余榮斌 王 寶 李豐果

(1.廣東產品質量監(jiān)督檢驗研究院，廣東廣州 510330;2.華南師范大學物理與電信工程學院，廣東廣州 510006)

1 引言

由于LED光源擁有高效、節(jié)能、環(huán)保等物理特質，還具備壽命長、體積小等優(yōu)點，因此，在普通照明領域得到廣泛的應用。但是，單顆LED的亮度通常難以滿足普通照明的要求，對于解決這一問題，通常采用多顆LED并加裝光學器件來實現。因此，對于光學器件的設計，即二次光學設計已成為LED光源應用研究的熱點。

目前，LED光源二次光學設計通常利用加反射器或者透鏡對出射光進行控制，從而達到要求的光分布［2～10］。在設計過程中，根據LED光源的發(fā)光特點和被照面照度的要求，采用不同的設計原理和方法建立反射器或透鏡的自由曲面模型，并用數值方法進行求解，得到自由曲面的輪廓曲線，然后用光學仿真軟件對該輪廓曲線所構成的曲面進行修正和評價。設計過程中常采用的原理和方法有:①基于能量守恒、折射和反射定律得到自由曲面［2，4，5，6，10］;②基于光學擴展量理論［3］;③基于多表面同時設計法 (SMS)［8，9］;④基于能量補償和坐標迭代的自由曲面母線求解方法［7］。然而，上述設計方法的難度較大，制造成本也較高，因此常用于照明要求比較高的特殊要求的照明中。

在普通照明中，光學元件常常采用基本的拋物線型反射器。但是單顆LED光源往往難以滿足普通照明應用的照度需求，因此多采用多顆LED堆疊的方式來實現。本文基于多顆LED光源環(huán)形排列組合，對拋物線型反射器的特征參數對被照面照度的影響進行探討，同時探討反射器出口處加裝磨砂玻璃板對被照面照度均勻性的影響。

2 模擬實驗

2.1 模擬實驗模型及參數

反射器的剖面圖如圖1所示，圖1中f表示焦距，d表示口徑，l表示長度，即光源中心 (0，0)到反射器口徑面的距離?？趶絛與焦距f和長度l之間的關系可用式 (1)來表示:

圖1 反射器示意圖Fig.1 Reflector

模擬實驗的LED光源排列方式采用環(huán)形排列(圖2)，半徑為2mm，光源模型的面積為1mm×1mm，光源的中心位置放置在反射器的焦點 (0，0)處 (圖1)，其余外環(huán)光源放置在與反射器軸線垂直且過焦點的平面上。被照面半徑設為200mm，到光源中心的距離為200mm。

圖2 光源環(huán)形排列示意圖Fig.2 Light source arrayed in ring

2.2 反射器模型特征參數對被照面照度影響

在模擬實驗中，反射器的特征參數即反射器的長度l，焦距f和口徑d直接影響被照面的照度和照明范圍，而且這三個參數之間具有一定的關聯性。由式 (1)可知，長度l一定時，焦距f的改變，會引起口徑d的變化。

圖3為被照面照度分布圖。其中反射器的焦距為5mm，口徑為9mm。從圖3中可以看出:在9顆LED環(huán)形排列時，出現了明顯的光環(huán)，中心區(qū)域出現了暗斑，其他區(qū)域的照度也明顯低于光環(huán)的照度，這說明在設定的被照區(qū)域內照度分布很不均勻。因此有必要對反射器的特征參數對被照面照度的影響進行探討。

圖3 被照面照度分布圖Fig.3 Illuminance distribution at the target plane

2.2.1 反射器長度l一定，焦距f對被照面照度的影響

圖4為反射器長度l一定，被照面照度隨焦距f的變化趨勢圖。從圖4(a)可以看出，當焦距f為3mm時，被照面在半徑為40mm范圍內的照度整體較大，隨著焦距f的增大，被照面的照度逐漸減小，尤其是中心區(qū)域的照度下降很快。當焦距f為12mm時，中心區(qū)域的照度下降到2763.55lx，且兩峰值之間的凹陷區(qū)域半徑也增大到20mm。然而，隨著反射器焦距f的增大，在被照面半徑大于40mm的區(qū)域，照度逐漸在增大。而中心區(qū)域照度的下降隨焦距f的增大呈現出先快后慢的趨勢，即在焦距f增大到5mm的過程中，照度急劇下降，而當f大于5mm后，照度的下降變得非常平緩(圖4(b))。

2.2.2 反射器的口徑d不變，焦距f對被照面照度的影響

反射器的口徑d一定時，由式 (1)可知，長度l會隨著焦距f的增大而減小，此時被照面上的照度會出現明顯的變化，如圖5所示。

圖4 反射器長度l一定，照度隨焦距f的變化Fig.4 Illuminance varying with f，when reflector length l is fixed

圖5 反射器焦距改變，口徑不變Fig.5 Reflector focal length vary，when aperture is fixed

從圖5可以看出，當焦距f為3mm時，被照面在半徑為40mm范圍內的照度要大于其他焦距時的照度。隨著焦距f的增大，被照面的照度逐漸減小，尤其是中心區(qū)域，當焦距f為12mm時，中心區(qū)域的照度下降到2763.44lx，兩峰值間的凹陷區(qū)域半徑則增大到20.3mm。圖5(b)為中心區(qū)域照度隨焦距f的變化趨勢圖。從圖5(b)中可以看出，隨著焦距f的增大，中心區(qū)域的照度先顯著減小，后趨向于某一值。綜合圖4和圖5，反射器的焦距直接決定了被照面照度的分布和均勻性。

2.2.3 反射器焦距f不變，口徑d對被照面照度的影響

圖6為反射器焦距f一定，被照面照度隨口徑d的變化趨勢圖。從圖6可以看出，隨著口徑d的增大，在40mm的照明范圍內，照度呈現出逐漸增大的趨勢，但被照面的照明范圍隨著口徑d的減小而有較小的增大。

從圖6中還可以看出，除口徑30mm外，中心區(qū)域20mm范圍內照度的變化小。由此可以得到當反射器的焦距f一定時，口徑d越大，在距中心點半徑為40mm的區(qū)域內，光能利用率越高。但需要指出的是口徑越大，反射器的長度相應的也越大。在實際應用中，反射器的長度盡量小;為了尋求口徑d和長度l的最佳值，我們得到了照度比與口徑d之間的關系，如圖6所示。照度比的定義為被照面的最大照度與分布曲線上凹陷區(qū)域照度最小值的比值。由圖6(b)可看出，變化趨勢是先劇烈減小，當口徑大于50mm后變化緩慢。由此可得50mm是口徑的最佳值，此時由式 (1)計算得到的反射器長度最小，且被照面的照度分布和圖6(a)中口徑為90mm時的照度分布相差很小。

實際應用中，由于反射器的長度限制要求，在選擇恰當的反射器拋物線方程后，應用圖6的分析方法，通過計算得到被照面的最大照度與分布曲線上凹陷區(qū)域照度最小值的比例關系，據此，可選擇合適的口徑，使被照面的照度變化受到的影響較小且滿足反射器長度限制的要求。2.2.4 反射器加裝磨砂透光板

在常用的照明中，通常在反射器的出口處加裝磨砂透光板來增加照明的均勻度。本模擬中磨砂透光板材料選取 PMMA，透光率為80%，霧度為90%。透光率定義為透過透明或半透明材料的光通量與其入射光通量的百分率。霧度是以漫射的光通量與透過材料的光通量之比的百分率表示。磨砂透光板安裝在反射器口徑面處，直徑和反射器口徑的大小一致，均為90mm，厚度為1mm。本實驗主要探討焦距f一定時，加裝磨砂透光板對被照面照度分布的影響。

圖6 9顆LED光源，反射器焦距不變，口徑改變Fig.6 Aperture vary，focal length is fixed

圖7 焦距不同，反射器前加磨砂透光板情況下的被照面照度分布Fig.7 Illuminance distribution when the frosted glass is installed before reflector，with various focal length

從圖7可以看出，在被照面半徑40mm以內區(qū)域，相對于未加磨砂透光板的情況，加磨砂透光板后被照面的照度明顯減小，同時會有大量的光線落在被照面半徑40mm以外區(qū)域，但加磨砂透光板會使被照面照度分布更加均勻。

2.2.5 17顆LED光源模擬實驗比較

眾所周知，LED光源個數直接決定著被照面的照度及其分布，本文選取17顆 (排列方式如圖8所示)同樣大小的LED光源探討光源的個數對照度的影響，模擬時參數的選擇與9顆的相同。在此主要探討反射器口徑d不變，焦距f對被照面照度的影響，并與LED光源為9顆時的照度分布進行對比。

從圖9可以看出，相對于9顆LED光源的情況，光源為17顆時，其照度都明顯大于9顆的照度，但照度分布與光源為9顆時的照度分布基本相同。這說明按圖8方式增加LED光源的個數僅對照度的大小有貢獻。

圖8 17顆LED光源排列方式Fig.8 Arraying way of 17 LEDs

圖9 反射器焦距改變，口徑不變時的照度分布Fig.9 Illuminance distriloution when the focal length vary，and the aperture is fixed

3 結論

在普通照明應用中，多顆LED光源加拋物線型反射器通過不斷的優(yōu)化反射器參數，足以滿足普通照明要求。本文通過光學模擬軟件tracepro建立模型，通過模擬實驗收集數據并分析拋物線型反射器特征參數對被照面的照度影響:反射器長度不變，焦距越小，光能聚集效果越好;反射器口徑不變，隨著焦距的增大，被照面照度分布由光斑逐漸變?yōu)楣猸h(huán)，中心照度值逐漸降低;反射器焦距不變，隨著口徑的減小，被照面中心點位置照度幾乎不變，兩側略有下降，但是口徑減小到一定程度 (部分光線落在被照面范圍之外)，被照面的照度分布會出現較大的差異;在反射器口徑面加裝磨砂透光板后，在一定的照明范圍內，照度分布更加均勻，但是照度值會明顯減小;按環(huán)形排列方式規(guī)則增加LED光源數目對被照面照度分布影響不大，但是被照面的照度值會整體增大。在設計過程中，確立合適的拋物線型，利用本文的模擬實驗方法和結論，有目的的修改拋物線型反射器各特征參數，以減少光學設計的時間。

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