張慧慧

（遼寧省交通高等?？茖W(xué)校測(cè)繪系，沈陽(yáng)110122）

0 引言

盾構(gòu)法施工的地鐵隧道具有單向掘進(jìn)、限界裕量小、貫通距離長(zhǎng)、糾偏困難等特點(diǎn)，因此在盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中需要采用高精度的控制測(cè)量技術(shù)做保障以確保盾構(gòu)按設(shè)計(jì)路線準(zhǔn)確掘進(jìn)［1］，而平面聯(lián)系測(cè)量精度是控制盾構(gòu)姿態(tài)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在實(shí)際工作中地鐵盾構(gòu)隧道通常采用的平面聯(lián)系測(cè)量方法主要有聯(lián)系三角形定向法、兩井定向法以及導(dǎo)線直傳定向法3種［2］。其中導(dǎo)線直傳法是一種相對(duì)傳統(tǒng)的定向測(cè)量方法。

1 導(dǎo)線直傳法的定向原理

導(dǎo)線直傳法主要是沿著豎井的豎直方向布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)，通過(guò)測(cè)定相鄰點(diǎn)之間的水平角和導(dǎo)線邊，根據(jù)地面已知邊和已知點(diǎn)坐標(biāo)推算井下待定邊的方位角和待定點(diǎn)坐標(biāo)的一種方法。該方法的導(dǎo)線布設(shè)路線一般為從地面經(jīng)車站中板到盾構(gòu)區(qū)間進(jìn)行坐標(biāo)和方向傳遞測(cè)量，其施測(cè)示意圖如圖1所示。

地下定向邊BM 的坐標(biāo)方位角αBM及井下坐標(biāo)可表示為：

式中：si為各導(dǎo)線的觀測(cè)邊長(zhǎng)；αi為各導(dǎo)線邊的方位角；θi為各導(dǎo)線邊的豎直角。

圖1 導(dǎo)線直傳法示意圖

2 導(dǎo)線直傳測(cè)量法誤差分析

2.1 方位角的中誤差分析

若不考慮起算方位角誤差，并令各水平角觀測(cè)中誤差mβ1＝mβ2＝…＝mβ，則地下定向邊方位角中誤差為

由式（3）看出，方位角中誤差與導(dǎo)線邊數(shù)和測(cè)角中誤差有關(guān)。當(dāng)測(cè)角精度一定時(shí)，豎直導(dǎo)線邊數(shù)n越少，精度越高。在盾構(gòu)井深度H與井徑D確定的情況下，豎直角θ、井深H、井徑D之間的關(guān)系為Dtanθ1＋Dtanθ2＋…＋Dtanθn＝H，設(shè)θ1＝θ2＝… ＝θn＝θ，則

因此導(dǎo)線邊數(shù)與豎直角大小成反比，即導(dǎo)線邊數(shù)少了，會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)線邊垂直角增大。故導(dǎo)線布設(shè)時(shí)應(yīng)在控制導(dǎo)線邊豎直角的條件下，盡可能減少導(dǎo)線邊數(shù)。

2.2 水平角觀測(cè)的誤差分析

導(dǎo)線直傳定向法一般是通過(guò)車站端頭的工作井將地面坐標(biāo)和方位傳遞到地下的，該方法所布設(shè)的導(dǎo)線具有邊長(zhǎng)短、豎直角大等特點(diǎn)［3］。因此水平角觀測(cè)的主要誤差來(lái)源是儀器的三軸誤差、對(duì)中誤差以及目標(biāo)偏心誤差。其中儀器三軸誤差中的視準(zhǔn)軸誤差和橫軸誤差的影響可以采用盤左、盤右觀測(cè)取平均值的方法予以消除［4］。

對(duì)于深度小于16m、井徑為11m以上（一般不超過(guò)15m）的豎井，地面近井導(dǎo)線點(diǎn)與車站中板導(dǎo)線點(diǎn)的高差約為8～10m，其水平距離一般只有13～20m，即在該邊上的豎直角最大可達(dá)近40°，在如此大豎直角及短邊的條件下進(jìn)行水平角觀測(cè)，儀器及前、后視的對(duì)中、整平情況對(duì)測(cè)角精度的影響是不容忽視的，現(xiàn)重點(diǎn)分析儀器豎軸傾斜誤差、對(duì)中誤差及目標(biāo)偏心誤差的影響。

2.2.1 儀器豎軸傾斜誤差

豎軸傾斜引起水平軸傾斜iv角時(shí)對(duì)水平方向觀測(cè)值影響的公式為：

式中：v為儀器豎軸傾斜的角度；α為觀測(cè)方向豎直角。

從式（5）看出，豎軸傾斜對(duì)方向觀測(cè)值的影響，不僅與儀器豎軸傾角v有關(guān)，還隨著照準(zhǔn)目標(biāo)豎直角的增大而增大，當(dāng)豎直角為40°，儀器電子氣泡每偏2″對(duì)水平角影響為1.7″。該項(xiàng)誤差屬于系統(tǒng)誤差，任一觀測(cè)方向在進(jìn)行盤左、盤右觀測(cè)時(shí)取平均值不能消除其影響。因此在觀測(cè)時(shí)要采取一定的措施削弱其影響，即：使用前應(yīng)預(yù)先檢驗(yàn)、校正照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管，仔細(xì)整平儀器，盡量減小豎直的傾角v值；測(cè)回間經(jīng)常重新整置儀器，使各測(cè)回豎軸的傾斜方位和大小不同，通過(guò)取平均值的方法抵消一些豎軸傾斜的誤差影響。精度要求較高時(shí)，宜將水平方向觀測(cè)值加豎軸傾斜改正，其改正數(shù)為

式中：n為氣泡偏離中央格數(shù)；τ為水準(zhǔn)器的格值；α為觀測(cè)方向豎直角。

實(shí)際操作中采用具有雙軸補(bǔ)償?shù)娜緝x有利于減弱豎軸傾斜誤差對(duì)水平觀測(cè)值的影響。

2.2.2 儀器對(duì)中及目標(biāo)偏心誤差

在短距離測(cè)角中，此項(xiàng)誤差給水平角帶來(lái)較大的影響，對(duì)于15m的邊長(zhǎng)，儀器或棱鏡（覘牌）對(duì)中誤差每差0.1mm對(duì)水平角的影響即可達(dá)1.4″，儀器及棱鏡（覘牌）的對(duì)中誤差一般是由人為因素所致，目標(biāo)偏心誤差的產(chǎn)生往往是由于在轉(zhuǎn)站時(shí)或在同一測(cè)站上棱鏡（覘牌）中心與自身旋轉(zhuǎn)軸不一致，以及基座連接裝置的偏心等都會(huì)對(duì)方位角的傳遞產(chǎn)生較大的誤差。這些誤差大多是由棱鏡（覘牌）中心與基座對(duì)點(diǎn)器豎軸不重合或覘牌變形所致，因此在施測(cè)前必須對(duì)對(duì)點(diǎn)設(shè)備進(jìn)行常規(guī)檢校。在布設(shè)導(dǎo)線時(shí)，各導(dǎo)線點(diǎn)均應(yīng)埋設(shè)具有強(qiáng)制對(duì)中裝置的觀測(cè)墩或帶有內(nèi)外架式的金屬吊籃，這將有效地消除或減弱對(duì)中誤差和目標(biāo)偏心誤差的影響。

2.3 水平角觀測(cè)精度

導(dǎo)線直傳法水平角觀測(cè)一測(cè)回中誤差為mβ0，則方向值中誤差為

豎直導(dǎo)線觀測(cè)傾角較大，方向觀測(cè)值必須進(jìn)行豎軸傾斜改正，則上式為

式中：mL、mR為半測(cè)回方向觀測(cè)值中誤差；mΔv為儀器豎軸傾斜改正數(shù)中誤差。

則一測(cè)回測(cè)角中誤差

導(dǎo)線傳遞法一般采用具有雙軸補(bǔ)償?shù)?Ⅰ（Ⅱ）級(jí)全站儀，當(dāng)導(dǎo)線邊豎直角小于40°時(shí)，mΔv一般可達(dá)±2″以內(nèi)。如果采用Ⅱ級(jí)全站儀（2″級(jí)）觀測(cè)，可取mL＝mR＝±2″，故由式（9）可得mβ0＝±3.5″。則觀測(cè)四測(cè)回的測(cè)角中誤差為

地下定向邊BM 邊方位角中誤差根據(jù)式（3），可得

當(dāng)導(dǎo)線邊數(shù)n＝5時(shí)，mαBM＝±4.3″，完全能滿足地下導(dǎo)線邊方位角精度應(yīng)在±8″以內(nèi)的規(guī)定。若采用Ⅰ級(jí)全站儀，保證豎直角控制在30°以內(nèi)，導(dǎo)線邊數(shù)小于3條時(shí)，測(cè)量精度將會(huì)進(jìn)一步提高，一般能達(dá)到±2″。

3 注意事項(xiàng)

通過(guò)以上的分析，布設(shè)豎直導(dǎo)線時(shí)應(yīng)當(dāng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）豎直導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在工程軸線方向上，可減小豎直導(dǎo)線定向?qū)M向貫通的影響。

（2）考慮到豎直角較大對(duì)水平角觀測(cè)帶來(lái)的影響，在豎直角應(yīng)小于30°的條件下，盡量減少導(dǎo)線邊數(shù)，以提高方向傳遞精度。

（3）豎直導(dǎo)線在水平角觀測(cè)過(guò)程中，應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)整平儀器，也可采用測(cè)回間重新整平儀器的措施。或選用高等級(jí)的儀器，最好采用具有雙軸補(bǔ)償系統(tǒng)的Ⅰ級(jí)全站儀進(jìn)行觀測(cè)。

（4）當(dāng)要求豎直導(dǎo)線定向精度在5″以內(nèi)時(shí)，豎直導(dǎo)線的傳遞角應(yīng)小于9個(gè)。

（5）實(shí)際工作中應(yīng)通過(guò)布設(shè)主副導(dǎo)線或同一路線多次觀測(cè)的方法達(dá)到檢核和提高精度的目的。

4 結(jié)語(yǔ)

與其他聯(lián)系測(cè)量方法相比導(dǎo)線直傳法具有施測(cè)簡(jiǎn)便、占用豎井時(shí)間少、受外界因素干擾小等特點(diǎn)，且需要投入的額外設(shè)備少，是一種比較實(shí)用、經(jīng)濟(jì)的定向方法［5］。當(dāng)工作豎井深度較淺（一般小于16 m），井筒直徑較大時(shí)（一般盾構(gòu)工作井的長(zhǎng)度均能達(dá)到11m以上），應(yīng)用豎直導(dǎo)線傳遞方向可以達(dá)到較高的定向精度。

［1］莫中生.地鐵盾構(gòu)隧道各階段平面控制測(cè)量的限差分配［J］.測(cè)繪工程，2012，21（4）：86－88.

［2］秦長(zhǎng)利.城市軌道交通工程測(cè)量［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008：176－177.

［3］GB 50308—2008城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

［4］洪開榮.關(guān)于地鐵盾構(gòu)隧道幾個(gè)問(wèn)題的探討［J］.隧道建設(shè)，2003，23（1）：4－6.

［5］吳小燕.淺析地鐵盾構(gòu)施工中的測(cè)量方法［J］.河南科技，2013 （6）：136.