張文博，郭云開

（長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410076）

目前，我國(guó)各大城市中的地鐵、隧道等工程的修建正處于一個(gè)方興未艾的時(shí)期，但是由于這些工程大多處于城市繁華地段，工程的施工勢(shì)必對(duì)其周邊的建筑物群安全造成影響。所以，在施工過程中及時(shí)對(duì)周邊的高層建筑物實(shí)行監(jiān)測(cè)，及早發(fā)現(xiàn)問題，提前做好預(yù)警工作，不論對(duì)于工程本身，還是對(duì)于周邊建筑物的安全，都有著重大的意義。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANN）是一種用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模擬人的神經(jīng)系統(tǒng)，并反映人腦一些基本功能特征的高度復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。從數(shù)學(xué)角度講，是對(duì)人腦的高度抽象和模擬。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性自適應(yīng)的信息處理能力及容錯(cuò)性強(qiáng)的特征，克服了傳統(tǒng)人工智能方法對(duì)于直覺的缺陷，因而在模式識(shí)別、圖像處理、控制和優(yōu)化、智能信息管理、預(yù)測(cè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。把人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)功能運(yùn)用到各種工程建設(shè)當(dāng)中，在實(shí)踐和理論兩方面都會(huì)有重要的指導(dǎo)意義。本研究利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了建筑物預(yù)測(cè)模型，利用該模型指導(dǎo)建筑物的監(jiān)測(cè)預(yù)警工作，取得較好的效果。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在1986年，由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)研究小組提出，其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作狀態(tài)穩(wěn)定等特點(diǎn)，是目前使用較為廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與原理

常見的BP網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、中間層（隱含層）、輸出層組成，相鄰層之間各神經(jīng)元間相互連接，但是每層的各神經(jīng)元之間沒有連接，其中隱含層可擴(kuò)展為多層。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)的輸入層接收輸入樣本信號(hào)，通過隱含層的計(jì)算由輸出層輸出，如果輸出的信號(hào)與期望的輸出信號(hào)誤差較大時(shí)，系統(tǒng)再將誤差信號(hào)反向傳播，即由輸出層通過隱含層的逐層修正各連接權(quán)后，向輸入層傳播。這個(gè)各層權(quán)值調(diào)整過程反復(fù)交替進(jìn)行，直到網(wǎng)絡(luò)輸出的信號(hào)誤差降低到可接受的程度，或進(jìn)行到預(yù)先設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)為止。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要由2部分組成：輸入樣本的順傳播和輸出誤差的逆?zhèn)鞑?。假設(shè)有一個(gè)3層前饋BP網(wǎng)絡(luò)，其輸入層有M個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有Q個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有L個(gè)節(jié)點(diǎn)。wij為輸入層和隱含層間連接權(quán)值，wjk為隱含層和輸出層間連接權(quán)值，隱含層和輸出層節(jié)點(diǎn)的輸入是前一層節(jié)點(diǎn)輸出的加權(quán)和。節(jié)點(diǎn)的激發(fā)函數(shù)為單極性Sigmoid函數(shù)f（x）。網(wǎng)絡(luò)的輸入向量X＝（x1，x2，…，xi，…，xn）T，隱含層輸出向 量Y＝（y1，y2，…，yj，…，yQ）T，輸 出 層 向 量O＝（o1，o2，…，ok，…，oL）T，期望輸出向量d＝（d1，d2，…，dk，…，dL）T。

1.2.1 輸入樣本順傳播

1）隱含層中第j個(gè)神經(jīng)元的輸入為

隱含層中第j個(gè)神經(jīng)元的輸出為

2）輸出層中第k個(gè)神經(jīng)元的輸入為

輸出層中第k個(gè)神經(jīng)元的輸出為

1.2.2 輸出誤差逆?zhèn)鞑?/p>

定義誤差函數(shù)

1）輸出層的權(quán)值變化。從第j個(gè)輸出到第k個(gè)輸入的權(quán)值為

其中：η為學(xué)習(xí)速率。

2）隱含層的權(quán)值變化。從輸入層第i個(gè)輸出到隱含層第j個(gè)輸入的權(quán)值為

其中：

得到3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法權(quán)值調(diào)整計(jì)算公式為

由以上推導(dǎo)可知：①調(diào)整與誤差成正比，即誤差越大調(diào)整的幅度就越大。②調(diào)整量的大小與輸入值成比例，在學(xué)習(xí)過程中就顯得越活躍，與其相連權(quán)值的調(diào)整幅度就越大。③調(diào)整量與學(xué)習(xí)系數(shù)成正比。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

2.1 網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有極強(qiáng)的非線性映射能力，通過輸入層到輸出層的函數(shù)計(jì)算來完成。較多的隱含層的建立，雖然能提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，增加人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)處理能力，但是訓(xùn)練時(shí)間也會(huì)隨之增長(zhǎng)，使訓(xùn)練復(fù)雜化。理論上，對(duì)于一個(gè)3層的BP網(wǎng)絡(luò)，只要隱含層神經(jīng)元的數(shù)目適合，網(wǎng)絡(luò)就可以任意精度去逼近一個(gè)非線性的函數(shù)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，各個(gè)層的節(jié)點(diǎn)數(shù)的多少對(duì)網(wǎng)絡(luò)有著較大的影響。但是，如何確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)仍沒有理論研究成果，大多以經(jīng)驗(yàn)來判斷。如隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)很難識(shí)別樣本，難以完成訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性也隨之較低；隱含層的神經(jīng)元數(shù)目選擇過多，會(huì)使網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)增加，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力降低，預(yù)測(cè)能力下降。本文研究實(shí)例中，先利用經(jīng)驗(yàn)公式初步確定隱層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，再通過對(duì)神經(jīng)元個(gè)數(shù)的不斷調(diào)整訓(xùn)練對(duì)比，最終確定一個(gè)最合適的隱含層神經(jīng)元的數(shù)目。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)確定的公式為

式中：i為隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，n為輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，m為輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，a為常數(shù)，取值范圍1＜a＜10。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

長(zhǎng)沙市營(yíng)盤路湘江隧道工程位于長(zhǎng)沙市橘子洲大橋和銀盆嶺大橋之間，主線為雙向四車道隧道，匝道為單向車道隧道。本隧道穿越湘江，并且隧道接線道路均為城市主干道，車流和人流量都較大，周邊居民樓和高層建筑物較多。隨著隧道施工的推進(jìn)，及時(shí)對(duì)隧道周邊的建筑物進(jìn)行實(shí)時(shí)的沉降和傾斜的監(jiān)測(cè)，有著極為重要的意義，是整個(gè)隧道工程監(jiān)測(cè)部分中極其重要的一方面，是確保周邊建筑物和居民生命財(cái)產(chǎn)安全的有利保障。

研究區(qū)選取了隧道暗挖部分的周邊建筑物，該建筑物建設(shè)時(shí)間較早，為8層砼結(jié)構(gòu)。在隧道施工期間，對(duì)該建筑物進(jìn)行了不間斷的沉降觀測(cè)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)均勻布設(shè)在建筑物的四周主體墻面底部，利用徠卡高精度電子水準(zhǔn)儀Sprinter 250M對(duì)該建筑物進(jìn)行沉降觀測(cè)。

現(xiàn)選取靠近隧道暗挖部分的5個(gè)測(cè)點(diǎn)的30期沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，即點(diǎn)YP2、YP3、YP4、YP5、YP6。由于該側(cè)測(cè)點(diǎn)距離隧道較近，在施工期間建筑物發(fā)生了一定的不均勻沉降。建筑物點(diǎn)位示意圖如圖2所示。取前20期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，數(shù)據(jù)列于表1。在MATLAB的平臺(tái)下，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，然后用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)接下來10期的數(shù)據(jù)。

圖2 建筑物點(diǎn)位示意圖

表1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)YP2、YP3、YP4、YP5、YP6前20期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)mm

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)

3.2.1 建立網(wǎng)絡(luò)

在MATLAB中，使用newff的命令來建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過多次的調(diào)試，最終確定隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為30。傳遞函數(shù)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，又稱為激活函數(shù)，其特點(diǎn)是必須連續(xù)可微，常用的有S型對(duì)數(shù)函數(shù)（logsig）或S型正切函數(shù)（tansig）和線性函數(shù)（purelin）。這里選用隱含層的激活函數(shù)為‘tansig’函數(shù)，選用的輸出層激活函數(shù)為‘purelin’函數(shù)。設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)函數(shù)為‘learngdm’函數(shù)，即梯度下降動(dòng)量學(xué)習(xí)函數(shù)，它是利用神經(jīng)元的輸入和誤差、權(quán)值或閾值的學(xué)習(xí)率和動(dòng)量常數(shù)，由此來計(jì)算權(quán)值或閾值的變化率。BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)選為‘trainlm’函數(shù)，即采用Levenberg＿M(jìn)arquardt算法，該算法是梯度下降法和擬牛頓法的結(jié)合。在網(wǎng)絡(luò)具有幾百個(gè)權(quán)值時(shí)，運(yùn)用Levenberg＿M(jìn)arquardt算法可以達(dá)到較快的收斂速度，且具有較高的計(jì)算精度。

3.2.2 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)

在MATLAB中，對(duì)一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，需要預(yù)先設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)。這里設(shè)置訓(xùn)練步數(shù)為5 000，訓(xùn)練精度為0.001，訓(xùn)練顯示間隔次數(shù)為500。具體參數(shù)設(shè)置如下：

net.trainParam.epochs＝5000；

net.trainParam.goal＝0.001；

net.trainParam.show＝500；

訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線

從網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線圖可知，當(dāng)訓(xùn)練到達(dá)第93步時(shí)，便達(dá)到了所期望的精度，訓(xùn)練速度較快。

3.2.3 網(wǎng)絡(luò)仿真

對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，利用sim命令來進(jìn)行仿真，調(diào)用格式為

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

對(duì)于建筑物的21～30期數(shù)據(jù)利用建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，并把預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)YP2、YP3、YP4、YP5、YP6實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比 mm

由對(duì)比結(jié)果可知，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間的最小誤差為0mm，最大誤差為1.1mm，均方根誤差為0.57mm。預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值整體相符程度較高，預(yù)測(cè)結(jié)果較好地反應(yīng)了測(cè)點(diǎn)緩慢下降的趨勢(shì)，該模型也很好地指導(dǎo)了建筑物的沉降預(yù)警工作。

4 結(jié) 論

1）在隧道修筑過程中，適時(shí)有效地對(duì)其周邊建筑物進(jìn)行沉降觀測(cè)是隧道監(jiān)測(cè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)合理的分析，掌握建筑物的沉降變化規(guī)律和趨勢(shì)，及時(shí)做好預(yù)警工作，不管對(duì)于隧道工程本身，還是建筑物和人民的生命財(cái)產(chǎn)安全，都具有重大的意義。

2）在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型建立的過程中，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定和訓(xùn)練算法的選擇，都對(duì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生影響。理論上，并沒有明確的要求和較好的指導(dǎo)。需要憑借個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)過多次調(diào)試，以使其達(dá)到較好的訓(xùn)練效果。

3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力、函數(shù)逼近能力、模式識(shí)別與分類能力，網(wǎng)絡(luò)的性能較好。本文采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)建筑物的沉降進(jìn)行了預(yù)測(cè)，取得了理想的結(jié)果，驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)方面的準(zhǔn)確性與高效性。同時(shí)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型應(yīng)用到隧道周邊建筑物沉降監(jiān)測(cè)中去，對(duì)于及時(shí)發(fā)現(xiàn)周邊建筑物的異常情況并提前預(yù)警也有著極為重要的意義。

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