李 懿，韓敏敏

(河北北方學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 張家口 075000)

基于DEA方法的河北省城市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率研究

李 懿，韓敏敏

(河北北方學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 張家口 075000)

利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法考察2010年河北省11個(gè)地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率，結(jié)果表明：廊坊、衡水、邢臺(tái)和滄州4個(gè)城市的相對(duì)效率為1，達(dá)到相對(duì)理想水平；石家莊、唐山、秦皇島、保定、邯鄲、張家口和承德7個(gè)城市沒有實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的相對(duì)有效性，其中石家莊、唐山、秦皇島、邯鄲的相對(duì)效率明顯偏低。效率較低的城市應(yīng)當(dāng)優(yōu)化資源配置，加快技術(shù)進(jìn)步，節(jié)省資源，促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

城市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；有效性；效率

城市是現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)和人口集聚的地區(qū)，是人類文明和社會(huì)進(jìn)步的標(biāo)志。在現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，城市經(jīng)濟(jì)是國家經(jīng)濟(jì)的中流砥柱，“又好又快”的城市發(fā)展才能帶動(dòng)國家經(jīng)濟(jì)的繁榮。實(shí)現(xiàn)城市“又好又快”的發(fā)展從根本上說就是要優(yōu)化城市資源配置，提高城市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率。

目前，河北省包括11個(gè)地級(jí)市，總面積18.77萬平方公里，總?cè)丝? 194萬，在中國占有非常重要的位置。改革開放至今，河北省城市化率由1978年的12.65%提高到2011年的45.6%，城市表現(xiàn)出持續(xù)擴(kuò)張的態(tài)勢，大量的勞動(dòng)力、資本等資源涌入城市，為河北省城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供了充足的生產(chǎn)要素。由經(jīng)濟(jì)增長理論可知，城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不僅取決于生產(chǎn)要素的投入量，更與城市內(nèi)各種要素投入組合密切相關(guān)。盡管增加勞動(dòng)力、資本等要素可以促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)增長，但若要素組合未達(dá)到最優(yōu)，將降低要素配置效率，增加要素使用的機(jī)會(huì)成本。所以，在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張時(shí)期，河北省各城市是否有效優(yōu)化要素組合，如何提高城市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率的研究就顯得尤為重要?；谶@一考慮，本文旨在通過運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)方法，試圖從實(shí)證的角度對(duì)河北省城市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率進(jìn)行初步的探索，挖掘影響城市效率的深層因素，引導(dǎo)河北省在城市化加速發(fā)展的潮流中，走向集約化、效益化、可持續(xù)化的道路。

一、DEA方法簡介

研究城市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率的方法有很多種，例如指標(biāo)體系法、隨機(jī)前沿分析、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等，目前學(xué)術(shù)界公認(rèn)的最科學(xué)的研究方法是DEA。該方法采用最優(yōu)化方法內(nèi)生確定了各種投入要素的權(quán)重，避免了投入與產(chǎn)出的具體表達(dá)關(guān)系，而且具有與市場價(jià)格無關(guān)的優(yōu)點(diǎn)，特別適合城市這個(gè)復(fù)雜經(jīng)濟(jì)體的效率評(píng)價(jià)[1]。DEA方法評(píng)價(jià)相對(duì)效率是通過DEA數(shù)學(xué)模型來實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)研究的需要，本文選擇C2R模型評(píng)價(jià)河北省11個(gè)地級(jí)城市生產(chǎn)的有效性。

C2R模型主要用來評(píng)價(jià)決策單元(decision making Units，DMU)同時(shí)為“技術(shù)有效”(處于生產(chǎn)前沿面)和“規(guī)模有效”(處于規(guī)模收益不變狀態(tài))的理想模型。具有非阿基米德無窮小參數(shù)的C2R模型如下[2]:

若模型的最優(yōu)解為θ、λ、S-、S+，可以根據(jù)結(jié)果作如下判斷[3]：

1.當(dāng)θ=1且S+=S-=0時(shí)，則該DMUj為DEA有效，即決策單元的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效；

2.當(dāng)θ=1且S-≠0或者S+≠0時(shí)，則該DMUj為弱DEA有效，即決策單元的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不是同時(shí)為技術(shù)效率最佳和規(guī)模最佳。

3.當(dāng)θlt;1時(shí)，則該DMUj為DEA無效，即經(jīng)濟(jì)活動(dòng)既不是技術(shù)效率最佳，也不是規(guī)模最佳。

二、河北省城市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率的實(shí)證分析

輸入輸出指標(biāo)體系的建立是DEA分析的基礎(chǔ)。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)，本文選擇的輸入指標(biāo)分別為：固定資產(chǎn)投資總額X1(資本)，年末單位就業(yè)人員X2(勞動(dòng)力)；輸出指標(biāo)分別為：國內(nèi)生產(chǎn)總值Y1，地方財(cái)政收入Y2，在崗職工工資總額Y3。國內(nèi)生產(chǎn)總值可以反映城市的經(jīng)濟(jì)總量，地方財(cái)政收入反映了地方政府的財(cái)政能力，在崗職工工資總額反映了居民富裕程度(表1)。

表1 樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

數(shù)據(jù)來源：2011年河北統(tǒng)計(jì)年鑒

利用含有非阿基米德無窮小ε的C2R模型，對(duì)石家莊地區(qū)建立模型如下：

以同樣的方法可以建立其他10個(gè)城市的數(shù)學(xué)模型。在實(shí)踐中由于數(shù)據(jù)量龐大，人工計(jì)算可操作性低，一般利用軟件求解。本文利用DEAP2.1軟件進(jìn)行分析，求解結(jié)果見表2。

達(dá)到DEA有效的DMU分別是廊坊、衡水、邢臺(tái)和滄州；非DEA有效的分別是石家莊、唐山、秦皇島、保定、邯鄲、張家口和承德。對(duì)于非DEA有效的城市，可將其投影到DEA有效前沿面上，即把非DEA有效的城市轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У某鞘?，投影分析結(jié)果見表3。

以石家莊為例，為得到同樣的國內(nèi)生產(chǎn)總值、財(cái)政收入和在崗職工工資總額，輸入可減少到：

表2 河北省各城市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率的有效性

表3 非DEA有效的城市在有效生產(chǎn)前沿面上的投影結(jié)果

由表3可知，對(duì)于非DEA有效的城市可以通過減少投入量達(dá)到現(xiàn)有的產(chǎn)出水平(或現(xiàn)有投入量不變，提高產(chǎn)出水平)。例如石家莊固定資產(chǎn)投資總額可以由原來的1 216.590億元減少到648.318億元，節(jié)約投入量568.272億元；年末單位就業(yè)人員可以由原來的53.410萬人減少到28.468萬人，人力資源需要進(jìn)行科學(xué)的調(diào)整，避免勞動(dòng)力數(shù)量的浪費(fèi)。

三、結(jié)論

根據(jù)實(shí)證研究的結(jié)果，2010年河北省11個(gè)地級(jí)市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的相對(duì)平均效率達(dá)到0.812，總體上處于良性的發(fā)展軌道上。

其中廊坊、衡水、邢臺(tái)和滄州4個(gè)城市的相對(duì)效率為1，即這4個(gè)城市不僅在生產(chǎn)要素投入數(shù)量上符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，更重要的是各要素投入比例達(dá)到最優(yōu)；石家莊、唐山、秦皇島、保定、邯鄲、張家口和承德7個(gè)城市沒有實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的相對(duì)有效性。其中保定、張家口、承德的相對(duì)效率分別為0.843、0.878、0.864，均高于河北省平均效率水平；石家莊、唐山、秦皇島、邯鄲的相對(duì)效率為0.533、0.505、0.646、0.658，經(jīng)濟(jì)效率明顯偏低。這一結(jié)論與長期以來人們對(duì)河北省經(jīng)濟(jì)強(qiáng)市的認(rèn)識(shí)不一致。在河北省GDP排名中，唐山、石家莊、邯鄲位居前三名(見表1)，對(duì)河北省經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)很大。但效率分析的結(jié)果指出，盡管城市的產(chǎn)出水平較高，但這種高的產(chǎn)出是基于過高的要素投入帶來的，生產(chǎn)具有一定的粗放性，要素組合未達(dá)最優(yōu)，應(yīng)該注重優(yōu)化資源配置，加快技術(shù)進(jìn)步，以節(jié)省資源，促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

事實(shí)上，城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不僅帶來正向的經(jīng)濟(jì)收益，還會(huì)帶來諸如空氣質(zhì)量下降、交通擁擠等負(fù)面影響。倘若在進(jìn)行效率評(píng)價(jià)時(shí)，將這些因素也考察進(jìn)去，將會(huì)得到更全面的實(shí)證結(jié)果，這也是未來研究的一個(gè)方向。

[1] Abraham C,William C W,Li S X.Using data envelopment analysis to evaluate efficiency in the economic performance of Chinese cities[J].Socio-Econ Plan Sci,1988,23:325-344.

[2] 魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[M].北京:科學(xué)出版社,2004.

[3] 魏權(quán)齡,盧剛.DEA方法與模型的應(yīng)用——數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1989,(5):67-75.

(責(zé)任編輯李桂萍)

StudyontheCityEconomicEfficiencyofHebeiProvinceBasedonDEA

LI Yi,HAN Min-min

(School of Economics and Management,Hebei North University,Zhangjiakou,Hebei 075000,China)

Based on data envelopment analysis,this paper studies the city economic efficiency of Hebei province with the conclusions that the relative efficiency of Langfang,Hengshui,Xingtai and Cangzhou is one,achieving ideal level;and that of Shijiazhuang,Tangshan,Qinhuangdao,Baoding,Handan,Zhangjiakou and Chengde does not achieve relative effectiveness.The cities of low efficiency should optimize the allocation of resources,accelerate technical progress, save resources,and promote economic development.

city economic operation; data envelopment analysis; validity; efficiency

F 290

A

2095-462X(2013)01-0065-03

http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1354.C.20130109.1025.014.html

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2013-01-09 10:25

李懿(1983-)，女，河北張家口人，河北北方學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院助教，經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士，主要研究方向?yàn)槌鞘薪?jīng)濟(jì)。