張慧慧

（遼寧省交通高等專科學(xué)校測繪系，沈陽110122）

0 引言

盾構(gòu)法施工的地鐵隧道具有單向掘進、限界裕量小、貫通距離長、糾偏困難等特點，因此在盾構(gòu)掘進過程中需要采用高精度的控制測量技術(shù)做保障以確保盾構(gòu)按設(shè)計路線準確掘進［1］，而平面聯(lián)系測量精度是控制盾構(gòu)姿態(tài)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在實際工作中地鐵盾構(gòu)隧道通常采用的平面聯(lián)系測量方法主要有聯(lián)系三角形定向法、兩井定向法以及導(dǎo)線直傳定向法3種［2］。其中導(dǎo)線直傳法是一種相對傳統(tǒng)的定向測量方法。

1 導(dǎo)線直傳法的定向原理

導(dǎo)線直傳法主要是沿著豎井的豎直方向布設(shè)導(dǎo)線點，通過測定相鄰點之間的水平角和導(dǎo)線邊，根據(jù)地面已知邊和已知點坐標推算井下待定邊的方位角和待定點坐標的一種方法。該方法的導(dǎo)線布設(shè)路線一般為從地面經(jīng)車站中板到盾構(gòu)區(qū)間進行坐標和方向傳遞測量，其施測示意圖如圖1所示。

地下定向邊BM 的坐標方位角αBM及井下坐標可表示為：

式中：si為各導(dǎo)線的觀測邊長；αi為各導(dǎo)線邊的方位角；θi為各導(dǎo)線邊的豎直角。

圖1 導(dǎo)線直傳法示意圖

2 導(dǎo)線直傳測量法誤差分析

2.1 方位角的中誤差分析

若不考慮起算方位角誤差，并令各水平角觀測中誤差mβ1＝mβ2＝…＝mβ，則地下定向邊方位角中誤差為

由式（3）看出，方位角中誤差與導(dǎo)線邊數(shù)和測角中誤差有關(guān)。當測角精度一定時，豎直導(dǎo)線邊數(shù)n越少，精度越高。在盾構(gòu)井深度H與井徑D確定的情況下，豎直角θ、井深H、井徑D之間的關(guān)系為Dtanθ1＋Dtanθ2＋…＋Dtanθn＝H，設(shè)θ1＝θ2＝… ＝θn＝θ，則

因此導(dǎo)線邊數(shù)與豎直角大小成反比，即導(dǎo)線邊數(shù)少了，會導(dǎo)致導(dǎo)線邊垂直角增大。故導(dǎo)線布設(shè)時應(yīng)在控制導(dǎo)線邊豎直角的條件下，盡可能減少導(dǎo)線邊數(shù)。

2.2 水平角觀測的誤差分析

導(dǎo)線直傳定向法一般是通過車站端頭的工作井將地面坐標和方位傳遞到地下的，該方法所布設(shè)的導(dǎo)線具有邊長短、豎直角大等特點［3］。因此水平角觀測的主要誤差來源是儀器的三軸誤差、對中誤差以及目標偏心誤差。其中儀器三軸誤差中的視準軸誤差和橫軸誤差的影響可以采用盤左、盤右觀測取平均值的方法予以消除［4］。

對于深度小于16m、井徑為11m以上（一般不超過15m）的豎井，地面近井導(dǎo)線點與車站中板導(dǎo)線點的高差約為8～10m，其水平距離一般只有13～20m，即在該邊上的豎直角最大可達近40°，在如此大豎直角及短邊的條件下進行水平角觀測，儀器及前、后視的對中、整平情況對測角精度的影響是不容忽視的，現(xiàn)重點分析儀器豎軸傾斜誤差、對中誤差及目標偏心誤差的影響。

2.2.1 儀器豎軸傾斜誤差

豎軸傾斜引起水平軸傾斜iv角時對水平方向觀測值影響的公式為：

式中：v為儀器豎軸傾斜的角度；α為觀測方向豎直角。

從式（5）看出，豎軸傾斜對方向觀測值的影響，不僅與儀器豎軸傾角v有關(guān)，還隨著照準目標豎直角的增大而增大，當豎直角為40°，儀器電子氣泡每偏2″對水平角影響為1.7″。該項誤差屬于系統(tǒng)誤差，任一觀測方向在進行盤左、盤右觀測時取平均值不能消除其影響。因此在觀測時要采取一定的措施削弱其影響，即：使用前應(yīng)預(yù)先檢驗、校正照準部水準管，仔細整平儀器，盡量減小豎直的傾角v值；測回間經(jīng)常重新整置儀器，使各測回豎軸的傾斜方位和大小不同，通過取平均值的方法抵消一些豎軸傾斜的誤差影響。精度要求較高時，宜將水平方向觀測值加豎軸傾斜改正，其改正數(shù)為

式中：n為氣泡偏離中央格數(shù)；τ為水準器的格值；α為觀測方向豎直角。

實際操作中采用具有雙軸補償?shù)娜緝x有利于減弱豎軸傾斜誤差對水平觀測值的影響。

2.2.2 儀器對中及目標偏心誤差

在短距離測角中，此項誤差給水平角帶來較大的影響，對于15m的邊長，儀器或棱鏡（覘牌）對中誤差每差0.1mm對水平角的影響即可達1.4″，儀器及棱鏡（覘牌）的對中誤差一般是由人為因素所致，目標偏心誤差的產(chǎn)生往往是由于在轉(zhuǎn)站時或在同一測站上棱鏡（覘牌）中心與自身旋轉(zhuǎn)軸不一致，以及基座連接裝置的偏心等都會對方位角的傳遞產(chǎn)生較大的誤差。這些誤差大多是由棱鏡（覘牌）中心與基座對點器豎軸不重合或覘牌變形所致，因此在施測前必須對對點設(shè)備進行常規(guī)檢校。在布設(shè)導(dǎo)線時，各導(dǎo)線點均應(yīng)埋設(shè)具有強制對中裝置的觀測墩或帶有內(nèi)外架式的金屬吊籃，這將有效地消除或減弱對中誤差和目標偏心誤差的影響。

2.3 水平角觀測精度

導(dǎo)線直傳法水平角觀測一測回中誤差為mβ0，則方向值中誤差為

豎直導(dǎo)線觀測傾角較大，方向觀測值必須進行豎軸傾斜改正，則上式為

式中：mL、mR為半測回方向觀測值中誤差；mΔv為儀器豎軸傾斜改正數(shù)中誤差。

則一測回測角中誤差

導(dǎo)線傳遞法一般采用具有雙軸補償?shù)?Ⅰ（Ⅱ）級全站儀，當導(dǎo)線邊豎直角小于40°時，mΔv一般可達±2″以內(nèi)。如果采用Ⅱ級全站儀（2″級）觀測，可取mL＝mR＝±2″，故由式（9）可得mβ0＝±3.5″。則觀測四測回的測角中誤差為

地下定向邊BM 邊方位角中誤差根據(jù)式（3），可得

當導(dǎo)線邊數(shù)n＝5時，mαBM＝±4.3″，完全能滿足地下導(dǎo)線邊方位角精度應(yīng)在±8″以內(nèi)的規(guī)定。若采用Ⅰ級全站儀，保證豎直角控制在30°以內(nèi)，導(dǎo)線邊數(shù)小于3條時，測量精度將會進一步提高，一般能達到±2″。

3 注意事項

通過以上的分析，布設(shè)豎直導(dǎo)線時應(yīng)當注意以下幾個問題：

（1）豎直導(dǎo)線點應(yīng)布設(shè)在工程軸線方向上，可減小豎直導(dǎo)線定向?qū)M向貫通的影響。

（2）考慮到豎直角較大對水平角觀測帶來的影響，在豎直角應(yīng)小于30°的條件下，盡量減少導(dǎo)線邊數(shù)，以提高方向傳遞精度。

（3）豎直導(dǎo)線在水平角觀測過程中，應(yīng)認真仔細整平儀器，也可采用測回間重新整平儀器的措施?；蜻x用高等級的儀器，最好采用具有雙軸補償系統(tǒng)的Ⅰ級全站儀進行觀測。

（4）當要求豎直導(dǎo)線定向精度在5″以內(nèi)時，豎直導(dǎo)線的傳遞角應(yīng)小于9個。

（5）實際工作中應(yīng)通過布設(shè)主副導(dǎo)線或同一路線多次觀測的方法達到檢核和提高精度的目的。

4 結(jié)語

與其他聯(lián)系測量方法相比導(dǎo)線直傳法具有施測簡便、占用豎井時間少、受外界因素干擾小等特點，且需要投入的額外設(shè)備少，是一種比較實用、經(jīng)濟的定向方法［5］。當工作豎井深度較淺（一般小于16 m），井筒直徑較大時（一般盾構(gòu)工作井的長度均能達到11m以上），應(yīng)用豎直導(dǎo)線傳遞方向可以達到較高的定向精度。

［1］莫中生.地鐵盾構(gòu)隧道各階段平面控制測量的限差分配［J］.測繪工程，2012，21（4）：86－88.

［2］秦長利.城市軌道交通工程測量［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008：176－177.

［3］GB 50308—2008城市軌道交通工程測量規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

［4］洪開榮.關(guān)于地鐵盾構(gòu)隧道幾個問題的探討［J］.隧道建設(shè)，2003，23（1）：4－6.

［5］吳小燕.淺析地鐵盾構(gòu)施工中的測量方法［J］.河南科技，2013 （6）：136.