張 勇，田林亞

（河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210000）

一個沉降監(jiān)測系統(tǒng)通常由基準點、工作基點和測點構(gòu)成。基準點一般遠離變形區(qū)埋設(shè)，要求其穩(wěn)定不變；工作基點一般接近變形區(qū)埋設(shè)，一般要求其在監(jiān)測期內(nèi)保持相對穩(wěn)定，即允許其發(fā)生一定量的沉降變化；測點直接布設(shè)在變形區(qū)，要求其能夠充分體現(xiàn)變形體的沉降特征。工作基點是區(qū)段沉降監(jiān)測的起測點，也是平差計算的起算點，為了防止工作基點發(fā)生沉降而不被發(fā)覺，通常將基準點和工作基點構(gòu)成沉降監(jiān)測控制網(wǎng)，對控制網(wǎng)進行定期復(fù)測，分析工作基點的穩(wěn)定性。位于變形區(qū)附近的工作基點發(fā)生沉降的概率是比較大的，而控制網(wǎng)復(fù)測有一定的周期，在這個周期中，沉降監(jiān)測也在進行，而沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)的平差計算往往是以工作基點沒有發(fā)生沉降為前提的，如果在控制網(wǎng)復(fù)測周期內(nèi)工作基點已經(jīng)發(fā)生了沉降，沉降監(jiān)測的平差結(jié)果中就不可避免地存在一些偏差，嚴重時可導(dǎo)致錯誤的沉降分析結(jié)論。對一些大型或精密工程，沉降監(jiān)測成果的真實性與工程的質(zhì)量及其安全密切相關(guān)，在保證監(jiān)測精度的同時，基準沉降變化對測點沉降的影響就必須加以考慮，必要時應(yīng)對測點的沉降成果進行修正。

1 測點沉降計算的基本方法

如圖1所示，設(shè)沉降監(jiān)測的基本方法為采用一條附合水準路線，路線兩端的工作基點分別為A和B，中間的一系列沉降監(jiān)測點為i，點名的排列順序為A（1），2，…，i－1，i，i＋1，…，B（n）。

圖1 沉降監(jiān)測路線

假設(shè)在T0時刻（起始時刻）對沉降監(jiān)測控制網(wǎng)進行觀測，平差所得A和B的高程分別為H0A和H0B，并假設(shè)在控制網(wǎng)未復(fù)測之前已經(jīng)開展了多次沉降監(jiān)測，其中第Tj時刻測得i點的高程為Hji，其計算公式為

該方法沒有考慮工作基點的沉降變化，是一種未經(jīng)修正的測點沉降計算方法。假設(shè)在Tk時刻對基準控制網(wǎng)進行了復(fù)測，經(jīng)過平差計算得到A和B的高程分別為HkA和HkB，發(fā)現(xiàn)工作基點發(fā)生了沉降，此時用T0或Tk時刻任一工作基點的高程作為起算數(shù)據(jù)進行平差，將使Hji產(chǎn)生偏差，因此，應(yīng)根據(jù)工作基點的沉降對測點的沉降進行修正計算。

2 測點沉降的修正方法

2.1 修正方法1

假設(shè)監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的監(jiān)測點的沉降速度和工作基點的沉降速度按距離成比例保持線性關(guān)系，其基本思路為：先采用T0時刻工作基點的高程作為起算數(shù)據(jù)，平差得T0時刻i點的高程，再根據(jù)工作基點的沉降速度推求Tj時刻i點的沉降改正數(shù)，對T0時刻i點高程進行修正，再利用i點修正后的高程計算本次沉降量和累積沉降量。

第1步：以T0時刻工作基點的高程作為起算數(shù)據(jù)，求得T0時刻i點的高程，計算公式見式（1）、式（2）。

第2步：計算工作基點A和B的沉降速度VA和VB，推算測點i的沉降改正數(shù)。工作基點沉降速度的計算公式為

若T0＝0，則式（4）可簡化表示為

則任意測點的沉降修正速度

那么，Tj時刻測點i的沉降改正數(shù)為Vi×（Tj－T0）。

第3步：計算Tj時刻測點i的高程Hji。計算公式為

求得Hji后，就可以根據(jù)式（3）進一步計算i點的本次沉降量和累積沉降量。

2.2 修正方法2

因為工作基點沉降的速度通常是比較緩慢的，所以假設(shè)其沉降是勻速的，則基本思路為：根據(jù)T0和Tk兩個時刻A和B的高程及其變化，先求得A和B在Tj時刻的高程，再采用A和B在Tj時刻的高程作為起算數(shù)據(jù)，采用Tj時刻的有關(guān)觀測值重新平差，求得Tj時刻i點的高程Hji。

第1步：修正工作基點的高程，即求A和B在Tj時刻的高程。先根據(jù)式（4）計算工作基點的沉降速度，則Tj時刻工作基點的高程HjA和HjB的計算公式為

第2步：以HjA和HjB為起算數(shù)據(jù)，采用Tj時刻的觀測值進行平差計算，求得Tj時刻i點的高程，計算公式為

其中，wj為Tj時刻測得的水準路線閉合差，其計算公式為

3 測點沉降修正計算實例

位于軟土地區(qū)的某段重要線路工程，采用精密水準測量方法進行沉降監(jiān)測，附合水準路線的兩個工作基點為BM1和BM2，其間有12個監(jiān)測點，編號為FM1～FM12。在T0（2008－02－21）和Tk（2009－02－27）時 刻 測 得BM1和BM2的 高 程見表1，Tj（2008－08－19）時刻水準路線的觀測值見表2。由表1可以看出，工作基點已經(jīng)發(fā)生了沉降，在T0～Tk期間，已經(jīng)進行了7期（含首期）沉降監(jiān)測，并以T0時刻的H0A和H0B為起算數(shù)據(jù)進行了平差計算，由于在T0至Tk期間工作基點發(fā)生了沉降，這幾期測點的沉降就需要進行修正。

表1 T0和Tk時刻工作基點的高程

表2 Tj時刻（2008－08－19）水準路線的觀測值

根據(jù)以上有關(guān)數(shù)據(jù)，分別采用測點沉降計算的基本方法（未經(jīng)修正）、修正方法1、修正方法2進行計算，計算結(jié)果見表3。

表3 計算結(jié)果匯總 m

對3種平差結(jié)果進行比較和分析得出：未經(jīng)工作基點沉降修正的水準路線的高差閉合差較大；采用修正方法1進行工作基點沉降修正后，高差閉合差變??；采用修正方法2進行工作基點沉降后，高差閉合差顯著變??；將本次未經(jīng)修正的測點高程與前次所測的測點高程相比較，測點普遍呈現(xiàn)隆起現(xiàn)象，這不符合沉降規(guī)律，采用以上兩種修正方法對工作基點和測點的沉降進行修正后，測點沉降規(guī)律變得正常。

4 結(jié) 論

通過本文研究，得到如下結(jié)論：

1）工作基點是沉降監(jiān)測的重要基準之一，需要和基準點進行定期聯(lián)測來檢查，當(dāng)工作基點發(fā)生沉降后，應(yīng)根據(jù)需要對工作基點和測點的沉降進行修正，使其符合客觀實際。

2）本文研究的修正方法1，是一種對之前的平差結(jié)果進行修正的方法。如果采用按距離成比例線性內(nèi)插，由于測區(qū)內(nèi)各測點的沉降并不完全符合簡單的線性關(guān)系，模型也較復(fù)雜，沉降修正的效果也不十分理想，所以不建議采用。

3）本文研究的修正方法2，先對基準沉降修正再對測點沉降進行修正，然后采用按時間對工作基點的高程進行線性內(nèi)插，在求得任一時刻工作基點的高程作為起算數(shù)據(jù)后，再進行平差計算求得測點的高程。因為修正方法2方法簡單，結(jié)果可靠，因此，本文推薦修正方法2在大型鐵路工程的沉降監(jiān)測計算的應(yīng)用，取得了很好的計算效果，證明本文研究的方法具有較好的實際應(yīng)用價值。

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