王海燕，張瑜慧

（宿遷學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系，江蘇 宿遷223800）

0 引言

千粒重是體現(xiàn)種子大小與飽滿程度的一項(xiàng)重要指標(biāo)，是檢驗(yàn)種子質(zhì)量和作物考種的內(nèi)容，也是田間預(yù)測(cè)產(chǎn)量時(shí)的重要依據(jù)。目前對(duì)基于機(jī)器視覺(jué)技術(shù)的類(lèi)圓物體的檢測(cè)計(jì)數(shù)方法有很多，例如：Hough變換圓檢測(cè)法［1］，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的腐蝕膨脹法和流域法［2］等，但這些計(jì)數(shù)方法的準(zhǔn)確性和實(shí)用性都是建立在對(duì)采集到的圖像進(jìn)行良好預(yù)處理基礎(chǔ)之上的，由于受環(huán)境的影響，實(shí)際采集的圖像往往存在較多的噪聲。不能準(zhǔn)確分割目標(biāo)與背景將會(huì)嚴(yán)重影響后續(xù)對(duì)種子計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確性，因此，如何準(zhǔn)確提取種子圖像是所要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

目前很多學(xué)者對(duì)提取目標(biāo)圖像［3］進(jìn)行了有益的探索，如司永勝等［4］在提取蘋(píng)果目標(biāo)時(shí)利用目標(biāo)與背景的顏色色差，并結(jié)合色差比的方法進(jìn)行自適應(yīng)閾值分割，可有效去除枝、葉的干擾，但對(duì)于蘋(píng)果表面由于光照而出現(xiàn)的顏色失真沒(méi)有很好地解決；蔡健榮等［5］研究了HIS顏色空間下基于色調(diào)和飽和度的自動(dòng)閾值分割，該法在處理直方圖雙峰不明顯的圖像時(shí)準(zhǔn)確率有所下降。

在此基礎(chǔ)上，本文利用HSV空間的色調(diào)分量，改善文獻(xiàn)［4］中處理不同顏色目標(biāo)時(shí)需更換色差分量的不足，擴(kuò)大適用范圍，并且針對(duì)文獻(xiàn)［4］和文獻(xiàn)［5］中由于光照引起的顏色失真，引入基于像素灰度級(jí)和領(lǐng)域像素灰度級(jí)的二維直方圖，提出新的分割方法，改善分割效果。

1 圖像分割算法

1.1 RGB顏色特征分析

RGB彩色空間模型是根據(jù)三基色原理建立起來(lái)的，是基本的顏色表示模型，其他的顏色表示模型都可通過(guò)RGB模型轉(zhuǎn)化得到。其優(yōu)點(diǎn)是比較簡(jiǎn)單、直觀，它直接面向硬件設(shè)備，在使用時(shí)無(wú)須轉(zhuǎn)換。提取RGB空間中顏色系統(tǒng)的色差分量，通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)黃豆圖像1（a）的（2R－B）色差灰度值和背景的灰度值差異較明顯，其直方圖分布基本呈雙峰狀，如圖1（e）所示，這樣的圖像用Otsu算法［6］可以得到很好的分割效果。

為了驗(yàn)證采用RGB空間色差分量進(jìn)行圖像分割的有效性，拍攝不同光照下的黃豆圖像的圖1（b），提取其（2R－B）色差圖，如圖1（d）所示，可以發(fā)現(xiàn)其效果明顯不如圖1（c），底部陰影部分以及表面的光斑沒(méi)有能夠消除。分析其直方圖發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了3個(gè)波峰，且谷底也不是很明顯，這將嚴(yán)重影響Otsu分割算法的性能。由此可以看出基于RGB空間的色差分割不能很好地適應(yīng)不同的光照條件，不能解決因顏色失真而引起的錯(cuò)誤分割，而且基于色差法的分割算法有其局限性：一旦目標(biāo)顏色發(fā)生變化，色差分量參數(shù)也必須重新選擇才能取得較好的效果。

圖1 顏色特征分析

1.2 HSV顏色特征分析

HSV表示色調(diào)、飽和度和亮度，這個(gè)顏色空間的模型對(duì)應(yīng)于圓柱坐標(biāo)系中的一個(gè)圓錐形子集，圓錐的頂面對(duì)應(yīng)于V＝1。色彩H由繞V軸的旋轉(zhuǎn)角給定。紅色、綠色和藍(lán)色分別對(duì)應(yīng)角度0°，120°和240°。飽和度S取值0～1，所以圓錐頂面半徑為1。由RGB模型轉(zhuǎn)換到HSV模型可用如下轉(zhuǎn)換公式：

在該空間中，H和S分量表示色彩信息，V分量表示亮度信息，彩色圖像的每一個(gè)均勻彩色區(qū)域都對(duì)應(yīng)一個(gè)相對(duì)一致的色調(diào)，這說(shuō)明色調(diào)能夠被用來(lái)進(jìn)行獨(dú)立于光影的彩色區(qū)域的分割。本文將兩幅黃豆圖像轉(zhuǎn)換為HSV模型后提取的H分量圖及其直方圖如圖2所示。比較兩副直方圖可以發(fā)現(xiàn)H分量都集中分布在0.13附近，也即分布在47°附近，此處對(duì)應(yīng)到顏色表即在黃色附近。由此說(shuō)明不同的光照條件對(duì)黃豆圖像的H分量影響大不，基于色調(diào)分量的分割可以更有效地消除光照的影響。

圖2 H分量及其直方圖分布

1.3 基于二維直方圖的Otsu分割算法

由于一維直方圖僅僅反映了圖像的灰度分布，并不考慮圖像像素點(diǎn)的空間相關(guān)信息，因此導(dǎo)致其易受噪聲影響，分割不準(zhǔn)確。為了克服這一缺點(diǎn)，改善種子圖像的分割效果，本文引入二維灰度直方圖進(jìn)行分割，以此提高分割的準(zhǔn)確性和抗噪性。

首先構(gòu)造二維直方圖：對(duì)于一幅M×N的數(shù)字圖像，f（x，y）表示圖像上像素點(diǎn)（x，y）的灰度值，g（x，y）表示圖像上以像素點(diǎn)（x，y）為中心的k×k鄰域平均灰度值，它們的灰度級(jí)都是L?；叶戎礷（x，y）和g（x，y）組成的二元組記為（i，j），cij表示（i，j）出現(xiàn)的次數(shù)，定義pij，表示二元組（i，j）發(fā)生的概率，可知pij＝cij／（M×N），在此基礎(chǔ)上定義H分量的二維直方圖：在L×L的正方形區(qū)域上，其橫坐標(biāo)表示圖像像素點(diǎn)的色調(diào)灰度值，縱坐標(biāo)表示圖像像素點(diǎn)的鄰域平均色調(diào)灰度值，直方圖任意一點(diǎn)的值即為pij。由上述定義構(gòu)造黃豆種子圖像1（b）的二維直方圖如圖2（e）所示，可以發(fā)現(xiàn)圖中種子區(qū)域與背景區(qū)域比在一維直方圖中區(qū)分得更加明顯，當(dāng)種子表面出現(xiàn)顏色失真而同背景灰度值相同時(shí)，依據(jù)一維直方圖進(jìn)行分割就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，而依據(jù)二維直方圖進(jìn)行分割仍可能因?yàn)閮深?lèi)像素點(diǎn)的鄰域灰度級(jí)不同而區(qū)分開(kāi)，從而改善了分割效果。

基于二維直方圖的Otus算法［7］步驟如下：

（1）若取閾值（s，t），則二維直方圖將被分割成4塊，如圖3（a）所示，處于對(duì)角線上的區(qū)域即對(duì)應(yīng)于目標(biāo)和背景，遠(yuǎn)離對(duì)角線的區(qū)域?qū)?yīng)于邊緣和噪聲；

圖3 Otsu不同算法圖

（2）設(shè)A和B分別代表目標(biāo)和背景，則兩類(lèi)出現(xiàn)的概率分別為：

（3）可求得兩類(lèi)的灰度均值矢量分別為：

忽略遠(yuǎn)離對(duì)角線的區(qū)域，則圖像總的灰度均值為：

（4）定義一個(gè)A、B類(lèi)間的類(lèi)間離散測(cè)度矩陣：

采用矩陣σ的跡作為目標(biāo)和背景類(lèi)間的距離測(cè)度函數(shù)：

當(dāng)上述離散度矩陣的跡取得最大值時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的分割閾值（s，t）即為最佳分割閾值。

1.4 改進(jìn)的Otsu分割算法

二維Otsu閾值的原始算法，是利用窮舉法遍歷（s，t）的整個(gè)定義域，搜索出最佳閾值，每次計(jì)算trσ（s，t）需要對(duì)s×t＋（L－s）×（L－t）個(gè)點(diǎn)做累加運(yùn)算（如圖3（a）），耗費(fèi)了大量的計(jì)算量。這里采用一種改進(jìn)的搜索閾值的辦法。由于遠(yuǎn)離對(duì)角線部分的聯(lián)合概率可看作為零，故可將閾值的求解范圍限制在如圖3（b）所示的與對(duì)角線平行的兩條線段之間。從式（1）可以看出，離散度矩陣的跡trσ（s，t）是關(guān)于二維變量（s，t）的函數(shù)，若將（s，t）看作連續(xù)變量，則求解跡的最大值就是求曲面的頂點(diǎn)，可以利用曲面在（s，t）兩個(gè)方向的極值特性采用逐漸逼近的方法求得曲面的頂點(diǎn)，即圖像的最優(yōu)分割閾值（s＊，t＊），可以證明，曲線具有單調(diào)性質(zhì)，因此采用二分法可快速求得分割閾值（s，t）。

由上可知s的取值需要從0開(kāi)始搜索，為了加快確定最佳閾值的速度，減少計(jì)算時(shí)間，本文首先對(duì)一維直方圖進(jìn)行Otsu算法，獲得最佳閾值，并將其賦給s的初始值s0，然后在二維直方圖上固定s0，t取兩平行線段間的值，計(jì)算跡，取使得跡最大的t，記為t1；然后固定t1，s取兩平行線段間的值，計(jì)算跡，取使得跡最大的s，記為s1，依次類(lèi)推，直到求得某一個(gè)tn或者sn的值等于已經(jīng)求出的tk或者sk，這時(shí)（sn，tn）就是所要求的最佳閾值（s＊，t＊）。

2 計(jì)數(shù)算法

通過(guò)上述過(guò)程，已經(jīng)得到一幅滿意的二值化圖像，對(duì)其進(jìn)行極限腐蝕［8］，即可得到種子顆粒的個(gè)數(shù)。對(duì)于給定集合（圖像）A，用圓形結(jié)構(gòu)元素B（半徑為r）反復(fù)進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，不斷剝掉圖像厚度為r的一層，隨著腐蝕的不斷作用，不連通的區(qū)域會(huì)不斷產(chǎn)生，同時(shí)，某些區(qū)域又會(huì)不斷消失，一個(gè)連通成分在消失前的最后一步，稱(chēng)為最終連通成分，所有最終連通成分的并集，稱(chēng)為相對(duì)半徑r的極限腐蝕，用Ult（A）來(lái)表示［9］，步驟如下：

（1）對(duì)二值圖像進(jìn)行距離變換，用逐漸加深的灰度值表示各像素點(diǎn)的距離函數(shù)，得到距離圖；

（2）使用圓形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行連續(xù)腐蝕，直到整幅圖成為空集為止；

（3）標(biāo)記出極限腐蝕集合Ult（A）。一個(gè)極限腐蝕的最終連通成分相當(dāng)于一個(gè)顆粒的“種子”，而Ult（A）集合元素的個(gè)數(shù)就等于種子的個(gè)數(shù)，輸出種子個(gè)數(shù)結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

用色差法、一維直方圖Otsu法和本文算法對(duì)黃豆種子圖像進(jìn)行分割。其中，為了方便比較，設(shè)定一維直方圖分割使用模板進(jìn)行均值濾波，模板的尺寸等于建立二維直方圖時(shí)像素點(diǎn)鄰域的尺寸。處理結(jié)果如圖4所示。圖4（b）是采用色差法得到的二值圖，可以發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了很多小黑點(diǎn)和邊緣毛刺，這是由于色差法無(wú)法消除光照影響以及一維直方圖灰度分布受其影響導(dǎo)致Otsu分割算法性能下降所造成的。比較圖4（c）和4（d）可以發(fā)現(xiàn)本文引入二維直方圖后比基于一維直方圖的Otsu法提高了分割的準(zhǔn)確性，更有效地消除了毛刺和局部亮斑。

圖4 分割結(jié)果

對(duì)5份黃豆種子圖像進(jìn)行隨機(jī)檢測(cè)計(jì)數(shù)，所得結(jié)果如表1所示。由所測(cè)結(jié)果可知，本文方法可實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的計(jì)數(shù)。

表1 計(jì)數(shù)結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

（1）在不同光照條件下，種子的H 分量灰度分布不會(huì)受太大影響，結(jié)合Otsu分割算法可一定程度上消除光線的影響。

（2）引入二維直方圖，由于考慮了圖像像素點(diǎn)的鄰域空間信息，在解決局部光斑以及污點(diǎn)方面時(shí)優(yōu)于一維直方圖，提高了抗干擾能力，有效解決了不同光照條件下種子圖像的分割問(wèn)題，提高了種子計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確性。

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