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        灰色理論在軟基沉降預(yù)測中的應(yīng)用

        2013-12-08 07:23:58吳紹祝吳葦琳廣州市水務(wù)規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院
        河南水利與南水北調(diào) 2013年4期
        關(guān)鍵詞:時距實(shí)測值預(yù)測值

        □吳紹祝 □吳葦琳(廣州市水務(wù)規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院)

        普通GM(1,1)模型要求建模數(shù)據(jù)必須等時距,不得有跳躍,但在實(shí)際工程中,經(jīng)常會遇到以下情況:在觀測過程中,由于施工干擾,測點(diǎn)儀器損壞,造成數(shù)據(jù)缺失;個別數(shù)據(jù)跳躍比較大,必須剔除;沉降觀測很難保證為等時距,實(shí)際操作得出的結(jié)果經(jīng)常是不等時距的數(shù)列。

        另外,普通GM(1,1)模型還需還原計(jì)算,數(shù)據(jù)處理量大,很多時候?qū)嶋H沉降的觀測都是以累計(jì)沉降的形式提供的,因此普通GM(1,1)模型在很多情況下的預(yù)測效果不是很理想。基于此,文章建立了適合非等時距GM(1,1)直接模型。

        1.GM(1,1)模型的建立

        其時間響應(yīng)序列為:

        2.非等時距GM(1,1)直接模型的建立

        2.1 模型的建立

        文章首先將非等時距數(shù)列進(jìn)行等時距處理,然后將B矩陣中的x(1)用x(0)代替,Y矩陣中的x(0)用x(-1)代替。該模型將原始數(shù)列中的數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累減生成處理。

        式中:t1為首次周期觀測時間,tn為距首次觀測的時間間隔。

        求各時間段與平均時間段的單位時段差系數(shù)μ(ti):

        察布查爾縣孫扎齊鄉(xiāng)很多農(nóng)戶及貧困戶都想借助發(fā)展旅游提高經(jīng)濟(jì)收入。鄉(xiāng)村旅游的發(fā)展對于當(dāng)?shù)鼐用穸约仁翘魬?zhàn)也是契機(jī)。在眾多小型旅游經(jīng)營實(shí)體中,本文以“淑芬錫伯風(fēng)情農(nóng)家樂”作為調(diào)查對象進(jìn)行系統(tǒng)分析。

        求待定系數(shù)向量

        還原為與非等間隔數(shù)列中t有關(guān)的函數(shù)

        為了能夠與原始數(shù)列進(jìn)行比較,將非等間隔序列中的時間Δt0(即k+1=t1/Δt0)帶入模型,即得

        因此,只需將預(yù)測時間t代入式(9)即可求得預(yù)測值。

        2.2 非等時距GM(1,1)直接模型的優(yōu)點(diǎn)

        一是弱化原隨機(jī)序列的隨機(jī)性。二是通過此法構(gòu)建的GM(1,1)克服了以往非等時距GM(1,1)模型的預(yù)測值需要還原計(jì)算、模型有時不收斂的缺點(diǎn)。三是在一定程度上減小了數(shù)據(jù)不全或個別數(shù)據(jù)跳躍比較大帶來的預(yù)測誤差。

        2.3 非等時距GM(1,1)直接模型的精度檢驗(yàn)

        沉降預(yù)測模型建立后,為了對其質(zhì)量進(jìn)行評價,必須對它的精度進(jìn)行檢驗(yàn),常用3種方法檢驗(yàn)、判斷模型的精度:一是殘差大小檢驗(yàn),對模型值和實(shí)際值的誤差進(jìn)行逐點(diǎn)檢驗(yàn);二是關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn),通過考察模型值曲線與建模序列曲線的相似程度進(jìn)行檢驗(yàn);三是后驗(yàn)差檢驗(yàn),對殘差分布的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行檢驗(yàn)。模型精度劃分見表1。

        表1 后驗(yàn)差檢驗(yàn)?zāi)P途鹊燃墔⒄毡?/p>

        3.工程應(yīng)用

        用非等時距GM(1,1)模型對某港區(qū)道路實(shí)測斷面進(jìn)行預(yù)測,監(jiān)測點(diǎn)位于路基中心,實(shí)測數(shù)據(jù)見表2。利用上述方法建立了非等時距GM(1,1)模型,其擬合公式為:

        另外利用了傳統(tǒng)曲線(指數(shù)曲線)對其進(jìn)行預(yù)測,其擬合公式為:

        得兩種模型預(yù)測值及實(shí)測值比較圖如圖1所示。

        表2 2007年路堤沉降觀測數(shù)據(jù)表(單位:mm)

        圖1 斷面實(shí)測值與預(yù)測值比較圖

        經(jīng)計(jì)算可得非等時距GM(1,1)直接模型相對誤差平均值為-0.0399%,指數(shù)曲線模型相對誤差均值為-0.1079%,非等時距GM(1,1)直接模型預(yù)測最終沉降量為447.1684mm,指數(shù)曲線模型預(yù)測最終沉降量為460.56mm。由圖1可看出非等時距GM(1,1)直接模型后期預(yù)測效果明顯好于指數(shù)曲線模型,因此,文章所提出的非等時距GM(1,1)直接模型可以用于軟基沉降預(yù)測,并且結(jié)果是可靠的。

        4.結(jié)論

        文章對于軟土地基由累計(jì)沉降作為原始數(shù)列建立的非等時距GM(1,1)直接模型的預(yù)測值與實(shí)測值相比結(jié)果相當(dāng)吻合,并與傳統(tǒng)的指數(shù)模型進(jìn)行對比,表明模型是精確可靠的,并克服了以往非等時距GM(1,1)模型的預(yù)測值需要還原計(jì)算、模型有時不收斂的缺點(diǎn)。

        綜上所述,采用本文的等時距GM(1,1)直接模型預(yù)測軟基沉降,方法可行,而且效果比較理想??梢詫浲凉こ踢M(jìn)一步施工時控制填筑速率以及推測沉降規(guī)律和沉降量等提供參考,對軟土工程的設(shè)計(jì)、施工、校核都有指導(dǎo)意義。

        [1]蘭孝奇,嚴(yán)紅萍,劉精攀.灰色系統(tǒng)預(yù)測模型在沉降監(jiān)測中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代測繪,2006,1.

        [2]陳偉清.建筑物沉降數(shù)據(jù)分析的灰色預(yù)測方法[J].測繪技術(shù)裝備,2005,4.

        [3]田江磊.灰色理論在高等級公路填方路基質(zhì)量控制中的應(yīng)用[碩士學(xué)位論文].西安:長安大學(xué),2005,31-37.

        [4]杜海偉,張建軍,李新生,張麗萍.地基沉降計(jì)算指數(shù)曲線配合法及其應(yīng)用.土工基礎(chǔ),2005,1.

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