宋壽鵬，姜 琴，王 成

（江蘇大學 測控技術與儀器系，鎮(zhèn)江 212013）

水果的損傷是指由于碰撞、擠壓等造成的水果皮下組織破壞和皮層破裂，損傷將逐漸擴展直至水果腐爛。水果的表層破裂等損傷一般發(fā)生在較大載荷下，其發(fā)生概率較小且容易判別，而絕大多數(shù)的內(nèi)部損傷難以在發(fā)生初期被發(fā)現(xiàn)，這會造成極大的損失。通過對果實內(nèi)部損傷檢測與評估，可以為收獲、分選、分級、運輸、清洗、包裝等各環(huán)節(jié)作業(yè)裝備的設計與控制優(yōu)化提供依據(jù)，從而有效降低采中、采后農(nóng)產(chǎn)品的損失率，大大提高農(nóng)產(chǎn)品作業(yè)的效率和競爭力，因而具有重大的實際價值。

在果實內(nèi)部結構及損傷的檢測方面，常規(guī)方法是將果實作水平及垂直對半切開，使用游標卡尺進行果肉損傷尺寸測量和損傷體積計算，但該破壞性測量方法必須在損傷發(fā)生并貯藏一定時間以后方能進行，且無法有效應用于番茄等內(nèi)部流質(zhì)果實的損傷程度判定。非破壞性檢測近年來得到了廣泛重視，國內(nèi)外學者開展了利用各種手段進行果蔬損傷非破壞性檢測的探索研究，如光譜、CT、X 射線及核磁共振等技術［1－14］，但是，以上方法均需較長時間進行成像和后期處理，且設備成本高，應用場合受到限制。

利用超聲波幾乎可以穿透所有材料的特性，國內(nèi)外學者開展水果內(nèi)部損傷的超聲檢測的廣泛研究［3－15］。但超聲換能器的選擇與設計一直是實現(xiàn)檢測的重要環(huán)節(jié)與技術瓶頸。這主要是因為，高頻超聲在水果中衰減嚴重，無法實現(xiàn)有效檢測；低頻超聲盡管穿透性強，但產(chǎn)生低頻的超聲換能器直徑一般較大，很難實現(xiàn)與水果曲面的充分耦合，聲能損失嚴重。為此，國內(nèi)外學者進行了專用超聲換能器的廣泛研究［16－18］，比如，凹形面聚焦換能器，圓錐狀聚焦換能器等，該類換能器對部分水果特征參數(shù)進行檢測，但是它的工作核心部件——壓電晶片的直徑依然比較大，并且在設計、加工制作上與一般直探頭相比要復雜得多，難度與成本也較高。筆者設計了一種基于PZT－4的小直徑、大厚度的圓片狀超聲換能器，并對其性能和激勵方式進行了理論和試驗研究。結果表明，該型換能器能產(chǎn)生低頻高能超聲信號，可有效穿透果肉組織為均勻介質(zhì)，且體積尺寸大于換能器直徑的水果，如蘋果、梨等，從而可以實現(xiàn)對水果內(nèi)部組織破壞和皮層破裂等損傷的測定。

筆者首先建立了PZT－4壓電陶瓷厚圓片敏感元件的數(shù)學模型，并通過仿真方法研究了敏感元件數(shù)學模型中參數(shù)間的關系；在此基礎上，再結合水果曲面外形特點，對換能器敏感元件進行了結構參數(shù)設計、性能分析與測試，并對換能器的最優(yōu)激勵條件進行了研究；最后通過超聲穿透試驗驗證了該換能器的實用性。

1 PZT－4壓電陶瓷數(shù)學模型建立及仿真

考慮到壓電材料的極化難度以及激勵難度等方面的原因，超聲波換能器敏感元件一般采用薄片結構，其厚度（H）通常在λ／4和λ／2之間［19］，其中λ為發(fā)射超聲波波長，遠小于它的橫向尺寸（半徑R），一般情況下，H／R遠小于0.1。敏感元件如圖1（a），諧振頻率等效電路如圖1（b）所示。其振動模式通常被看作純厚度或純徑向的一維振動［20］。當壓電敏感元件H／R值增加時，這種近似不再適用，應采用二維振動理論來分析其振動模式。其中，z為電極化軸。

圖1 壓電敏感元件及諧振頻率等效電路

設敏感元件極化方向沿厚度方向，并假設厚圓片敏感元件振動為準靜態(tài)，只考慮其厚度方向和徑向的伸縮應變，那么厚圓片敏感元件的振動可以看作是徑向和縱向振動的耦合。簡化后的應力條件為：

式中：Trr為徑向應力；Tθθ為周向應力；Trθ，Trz和Tzθ為徑向剪切應力。

則厚圓片敏感元件的物理方程為：

式中：Sr，Sθ，Sz分別為徑向、周向、軸向應變；ξr、ξθ、ξz分別為徑向、周向、軸向位移為材料的柔順系數(shù)。

考慮到縱向、徑向表觀波速分別滿足細長棒共振基頻方程和薄圓片徑向共振頻率方程，則可以推導出厚圓片敏感元件基頻頻率常數(shù)N的方程［21］：

式中：ρ為材料密度；sE11、sE12、sE13、sE33為材料的柔順系數(shù)kHz·mm；f0為振動基頻；H為敏感元件厚度；R為敏感元件半徑；x0＝krR，kr為波數(shù)，x0與材料的有關。

鋯鈦酸鉛因其固有的強壓電效應和高居里點，以及可通過其化學成分的改變獲得不同性能的特點，在壓電敏感元件中有著非常重要的地位［20］。根據(jù)鋯鈦酸鉛中化學成分的不同，可分為PZT－2、PZT－4、PZT－5A 等多種類型。其中PZT－4 具有良好的高激勵特性、高耦合系數(shù)、高矯頑場，常用來制作中低功率以下的聲吶發(fā)射器和超聲換能器［22］。敏感元件選用PZT－4為材料，其相關參數(shù)［19］為sE11＝12.3 10－12m2／N；＝15.5 10－12m2／N0.32；ρ＝7.5 103kg／m3，參數(shù)中沒有提供可認為，此時x0＝2.061［21］。根據(jù)式（3）可得出不同R、H下基頻f0，其仿真結果如圖2所示。

圖2 PZT－4壓電陶瓷圓片諧振頻率與R、H 的關系

從圖2中可以看出，當壓電敏感元件厚度一定時，徑向尺寸越大，其共振頻率越?。划攭弘娒舾性较虺叽缫欢〞r，厚度越大，其共振頻率越低。并且隨著厚度的增加，共振頻率變化梯度趨緩。

在對水果進行超聲檢測時，超聲頻率低會使穿透性增加，單從這個角度出發(fā)，可選擇厚度大，直徑大的敏感元件。但是，厚度增加帶來的問題是極化難度增加，激勵電壓增高，電路元器件擊穿風險增加；直徑增大帶來的問題是與水果耦合難度增加，聲能損失嚴重。同時，頻率低會帶來損傷檢測率下降和損傷定量困難。綜合考慮多種因素，選擇超聲頻率為200kHz附近，對應取PZT－4型敏感元件厚度為H≈4mm，徑向尺寸R≈5mm。

2 換能器性能分析與測定

鋯鈦酸鉛PZT－4型壓電陶瓷敏感元件燒制、極化后，經(jīng)過渡銀處理，如圖1（a）所示。其厚度H為4mm，徑向尺寸R為5mm。

為了能夠有效激勵該敏感元件，首先對其工作頻率和阻抗進行了分析與實際測定。

2.1 阻抗及工作頻率分析與測定

根據(jù)Lorenzo Parrini［23］給出的換能器等效電路，如圖1（b）所示，計算得到其阻抗為：

式中：L1，C1，R1分別為其動態(tài)電感、動態(tài)電容和動態(tài)電阻；C0為靜態(tài)電容。

為了獲得最大輸出聲功率，一般要求換能器工作在串聯(lián)諧振處。此時為串聯(lián)諧振頻率。在串聯(lián)支路中容性等于感性，呈現(xiàn)純阻性，加之C0的存在，使得此時的換能器整體呈現(xiàn)容性，并且阻抗出現(xiàn)最小值［24］。

根據(jù)這一理論，用圖3所示的電路來測定敏感元件的諧振頻率，即工作頻率。其思路是測量發(fā)生諧振時輸入電壓與輸出電壓的關系。其中，K、a、b為單刀雙置開關，V1為敏感元件Tr電壓，V2為取樣電阻R電壓，滑動變阻器R’為Tr的等效電阻。測量結果如圖4所示。

由圖4可以看出，V1、V2分別出現(xiàn)極小、極大值，且V1、V2相位相同，說明L1、C1發(fā)生串聯(lián)諧振且C0很小，同時厚圓片總阻抗出現(xiàn)最小值，此時諧振頻率為187KHz，最小諧振阻抗Zmin＝626Ω。

2.2 阻抗匹配

對換能器進行阻抗匹配可以使電能更高效地傳遞給換能器。換能器工作在諧振時對外呈現(xiàn)電容性，匹配的目的就是加入感性元件用來“中和”并聯(lián)支路的靜態(tài)電容C0。引入電感的方式可以是并聯(lián)也可以是串聯(lián)。考慮到換能器激勵信號由高壓直流開關電源提供，所以采用串聯(lián)電感的方式，這樣除匹配阻抗作用外還能對開關電源進行濾波。

串入電感L后，阻抗為

令虛部為0，求得

在換能器遠離諧振頻率處等效電路可以看成C0與電阻的串聯(lián)，并可直接測得C0＝150F。R1可由C0，Zmin求得為703Ω。代入（6）式，得到串聯(lián)電感為74μH。此時，可得到輸出功率的最大值。

3 換能器激勵性能分析與測定

3.1 激勵電壓的選擇

由于采用厚壓電敏感元件，所以要求激勵電壓高。理想情況下，若要獲得更大的聲能量，換能器的激勵電壓越高越好。但高激勵電壓會帶來許多負面影響，比如，元器件的耐壓要求提高，使元器件選擇難度增加，電路成本也會增加。為此，選擇合適的激勵電壓成為換能器可靠工作的關鍵。現(xiàn)采用試驗的方法來測量在不同的激勵電壓下?lián)Q能器接收信號的強度，以此來確定合適的激勵電壓。

測試時，收、發(fā)換能器中心對齊并浸入水中，水平間的放置距離d必須符合遠場條件［23］，即d不小于a／λ，其中a為發(fā)射換能器的有效輻射面積，λ為超聲波在介質(zhì)中的波長。在試驗中，d取12mm。

用示波器測量并記錄接收信號的電壓值，并用Matlab將得到的試驗數(shù)據(jù)進行多項式曲線擬合。圖5（a）為試驗測量結果的擬合曲線。

由圖5（a）可以看出，隨著激勵電壓的升高，接收信號的幅值也會隨之增大，其次，接收信號幅值并不是線性增大的，而是隨著激勵電壓的升高，其增大的程度呈現(xiàn)緩慢減小的趨勢。這一結論可以通過其一階導數(shù)得到更為明顯的表達，如圖5（b）所示。

由5（b）可以更加明顯地看出，隨激勵電壓的升高，接收信號幅值的增長總體是呈減小趨勢的，并且當激勵電壓超過420V 時，接收信號的幅值接近飽和狀態(tài)。為此，選擇420V 作為換能器激勵電壓。

3.2 激勵脈沖參數(shù)的選擇

為了獲得更好的激勵效果，使換能器輸出更大的聲能，一般采用方波脈沖激勵。而方波脈沖寬度與個數(shù)對激勵效果有明顯的影響，為此，通過試驗選取了脈沖寬度與脈沖個數(shù)。

3.2.1 脈沖寬度

圖6（a）為脈沖寬度變化從2μs到24μs變化時，接收超聲回波信號的幅值變化曲線，該曲線采用平滑樣條算法進行曲線擬合。

圖6（a）反應出接收信號幅值的變化情況。在諧振點處，幅值最大，得出最優(yōu)脈沖寬度為3μs，對應的周期為6μs，即167kHz。

3.2.2 激勵脈沖個數(shù)

一般情況下采用單脈沖激勵的方式，當需要更高能量的超聲波時，也可以采用脈沖群觸發(fā)方式，即用幾個連續(xù)的脈沖進行激勵。但是，當脈沖個數(shù)增加時，延長了激勵信號對換能器的作用時間，對兼有收發(fā)功能的傳感器檢測有不利影響。為此，必須選取一個合適的脈沖個數(shù)。

當激勵電壓固定為420V，脈沖寬度為3μs時，測量接收信號幅值與激勵脈沖個數(shù)的關系，并采用插值進行擬合，曲線如圖6（b）所示。

不難看出，脈沖個數(shù)由1變?yōu)?時，接收信號幅值增加近一倍，但是之后隨著脈沖個數(shù)的增加，幅值的增長非常有限，特別是3個脈沖之后，幅值幾乎沒有增加。因此，為了保證最大激發(fā)聲能，選取換能器激勵脈沖個數(shù)為2。

4 超聲穿透試驗

為了驗證該換能器的實際穿透能力，選取直徑為7cm 的紅富士蘋果作為測試對象，通過測試穿過蘋果所需時間，得到了超聲波在蘋果中的傳播速度。

換能器采用收發(fā)分離模式，將兩個超聲換能器分別置于蘋果兩側，避開果核。超聲換能器的發(fā)射和接收電路為試驗室自制儀器，信號經(jīng)過調(diào)理后在TDS5052數(shù)字示波器上顯示與存儲。

測試時，為了提高聲波的穿透性能，換能器兩端激勵脈沖電壓峰值為420V，采用兩個連續(xù)脈沖以脈沖群的方式進行激勵，此時，電路系統(tǒng)功耗約1.3 W。超聲波發(fā)射換能器向蘋果發(fā)射167kHz的超聲波，聲波經(jīng)過蘋果后，被超聲接收換能器接收，經(jīng)調(diào)理后存儲到示波器中。

圖7 發(fā)射、接收信號波形

超聲波穿透蘋果的接收、發(fā)射信號波形如圖7所示，通過測量超聲發(fā)射始波峰值與穿透蘋果后接收到的超聲信號峰值時間差，再結合超聲波在蘋果中的聲程可計算得到超聲波在蘋果中的聲速。通過10次測量得到平均聲速為218.26m／s。結果表明，所設計的厚圓片低頻高能超聲換能器可有效穿透蘋果，可為水果的聲波無損檢測提供硬件技術扶持。

5 結論

設計了一種厚圓片、小直徑、高能低頻PZT－4型超聲換能器，可用于水果損傷檢測。在建立壓電敏感元件數(shù)學模型的基礎上，結合檢測實際情況，設計了超聲換能器敏感元件結構參數(shù)與工作頻率，并通過對加工的壓電敏感元件進行實際測試，得出了最佳工作頻率、提出了阻抗匹配方案，并研究了激勵電壓、激勵方式及參數(shù)對激勵性能的影響。最后通過超聲穿透試驗表明該型換能器可有效穿透水果介質(zhì)，可為水果的超聲無損檢測提供技術支持。

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