武漢理工大學(xué) 鐘雪君

1.引言

圖像閾值分割[1]是一種廣泛使用的圖像分割技術(shù)，它利用圖像中要提取的目標(biāo)與背景在灰度特性上的差異，把圖像視為具有不同灰度級(jí)的兩類區(qū)域（目標(biāo)和背景）的組合，以確定圖像中每一個(gè)象素點(diǎn)應(yīng)該屬于目標(biāo)區(qū)域還是背景區(qū)域，從而產(chǎn)生相應(yīng)的二值圖像，圖像二值化處理的關(guān)鍵是閾值的選擇。國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究表明，普通的閾值選擇方法應(yīng)滿足不受圖像質(zhì)量及圖像類型的限制、能保留足夠的圖像特征信息、可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同圖像閾值的自動(dòng)選擇、效率代價(jià)可以忍受等幾方面的要求[2][3]。

常見的二值化算法有，全局閾值二值化，包括迭代法、Otsu算法、最大熵法；局部閾值二值化，包括Bernsen算法、Niblack算法等。本文重點(diǎn)介紹了傳統(tǒng)的Otsu算法，該算法雖然在實(shí)際圖像的分割中實(shí)現(xiàn)了閾值的自動(dòng)選取，二值化處理效果較好，但是具體實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，Otsu法致命的缺陷是當(dāng)目標(biāo)與背景灰度差不明顯時(shí)，會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)背景誤判、缺失的問題，導(dǎo)致丟失圖像的大量原始信息，因此其應(yīng)用受到限制[6]。

本文提出一種基于Otsu方法的改進(jìn)雙閾值二值化，目標(biāo)背景誤判、缺失這一問題得到了較好的解決。

表1 三幅圖片閾值對(duì)比

圖1

2.Otsu二值化圖像分割

Otsu法是由日本人大津首先提出的，也稱“大津閾值法”或“最大類間方差法”，該方法是基于圖像中目標(biāo)和背景兩類別的可分離性提出的[4]。該法是建立在，假設(shè)圖像中目標(biāo)和背景所構(gòu)成的混合密度函數(shù)是由兩個(gè)服從等方差的正態(tài)分布子分布的基礎(chǔ)之上的[5]。

假設(shè)圖像有L個(gè)灰度等級(jí)，用閾值m將其分為2個(gè)區(qū)域。求得兩個(gè)區(qū)域的像素與圖像總像素之比、灰度均值，繼而求得關(guān)于閾值m的類間方差函數(shù)σ2，使得類間方差σ2為最大值的m，即是分割圖像的最佳閾值。

3.改進(jìn)的Otsu雙閾值二值化

3.1 改進(jìn)的Otsu二值化方法

把圖像直方圖用某一灰度值分割成兩組，當(dāng)被分割成的兩組的類間方差最大，同時(shí)類內(nèi)方差最小時(shí)，此灰度值就作為圖像二值化處理的閾值[7]。具體過程如下所示：

假設(shè)圖像有L個(gè)灰度等級(jí)，用閾值t將其分為2個(gè)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ。pi(i=0,1,…,L-1)表示灰度級(jí)為i的像素的概率。

式中， PI和PII分別表示2個(gè)區(qū)域的像素與圖像總像素之比。

式中，Iω和IIω分別表示2個(gè)區(qū)域的灰度均值，ω表示整幅圖像的灰度均值。

式中，σin表示類內(nèi)方差，σout表示類間方差。

由于按灰度分割圖像時(shí)，閾值應(yīng)選取類間差異最大，類內(nèi)差異最小的點(diǎn)，故設(shè)函數(shù)：

取F的最大值，即可得到最佳閾值t。

3.2 基于Otsu方法的加權(quán)雙閾值二值化

為了解決Otsu法對(duì)前景與背景灰度差數(shù)值小而造成圖像分割效果差的問題，本文設(shè)置了加權(quán)雙閾值，t1和t2分割圖像。

在Otsu法求的的閾值t的基礎(chǔ)上，設(shè)定兩個(gè)的權(quán)值k1和k2，參數(shù)可以根據(jù)閾值t和圖像對(duì)細(xì)節(jié)的要求進(jìn)行調(diào)整。

4.仿真結(jié)果與分析

本文使用仿真軟件MATLAB7.1實(shí)現(xiàn)了Otsu二值化和本文提出的改進(jìn)的Otsu雙閾值二值化方法，對(duì)三幅大小為256×256，灰度級(jí)為256的圖像驗(yàn)證上述算法，得到兩種方法的對(duì)比結(jié)果如表1所示。[8][9]

圖1(a)、(b)給出了單閾值、雙閾值二值化方法對(duì)原始灰度圖像的圖像分割效果對(duì)比。

如圖1可以看出，雙閾值二值化方法可以很好的解決傳統(tǒng)Otsu法對(duì)一些異常圖像處理失敗的情況。觀察圖1，雙閾值二值化處理后的圖片較好的保留了太陽、云朵，樹木，以及小動(dòng)物的影子和圖案內(nèi)部的一些細(xì)節(jié)，而單閾值二值化后造成部分原始特征缺失。

5.總結(jié)

本文給出的方法，即基于Otsu方法，設(shè)置使得類間最大，類內(nèi)最小的評(píng)價(jià)函數(shù)，求得閾值t；在單閾值t的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置權(quán)值k1,k2，求得雙閾值t1,t2。實(shí)驗(yàn)證明，本文方法在降低原始灰度圖像直接邊緣提取后存在的大量噪聲，得到輪廓清晰、目標(biāo)精確的邊緣圖像方面有很好的實(shí)用性，在實(shí)際圖像的二值化圖像分割方面可以得到較好的應(yīng)用。

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