余長庚，賴麗萍

(廣西賀州學(xué)院，廣西賀州542800)

數(shù)字電路的電阻性開路故障是在電路直接相連的內(nèi)部節(jié)點之間，由于缺陷電阻的存在而引起的故障。電阻性開路故障一般不會立刻引起電路的電壓性故障，但它會造成時滯性故障，并且使用基于電壓測試的方法不能對電阻性開路故障進(jìn)行有效檢測［1－2］;電阻性開路故障含有一些不可靠性因素，在電路工作過程中，有可能會使電路功能失效，從而造成產(chǎn)品的可靠性下降。

Rius［3］研究了電源電壓、測試速度和溫度等測試條件對電阻性開路故障的影響，但國內(nèi)對這方面的研究并不是很多。本文針對CMOS電路的電阻性開路故障，采用基于瞬態(tài)電流IDDT的故障診斷方法，以常用的CMOS組成的倒相器鏈為實例。首先對電源電流的瞬態(tài)電流IDDT的波形進(jìn)行采樣，根據(jù)正常電路與故障電路的瞬態(tài)電流的變化波形進(jìn)行比較，從而發(fā)現(xiàn)電阻性開路故障;為了提高故障診斷率和診斷速度，利用主成分分析、小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)進(jìn)行故障診斷。

1 基于小波－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷技術(shù)

瞬態(tài)電流IDDT的測試是從被測電路的電源VCC到地回路之間，通過對電源電流觀察來判別被測電路是否存在故障。測量方法是對故障進(jìn)行激勵，按照不同的故障類別，輸入不同的測試向量對，然后觀察流過電源VCC到地回路之間的瞬態(tài)電流是否發(fā)生變化，并與正常瞬態(tài)電流比較，其結(jié)果能判斷電路是否存在故障。因此，在瞬態(tài)電流測試中主要研究的工作是如何選擇高效率的測試向量對故障激活、瞬態(tài)電流的采集方法以及測試響應(yīng)分析方法等。

小波－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷步驟為首先利用小波分析(或小波包分析)技術(shù)，將采集的瞬態(tài)電流信號在相互獨立的頻帶之內(nèi)分解，并將各頻帶內(nèi)的能量值組成一個向量，不同的故障對應(yīng)不同的向量值;然后作為特征向量輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入單元;再將確定好輸入特征向量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)經(jīng)驗法確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)和隱層單元數(shù)等，利用采集到的訓(xùn)練樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，通過調(diào)整各個神經(jīng)單元的權(quán)值，從而建立起所需的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［4］。圖1為小波－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)IDDT故障診斷步驟。

圖1 基于小波－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)IDDT的故障診斷步驟Fig.1 Wavelet-neural network based IDDTfault diagnosis steps

2 電阻性開路故障瞬態(tài)電流IDDT方法

采用IBM公司的0.18 μm工藝設(shè)計一個6級倒相器鏈。在倒相器鏈級與級之間插入電阻性開路故障，如圖2所示。

插入電阻性開路故障后，電路的瞬態(tài)電流IDDT具有明確的故障位置信息［5］，可以作為故障定位信號使用。若在電路輸入端輸入一個脈沖跳變信號，模擬故障后峰值發(fā)生的時間與插入的電阻阻值大小有關(guān)，其結(jié)果是插入的阻值越小，IDDT第二個峰值距第一個峰值越短［5］。

對瞬態(tài)電流IDDT測試方法進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明此方法非常適用于對電阻性開路故障進(jìn)行檢測，而且瞬態(tài)電流IDDT也能準(zhǔn)確反映故障的位置信息，為故障診斷提供依據(jù)。本仿真采用的電路是CMOS電路的倒相器鏈;但是數(shù)字電路都是采用逐層設(shè)計結(jié)構(gòu)，因此瞬態(tài)電流IDDT測試方法在其它門陣電路、組合邏輯中同樣成立。

圖2 插入電阻性開路故障的倒相器鏈Fig.2 Inverter chains of resistive-open defects

3 主成分分析方法

對多個變量之間具有一定相關(guān)關(guān)系的變量，在分析的過程中，希望涉及的變量較少，而得到的信息量較多，主成分分析方法正是適應(yīng)這一要求的理想工具。它將多個變量通過線性變換導(dǎo)出較少個數(shù)的重要變量，從而把高維數(shù)據(jù)空間降為低維特征空間。

假如有n個數(shù)據(jù)樣本，如每個樣本共有p個變量，就構(gòu)成一個n×p階的輸入數(shù)據(jù)矩陣X，

當(dāng)p較大時，輸入數(shù)據(jù)矩陣X維數(shù)就大，考察問題比較麻煩。通常采取降維處理，即采用較少的綜合指標(biāo)代替原來較多的變量指標(biāo)，并且這些較少的綜合指標(biāo)，既盡量多地反映原來較多變量指標(biāo)所反映的信息，這些變量之間又是彼此獨立的。

定義:設(shè) x1，x2，…，xP為原變量指標(biāo)，z1，z2，…，zm(m ≤ p)為新變量指標(biāo)

式(2)中系數(shù)lij的確定原則:

(1)zi與 zj(i≠ j;i，j=1，2，…，m)之間相互無關(guān);

(2)z1是x1，x2，…，xP的一切線性組合中方差最大者，z2是與z1不相關(guān)的x1，x2，…，xP的所有線性組合中方差最大者;…;zm是與 z1，z2，……，zm－1都不相關(guān)的 x1，x2，…xP的所有線性組合中方差最大者。

主成分分析的實質(zhì)就是確定原來變量xj(j=1，2，…，p)在諸主成分zi(i=1，2，…，m)上的荷載lij(i=1，2，…，m;j=1，2 ，…，p)。則新變量指標(biāo)z1，z2，…，zm分別稱為原變量指標(biāo)x1，x2，…，xP的第1，2，…，m主成分。

4 電阻性開路故障診斷實例

實驗電路采用如圖2所示的倒相器電路，在電路中共設(shè)置6個故障模式，分別為正常模式、r1～r5電阻模式仿真，在Pspice仿真平臺上，采集瞬態(tài)電源電流，導(dǎo)入到MATLAB軟件中，采用小波包分析，進(jìn)行三層小波包分解，提取第三層共8個小波系數(shù)，組成8維的故障特征矢量。圖3(a)為無故障模式的小波系數(shù)重構(gòu)圖，圖3(b)為r1電阻模式的小波系數(shù)重構(gòu)圖。

圖3 小波系數(shù)重構(gòu)圖Fig.3 Reconstruction diagram of wavelet coefficients

輸入兩種不同類型的數(shù)據(jù):一種是PCA之前的數(shù)據(jù)，另一種是PCA之后的數(shù)據(jù)。首先我們將PCA之前的數(shù)據(jù)輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。此時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個數(shù)為6，對應(yīng)6種故障模式;采用啟發(fā)式改進(jìn)BP算法的方法，也就是加動量修正法，可以提高訓(xùn)練速度。設(shè)學(xué)習(xí)速度為0.01，動量值為0.9，目標(biāo)誤差0.01，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練曲線如圖4(a)所示。從圖中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過6 575步訓(xùn)練達(dá)到了訓(xùn)練目標(biāo)。之后利用主成分分析等數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)對電阻性開路故障特征進(jìn)行壓縮處理，可用找到每個故障樣本的3維故障特征矢量，輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)上述程序，結(jié)果如圖4(b)所示。從圖中可以看出，經(jīng)過PCA之后的數(shù)據(jù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需要1 247步訓(xùn)練即達(dá)到了訓(xùn)練目標(biāo)，收斂步驟及所用時間大幅減少。

圖4 均方誤差和訓(xùn)練次數(shù)關(guān)系曲線Fig.4 Relation curve of mean square error and training frequency

二者的具體數(shù)據(jù)對比結(jié)果如表1所示。

由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真過程和表1可知，采用主成分分析方法后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量維數(shù)減少，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)得到簡化，其結(jié)果是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的迭代次數(shù)減少，這樣改善了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練周期，收斂時間減少，提高了故障診斷的速度。

表1 主成分分析前后數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響Table 1 Impact of before and after principal component analysis data on BP neural network

［1］ARUMI D，RODRIGUEZ-MONTANWS R，F(xiàn)IGUERAS J，et al.Gate Leakage Impact on Full Open Defects in Interconnect Lines［J］.IEEE Transaction on Very Large Scale Integration(VLSI)Systems，2011，19(12):2209 －2220.

［2］RIUS J.A method fordetecting resistive opens in buses［C］//IEEE 16th International On-Line Testing Symposium(IOLTS)，Corfu，Greece:IEEE Computer Society，2010:187 －189.

［3］BHOJ A N，SIMSIR M O，JHA N K.Fault Models for Logic Circuits in the Multigate Era［J］.IEEE Transactions on nanotechnology，2012，11(1):182 －193.

［4］余長庚，雷加.基于小波－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字電路IDDT故障診斷［J］.計算機工程與應(yīng)用，2010，46(1):211－214.

［5］余長庚，賴麗萍.基于IDDT的數(shù)字電路故障診斷研究［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34(13):179－182.

［6］焦李成.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用與實現(xiàn)［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，1995:38－39.