徐 靜，戚文軍，黃正華，周 楠

廣東省工業(yè)技術(shù)研究院（廣州有色金屬研究院），廣東 廣州 510650

金屬鎂及其合金是迄今在工程中應(yīng)用的最輕的結(jié)構(gòu)材料［1－3］.由于鎂合金的結(jié)構(gòu)為密排六方結(jié)構(gòu)，可開(kāi)動(dòng)的滑移系比面心立方和體心立方金屬少，導(dǎo)致鎂合金的室溫塑性較低、成型能力差，從而限制了變形鎂合金的推廣應(yīng)用，通常情況下通過(guò)熱加工來(lái)提高變形鎂合金的變形能力［4］.因此，研究鎂合金在熱加工過(guò)程中的變形特性具有十分重要的理論意義及應(yīng)用價(jià)值.

材料變形的基本信息是通過(guò)材料的本構(gòu)方程進(jìn)行描述的，它表明了在熱加工變形條件下變形熱力參數(shù)之間的關(guān)系，即流變應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變速率以及溫度之間的關(guān)系.在現(xiàn)代化的生產(chǎn)中，為提高生產(chǎn)效率及模具與加工材料的適合性，需建立材料的本構(gòu)關(guān)系，以計(jì)算加工過(guò)程中各階段的應(yīng)力場(chǎng)和流變場(chǎng)，從而制定工藝規(guī)程、設(shè)計(jì)和校核壓力加工的設(shè)備及模具，所以確定材料的本構(gòu)方程具有重要的意義［5－8］.

本研究在變形溫度為573～723K和應(yīng)變速率為0.01～1s－1條件下，對(duì)AZ31合金的高溫壓縮變形流變應(yīng)力行為進(jìn)行研究，以便為合金的擠壓變形研究提供理論依據(jù).

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)所用的材料為鑄態(tài)AZ31鎂合金.首先從鑄錠上切取小塊試樣，經(jīng)400℃保溫12h均勻化處理后，加工成直徑為10mm，高為15mm的壓縮試樣.然后在Gleeble 1500D型熱模擬機(jī)上進(jìn)行高溫?zé)釅嚎s實(shí)驗(yàn)，壓縮變形溫度分別為573，623，673和723K，以5K／s的速度加熱試樣，保溫3min，應(yīng)變速率分別為0.01，0.1和1s－1，試樣真應(yīng)變均為1.變形完畢后，立即對(duì)試樣淬火，以保留其高溫下的組織.

2 結(jié)果與分析

2.1 真應(yīng)力－應(yīng)變曲線

圖1為在不同應(yīng)變速率下AZ31鎂合金高溫壓縮真應(yīng)力－應(yīng)變曲線.從圖1可以看出：在變形溫度不變時(shí)，應(yīng)變速率越低，對(duì)應(yīng)的流變應(yīng)力越低；當(dāng)應(yīng)變速率不變時(shí)，變形溫度越高，所對(duì)應(yīng)的流變應(yīng)力越低；在微應(yīng)變階段，流變應(yīng)力上升很快，說(shuō)明該階段加工硬化占主導(dǎo)地位，鎂合金中只發(fā)生了部分動(dòng)態(tài)回復(fù)或動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，其硬化作用大大超過(guò)軟化作用；隨變形量的繼續(xù)增加，位錯(cuò)密度不斷增高，加快了動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，使軟化作用增強(qiáng)，加工硬化逐漸被動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶軟化作用抵消，此時(shí)表現(xiàn)為曲線斜率逐漸減??；當(dāng)流變應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)，加工硬化和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶軟化達(dá)到平衡，隨著變形的繼續(xù)進(jìn)行，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶繼續(xù)發(fā)展，使流變應(yīng)力繼續(xù)下降，最后達(dá)到一穩(wěn)定值.另外，隨溫度升高及變形速率減小，應(yīng)力峰值朝應(yīng)變減小方向移動(dòng)，這有可能是因?yàn)殡S著溫度的升高，滑移系的臨界切應(yīng)力下降，導(dǎo)致鎂合金的變形抗力降低；溫度越高，動(dòng)態(tài)回復(fù)或動(dòng)態(tài)再結(jié)晶就越容易發(fā)生，進(jìn)而導(dǎo)致峰值隨著溫度的升高而提前［9］.

圖1 不同應(yīng)變速率下AZ31鎂合金熱壓縮變形的應(yīng)力－應(yīng)變曲線（a）0.01s－1；（b）0.1s－1；（c）1s－1Fig.1 True stress－strain curves for AZ31－1Sm magnesium alloy during hot compression deformation under different strain rate

2.2 合金熱變形流變應(yīng)力方程及材料常數(shù)的確定

金屬材料熱變形過(guò)程中，在任何應(yīng)變或穩(wěn)態(tài)下的高溫流變應(yīng)力σ取決于變形溫度T和應(yīng)變速率.塑性變形時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力模型通?？苫贏rrhenius方程的三種形式進(jìn)行構(gòu)建［10］.

低應(yīng)力水平下，流變應(yīng)力σ和應(yīng)變速率之間的關(guān)系可以用指數(shù)關(guān)系來(lái)描述：

式（1）中，A1和n1為與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù).

在高應(yīng)力水平下，流變應(yīng)力和應(yīng)變速率之間的關(guān)系可以用冪指數(shù)關(guān)系描述：

式（2）中，A2和β為與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù).

金屬及合金熱加工變形時(shí)存在熱激活過(guò)程，而應(yīng)變速率受熱激活過(guò)程控制.雖然熱加工變形時(shí)的應(yīng)變速率通常比蠕變時(shí)的應(yīng)變速率大幾個(gè)數(shù)量級(jí)，但熱加工仍可視為蠕變?cè)诖髴?yīng)變速率及較高的應(yīng)力水平下的一種外延，兩者的變形機(jī)制和軟化機(jī)制都非常相似.為此，Sellars和Tegart于1966年提出了一種包括變形激活能Q和溫度T的雙曲正弦形式的修正Arrhenius關(guān)系，用以描述流變應(yīng)力、應(yīng)變速率和變形溫度之間的關(guān)系［11］.

式（3）中：A，n，α是與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù)；R＝8.314J／（mol·K），為氣體常數(shù)；n為應(yīng)力指數(shù)，Q是變形激活能；σ表示峰值應(yīng)力或穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力，或相應(yīng)于某指定應(yīng)變量時(shí)對(duì)應(yīng)的流變應(yīng)力.該式在低應(yīng)力水平（ασ＜0.8）和高應(yīng)力水平（ασ＞1.2）下，分別與式（1）和式（2）接近，因而該式可應(yīng)用于整個(gè)應(yīng)力范圍.

應(yīng)變速率和試驗(yàn)溫度的影響可以整合為一個(gè)參數(shù)表征，即Zener－Hollomom參數(shù)，稱為溫度補(bǔ)償?shù)淖冃嗡俾室蜃覼.

假設(shè)試驗(yàn)合金的流變應(yīng)力和應(yīng)變速率之間的關(guān)系滿足上述方程，并假設(shè)變形激活能Q與溫度T無(wú)關(guān)，那么在低應(yīng)力水平及高應(yīng)力水平下，將式（1）和式（2）兩邊取對(duì)數(shù)，分別轉(zhuǎn)化為式（5）和式（6）：

根據(jù)式（5）和式（6），取流變應(yīng)力為峰值應(yīng)力，Mc－Queen指出，對(duì)于發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)的合金，流變應(yīng)力取穩(wěn)態(tài)值σs；對(duì)于發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的合金流變應(yīng)力取峰值σp.繪制出ln－lnσp，lnε·－σp關(guān)系圖（圖2）.n1和β分別為ln－lnσp，ln－σp曲線的斜率，可以得到n1＝11.26，β＝0.15，則α＝β／n1＝0.013.

對(duì)式（3）兩邊取對(duì)數(shù)，整理得：

對(duì)式（7）進(jìn)行變形，可以得到變形激活能Q的表達(dá)式：

圖2 流變應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系（a）ln－lnσp；（b）ln－σpFig.2 Relationship between flow stress and strain rate

圖3 ln［sinh（ασ）］－1／TFig.3 ln［sinh（ασ）］－1／T

根據(jù)雙曲正弦函數(shù)的反函數(shù)公式，即可得到AZ31鎂合金用Z參數(shù)表達(dá)的流變應(yīng)力方程：

圖4 lnε·－ln［sinh（ασ）］Fig.4 lnε·－ln［sinh（ασ）］

3 結(jié) 論

（1）AZ31鎂合金高溫壓縮應(yīng)力－應(yīng)變曲線呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶特征，當(dāng)應(yīng)變速率一定時(shí)，流變應(yīng)力隨著變形溫度的升高而減??；而當(dāng)變形溫度一定時(shí)，流變應(yīng)力隨著應(yīng)變速率的增大而增大.

（2）在應(yīng)變速率為0.01～1s－1、變形溫度為573～723K條件下，AZ31鎂合金的流變應(yīng)力與應(yīng)變條件滿足雙曲正弦關(guān)系，經(jīng)計(jì)算熱變形應(yīng)力指數(shù)n＝8.34，熱變形激活能Q＝196kJ／mol.

（3）通過(guò)回歸分析，建立了AZ31鎂合金熱壓縮本構(gòu)方程：

［1］BEN－HAMU G，ELIEZER D，SHIN K S.The role of Si and Ca on new wrought Mg－Zn－Mn based alloy［J］.Mater Sci Eng A，2007，447（1－2）：35－43.

［2］黎文獻(xiàn).鎂及鎂合金［M］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)出版社，2005：119.

［3］曾小勤，王渠東，呂宜振.鎂合金應(yīng)用新進(jìn)展［J］.鑄造，1998（11）：39－43.

［4］MWEMBELA A，MCQUEEN H J，MYSHLYAEV M，et al.Proceedings of the international symposium on enabling technologies for light metals and composite materi－als and their end－products［M］.Montreal：Canadian Institute of Mining，Metallurgy and Petroleum，2002.

［5］胡燕輝，李建國(guó)，譚敦強(qiáng)，等.細(xì)晶AZ31鎂合金高溫壓縮變形行為研究［J］.航空材料學(xué)報(bào)，2010，30（1）：36－40.

［6］LANGKRUIS J V D，KOOL W H，ZWAAG S V D.Assessment of constitutive equations in modeling the hot deformability of some overaged Al－Mg－Si alloys with varying solute contents［J］.Mat Sci Eng A，1999，266（1－2）：135－145.

［7］GALIYEV A，KAIBYSHEV R，GOTTETEIN G.Correlation of plastic deformation and dynamic recrystallization in magnesium alloy ZK60［J］.Acta Materials，2001，49（7）：1199－1207.

［8］張新明，彭卓凱，鄧運(yùn)來(lái)，等.Mg－9Gd－4Y－0.6Mn合金在293－723K時(shí)的變形行為及微觀組織演變［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，37（2）：223－228.

［9］BARNETT M R.Deformation microstructures and textures of some cold rolled Mg alloys［J］.Materials Science Forum，2003，419－422（1）：503－508.

［10］MCQUEEN H J，RYAN N D.Constitutive analysis in hot working［J］.Mater Sei and Eng A，2002，322（1－2）：43－63.