于洪亮，于功志,，段樹林，張文孝

（1.大連海洋大學 航海與船舶工程學院，大連 116023；2.大連海事大學 輪機工程學院，大連 116026；3.大連海洋大學 機械與動力工程學院，大連 116026）

0 引言

隨著國際游艇行業(yè)的發(fā)展，玻璃鋼游艇建造數(shù)量日益增多，對其結構的減振降噪要求也逐漸加強。游艇振動會使船上人員感覺煩躁、頭暈，影響心情甚至會造成船體結構受損，影響游艇的舒適性、航行性和安全性，故游艇的振動一直是游艇界十分關心的問題[1-4]。文章采用有限元法在ANSYS中對玻璃鋼游艇艇底結構進行了建模及模態(tài)分析。在結構尺寸不變的情況下，分析橫縱肋板厚度對于結構固有頻率的影響。

1 模態(tài)分析理論[5]

振動模態(tài)分析是應用有限元法先將連續(xù)的結構體模型進行有效的離散，將大型結構分解為有限個微小單元進行獨立計算，再對已經得到的每個單元的剛度矩陣與質量矩陣進行集合，得到整個結構體的剛度總矩陣與質量總矩陣。模型結構通用動力學方程為：

式中，K為剛度總矩陣；M為質量總矩陣；q為有效節(jié)點位移向量；F(t)為總體載荷向量；C為等效阻尼。不考慮外部約束與結構阻尼的影響，得到大型結構的自由振動方程為：

設方程解的形式為：式中，ω為整體自由振動固有頻率；φf為整體特征向量。將式(3)代入式(2)中化簡即得大型結構振動形態(tài)與固有頻率的特征方程為：

2 艇底結構模態(tài)分析

2.1 有限元建模

基于研究目的，為了有效的縮短計算時間，本文根據某玻璃鋼游艇艇底結構，在保證船體強度的情況下，在ANSYS中建立該艇＃27－＃32肋位艇底結構的有限元模型（圖1），并分別在整體結構尺寸不變的情況下，橫肋板厚度分別選取4 mm，5 mm，6 mm，縱肋板厚度分別選取4 mm，5 mm，6 mm，進行單獨建模，分別用Lanczos法對各個有限元模型進行了15階的振動模態(tài)響應特性分析。

圖1 艇底有限元模型

2.2 模態(tài)分析與數(shù)據處理

表1 改變縱肋板厚度的模態(tài)頻率（f/Hz）

表2 改變橫肋板厚度的模態(tài)頻率（f/Hz）

艇底結構模態(tài)參數(shù)真實的反映了游艇艇體固有的振動特性，對于有效的減小和控制游艇的振動與噪聲有著至關重要的影響。肋板是艇底的主要結構，并對艇底結構的振動特性影響復雜。而對于玻璃鋼游艇而言，一般都希望在保證強度與穩(wěn)性的同時，通過增加船艇結構剛度來減小整個艇體結構的振動，增加肋板厚度是一種常見措施，一般認為的隨著板厚增加，結構的固有頻率也會增大，為了分析肋板厚度對艇底振動的影響，進行了肋板頻率變化分析。表1為其他條件不變時，縱肋板厚度分別為4mm，5mm，6mm時，有限元模型的計算結果。通過結果分析得出，隨著縱向肋板厚度的增加，艇底的振動頻率呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，這與結構固有頻率會隨著板厚增加而增大的理論一致，充分證明了，計算模型的正確性與計算結果的準確性。

在游艇的建造過程中，通常為增加游艇結構剛度會布置橫肋板。在保證其他結構條件不變的情況下，對橫肋板厚度選取4mm，5mm，6mm有限元模型進行頻率與振型計算，頻率計算結果如表2所示。通過表2的數(shù)據可以看出隨著增加橫肋板厚度，艇底結構固有頻率總體呈現(xiàn)減小趨勢。這與結構的固有頻率會隨著板厚增加而增大是相悖的。限于篇幅，文章只給出了三種肋厚的第七階、第十一階和第十四階艇底模態(tài)振型圖（圖2）。分析振型圖可以得出，隨著肋板厚度的增加，同階艇底振幅逐漸降低；同一厚度的肋板，隨著階次增高，振幅總體呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。故在建造游艇過程中經常由于結構的改變，而導致整體結構模態(tài)與振動特性的變化?？紤]肋板對結構的影響時，首先要考慮肋板在艇體結構中的布置位置，然后是肋板的厚度，并不能簡單的認為隨著肋板厚度的增大，各階次固有頻率都會增大；肋板厚度不變的情況下，振幅會隨著階次的增高而增大。在工程中應綜合考慮肋板對結構振動特性的影響，以免造成游艇出現(xiàn)異常振動頻率，影響游艇的整體減振效果。

3 結束語

本文對玻璃鋼游艇艇底結構進行了有限元建模和固有頻率與振幅計算。計算結果表明：縱肋板厚度增加造成艇底結構固有頻率升高，而增加橫肋板厚度會使艇底結構固有頻率減??；橫肋板厚度的增加，同階艇底振幅逐漸降低；同一厚度的肋板，隨著階次增高，振幅總體呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。并不能簡單的認為隨著肋板厚度的增大，各階固有頻率都會增大。肋板所布置的位置和肋板厚度對整體振動影響復雜，在游艇建造中應深入研究肋板對結構振動特性的影響。

[1]曹正林, 彭勇.高速船的振動特點及船底結構形式振動特性優(yōu)化分析[J].中國水運, 2006, 4(12): 17-19.

[2]張淑茳, 李治彬, 楊燕.船體振動響應預報研究[J].船舶工程, 2003, 25(4): 34-37.

[3]鄭豪, 郭列.雙體穿浪船船體振動特性分析[J].中國造船, 2006, 47(1): 90-93.

[4]宋玉超, 于洪亮.船舶雙層底框架的模態(tài)分析[J].船舶工程, 2008, 30(1): 5-7.

[5]王國強.實用工程數(shù)值模擬技術及其在ANSYS上的實踐[M].西安: 西北工業(yè)大學出版社, 1999.