA有效的城市，可將其投影到DEA有效前沿面上，即把非DEA有效的城市轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У某鞘?，投影分析結(jié)果見表3。

以石家莊為例，為得到同樣的國內(nèi)生產(chǎn)總值、財政收入和在崗職工工資總額，輸入可減少到：

表2 河北省各城市經(jīng)濟運行效率的有效性

表3 非DEA有效的城市在有效生產(chǎn)前沿面上的投影結(jié)果

由表3可知，對于非DEA有效的城市可以通過減少投入量達到現(xiàn)有的產(chǎn)出水平(或現(xiàn)有投入量不變，提高產(chǎn)出水平)。例如石家莊固定資產(chǎn)投資總額可以由原來的1 216.590億元減少到648.318億元，節(jié)約投入量568.272億元；年末單位就業(yè)人員可以由原來的53.410萬人減少到28.468萬人，人力資源需要進行科學的調(diào)整，避免勞動力數(shù)量的浪費。

三、結(jié)論

根據(jù)實證研究的結(jié)果，2010年河北省11個地級市經(jīng)濟運行的相對平均效率達到0.812，總體上處于良性的發(fā)展軌道上。

其中廊坊、衡水、邢臺和滄州4個城市的相對效率為1，即這4個城市不僅在生產(chǎn)要素投入數(shù)量上符合經(jīng)濟發(fā)展的需要，更重要的是各要素投入比例達到最優(yōu)；石家莊、唐山、秦皇島、保定、邯鄲、張家口和承德7個城市沒有實現(xiàn)生產(chǎn)的相對有效性。其中保定、張家口、承德的相對效率分別為0.843、0.878、0.864，均高于河北省平均效率水平；石家莊、唐山、秦皇島、邯鄲的相對效率為0.533、0.505、0.646、0.658，經(jīng)濟效率明顯偏低。這一結(jié)論與長期以來人們對河北省經(jīng)濟強市的認識不一致。在河北省GDP排名中，唐山、石家莊、邯鄲位居前三名(見表1)，對河北省經(jīng)濟貢獻很大。但效率分析的結(jié)果指出，盡管城市的產(chǎn)出水平較高，但這種高的產(chǎn)出是基于過高的要素投入帶來的，生產(chǎn)具有一定的粗放性，要素組合未達最優(yōu)，應(yīng)該注重優(yōu)化資源配置，加快技術(shù)進步，以節(jié)省資源，促進城市經(jīng)濟發(fā)展。

事實上，城市經(jīng)濟的發(fā)展不僅帶來正向的經(jīng)濟收益，還會帶來諸如空氣質(zhì)量下降、交通擁擠等負面影響。倘若在進行效率評價時，將這些因素也考察進去，將會得到更全面的實證結(jié)果，這也是未來研究的一個方向。

[1] Abraham C,William C W,Li S X.Using data envelopment analysis to evaluate efficiency in the economic performance of Chinese cities[J].Socio-Econ Plan Sci,1988,23:325-344.

[2] 魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[M].北京:科學出版社,2004.

[3] 魏權(quán)齡,盧剛.DEA方法與模型的應(yīng)用——數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,1989,(5):67-75.

(責任編輯李桂萍)

StudyontheCityEconomicEfficiencyofHebeiProvinceBasedonDEA

LI Yi,HAN Min-min

(School of Economics and Management,Hebei North University,Zhangjiakou,Hebei 075000,China)

Based on data envelopment analysis,this paper studies the city economic efficiency of Hebei province with the conclusions that the relative efficiency of Langfang,Hengshui,Xingtai and Cangzhou is one,achieving ideal level;and that of Shijiazhuang,Tangshan,Qinhuangdao,Baoding,Handan,Zhangjiakou and Chengde does not achieve relative effectiveness.The cities of low efficiency should optimize the allocation of resources,accelerate technical progress, save resources,and promote economic development.

city economic operation; data envelopment analysis; validity; efficiency

F 290

A

2095-462X(2013)01-0065-03

http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1354.C.20130109.1025.014.html

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2013-01-09 10:25

李懿(1983-)，女，河北張家口人，河北北方學院經(jīng)濟管理學院助教，經(jīng)濟學碩士，主要研究方向為城市經(jīng)濟。