江 南，張 昊，曹亞妮，顏玉龍

（信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450052）

地圖載負(fù)量是衡量地圖所包含內(nèi)容多少的數(shù)量標(biāo)志［1］。在讀圖的過程中，由于人們視覺能力的限制，地圖載負(fù)量往往有一定限度，超過這一限度地圖便難以閱讀，故地圖載負(fù)量是制定地圖內(nèi)容選取指標(biāo)的重要因素之一［2］，可見地圖載負(fù)量在制圖和讀圖中的重要性。目前，電子地圖載負(fù)量的計(jì)算仍沿用傳統(tǒng)紙質(zhì)地圖載負(fù)量的計(jì)算方法，是通過計(jì)算地圖內(nèi)所有要素和注記所占面積與圖幅總面積之比而獲得，而電子地圖的認(rèn)知環(huán)境和感受規(guī)律卻不同于紙質(zhì)地圖，這使得原有的方法不再適合電子地圖，因此，找到一種快捷有效計(jì)算電子地圖載負(fù)量的方法就顯得尤為重要。

近年來許多專家學(xué)者提出了關(guān)于電子地圖載負(fù)量的計(jì)算方法：通過求解電子地圖面積載負(fù)量隨比例尺的變化規(guī)律，然后分析其隨著比例尺變化而變化的趨勢(shì)，最后再借助反S曲線模型來確定兩個(gè)比例尺之間的關(guān)鍵比例尺［3］，而建立合理的多尺度模型是有效提高電子地圖清晰性和可讀性的重要條件。由此可見，電子地圖多尺度模型的建立和載負(fù)量的計(jì)算是密不可分的，且當(dāng)前的電子地圖載負(fù)量計(jì)算方法還存在許多問題，并不能投入到具體的實(shí)際應(yīng)用中。因此，本文通過對(duì)電子地圖屏幕負(fù)載量計(jì)算方法的研究，總結(jié)載負(fù)量計(jì)算方法的研究情況，提出一種基于RGB特征提取電子地圖載負(fù)量的計(jì)算方法，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用分析。

1 載負(fù)量計(jì)算方法分析

近年來，不少學(xué)者對(duì)地圖載負(fù)量的計(jì)算方法進(jìn)行了深入研究，如孟立秋、鄧紅艷、賈奮勵(lì)等都提出過相關(guān)的算法，在電子地圖多尺度顯示方面有一定的影響。概括起來，主要有3大類。

1.1 利用地圖的各分色載負(fù)量的疊加實(shí)現(xiàn)地圖載負(fù)量的計(jì)算

孟麗秋通過利用地圖各分色載負(fù)量的疊加之和求得地圖的載負(fù)量，這種方法是由傳統(tǒng)紙質(zhì)地圖面積載負(fù)量的計(jì)算方法演變而來，它計(jì)算地圖上符號(hào)所占著墨面積與圖區(qū)面積之比［4］。如圖1所示，它首先輸入樣本數(shù)和分色數(shù)，再利用輸入樣本邊長求得樣本面積，最后通過類型符號(hào)的分色數(shù)計(jì)算出點(diǎn)線面不同分色數(shù)的載負(fù)量可以累加得到總的載負(fù)量。

圖1 各分色載負(fù)量的疊加實(shí)現(xiàn)地圖載負(fù)量的計(jì)算方法

該方法的優(yōu)點(diǎn)是提出了把載負(fù)量按顏色值分開計(jì)算的思路，不足之處是人與計(jì)算機(jī)的交互過多，計(jì)算量過大。在實(shí)驗(yàn)研究和生產(chǎn)任務(wù)中，由于數(shù)據(jù)量較大，往往無法投入使用。

1.2 屏幕飽和度計(jì)算模型

鄧紅艷提出的屏幕飽和度計(jì)算模型是基于區(qū)域劃分計(jì)算的思路［5］，通過把實(shí)際地理區(qū)域劃分為不同的小區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，不僅可以大大降低計(jì)算空間的浪費(fèi)，還可以在微小的區(qū)域控制飽和度，并減小由于疏密不同而造成的圖面要素不協(xié)調(diào)。

該方法雖然對(duì)不同密度區(qū)域有所選擇地分別計(jì)算，但是由于本算法對(duì)速度要求很高，現(xiàn)階段難于實(shí)現(xiàn)。再者，該算法依然沿用了傳統(tǒng)的地圖載負(fù)量計(jì)算方法，其實(shí)質(zhì)并沒有改變。

1.3 目標(biāo)顏色與背景顏色的色差作為權(quán)值參與面積載負(fù)量計(jì)算的方法

賈奮勵(lì)提出了基于HLS色差的電子地圖面積載負(fù)量計(jì)算方法，該方法是基于人對(duì)顏色的心理認(rèn)知進(jìn)行研究的。面積載負(fù)量的計(jì)算取決于背景色差的大小對(duì)人眼視覺的壓力，將符號(hào)注記的顏色和地圖底圖顏色的色差作為權(quán)值來進(jìn)行計(jì)算［7］，如式（1）所示，d Difference是前景色與背景色在HLS色空間的距離。

該方法依賴于心理學(xué)研究，并沒有量化地給出數(shù)據(jù)支持，計(jì)算中還必須把RGB色彩空間轉(zhuǎn)化為HLS色彩空間，易產(chǎn)生較大誤差，而且該方法并沒有給出具體的計(jì)算實(shí)例，能否實(shí)現(xiàn)得不到驗(yàn)證。

前面幾種方法在計(jì)算地圖載負(fù)量方面都各有優(yōu)勢(shì)，擁有很強(qiáng)的理論支撐，也做了大量的實(shí)驗(yàn)研究，但是投入實(shí)際應(yīng)用還很少。因此，目前缺少一種簡(jiǎn)單、實(shí)用，可以直接利用并參與實(shí)際軟件開發(fā)的方法。

2 基于RGB特征計(jì)算電子地圖載負(fù)量的思路

2.1 地圖負(fù)載量的概念

地圖載負(fù)量實(shí)質(zhì)上是研究使電子地圖多尺度表達(dá)具有適當(dāng)數(shù)量的內(nèi)容，使電子地圖看起來既不會(huì)內(nèi)容太多給人一種不清晰感覺，又不會(huì)因?yàn)閮?nèi)容太少而不夠?qū)嵱谩?/p>

現(xiàn)在，普遍把地圖載負(fù)量分為面積載負(fù)量、數(shù)值載負(fù)量、視覺載負(fù)量以及信息載負(fù)量［1］。面積載負(fù)量和數(shù)值載負(fù)量的概念提出較早，而視覺載負(fù)量和信息載負(fù)量是在對(duì)載負(fù)量有一定研究的基礎(chǔ)上提出的。在計(jì)算方面，主要集中在面積載負(fù)量和信息載負(fù)量的算法研究，而視覺載負(fù)量和數(shù)值載負(fù)量由于計(jì)算難度較大，研究較少［6］?？梢姡瑢?duì)載負(fù)量的計(jì)算還停留在研究階段，計(jì)算方面存在很多問題，并沒有真正投入使用階段。本文主要就面積載負(fù)量的計(jì)算方法進(jìn)行研究。

2.2 電子地圖面積載負(fù)量的計(jì)算方法

面積載負(fù)量是衡量電子地圖內(nèi)容多少的一個(gè)數(shù)量指標(biāo)，也是檢驗(yàn)電子地圖效果的指標(biāo)。地圖的面積載負(fù)量是指圖上符號(hào)和注記所占面積與圖幅總面積之比，如式（2）所示。

2.2.1 基于灰度提取計(jì)算地圖要素面積

圖像上提取特征點(diǎn)的算法很多，在實(shí)際中通常采用基于灰度的算法來提取特征點(diǎn)的灰度值［9］，從而計(jì)算指定灰度值在屏幕上的面積。電子地圖是在屏幕上顯示的，也是圖像的一種，因此，該方法同樣適用于電子地圖面積的計(jì)算。電子地圖上存在要素色和背景色兩類顏色，這里采用灰度提取要素面積，計(jì)算要素所占的像素的個(gè)數(shù)與總像素個(gè)數(shù)之比。在計(jì)算機(jī)中通常采用RGB色彩系統(tǒng)來描述地圖的顏色，要素顏色和背景顏色會(huì)有一定的差距，相應(yīng)RGB值也會(huì)不同，借助值域可以提取要素顏色的面積。

2.2.2 點(diǎn)狀要素面積的計(jì)算

本文主要以點(diǎn)狀要素為例來說明要素面積計(jì)算方法。如圖2的符號(hào)是黑色（RGB值為0，0，0）的，而相應(yīng)的底色是白色（RGB值為255，255，255），因此，可把要提取的灰度值值域設(shè)置為（R＝0，G＝0，B＝0）以提取特征點(diǎn)的面積。

圖2 Moravec算子提取特征

提取特征點(diǎn)的算子稱為興趣算子。目前，應(yīng)用比較廣泛的是Moravec算子與Forstner算子等［8］。Moravec于1977年提出利用灰度方差提取點(diǎn)特征的算子，其步驟如下：

1）計(jì)算各像元的興趣值。在以像素（m，n）為中心的s×s的影像窗口中（如圖3為3×3的窗口中），計(jì)算4個(gè)方向相鄰像素灰度差的平方和，有

圖3 某符號(hào)的像素

取其最小者作為該像素（m，m）的興趣值，即

2）給定閾值。確定該RGB值值域，如果興趣值大于給定的閾值，則將該元素作為候選點(diǎn)，閾值為利用軟件提取的RGB值。

3）確定特征點(diǎn)。在一定大小窗口內(nèi)，將上一步所選的候選點(diǎn)與周圍的候選點(diǎn)進(jìn)行比較，若該像元的值非窗口中最大值，則去掉；否則，該像元被確定為特征點(diǎn)。

4）計(jì)算面積載負(fù)量?？梢灾鹨慌袛喑鰣D3上的符號(hào)所占柵格數(shù)即像素的多少，通過式（4）就可以計(jì)算出面積載負(fù)量。

3 實(shí)驗(yàn)研究與分析

為檢驗(yàn)本方法的可行性，在C#環(huán)境下編寫軟件來對(duì)地圖的像素坐標(biāo)逐個(gè)掃描，判斷它們的RGB值是否是給定的值或在給定值域內(nèi)，計(jì)算出符號(hào)注記所占的像素，從而得到地圖載負(fù)量。下面分別從幾何圖形和電子地圖兩方面來實(shí)驗(yàn)。

3.1 基于幾何圖形的實(shí)驗(yàn)

第一步：在C#環(huán)境下編寫檢驗(yàn)軟件，核心代碼如圖4所示。

圖4 軟件代碼圖

第二步：在photoshop軟件下繪制如圖5所示的簡(jiǎn)單圖片，規(guī)格：新建一個(gè)大小為100＊100的黑色底圖，其RGB值為（0，0，0），在上面繪制一個(gè)50＊50的正方形，其RGB值為（255，255，255）。通過載負(fù)量的定義計(jì)算可知，其載負(fù)量＝（50＊50）/（100＊100）＝0.25。

圖5 驗(yàn)證試驗(yàn)圖片

第三步：利用已編好的軟件，通過導(dǎo)入圖片和輸入RGB值數(shù)據(jù)可以計(jì)算出如圖6所示的結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出得到的結(jié)果和預(yù)測(cè)值一致，由此驗(yàn)證本算法可行。

圖6 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果圖

3.2 基于電子地圖的實(shí)驗(yàn)

第一步：把需要計(jì)算的電子地圖導(dǎo)入到計(jì)算軟件中。

第二步：獲取底圖各要素顏色的RGB值，并輸入到軟件里。（由于符號(hào)和注記的顏色值太多，獲取起來比較復(fù)雜。逆向獲取底圖的顏色，再用1減去計(jì)算出的數(shù)值，即可得到所求的值。）

第三步：計(jì)算出電子地圖載負(fù)量，以1∶300萬地圖載負(fù)量計(jì)算為例。導(dǎo)入1∶300萬的柵格地圖，利用photoshop提取底圖5種顏色相應(yīng)的RGB值，可以計(jì)算出一個(gè)數(shù)值0.804 841 5，再用1減去這個(gè)數(shù)值即可得到地圖的載負(fù)量為0.195 159 5，用相同的方法可以計(jì)算出其他圖的載負(fù)量。圖7為1∶300萬電子地圖載負(fù)量計(jì)算結(jié)果。

圖7 1∶300萬電子地圖載負(fù)量計(jì)算

第四步：利用同樣的方法可以計(jì)算出如圖8所示的系列比例尺地圖，結(jié)果如表1所示。對(duì)比圖8和表1可以看出，1∶300萬的地圖符號(hào)注記相對(duì)較多因而載負(fù)量也較大，而1∶1 250萬的圖符號(hào)注記相對(duì)較少因而載負(fù)量也較小，結(jié)果符合一般規(guī)律。從文獻(xiàn)［1］中得到，1∶50萬和1∶100萬紙質(zhì)地圖的極限載負(fù)量分別為0.15和0.17，本實(shí)驗(yàn)結(jié)果表1中1∶50萬和1∶100萬電子地圖載負(fù)量與紙質(zhì)地圖相吻合。

圖8 系列比例尺地圖

表1 試驗(yàn)結(jié)果

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1）通過實(shí)驗(yàn)可以看出本方法結(jié)果正確，符合算法的要求，在計(jì)算速度方面有較大提高，減少了人機(jī)交互工作量，充分節(jié)省計(jì)算機(jī)空間。

2）本方法可以直接從電子地圖計(jì)算載負(fù)量，避免了從紙質(zhì)地圖獲取過程中存在的誤差，使得載負(fù)量計(jì)算更加系統(tǒng)科學(xué)。

3）基于RGB計(jì)算面積載負(fù)量時(shí)對(duì)臨界值有較高要求，因而值域仍需要做進(jìn)一步研究。

4 結(jié)束語

本文對(duì)當(dāng)前電子地圖載負(fù)量計(jì)算的各種方法進(jìn)行對(duì)比分析，提出通過對(duì)特征點(diǎn)的RGB提取，可計(jì)算出符號(hào)和注記的所占屏幕像素面積，進(jìn)而求得電子地圖面積載負(fù)量的方法。在此基礎(chǔ)上，本文通過編程的手段將該算法投入到實(shí)際應(yīng)用，并用軟件驗(yàn)證該算法在普通地圖載負(fù)量計(jì)算中的正確性。

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