鄭金

【摘要】利用有關(guān)物理和數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)了懸鏈線的直角坐標(biāo)方程和在大應(yīng)力作用下的懸鏈線長(zhǎng)度近似計(jì)算公式，并用來(lái)解答一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】懸鏈線；應(yīng)力；雙曲函數(shù)；無(wú)窮級(jí)數(shù)；近似公式

懸鏈線比較常見，如兩端懸掛而中間自然下垂的鐵鏈呈現(xiàn)的幾何形狀；對(duì)于粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻、柔軟的繩子，當(dāng)兩端懸掛起來(lái)而中間自然下垂時(shí)所出現(xiàn)的幾何形狀；對(duì)于懸掛在電線桿之間的導(dǎo)線，雖然有一定的剛性，但由于長(zhǎng)度較大，材料的剛性對(duì)幾何形狀的影響很小，各點(diǎn)的彎曲力矩近似為零，其幾何形狀為也可視為懸鏈線，.那么懸鏈線在數(shù)學(xué)中的方程形式如何？怎樣計(jì)算懸鏈線的長(zhǎng)度？下面進(jìn)行推導(dǎo)。