韓 笑, 趙政達(dá), 王天明

(1. 吉林大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院, 長春 130012； 2. 香港中文大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院, 香港)

生物識別技術(shù)[1]就是利用人體的生物特征進(jìn)行身份識別的技術(shù). 手背靜脈識別[2-3]的原理是利用靜脈血管與肌肉及骨骼之間對特定波長紅外光不同的吸收性進(jìn)行靜脈血管造影.

1 域Morphing算法

域Morphing算法[4-5]的原理是利用起始圖像和終止圖像中有代表性的線段對定義兩幅圖像間的特征坐標(biāo)映射, 其他點(diǎn)通過到線段的距離確定對準(zhǔn)關(guān)系. 它僅需要指定有代表性的特征線段和獲取特征線段首末兩端的位置, 就能簡化特征標(biāo)注過程. 定義一對線段對(一個(gè)定義在源圖像, 一個(gè)定義在目標(biāo)圖像), 分別記為PQ和P′Q′, 定義從目標(biāo)圖像點(diǎn)X到源圖像點(diǎn)X′的映射:

其中: Perpendicular( )表示返回和輸入垂直的且長度相等的向量;u表示是沿著直線的位置, 當(dāng)像素從點(diǎn)P移動到點(diǎn)Q時(shí),u值從0變化到1； 當(dāng)點(diǎn)在線段PQ外時(shí),u或小于0或大于1;v值是像素點(diǎn)到線段的垂直距離. 單一線段對像素點(diǎn)變換示例如圖1所示.

對于多對線段的情況, 目標(biāo)圖像上像素位置X加上平均位移決定了源圖像中的位置X′, 這時(shí)需要每個(gè)線段對位移的加權(quán)平均. 采用權(quán)值公式：

(4)

其中: lengh表示線段的長度; dist表示像素點(diǎn)到直線的距離;a,b,p是用來控制線段作用效果的常數(shù). 如對兩幅圖片I0和I1進(jìn)行Morphing, 先定義I0和I1中相應(yīng)的線段對, 由I0和I1中線段對上像素的位置進(jìn)行線性插值得到每個(gè)中間圖像I的相應(yīng)的線段對上像素的坐標(biāo)位置, 然后分別用與I0和I1上的線段對應(yīng)的中間圖像I上的線段計(jì)算I上其余非特征線段上點(diǎn)的坐標(biāo), 使得I0和I1分別向中間圖像I變化. 對I0和I1分別生成的中間圖像進(jìn)行顏色插值得到最終中間圖像.

2 快速域Morphing算法

雖然域Morphing算法簡化了特征表達(dá)的方式[6-7], 但是對每個(gè)像素點(diǎn), 所有的特征線段對都必須考慮, 因此計(jì)算速度較慢. Lee等[8]提出了優(yōu)化的細(xì)分算法加強(qiáng)域Morphing算法的處理速度, 但網(wǎng)格算法中的冗余過大, 本文在此基礎(chǔ)上做出改進(jìn).

對于高度線性區(qū)域, 先將目標(biāo)圖像分成較規(guī)律的網(wǎng)格, 并通過方程組(1)-(3)計(jì)算出網(wǎng)格的頂點(diǎn)位置; 然后用雙線性插值法計(jì)算該網(wǎng)格內(nèi)的所有點(diǎn)在中間圖像的位置. 但這種估計(jì)對于非線性程度較高的區(qū)域并不適用, 因此, 有必要在網(wǎng)格內(nèi)挑選一些點(diǎn), 計(jì)算其在方程組(1)-(3)中的值與線性插值結(jié)果. 對于高度非線性區(qū)域, 這些區(qū)域很可能被細(xì)分為更小的網(wǎng)格, 而測試用的像素計(jì)算了不止一次. 為了減少多余的計(jì)算, 本文算法采用更好的方法挑選測試點(diǎn)： 用如圖2所示的方式統(tǒng)一選取參與計(jì)算的點(diǎn), 且參與計(jì)算的點(diǎn)的數(shù)目由用戶指定.

圖1 單一線段對像素點(diǎn)變換示例Fig.1 Pixel transform on single line

圖2 統(tǒng)一的像素點(diǎn)選取方式Fig.2 Uniform pixel point selection mode

(5)

其中N表示特征線段對的數(shù)目. 式(5)表明, 如果weight(i)是所有權(quán)值和的一小部分, 則weihgt(i)可以被忽略. 由用戶定義一個(gè)下界τ,S是一系列特征線段Fi, 使得weight(i)在權(quán)值和中的比例大于該下界τ. 近似式(5), 有

(6)

3 圖像相似度計(jì)算

在進(jìn)行手背靜脈識別前, 需要計(jì)算一系列中間幀圖像的相似度. 考慮圖像的顏色、 線段長度、 位置等特征, 對他們進(jìn)行加權(quán)組合. 兩幅圖像i1,i2間的相似度為

S(i1,i2)=w1s1(i1,i2)+w2s2(i1,i2)+w3s3(i1,i2),

其中:S1,S2,S3分別表示兩幅圖像的顏色、 線段長度和位置相似度；wi是權(quán)值. 先計(jì)算一系列相鄰中間幀之間的圖像相似度, 然后由這些相似度值生成型值點(diǎn), 再插值成一條Bézier曲線； 最后計(jì)算該曲線在不同點(diǎn)處的曲率及其均值以及曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積, 根據(jù)計(jì)算結(jié)果鑒別圖像. 60人120幅圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 該算法的識別率為96.5%, 誤拒率為0.

[1] Gottumukkal R, Asari V K. An Improved Face Recognition Technique Based on Modular PCA Approach [J]. Pattern Recognition Letter, 2004, 25(4): 429-436.

[2] HAN Xiao, JI Jin-chao, ZUO Ping, et al. Recognition Algorithm of Dorsal Hand Vein [J]. Journal of Jilin University: Science Edition, 2010, 48(2)： 245-250. (韓笑, 冀進(jìn)朝, 左平, 等. 手背靜脈特征提取算法 [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào): 理學(xué)版, 2010, 48(2)： 245-250.)

[3] HAN Xiao, MA Si-liang, ZHANG Zhong-bo. Image Enhancement and Extracting Features of the Dorsal Hand Vein Patterns Based on Ridgelet Transform [J]. Journal of Jilin University: Science Edition, 2006, 44(3): 415-417. (韓笑, 馬駟良, 張忠波. 基于脊波變換的手背靜脈圖像增強(qiáng)及特征提取 [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào): 理學(xué)版, 2006, 44(3)： 415-417.)

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