王宏光，劉義范

(吉林省測(cè)繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢查站，吉林長(zhǎng)春130062)

一、引 言

遙感圖像是按一定的比例，客觀真實(shí)地記錄和反映地表物體電磁輻射的強(qiáng)弱信息，是遙感探測(cè)器所獲得的遙感信息資料的一種表現(xiàn)形式。作為圖像處理的重要內(nèi)容之一，圖像分類的任務(wù)就是通過對(duì)各類地物波譜特征的分析選擇特征參數(shù)實(shí)現(xiàn)分類。在目前的遙感圖像分類應(yīng)用中，應(yīng)用較多的分類方法有最小距離法、最大似然法等監(jiān)督分類法。由于遙感圖像本身的空間分辨率及“同物異譜”、“同譜異物”現(xiàn)象的存在，其分類結(jié)果往往出現(xiàn)較多的錯(cuò)分、漏分情況，從而導(dǎo)致分類精度不高。

為此，人們提出了紋理分析法來對(duì)遙感圖像進(jìn)行分類處理，特別是隨著遙感圖像空間分辨率的提高，紋理特征在遙感圖像處理中的作用越來越重要。紋理分析的基本方法大體可以分為4大類：統(tǒng)計(jì)分析法、結(jié)構(gòu)分析法、模型分析法和基于頻譜變換(信號(hào)處理)的分析方法［1］。

二、灰度共生矩陣

灰度共生矩陣是一種常用的紋理分析方法，它是圖像中兩個(gè)像素灰度級(jí)聯(lián)合分布的統(tǒng)計(jì)形式?；叶裙采仃囀菑挠跋?x，y)灰度為i的像素出發(fā)，統(tǒng)計(jì)與距離為δ、灰度為j的像素(x+Δx，y+Δy)同時(shí)出現(xiàn)的概率 p(i，j，δ，θ)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，i、j=0，1，…，L－1;(x，y)是圖像中像素坐標(biāo);L為圖像的灰度級(jí)數(shù);Nx，Ny分別為圖像的行列數(shù);θ為兩像素連線按順時(shí)針與x軸的夾角［2］。

灰度共生矩陣常用的特征參數(shù)有以下幾種：

1)角二階矩

2)對(duì)比度

3)相關(guān)

4)熵

5)逆差矩

三、程序?qū)崿F(xiàn)

Matlab是MathWorks公司推出的功能強(qiáng)大的科學(xué)及工程計(jì)算軟件，不但具有以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)的強(qiáng)大數(shù)學(xué)計(jì)算和分析功能，而且還具有豐富的可視化圖形表現(xiàn)功能和方便的程序設(shè)計(jì)能力。因此，本文采用Matlab進(jìn)行紋理特征值的計(jì)算，并主要實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是計(jì)算得到了整幅圖像的灰度共生矩陣特征值;二是采用滑動(dòng)窗口計(jì)算特征值，并將值賦予中心像元，得到了灰度共生矩陣特征圖像。

程序運(yùn)行包含兩個(gè)主界面：生成紋理特征圖像的主界面和計(jì)算整幅圖像的紋理特征值的主界面。

四、計(jì)算結(jié)果及分析

如圖1所示，本文選取了大小均為256像素×256像素的綠地和建筑物樣區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)，以分析距離、圖像窗口大小對(duì)紋理特征分析的影響。

圖1 試驗(yàn)樣區(qū)

1.距離對(duì)紋理特征的影響

從以上介紹可知，灰度共生矩陣體現(xiàn)了在一種紋理模式下像素的空間關(guān)系，這種空間關(guān)系包含了距離、方向兩方面的內(nèi)容，因此灰度共生矩陣是在一定方向，相隔一定距離進(jìn)行統(tǒng)計(jì)而得到的。生成灰度共生矩陣時(shí)，本文是在 0°、45°、90°、135°4 個(gè)方向上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，但是距離的大小視具體情況而定。不同的距離得到的灰度共生矩陣可能有很大差異。在試驗(yàn)分析過程中，將灰度級(jí)壓縮為16，只對(duì)兩種樣區(qū)計(jì)算距離參數(shù)從1到10得到的紋理特征值見表1，生成的紋理特征值折線圖如圖2所示。

表1 建筑物樣區(qū)不同距離參數(shù)下的紋理特征值

圖2 建筑物樣區(qū)紋理特征值隨距離參數(shù)的變化

從表1及圖2可以看出，建筑物樣區(qū)能量特征值、逆差矩特征值、相關(guān)性特征值均隨距離的增大而減小，熵、慣性矩隨距離的增大而增大;能量特征值、熵特征值、逆差矩特征值在距離d=4之后，變化減緩趨于穩(wěn)定。由此可以看出，d＞4時(shí)對(duì)能量特征值、熵特征值、逆差矩特征值的影響不大;d取1～10時(shí)，相關(guān)性特征值及慣性矩特征值沒有明顯的變化趨勢(shì)。但是從表1的原始數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)d＞4時(shí)，慣性矩特征值遞增及相關(guān)性特征值變化的幅度在減小。

同理對(duì)綠地進(jìn)行分析，盡管綠地樣區(qū)各紋理特征值與建筑物樣區(qū)的紋理特征值存在差異，但是它們的變化趨勢(shì)與建筑物樣區(qū)分析得到的結(jié)果是一致的，并且變化減緩的變化都發(fā)生在4＜d＜5之間。

2.圖像窗口大小對(duì)紋理特征影像的影響

灰度共生矩陣作為一種統(tǒng)計(jì)分析方法，如果其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的范圍不同，則得出的特征值也應(yīng)該是有差異的。在生成紋理特征影像的過程中，先通過不斷地移動(dòng)窗口，將被窗口覆蓋的影像作為窗口影像來計(jì)算灰度共生矩陣;然后將所得特征值賦予窗口中心點(diǎn)的像素組成特征值矩陣，由此生成特征影像，窗口大小直接決定了要統(tǒng)計(jì)的影像數(shù)據(jù)。

針對(duì)建筑物樣區(qū)壓縮灰度級(jí)16、距離參數(shù)d=1，分別取3×3、5×5、7×7的影像窗口，生成對(duì)應(yīng)的紋理特征影像，比較不同窗口大小的特征影像差異(如圖3～圖7所示)。

圖4 熵特征圖像

圖5 慣性矩特征圖像

圖6 逆差矩特征圖像

圖7 相關(guān)特征圖像

從圖3～圖7可以看出，隨著窗口的增大，各個(gè)紋理特征圖像的清晰度逐漸降低，且圖像窗口越大，某個(gè)像素計(jì)算所得的紋理特征值與附近的像素計(jì)算得到的特征值越相近，這種相近性表現(xiàn)在紋理特征圖像上，得到的圖像中地物的紋理比較粗;相反，窗口越小，圖像的紋理越細(xì)，細(xì)節(jié)比較明顯。但是圖像窗口太小，會(huì)導(dǎo)致細(xì)節(jié)冗雜，造成地物輪廓特征不顯著。從上面的圖像可以看出，對(duì)于逆差矩特征圖像，3×3的圖像窗口提取特征圖像效果較好;而對(duì)于能量特征圖像、熵特征圖像、慣性矩特征圖像、相關(guān)特征圖像，5×5的圖像窗口更為合適。因此，在提取紋理特征圖像時(shí)一般選取5×5大小的窗口。

五、結(jié) 論

1)通過對(duì)同種地物類型不同特征值的變化趨勢(shì)，以及不同地物相同紋理特征值的變化趨勢(shì)分析比較可以看出，d＞4時(shí)，紋理特征值變化趨緩，進(jìn)行紋理分析時(shí)取d=5，能夠較好地反映各個(gè)特征值的一般水平。

2)通過以上數(shù)據(jù)分析可以看出，窗口的大小與紋理特征圖像的清晰度息息相關(guān)，選取合理的窗口對(duì)紋理分析有著很大影響。

［1］姜春香，劉慧平.利用紋理分析方法提取TM圖像信息［J］.遙感學(xué)報(bào)，2004(5)：458-463.

［2］馮建輝，楊玉靜.基于灰度共生矩陣提取紋理特征圖像的研究［J］.北京測(cè)繪，2007(3)：19-22.