余厚云，趙轉(zhuǎn)萍，陸永華

(南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院，江蘇南京210016)

0 引言

主軸箱體、大尺寸支承等孔系零件的同軸度誤差是影響該類零件裝配和運動精度的重要因素，目前對該誤差的測量通常使用三坐標(biāo)測量機、圓柱度儀等通用儀器設(shè)備，測量方法簡單且精度較高。但對于本文研究的國產(chǎn)某型飛機鉸鏈件來說，由于工件跨度長(1 500～2 500 mm)、孔數(shù)多(＞15個)、孔徑與孔間隔都很小，上述通用測量設(shè)備受空間位置的限制，測頭根本無法進(jìn)入工件實施測量。

同時，由于孔系同軸度誤差的評定過程是以各孔提取導(dǎo)出要素最小包容區(qū)域的軸線作為基準(zhǔn)的，它實際上可歸為對各孔截面中心所形成的空間直線的直線度誤差進(jìn)行測量與評定。因此，孔系同軸度誤差檢測過程中的測量基準(zhǔn)線是可以由測量人員自行定義的。目前常用的基準(zhǔn)線建立方法主要有拉鋼絲法［1］、自準(zhǔn)直儀［2］法和激光準(zhǔn)直法［3～5］三大類。

拉鋼絲法以標(biāo)準(zhǔn)鋼絲作為測量基準(zhǔn)，鋼絲的自重會引起一定的撓度，從而影響測量精度。同時，這種有形的機械結(jié)構(gòu)還存在架設(shè)難度大、測量不便的缺陷。傳統(tǒng)光學(xué)準(zhǔn)直法以準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡或準(zhǔn)直儀等儀器的光軸作為測量基準(zhǔn)，在測量長跨距工件時會產(chǎn)生成像模糊，造成目視判讀存在較大的主觀誤差，且在對不同孔測量時的調(diào)焦和測量時手動操作將引起準(zhǔn)直基準(zhǔn)的隨機變動，這些因素都限制了儀器的檢測精度。因此，本文考慮到激光具有相干性和方向性好、能量穩(wěn)定等優(yōu)點，以激光作為準(zhǔn)直基準(zhǔn)，研制出基于位置敏感探測器(PSD)的同軸度誤差測量系統(tǒng)，滿足了長跨度孔系同軸度誤差的高精度測量要求。

1 系統(tǒng)測量原理

長跨度孔系同軸度誤差測量系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，測量時多功能測頭進(jìn)入被測孔系，由三爪機構(gòu)實現(xiàn)測頭在孔截面內(nèi)的自定心。激光器發(fā)出的光束通過一個分光鏡和一個反射鏡組成的光學(xué)鏡組轉(zhuǎn)換成相互平行的兩束激光。四自由度工作臺調(diào)整激光準(zhǔn)直光束投射到多功能測頭前端的PSD上，PSD檢測激光光斑位置從而確定各孔截面中心坐標(biāo)，并由此評定出孔系的同軸度誤差。同時，為了使沿工件軸向各截面處PSD測得的激光光斑位置能夠統(tǒng)一在相同坐標(biāo)系下，在多功能測頭殼體上接插了定向桿，由定向桿上的光電元件感知定向光束以控制測頭的轉(zhuǎn)動角度。

激光器選用波長632.8 nm的美國JDSU1007型紅光氦氖激光器，其輸出功率為0.8 mW，出射直徑為0.48 mm，發(fā)散角為1.7 mrad。借助于成都工具研究所研制的激光準(zhǔn)直擴束器，可在激光器前方2～5 m范圍內(nèi)將激光光斑直徑控制在2 mm以內(nèi)。

多功能測頭的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示，測量人員通過計算機或手控盒發(fā)出控制信號，直流電機旋轉(zhuǎn)經(jīng)機械傳動部件帶動自定心機構(gòu)的3個測爪沿徑向伸縮。當(dāng)3個測爪與孔壁緊密接觸時，棘輪打滑，直流電機空轉(zhuǎn)，此時多功能測頭確定當(dāng)前孔截面的中心位置。

圖2 多功能自定心測頭內(nèi)部組成結(jié)構(gòu)圖Fig 2 Structure diagram of multifunctional self-centering probe

2 激光自準(zhǔn)直

激光自準(zhǔn)直是指測量系統(tǒng)根據(jù)被測孔系在兩端孔截面處PSD測得的激光光斑坐標(biāo)，計算出四自由度工作臺在各個維度方向上的調(diào)整量，并由該調(diào)整量控制工作臺平移和旋轉(zhuǎn)，使準(zhǔn)直光束同時通過被測孔系兩端孔截面的中心，從而建立同軸度誤差測量的基準(zhǔn)線。

激光器在四自由度工作臺上的安裝位置見圖3，圖中OL為激光器的出射中心，L0為工作臺的回轉(zhuǎn)中心，激光器可繞該點做俯仰和偏擺旋轉(zhuǎn)。如圖4所示，以近端PSD光敏面中心為原點O建立測量坐標(biāo)系OXYZ，其中，OZ軸為近端與遠(yuǎn)端PSD光敏面中心的連線，OX和OY軸分別指向近端 PSD 的橫向和縱向，點 On(xn，yn，0)和 Of(xf，yf，L)分別為近端與遠(yuǎn)端PSD上的激光光斑中心，L為兩端PSD光敏面之間的距離。令l為近端PSD光敏面到激光器在電動調(diào)節(jié)平臺上回轉(zhuǎn)中心L0的距離，過該點與坐標(biāo)系OXY平面平行的平面記作π，可設(shè)點L0的坐標(biāo)為(xL，yL，-l)。

圖3 激光器安裝位置示意圖Fig 3 Sketch map of laser installation position

由Of，On兩點坐標(biāo)值可獲得當(dāng)前激光束所在的直線OfOn的方程為

假設(shè)圖4中直線OfOn與坐標(biāo)軸OX，OY，OZ之間的夾角分別為α，β，γ，其值可由式(2)計算

因此，直線OfOn的方向矢量可表示為cos β，cos γ］T。

以L0為原點建立工作臺坐標(biāo)系L0XLYLZL，其坐標(biāo)軸與坐標(biāo)系OXYZ對應(yīng)的坐標(biāo)軸分別平行，則直線OfOn在新坐標(biāo)系下的方向矢量保持不變，仍為在新坐標(biāo)系內(nèi)取一單位向量，該向量與平面 π 垂直。設(shè)在平面L0XLZL和平面L0YLZL內(nèi)，矢量的夾角分別為 ψ和φ，則矢量可由單位向量A→經(jīng)過兩次坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)獲得。即，由機器人運動學(xué)理論和歐拉公式有

圖4 激光自準(zhǔn)直數(shù)學(xué)模型Fig 4 Mathematical model of laser self collimation

求解式(3)得

計算出φ和ψ的值，即可控制四自由度工作臺旋轉(zhuǎn)，使激光束與近端和遠(yuǎn)端PSD中心的連線OZ軸平行。接下來還需要沿OX軸和OY軸方向平移工作臺，從而進(jìn)一步使激光束能夠與OZ軸重合。

在圖4中令直線OfOn與平面π的交點為O″L，其在坐標(biāo)系OXYZ下的坐標(biāo)為yn，0)，在坐標(biāo)系L0XLYLZL下的坐標(biāo)為，該點按公式(4)旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)(XL，YL，ZL)由式(5)確定

點O″L經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)后，其在坐標(biāo)平面L0XLYL上的投影點O'L距L0XL，L0YL兩軸的距離分別為 lx和ly，則根據(jù)式(5)可計算出xL，yL分別為

于是，點O'L在坐標(biāo)平面OXY內(nèi)的投影點到OX軸和OY軸的距離分別為ΔX和ΔY，可由式(7)確定

四自由度工作臺根據(jù)式(7)求解出的ΔX和ΔY進(jìn)行OX，OY軸方向的平移，可使激光束同時通過遠(yuǎn)端和近端PSD的中心，從而完成激光自準(zhǔn)直。

3 光斑位置檢測

PSD是一種用于測量光在傳感器光敏面上中心位置坐標(biāo)的半導(dǎo)體器件，利用P-N結(jié)的結(jié)面受到非均勻光照時所產(chǎn)生的橫向光電效應(yīng)［6］進(jìn)行光斑位置檢測。與CCD、象限光電探測器等其它位置測量傳感器件相比，PSD具有光譜響應(yīng)范圍寬、速度快、精度高、抗干擾能力強、輸出信號處理簡單等優(yōu)點，近年來，在兵器制導(dǎo)和跟蹤、空間對接、工業(yè)自動控制等領(lǐng)域［7～9］應(yīng)用廣泛。

如圖5所示，二維PSD具有2個方向垂直且相互獨立的光敏層，能夠分別感知光斑在X，Y 2個方向上的位置。圖中的陰影框區(qū)域為PSD光敏面，坐標(biāo)原點O取光敏面的幾何中心，Lx，Ly分別為 X，Y 方向的光敏面邊長，X1，X2，Y1，Y2分別為輸出的四路模擬量信號(即光電流)。由此，光敏面上光斑A的坐標(biāo)(X，Y)與電極輸出的光電流之間有如式(8)關(guān)系［10，11］

圖5 二維PSD結(jié)構(gòu)示意圖Fig 5 Structure diagram of two dimensional PSD

二維PSD輸出的模擬信號是與光斑位置相關(guān)的電流信號，量級為mA級。PSD信號處理電路采用電流/電壓轉(zhuǎn)換放大電路，將電流信號放大并轉(zhuǎn)換為電壓信號，再經(jīng)多功能采集卡輸入計算機，最后計算機對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理獲得當(dāng)前光斑的位置坐標(biāo)值。

由于PSD的外形尺寸受工件尺寸的限制，本文選用瑞士SiTek公司生產(chǎn)的光敏面大小為4mm×4 mm的2L4-MP1型二維 PSD，該型 PSD采用 TO8封裝，最大外形直徑為15.3 mm，線性度為±0.3%。

4 實驗結(jié)果

整個測量系統(tǒng)構(gòu)建完成后，首先根據(jù)上文給出的激光自準(zhǔn)直模型進(jìn)行了多次激光自準(zhǔn)直實驗，準(zhǔn)直后分別在工件近端孔和遠(yuǎn)端孔處測量PSD激光光斑中心坐標(biāo)(X，Y)及光斑中心到PSD光敏面中心的距離ΔL，測量結(jié)果如表1所示。

由表1中的數(shù)據(jù)可見，經(jīng)準(zhǔn)直后激光束與工件兩端孔中心連線之間的偏差在±0.032 mm范圍內(nèi)，能夠滿足后續(xù)同軸度誤差測量對基準(zhǔn)直線位置的要求。

激光準(zhǔn)直后，PSD在多功能測頭分別處于0°方向和180°方向沿工件軸向每隔100 mm測量各孔截面中心坐標(biāo)，測量結(jié)果如表2所示。再由2個方向測得的中心坐標(biāo)結(jié)合孔的直徑做最小二乘擬合，根據(jù)擬合后的各孔截面中心坐標(biāo)采用最小條件法評定出工件孔系的同軸度誤差為Φ0.092 mm。在相同測量條件下，使用Mistral 070705型三坐標(biāo)測量機測得該工件孔系同軸度誤差為Φ0.1000 mm。與三坐標(biāo)測量機相比，本測量系統(tǒng)的相對誤差為8%，符合設(shè)計要求，具備了較高的測量精度。

表1 激光準(zhǔn)直后工件兩端激光光斑位置檢測結(jié)果Tab 1 Result of laser spot position detection at both ends of the workpiece after laser collimation

表2 不同軸向位置處各孔截面中心坐標(biāo)測量結(jié)果Tab 2 Result of coordinates measurement for the center of each section at different axial position

5 結(jié)論

為了滿足長跨度孔系同軸度誤差的測量要求，本文研制了基于PSD的專用測量系統(tǒng)。使用該測量系統(tǒng)完成了激光自準(zhǔn)直試驗和長跨度孔系同軸度誤差測量實驗。實驗結(jié)果表明:經(jīng)準(zhǔn)直后激光束與工件兩端孔中心連線之間的偏差在±0.032 mm范圍內(nèi)，與三坐標(biāo)測量機相比，同軸度誤差測量的相對誤差為8%，具備了較高的準(zhǔn)直精度和同軸度誤差測量精度。

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