武 福，王曉峰，朱正凱

(1.蘭州交通大學 機電工程學院， 甘肅 蘭州 730070； 2.齊齊哈爾軌道交通裝備有限責任公司, 黑龍江 齊齊哈爾 161002)

1 引 言

薄板沖壓件焊裝夾具廣泛應用于汽車、飛機及家用電器等工業(yè)，焊裝夾具的設(shè)計質(zhì)量直接影響到整個產(chǎn)品的制造偏差, 薄板焊裝夾具與通用的機加工夾具存在顯著的區(qū)別，它不僅要滿足精確定位的共性要求，還要充分考慮薄板沖壓件的易變形性和沖壓制造偏差較大的特征，以適應于產(chǎn)品的高質(zhì)量要求。許多學者在薄板焊裝夾具的設(shè)計上開展了大量的工作，提出了一些新型的薄板沖壓件焊裝夾具的設(shè)計理論和方法，取得了顯著的效果。

目前對于焊裝夾具設(shè)計的研究，大量的文獻論述了剛性件的夾具設(shè)計，但關(guān)于薄板柔性件的夾具設(shè)計研究涉及較少，特別是考慮加工載荷作用下工件變形的夾具設(shè)計的研究幾乎沒有[1-2]。筆者在“N-2-1”定位原理的基礎(chǔ)上,建立了適合車身焊接工藝的工件定位點優(yōu)化設(shè)計模型,提出了一種可以快速確定工件定位點位置以及夾具布局方案的設(shè)計流程和方法，并利用ANSYS有限元軟件對模型進行了分析和驗證，結(jié)果表明該模型和方法將為薄板焊接夾具的設(shè)計提供一定的理論指導意義。

2 柔性薄板定位原理

由于薄板件柔性較大，在加工載荷下容易變形，在工業(yè)生產(chǎn)中可能導致較大的尺寸偏差。因此，在傳統(tǒng)的剛性夾具設(shè)計廣泛應用的“3-2-1”的定位原理難以解決薄板件焊裝質(zhì)量精度難以控制的問題。

針對夾具定位點優(yōu)化布局問題，已經(jīng)有研究者提出了優(yōu)化選擇工件定位布局的方法。方法中以定位點到被加工特征關(guān)鍵點的誤差傳遞系數(shù)作為優(yōu)化目標，采用特征值優(yōu)化方法，較為真實的反應了優(yōu)化參數(shù)，能夠滿足各個代加工特征定位精度要求。但是這種方法還是基于傳統(tǒng)的“3-2-1”的定位原理，并未討論薄板件焊裝所需要解決的柔性較大、工件易變形等問題，“N-2-1”定位原理能夠較好的滿足薄板件焊裝加工定位的精度要求，因此考慮基于“N-2-1”定位原理進行定位點優(yōu)化分析。

如圖1所示，圖中P1、P2是2個定位銷，Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6是6個定位塊。圓銷P1限制了薄板沿X向和Y向的平移，長孔中的銷P2固定了薄板繞Z軸的轉(zhuǎn)動[3-4]。

圖1 夾具“N-2-1”定位示意圖

3 柔性薄板焊裝夾具布局優(yōu)化有限元模型

焊裝夾具系統(tǒng)由m個夾具布局設(shè)計元件組成，每一個夾具元件都與工件表面相接觸,其中P1、P2是2個定位銷，Z1到ZL是L個定位塊，C1到CK是K個夾緊塊，定位塊和夾緊塊上都有相應的夾頭，該布局分析模型中共有L+K+2個夾具布局設(shè)計元件，F(xiàn)1是作用在柔性件上的集中力，因此焊裝夾具的布局設(shè)計就歸結(jié)為對這些夾具元件位置的優(yōu)化設(shè)計，通過最優(yōu)選擇夾具布局設(shè)計元件的位置來減小零件上的集中力所引起的零件變形，車身零件焊裝夾具布局優(yōu)化模型可簡化為如圖2所示。

圖2 柔性薄板焊裝夾具布局優(yōu)化模型示意圖

由于在進行夾具設(shè)計時大多選擇零件上的工藝孔，因此在進行夾具元件位置優(yōu)化時定位孔的位置通常為定植。因此在優(yōu)化分析時只需考慮L個定位塊和K個夾緊塊的位置，即確定n=K+L個夾具布局設(shè)計元件的位置。在現(xiàn)代汽車車身制造工藝中，定位塊和夾緊塊都有相應的夾緊機構(gòu)，從柔性件焊裝偏差分析來看，定位元件和夾緊元件對零件焊裝偏差的影響是相同的，因此在進行有限元分析時，可將焊裝夾具的定位塊和夾緊塊作為柔性件的固定邊界條件，其位置用變量Vj(j=1～n)來表示。

根據(jù)有限元分析理論，可以得到柔性件節(jié)點位移和承受載荷的關(guān)系式：

[K]{a}={F}

(1)

式中:K為柔性件整體剛度矩陣，a為柔性件節(jié)點位移矩陣，F(xiàn)為柔性件所承受的載荷矩陣，其中n個觀測控制點的位移記為an，通過將已知節(jié)點位移的自由度消去，得到一組修正方程，用以求解其他待定的節(jié)點位移。因此上式可以重新組合為：

(2)

式中：am為未知節(jié)點位移;an為已知節(jié)點位移，即n個夾具布局元件對應節(jié)點的位移。

因此由上式可得：

Kmmam+Kmnan=Fm

(3)

由于an為已知的節(jié)點邊界約束，最后的求解方程可寫為：

(4)

因此可以得到r個觀測控制點的偏差變形量，其中第j個控制點的偏差可寫為:

(5)

在式中，載荷列陣Fm為已知條件，而剛度矩陣Kmm又由夾具布局設(shè)計元件的位置唯一確定，因此m個觀測控制點的偏差變形量和n個夾具布局元件之間位置的一一對應關(guān)系可用下式表示：

(6)

式中:Vi=vi(x,y)i=1,2,…,m，表示第i個夾具布局元件的位置。

上式是進行焊裝夾具布局優(yōu)化設(shè)計時的目標函數(shù)，通過最優(yōu)化焊裝夾具布局元件的位置可得到目標函數(shù)的最優(yōu)值。

根據(jù)上面得到的優(yōu)化目標函數(shù)，可以通過有限元分析方法得到所確定的觀測控制點的變形量，需要確定相應的約束條件。

根據(jù)零件裝配時的完全定位和完全夾緊所需的條件，可以得到相應的約束條件：

G·Δq=0

式中:G為m×6的雅克比矩陣;Fc為接觸點處的合成反作用力；Δq為工件實際位置與理想位置有微距增量對于柔性薄板件的夾具布局點，它們都有一定的位置限制，因此對于要優(yōu)化的焊裝夾具布局元素，可以假定它們有一定的邊界約束：

vi(x,y)∈li

式中:vi為夾具布局元件的位置坐標函數(shù);li為柔性件的邊界線。

柔性件的邊界約束條件如圖3所示。綜上所述，可得到柔性件元素布局的優(yōu)化目標函數(shù)和約束條件：

(1) 目標函數(shù)：

…,v(xn,yn))

(7)

(2) 約束條件：

G·Δq=0

(8)

(9)

si(x,y)∈li

式中：si為零件與夾具之間的初始間隙。

圖3 夾具布局有限元網(wǎng)格劃分模型

通過建立以上的優(yōu)化目標函數(shù)和約束條件，就可以對焊裝夾具的布局方案進行優(yōu)化求解,最終就可以確定夾具的定位點、夾緊點及夾緊力的大小[5]。

4 仿真試驗設(shè)計與分析

由于車身薄板零件具有易變形的柔性特點，在復雜的轎車白車身制造過程中，零件沖壓制造偏差、運輸變形及工裝夾具偏差等難以避免，從而導致零件在點焊連接處不完全匹配而存在初始間隙。初始間隙的存在會影響點焊連接處的焊接質(zhì)量，并且增加焊鉗焊接時的振動力。振動力的存在勢必影響焊接夾具夾持薄板件的夾緊力，從而影響工件的定位和白車身焊裝質(zhì)量。因此，確定合適的夾緊力，對夾緊點和定位點的位置進行優(yōu)化是薄板焊裝過程中，夾具設(shè)計的重要內(nèi)容。因為合適的夾緊力有利于消除工件焊接后因變形而產(chǎn)生的內(nèi)應力。據(jù)此分析，工件焊接時工件夾具系統(tǒng)的受力分析模型如圖4所示。

圖4 夾具系統(tǒng)的受力分析模型

4.1 夾具夾緊分析的試驗設(shè)計

(1) 薄板樣件及焊接工藝參數(shù)的選擇

薄板樣件的尺寸為：300×100×1.2(雙面鍍鋅板)

焊接的工藝參數(shù)：焊接電流(A)=8 500 A；焊接時間(B)=12 Hz；焊接壓力(C)=3 500 N。焊鉗振動力：200～300 kg；壓縮空氣站的氣壓為：4 kg/cm2，通常點焊電極力(假設(shè)電極力為1 960 N，均勻作用在電極頂部的環(huán)形區(qū)域內(nèi))足以克服零件間隙。以點焊電極力及零件與零件初始間隙大小為變量，電極與零件、零件與零件接觸狀態(tài)為研究對象，討論點焊裝配中的接觸問題。

(2) 有限元分析的力學模型

從定位原則看，支承對薄板來說是必不可少的，可以消除由于工件受夾緊力作用而引起的變形。超定位使接觸點不穩(wěn)定，產(chǎn)生裝配位置上的干涉，在調(diào)整夾具時只要認真修磨支承面，超定位引起的不良后果是可以控制在允許范圍內(nèi)的?！癗-2-1”定位原理針對薄板沖壓件在橫向上的易變形特征，提出了在第一基面上的定位點數(shù)目大于3，其有限元力學模型如圖5所示[6]。

圖5 薄板焊裝夾具的有限元力學模型

(3) 仿真試驗的結(jié)果分析

薄板件焊裝過程中，焊鉗振動力隨著兩薄板件接觸面之間的間隙不同而發(fā)生變化，這就決定了有限元分析模型中，載荷的作用是變化的，并且是間歇作用的。為了分析上的簡便，假設(shè)焊鉗的振動力是均勻不變的,并依據(jù)上述的工藝參數(shù)對有限元模型進行加載荷分析，得出接觸變形和靜力學分析分別如圖6、7所示。

圖6 接觸變形分析 圖7 靜力學分析

對圖5中的幾何模型建立力學約束條件,對稱軸上位移為0，即UX=0,假設(shè)電極力大小為500 N，并以均布力作用于上下電極頂部的環(huán)形面上，焊接電流為8 kA正弦交流電，頻率50 Hz，環(huán)境溫度20 ℃。由于點焊在瞬間完成，電極和零件的溫度以及零件與零件接觸面積不斷變化，將分析得到力加載于焊接結(jié)構(gòu)上,用以更新接觸狀況,仿真結(jié)果數(shù)值分析如表1所列。

表1 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)分析

5 結(jié) 語

針對焊裝夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計，依據(jù)車身焊裝夾具布局設(shè)計的分析方法、焊接裝配位置、定位特點、完全夾緊條件，建立了車身零件焊裝夾具的力學分析模型，應用優(yōu)化目標函數(shù)和約束條件的方法，對柔性件焊裝夾具的定位元件和夾緊元件進行統(tǒng)一的布局設(shè)計，克服了以往建模分析時的局限性。應用ANSYS有限元分析軟件對優(yōu)化模型進行了仿真試驗，結(jié)果表明該模型和方法準確、合理，達到了預期的目標。同時采用有限元方法分析焊裝夾具定位點、夾緊點的布置和夾緊力的預測，將會給薄板沖壓件焊裝夾具的設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)和設(shè)計方法。

參考文獻：

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[6] 武思宇,羅 偉. ANSYS工程計算應用教程[M].北京: 中國鐵道出版社,2004.