呂向平

（哈爾濱電氣動(dòng)力裝備有限公司，黑龍江哈爾濱 150040）

0 引言

隨著汽輪發(fā)電機(jī)單機(jī)容量的增大，其損耗也在增長(zhǎng)，導(dǎo)致汽輪發(fā)電機(jī)溫升升高，絕緣壽命減少，接地事故時(shí)有發(fā)生［1］，造成了大量的損失。為了使汽輪發(fā)電機(jī)能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定地運(yùn)行，準(zhǔn)確地分析汽輪發(fā)電機(jī)的定子損耗分布已經(jīng)成為電機(jī)設(shè)計(jì)人員的重要課題之一［2-5］。然而，運(yùn)用傳統(tǒng)的路的方法計(jì)算定子損耗，無(wú)法具體給出損耗的分布情況。筆者采用有限元方法，在獲得定子磁場(chǎng)分布情況的基礎(chǔ)上，給出了汽輪發(fā)電機(jī)定子損耗的數(shù)值及其分布情況，為溫度場(chǎng)的計(jì)算提供了準(zhǔn)確的熱源強(qiáng)度。

1 定子鐵心損耗分析

1.1 基本假設(shè)及邊界條件

為了簡(jiǎn)化分析，在保證汽輪發(fā)電機(jī)的電磁場(chǎng)分析準(zhǔn)確性的前提下，做了如下假設(shè)：

1）忽略電機(jī)磁場(chǎng)的端部效應(yīng)，磁場(chǎng)沿軸向均勻分布，電流密度矢量J和磁位矢量A只有軸向分量；

2）鐵心材料各向同性，具有單值的磁化曲線(xiàn)；

3）忽略電機(jī)外部磁場(chǎng)，電機(jī)外徑圓周為零矢量磁位線(xiàn)。

根據(jù)以上假設(shè)，得到了汽輪發(fā)電機(jī)二維有限元模型的求解域，如圖1所示。

圖1 汽輪發(fā)電機(jī)二維有限元模型

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合相應(yīng)的條件和初值，即可得到汽輪發(fā)電機(jī)二維電磁場(chǎng)相應(yīng)的邊值問(wèn)題。方程如（1）所示［6］。

式中，Az為z方向的矢量磁位；Jz為z方向的電流密度；μ為磁導(dǎo)率；Γ1為第一類(lèi)邊界條件。

1.2 磁場(chǎng)分析

根據(jù)二維電磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題，采用時(shí)步有限元的方法對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)工作在空載運(yùn)行工況時(shí)的二維電磁場(chǎng)進(jìn)行求解。得到其網(wǎng)格剖分和2s時(shí)磁力線(xiàn)的分布情況及氣隙磁密分布如圖2和圖3所示。

1.3 定子基本鐵耗分析

1.3.1 定子基本鐵耗計(jì)算

在傳統(tǒng)的鐵心損耗計(jì)算方法中，往往假設(shè)損耗在定子齒部和軛部平均分布，即在計(jì)算損耗時(shí)以特定點(diǎn)的磁通密度作為整個(gè)定子齒和定子軛的磁通密度進(jìn)行計(jì)算。這種方法與工程實(shí)際有較大的差距，并不能真實(shí)地反映出在定子中的損耗分布情況。

若要準(zhǔn)確地分析定子基本鐵耗的分布，就必須得到磁通密度在定子中的分布情況。有限元方法可以有效地解決這個(gè)問(wèn)題。在對(duì)發(fā)電機(jī)的電磁場(chǎng)進(jìn)行分析后，分別提取定子軛部和齒部每個(gè)單元的磁場(chǎng)強(qiáng)度和單元面積，代入公式（2）和公式（3）中，即可得到在發(fā)電機(jī)定子中的損耗分布情況。單元損耗計(jì)算公式［7］如下：

按此方法計(jì)算得到的汽輪發(fā)電機(jī)定子基本鐵心損耗值為：定子齒部100.67kW、定子軛部381kW。采用傳統(tǒng)鐵耗計(jì)算方法的結(jié)果為：定子齒部82kW、定子軛部400kW?？梢?jiàn)，采用有限元方法對(duì)定子基本損耗進(jìn)行分析時(shí)，得到的結(jié)果與采用路的方法計(jì)算所得到的結(jié)果在數(shù)值上基本吻合。

1.3.2 定子基本鐵耗分布

在對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)定子基本鐵耗分布進(jìn)行分析時(shí)，為了給出定子軛和定子齒基本鐵心損耗的分布情況，分別將定子齒和定子軛分為等距的10段，再計(jì)算每一段的鐵心損耗的數(shù)值。圖4為沿氣隙圓周方向的空載運(yùn)行分析示意圖。圖5（a）給出了發(fā)電機(jī)定子軛基本鐵耗沿徑向的分布情況，圖5（b）給出了發(fā)電機(jī)定子齒基本鐵耗沿徑向的分布情況。

從圖5中可以看出，汽輪發(fā)電機(jī)定子軛和定子齒的基本損耗沿徑向的分布是隨著徑向高度變化的。定子軛基本鐵耗在靠近氣隙部分的數(shù)值較大。在定子軛中間部分，損耗變化有一定的波動(dòng)。損耗沿徑向的變化規(guī)律為從氣隙向定子軛背遞減。這是由于在定子軛部靠近氣隙方向的磁通密度較大，沿徑向磁通密度變化趨勢(shì)為遞減，同時(shí)損耗值的大小還受到每段鐵心體積大小的影響，所以定子軛基本鐵損的變化規(guī)律如上所述。定子齒基本鐵耗變化趨勢(shì)為從氣隙向定子軛背遞減，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生與定子齒磁通密度和每段鐵心體積有關(guān)。

圖4 空載運(yùn)行分析示意圖

圖5 定子基本鐵耗沿徑向分布

2 定子股線(xiàn)損耗分析

本節(jié)采用有限元軟件Ansoft，在渦流場(chǎng)中建立了定子股線(xiàn)的二維損耗模型，并以一臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)為例，計(jì)算了其在額定負(fù)載下的定子股線(xiàn)損耗分布。

2.1 基本假設(shè)及邊界條件

為了簡(jiǎn)化分析，作如下假設(shè)：

1）模型中上下兩層股線(xiàn)是同相的；

2）已通過(guò)換位的方法消除了股線(xiàn)中的循環(huán)電流。

根據(jù)以上假設(shè)可以知道，雖然股線(xiàn)中電流的分布不是均勻的，但是每一根股線(xiàn)所通過(guò)的電流值是一定的。即上下層繞組中，實(shí)心導(dǎo)體的電流值是固定的一個(gè)值，空心導(dǎo)體的電流值是一個(gè)固定值。發(fā)電機(jī)的相電流為I＝19 245A，并聯(lián)支路數(shù)為Cs＝2，上下層繞組導(dǎo)電面積分別為Scut＝1.29×10-3m2、Scub＝1.03×10-3m2。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算得到上下層導(dǎo)體中的電流幅值，其中上層實(shí)心導(dǎo)體的電流幅值為Imst＝283.39A、上層空心導(dǎo)體的電流幅值為Imht＝198.74A、下層實(shí)心導(dǎo)體的電流幅值為Imsb＝353.91A、下層空心導(dǎo)體的電流幅值為Imhb＝248.19A，將這些電流作為激勵(lì)賦給定子股線(xiàn)。

根據(jù)以上條件，可以建立如圖6所示的股線(xiàn)損耗計(jì)算有限元模型，其中DE、FG邊界上為磁力線(xiàn)平行，ABEF邊界上磁力線(xiàn)垂直［8］。圖7為槽的有限元模型剖分及磁力線(xiàn)分析，給出了剖分結(jié)果和發(fā)電機(jī)工作在額定工況下定子槽內(nèi)的磁力線(xiàn)分布情況。

2.2 定子銅耗分析

2.2.1 定子銅耗計(jì)算

為了給出繞組中每根股線(xiàn)的損耗值，將上下層線(xiàn)棒中的空心股線(xiàn)和實(shí)心股線(xiàn)分別按從上到下、從左到右的順序編號(hào)。圖8為股線(xiàn)損耗值分布圖，給出了繞組中每根股線(xiàn)的單位長(zhǎng)度的損耗值。從圖8中可以看出，損耗在繞組中的分布是不均勻的。上層線(xiàn)棒和下層線(xiàn)棒中空心股線(xiàn)和實(shí)心的單位長(zhǎng)度損耗值沿著徑向從軛背向氣隙均呈遞增趨勢(shì)，且靠近定子齒的股線(xiàn)要大于中間的股線(xiàn)。通過(guò)對(duì)圖8中各圖的比較可以看出，股線(xiàn)單位長(zhǎng)度損耗的最大值位于定子繞組上層空心線(xiàn)棒靠近氣隙的空心股線(xiàn)，其數(shù)值為120W；股線(xiàn)單位長(zhǎng)度損耗的最小值位于上層實(shí)心股線(xiàn)遠(yuǎn)離氣隙的實(shí)心股線(xiàn)，其數(shù)值為25W。

圖8 股線(xiàn)損耗值分布

2.2.2 定子銅耗分布分析

圖9為定子繞組電流分布圖。圖9（a）和圖9（b）分別給出了繞組的上層線(xiàn)棒和下層線(xiàn)棒中電流的分布情況。從圖中可以看出，當(dāng)發(fā)電機(jī)工作在額定工況時(shí)，同一層線(xiàn)棒的不同股線(xiàn)中電流的分布是不均勻的，這是股線(xiàn)中的電流受到集膚效應(yīng)影響的結(jié)果。并且上層線(xiàn)棒中的電流分布的不均勻程度要大于下層線(xiàn)棒中電流分布的不均勻程度。在同一線(xiàn)棒中，越接近氣隙部分的線(xiàn)棒的所受到的集膚效應(yīng)就越大，這導(dǎo)致線(xiàn)棒越靠近氣隙的部分，其電流密度就越大。

圖9 定子繞組電流分布

圖10為定子股線(xiàn)損耗分布圖。圖10（a）和圖10（b）給出了繞組中上層線(xiàn)棒和下層線(xiàn)棒中損耗密度分布情況。從圖中可以看出，當(dāng)發(fā)電機(jī)工作在額定工況時(shí)，受到集膚效應(yīng)的影響，發(fā)電機(jī)的損耗密度在每根股線(xiàn)中的分布是不均勻的。在同一根線(xiàn)棒中，空心股線(xiàn)損耗分布的不均勻程度大于實(shí)心股線(xiàn)，靠近氣隙部分股線(xiàn)損耗密度分布的不均勻程度大于遠(yuǎn)離氣隙部分。

圖10 定子股線(xiàn)損耗分布

3 結(jié)語(yǔ)

以一臺(tái)汽輪發(fā)電機(jī)為例，運(yùn)用有限元方法，對(duì)其定子損耗進(jìn)行了分析，得到了以下結(jié)論：

1）對(duì)發(fā)電機(jī)的定子基本鐵耗進(jìn)行了計(jì)算分析，得到了具體的損耗值，并給出了損耗沿定子徑向分布規(guī)律；

2）對(duì)發(fā)電機(jī)的定子銅耗進(jìn)行了計(jì)算分析，給出了每根股線(xiàn)的單位長(zhǎng)度的損耗值，并給出了股線(xiàn)單位損耗的分布規(guī)律；

3）準(zhǔn)確地反映了發(fā)電機(jī)定子內(nèi)的熱源，為進(jìn)一步準(zhǔn)確地分析汽輪發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)打下了基礎(chǔ)。

［1］毛國(guó)光.我國(guó)大型汽輪發(fā)電機(jī)的事故及存在的質(zhì)量問(wèn)題［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2000，24（11）：1-7.

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