李 懿，韓敏敏

(河北北方學院 經濟管理學院，河北 張家口 075000)

基于DEA方法的河北省城市經濟運行效率研究

李 懿，韓敏敏

(河北北方學院 經濟管理學院，河北 張家口 075000)

利用數(shù)據(jù)包絡分析方法考察2010年河北省11個地級市的經濟運行效率，結果表明：廊坊、衡水、邢臺和滄州4個城市的相對效率為1，達到相對理想水平；石家莊、唐山、秦皇島、保定、邯鄲、張家口和承德7個城市沒有實現(xiàn)生產的相對有效性，其中石家莊、唐山、秦皇島、邯鄲的相對效率明顯偏低。效率較低的城市應當優(yōu)化資源配置，加快技術進步，節(jié)省資源，促進城市經濟發(fā)展。

城市經濟運行；數(shù)據(jù)包絡分析；有效性；效率

城市是現(xiàn)代產業(yè)和人口集聚的地區(qū)，是人類文明和社會進步的標志。在現(xiàn)代社會經濟發(fā)展中，城市經濟是國家經濟的中流砥柱，“又好又快”的城市發(fā)展才能帶動國家經濟的繁榮。實現(xiàn)城市“又好又快”的發(fā)展從根本上說就是要優(yōu)化城市資源配置，提高城市經濟運行效率。

目前，河北省包括11個地級市，總面積18.77萬平方公里，總人口7 194萬，在中國占有非常重要的位置。改革開放至今，河北省城市化率由1978年的12.65%提高到2011年的45.6%，城市表現(xiàn)出持續(xù)擴張的態(tài)勢，大量的勞動力、資本等資源涌入城市，為河北省城市經濟的發(fā)展提供了充足的生產要素。由經濟增長理論可知，城市經濟的發(fā)展不僅取決于生產要素的投入量，更與城市內各種要素投入組合密切相關。盡管增加勞動力、資本等要素可以促進城市經濟增長，但若要素組合未達到最優(yōu)，將降低要素配置效率，增加要素使用的機會成本。所以，在經濟擴張時期，河北省各城市是否有效優(yōu)化要素組合，如何提高城市經濟運行效率的研究就顯得尤為重要?；谶@一考慮，本文旨在通過運用數(shù)據(jù)包絡分析(data envelopment analysis，DEA)方法，試圖從實證的角度對河北省城市經濟運行效率進行初步的探索，挖掘影響城市效率的深層因素，引導河北省在城市化加速發(fā)展的潮流中，走向集約化、效益化、可持續(xù)化的道路。

一、DEA方法簡介

研究城市經濟運行效率的方法有很多種，例如指標體系法、隨機前沿分析、數(shù)據(jù)包絡分析等，目前學術界公認的最科學的研究方法是DEA。該方法采用最優(yōu)化方法內生確定了各種投入要素的權重，避免了投入與產出的具體表達關系，而且具有與市場價格無關的優(yōu)點，特別適合城市這個復雜經濟體的效率評價[1]。DEA方法評價相對效率是通過DEA數(shù)學模型來實現(xiàn)的。根據(jù)研究的需要，本文選擇C2R模型評價河北省11個地級城市生產的有效性。

C2R模型主要用來評價決策單元(decision making Units，DMU)同時為“技術有效”(處于生產前沿面)和“規(guī)模有效”(處于規(guī)模收益不變狀態(tài))的理想模型。具有非阿基米德無窮小參數(shù)的C2R模型如下[2]:

若模型的最優(yōu)解為θ、λ、S-、S+，可以根據(jù)結果作如下判斷[3]：

1.當θ=1且S+=S-=0時，則該DMUj為DEA有效，即決策單元的經濟活動同時為技術有效和規(guī)模有效；

2.當θ=1且S-≠0或者S+≠0時，則該DMUj為弱DEA有效，即決策單元的經濟活動不是同時為技術效率最佳和規(guī)模最佳。

3.當θlt;1時，則該DMUj為DEA無效，即經濟活動既不是技術效率最佳，也不是規(guī)模最佳。

二、河北省城市經濟運行效率的實證分析

輸入輸出指標體系的建立是DEA分析的基礎。根據(jù)生產函數(shù)，本文選擇的輸入指標分別為：固定資產投資總額X1(資本)，年末單位就業(yè)人員X2(勞動力)；輸出指標分別為：國內生產總值Y1，地方財政收入Y2，在崗職工工資總額Y3。國內生產總值可以反映城市的經濟總量，地方財政收入反映了地方政府的財政能力，在崗職工工資總額反映了居民富裕程度(表1)。

表1 樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結果

數(shù)據(jù)來源：2011年河北統(tǒng)計年鑒

利用含有非阿基米德無窮小ε的C2R模型，對石家莊地區(qū)建立模型如下：

以同樣的方法可以建立其他10個城市的數(shù)學模型。在實踐中由于數(shù)據(jù)量龐大，人工計算可操作性低，一般利用軟件求解。本文利用DEAP2.1軟件進行分析，求解結果見表2。

達到DEA有效的DMU分別是廊坊、衡水、邢臺和滄州；非DEA有效的分別是石家莊、唐山、秦皇島、保定、邯鄲、張家口和承德。對于非DEA有效的城市，可將其投影到DEA有效前沿面上，即把非DEA有效的城市轉變?yōu)橛行У某鞘校队胺治鼋Y果見表3。

以石家莊為例，為得到同樣的國內生產總值、財政收入和在崗職工工資總額，輸入可減少到：

表2 河北省各城市經濟運行效率的有效性

表3 非DEA有效的城市在有效生產前沿面上的投影結果

由表3可知，對于非DEA有效的城市可以通過減少投入量達到現(xiàn)有的產出水平(或現(xiàn)有投入量不變，提高產出水平)。例如石家莊固定資產投資總額可以由原來的1 216.590億元減少到648.318億元，節(jié)約投入量568.272億元；年末單位就業(yè)人員可以由原來的53.410萬人減少到28.468萬人，人力資源需要進行科學的調整，避免勞動力數(shù)量的浪費。

三、結論

根據(jù)實證研究的結果，2010年河北省11個地級市經濟運行的相對平均效率達到0.812，總體上處于良性的發(fā)展軌道上。

其中廊坊、衡水、邢臺和滄州4個城市的相對效率為1，即這4個城市不僅在生產要素投入數(shù)量上符合經濟發(fā)展的需要，更重要的是各要素投入比例達到最優(yōu)；石家莊、唐山、秦皇島、保定、邯鄲、張家口和承德7個城市沒有實現(xiàn)生產的相對有效性。其中保定、張家口、承德的相對效率分別為0.843、0.878、0.864，均高于河北省平均效率水平；石家莊、唐山、秦皇島、邯鄲的相對效率為0.533、0.505、0.646、0.658，經濟效率明顯偏低。這一結論與長期以來人們對河北省經濟強市的認識不一致。在河北省GDP排名中，唐山、石家莊、邯鄲位居前三名(見表1)，對河北省經濟貢獻很大。但效率分析的結果指出，盡管城市的產出水平較高，但這種高的產出是基于過高的要素投入帶來的，生產具有一定的粗放性，要素組合未達最優(yōu)，應該注重優(yōu)化資源配置，加快技術進步，以節(jié)省資源，促進城市經濟發(fā)展。

事實上，城市經濟的發(fā)展不僅帶來正向的經濟收益，還會帶來諸如空氣質量下降、交通擁擠等負面影響。倘若在進行效率評價時，將這些因素也考察進去，將會得到更全面的實證結果，這也是未來研究的一個方向。

[1] Abraham C,William C W,Li S X.Using data envelopment analysis to evaluate efficiency in the economic performance of Chinese cities[J].Socio-Econ Plan Sci,1988,23:325-344.

[2] 魏權齡.數(shù)據(jù)包絡分析[M].北京:科學出版社,2004.

[3] 魏權齡,盧剛.DEA方法與模型的應用——數(shù)據(jù)包絡分析[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,1989,(5):67-75.

(責任編輯李桂萍)

StudyontheCityEconomicEfficiencyofHebeiProvinceBasedonDEA

LI Yi,HAN Min-min

(School of Economics and Management,Hebei North University,Zhangjiakou,Hebei 075000,China)

Based on data envelopment analysis,this paper studies the city economic efficiency of Hebei province with the conclusions that the relative efficiency of Langfang,Hengshui,Xingtai and Cangzhou is one,achieving ideal level;and that of Shijiazhuang,Tangshan,Qinhuangdao,Baoding,Handan,Zhangjiakou and Chengde does not achieve relative effectiveness.The cities of low efficiency should optimize the allocation of resources,accelerate technical progress, save resources,and promote economic development.

city economic operation; data envelopment analysis; validity; efficiency

F 290

A

2095-462X(2013)01-0065-03

http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1354.C.20130109.1025.014.html

網絡出版時間：2013-01-09 10:25

李懿(1983-)，女，河北張家口人，河北北方學院經濟管理學院助教，經濟學碩士，主要研究方向為城市經濟。