南車株洲電機(jī)有限公司 韓 波 龍谷宗 胡 貴 鐘 珩 徐希強(qiáng)

1.前言

在鐵路牽引系統(tǒng)中，牽引變壓器在工頻電壓的作用下正常運(yùn)行，但在某些特定條件下，變壓器會(huì)遭受到超過工頻電壓從而可能危害絕緣的異常電壓，稱之為過電壓。過電壓包含很多種類，可將其大致劃分為兩大類：雷電過電壓和操作過電壓。雷電過電壓具有陡度大、時(shí)間短等特點(diǎn)，所以當(dāng)它侵襲到變壓器繞組上時(shí)，會(huì)造成變壓器繞組首端電壓降急劇升高，導(dǎo)致局部電場(chǎng)過大，從而破壞繞組縱絕緣。因此在繞組縱絕緣設(shè)計(jì)時(shí)，必須了解作用于繞組縱絕緣上的過電壓，了解在過電壓作用下變壓器繞組各點(diǎn)的對(duì)地電位、繞組中相鄰兩元件（線段間、線匝間以及分接頭之間）的電位差，即梯度電位。它們是合理確定變壓器縱絕緣結(jié)構(gòu)的重要前提。

2.建立繞組等值電路

建立牽引變壓器繞組的等效電路是計(jì)算過電壓分布的基礎(chǔ)。根據(jù)傳統(tǒng)的變壓器繞組波過程計(jì)算理論，可將變壓器高壓繞組細(xì)分成若干個(gè)單元，每個(gè)單元都包含電感和電容的集中參數(shù)。如圖1所示為牽引變壓器高壓繞組的單元等值電路：其中，L為自感，C為縱向等值電容，Ck為對(duì)地電容。各個(gè)單元之間均有互感，每段繞組均有電阻，但互感比自感小約3個(gè)數(shù)量級(jí)，電阻在雷電沖擊電壓下對(duì)繞組初始分布影響可忽略，故本次計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)不予考慮，在圖1中未畫出。

圖1 變壓器繞組等值電路

圖2 平面線圈

圖3 標(biāo)準(zhǔn)雷電全波波形

3.等效電路中參數(shù)計(jì)算

3.1 電感參數(shù)計(jì)算

本文采用空心電感模型計(jì)算電感參數(shù)。牽引變壓器在做沖擊試驗(yàn)時(shí)，受沖擊繞組的非入波端通常是接地的，非受沖擊的繞組通常是兩端短接并接地的，因此變壓器內(nèi)的主磁通幾乎為零，鐵軛存在與否的影響不大。所以在對(duì)變壓器繞組電感的計(jì)算中可忽略鐵心影響的分量，采用空氣芯電感計(jì)算方法。線餅高度與直徑比值很小，可以應(yīng)用平面（圓盤）線圈的電感計(jì)算公式，但要減去一個(gè)修正數(shù)，即：

ω——線圈匝數(shù)；

圖4 軟件數(shù)據(jù)輸入界面

圖5 軟件結(jié)果顯示界面

Δ——考慮線圈軸向高度影響的修正數(shù)[1]。

圖1為變壓器繞組等值電路，圖2所示為平面線圈。

3.2 電容參數(shù)計(jì)算

牽引變壓器在工頻電壓作用下，繞組的電壓分布主要由電感參數(shù)決定，但在沖擊過電壓作用下，由于過電壓波頭部分變化極快，頻率很高，故此時(shí)的電壓分布主要由電容參數(shù)決定。

等值電路中電容參數(shù)包括對(duì)地電容和縱向等值電容參數(shù)。其中縱向等值電容可由匝間等值電容和餅間等值電容按照能量相等的原理推倒出來；對(duì)地電容包括繞組對(duì)鐵心、繞組對(duì)油箱的電容。對(duì)地電容、餅間幾何電容和匝間幾何電容均可用同軸圓柱電容公式計(jì)算[2]。

4.繞組過電壓計(jì)算軟件

牽引變壓器繞組多為餅式繞組和層式繞組，而層式繞組在沖擊波作用下的起始電壓分布良好，已經(jīng)可接近線性分布，故本軟件只介紹在雷電沖擊作用下餅式繞組牽引變壓器電位起始分布的計(jì)算方法。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)雷電全波

圖3為1.2/50μs標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊全波波形，其中視在波前時(shí)間T1=1.2μs，允許誤差為±30%；視在半波峰時(shí)間為T1=50μs，允許誤差為±20%；峰值允許誤差為±3%；沖擊波的波前時(shí)間主要影響繞組的梯度電位，而波長(zhǎng)主要影響繞組的對(duì)地電位，波前時(shí)間越短，繞組的起始分布越不均勻，繞組首端縱絕緣所受梯度電位越大；波長(zhǎng)越長(zhǎng)，繞組中的諧波震蕩越充分，對(duì)地電位也會(huì)越高[2]。

4.2 過電壓計(jì)算軟件介紹

該過電壓計(jì)算軟件的設(shè)計(jì)是根據(jù)變壓器受到雷電沖擊時(shí)繞組的等值電路，應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行編程，求解出變壓器繞組初始電壓分布及電位梯度的實(shí)現(xiàn)的。

本軟件主要包括兩個(gè)應(yīng)用界面：軟件數(shù)據(jù)輸入界面和軟件結(jié)果顯示界面。軟件數(shù)據(jù)輸入界面包括高壓繞組參數(shù)、其它參數(shù)輸入?yún)^(qū)域和讀入數(shù)據(jù)、繼續(xù)、返回上層三個(gè)按鈕，見圖4。為了避免每次進(jìn)入軟件都需重新填寫參數(shù)值，特別添加了讀入數(shù)據(jù)按鈕，用戶可單擊讀入數(shù)據(jù)按鈕讀入已編輯好的數(shù)據(jù)文件；單擊繼續(xù)按鈕可進(jìn)入軟件結(jié)果顯示界面；單擊返回上層按鈕可進(jìn)入軟件簡(jiǎn)介界面，故文中未給出。

軟件結(jié)果顯示界面包括參數(shù)計(jì)算結(jié)果顯示區(qū)域、圖形顯示區(qū)域和計(jì)算、返回上層、退出三個(gè)控制按鈕，見圖5。參數(shù)計(jì)算結(jié)果顯示區(qū)域可顯示出電感、縱向等值電容、對(duì)地電容三個(gè)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果；單擊計(jì)算按鈕可計(jì)算出雷電沖擊作用下牽引變壓器繞組的初始電位分布；單擊返回上層按鈕可進(jìn)入軟件數(shù)據(jù)輸入界面，單擊退出按鈕可退出軟件；圖形顯示區(qū)域可查看繞組的電位分布。

由圖4中的電位梯度分布曲線可以看出，雷電沖擊作用下變壓器高壓繞組的最大電位梯度出現(xiàn)在繞組的首端，其值為0.3V。

5.結(jié)論

由于牽引變壓器的額定電壓等級(jí)為25kV，且在該電壓等級(jí)下額定雷電沖擊全波的耐受電壓峰值為155kV，故該牽引的首端最大電位梯度為155×0.3＝46.5kV。查表知在雷電沖擊全波作用下餅間油隙為4.5mm、匝絕緣為0.6mm時(shí)餅間油隙最小擊穿電壓為86kV，由于46.5kV<86kV，故該變壓器的在雷電沖擊作用下的餅間絕緣可以滿足絕緣要求。

[1]п.л.卡蘭塔羅夫.電感計(jì)算手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1992:258-280．

[2]張嘉祥.變壓器線圈波過程[M].北京:水利電力出版社,1982:187-268．