項(xiàng)良俊，王 清，王朝陽，王蕊穎，張 晶，馬玉飛，楊俊輝

(1.吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，長春 130026;2.吉林省交通實(shí)業(yè)集團(tuán)，長春 130026)

1 工程背景

近年來，吉林至琿春高速公路及其鄰域路塹開挖中已經(jīng)出現(xiàn)多例邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象，給工程建設(shè)帶來較大困難。研究發(fā)現(xiàn)，引發(fā)滑坡的主要原因是，這一地區(qū)分布著膨脹性很強(qiáng)的軟巖，巖性為白堊系下統(tǒng)大拉子組(k1d)、上統(tǒng)龍井組(k2l)和第三系琿春組(E2－3h)的粉砂質(zhì)泥巖或泥質(zhì)粉砂巖地層［1］。通過總結(jié)前人的研究發(fā)現(xiàn)［2－4］，對(duì)該地區(qū)膨脹性軟巖基于應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的相關(guān)研究較少，巖土體的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系是巖土體強(qiáng)度和變形特征的基本表現(xiàn)，巖土體強(qiáng)度特征是決定邊坡失穩(wěn)問題的基礎(chǔ)，故對(duì)該地區(qū)膨脹性軟巖應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的分析研究具有一定的理論和實(shí)際工程意義。

由于彈性非線性模型能較好模擬土體非線性變形性質(zhì)，且結(jié)構(gòu)簡單，在有限元分析中得到了廣泛應(yīng)用，Duncan-Chang雙曲線模型作為土體彈性非線性模型的代表，得到了最為廣泛的應(yīng)用。徐舜華等研究成果表明土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系存在歸一化性狀，歸一化性狀是由歸一化應(yīng)力來體現(xiàn)的［5］。Ladd和Foott［6］根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為，大多數(shù)飽和黏性土三軸試驗(yàn)的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線可以用圍壓σ3或平均固結(jié)壓力進(jìn)行歸一化;隨后，曾國熙［7］(1980)、李作勤［8］(1987)、徐舜華［5］(2005)、張勇［9］(2006)等國內(nèi)外學(xué)者通過采用不同歸一化因子，驗(yàn)證了應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系存在歸一化性狀。

本文通過室內(nèi)三軸固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，研究汪延高速公路新巖滑坡膨脹性軟巖應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，并對(duì)土體本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了研究，獲得了Duncan-Chang模型參數(shù)，在此基礎(chǔ)上研究了膨脹性軟巖的歸一化性狀，為以后的有限元分析和變形預(yù)測研究提供參考。

2 土樣物質(zhì)組成及其物理力學(xué)性質(zhì)

土樣取于新巖滑坡處，取樣點(diǎn)位于近地表處，土呈灰黃色，夾灰色泥巖，粉粒含量較多，土密實(shí)且較堅(jiān)硬，含水率較低。對(duì)土樣進(jìn)行X－射線衍射分析和掃描電子顯微鏡觀測，試樣中黏土礦物含量很高，高達(dá)67%，且黏土礦物中主要以伊/蒙混層礦物和蒙脫石礦物為主，伊/蒙混層礦物相對(duì)含量為88%。經(jīng)顆分試驗(yàn)確定為亞黏土，顆分試驗(yàn)結(jié)果見表1。按現(xiàn)行《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的方法，對(duì)土樣進(jìn)行了系列物理性質(zhì)實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果見表2。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，土體具有較強(qiáng)的親水性和膨脹性，土樣具有高塑性，在外力作用下容易發(fā)生變形。為了獲取土樣的強(qiáng)度和變形特征，根據(jù)工程施工和運(yùn)行的實(shí)際情況選擇不同排水條件對(duì)土樣進(jìn)行了固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)。

表1 土樣顆粒各粒徑百分含量Table 1 The percentages of soil sample particles %

表2 土樣的基本物理性質(zhì)Table 2 Basic physical properties of soil sample

3 三軸試驗(yàn)研究

本次實(shí)驗(yàn)采用固結(jié)不排水剪，實(shí)驗(yàn)儀器為南京土壤儀器工程公司生產(chǎn)的TSZ3.0－2.0臺(tái)式三軸儀。實(shí)驗(yàn)土樣采取真空抽氣飽和方法，飽和度可達(dá)到95%。試樣直徑 d=3.91 cm，高 h=8.0 cm，實(shí)驗(yàn)過程采用應(yīng)變控制，試驗(yàn)剪切速率為0.003 2(mm/min)，側(cè)向壓力 σ3=100，200，300 kPa。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到土樣主應(yīng)力差－應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖1所示。試驗(yàn)表明:主應(yīng)力差(σ1－σ3)隨應(yīng)變?chǔ)?的增大而增大;在低圍壓下，土樣在較小的軸向應(yīng)變下達(dá)到峰值，達(dá)到峰值后，主應(yīng)力差隨著軸向應(yīng)變的增大增長很緩慢，硬化現(xiàn)象不明顯;在高圍壓下，土樣主應(yīng)力差隨著軸向應(yīng)變的增大增長明顯，硬化明顯。

圖1 試樣固結(jié)不排水剪應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curves of consolidated undrained shear test

上述這些現(xiàn)象是由土樣顆粒之間的膠結(jié)作用及孔壓的消散程度的不同引起的有效應(yīng)力的不同變化形成的。在低圍壓下，圍壓主要是引起了孔隙體積的壓縮，顆粒之間結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)沒有太大改變，因而抗剪強(qiáng)度較低，應(yīng)變硬化現(xiàn)象不明顯，從圖1上可以看出低圍壓下曲線出現(xiàn)了一平緩段，即應(yīng)力平臺(tái)，對(duì)應(yīng)應(yīng)力為屈服應(yīng)力，出現(xiàn)應(yīng)力平臺(tái)是因?yàn)樵诩羟羞^程中，天然結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的損失剛好抵消了由于結(jié)構(gòu)變密而引成結(jié)合水連結(jié)增加的強(qiáng)度;高圍壓下曲線斜率越來越小，隨著變形的增加，抗剪強(qiáng)度基本上是逐漸增強(qiáng)的，這是因?yàn)樵诟邍鷫簵l件下，圍壓不僅引起了孔隙體積的壓縮，而且還引起了土體微觀結(jié)構(gòu)的改變，土的結(jié)構(gòu)性受到破壞，顆粒排列更加緊湊和密實(shí)，使得土體抵抗外部變形的能力大大提高，抗剪強(qiáng)度也隨之增強(qiáng)，土體結(jié)構(gòu)狀態(tài)逐漸向重塑土的性狀逼近，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線呈逐漸硬化型。

4 Duncan-Chang模型參數(shù)

4.1 模型簡介

1963 年，Kondne 和 Zelasko［11］根據(jù)大量土的三軸應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系試驗(yàn)資料，提出用雙曲線擬合土體主應(yīng)力差與軸向應(yīng)變關(guān)系曲線和軸向應(yīng)變與側(cè)向應(yīng)變關(guān)系曲線，即在小主應(yīng)力σ3不變時(shí):

Duncan等人假設(shè)軸向應(yīng)變與側(cè)向應(yīng)變之間也是雙曲線的關(guān)系，推導(dǎo)出切線彈性模量Et和切線泊松比νt的表達(dá)式，就可以按照增量廣義虎克定律進(jìn)行應(yīng)力－應(yīng)變的分析和計(jì)算。

式中:Ei為初始切線模量;Pa為大氣壓力;c，φ為抗剪強(qiáng)度參數(shù);σ1為最大主應(yīng)力;σ3為圍壓;Rf，c，φ，K，n，G，F(xiàn)，D 為模型參數(shù)。其中，(σ1－ σ3)f為破壞時(shí)的偏應(yīng)力;(σ1－σ3)ult為偏應(yīng)力漸近值。

本次實(shí)驗(yàn)主要為得到Et指標(biāo)，由式(2)、(5)可知即主要得到 Rf，K，n，c，φ。

4.2 參數(shù)計(jì)算

(1)根據(jù) ε1/(σ1－ σ3)=a+bε1關(guān)系式，繪制ε1/(σ1－σ3)與 ε1曲線，見圖2。由該直線確定 a，b，根據(jù)a，b即可求得該級(jí)σ3作用下的初始切線模量Ei=1/a，偏應(yīng)力漸近值(σ1－σ3)ult=1/b，具體結(jié)果見表3。

圖2 試樣ε1/(σ1－σ3)與ε1關(guān)系曲線Fig.2 Curves of ε1/(σ1 －σ3)vs.ε1

表3 土樣的Ei和Rf值Table 3 Values of Eiand Rfof soil sample

(2)根據(jù)Ei=KPa(σ3/Pa)n關(guān)系式，繪制lg(Ei/Pa)和 lg(σ3/Pa)的關(guān)系，如圖3所示。由該線的截距及斜率可確定出參數(shù)K，n。

(3)根據(jù)試樣破壞應(yīng)力值繪出不同周圍壓力下的摩爾應(yīng)力圓及摩爾強(qiáng)度包絡(luò)線，見圖4，求出抗剪強(qiáng)度參數(shù)c，φ。

圖3 試樣lg(Ei/Pa)與lg(σ3/Pa)關(guān)系曲線Fig.3 Curve of lg(Ei/Pa)vs.lg(σ3/Pa)

圖4 試樣三軸剪切摩爾強(qiáng)度包絡(luò)線Fig.4 Triaxial shear strength envelope of Mohr-Conlomb

綜上得到模型參數(shù)見表4所示。

表4 土樣Duncan-Chang模型參數(shù)Table 4 The parameters of Duncan-Chang model

5 應(yīng)力－應(yīng)變歸一化性狀研究

5.1 歸一化性狀

應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系歸一化是指可以用某個(gè)歸一化因子將不同固結(jié)壓力下的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系歸一在一條曲線上，其主要目的在于根據(jù)歸一化曲線，估計(jì)相同條件下任意固結(jié)壓力時(shí)土的力學(xué)特性，系統(tǒng)評(píng)價(jià)應(yīng)力歷史對(duì)土體強(qiáng)度變形的影響，并為建立不同種類土體力學(xué)特性之間的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。歸一化理論基礎(chǔ)都是根據(jù)Kondner提出的雙曲線方程，歸一化曲線可統(tǒng)一表示為 Xε1/(σ1－ σ3)～ ε1［10］，X 為歸一化因子，采用的歸一化因子主要有圍壓σ3、平均固結(jié)壓力 σm，(σ3)n(n為 Duncan-Chang模型參數(shù))、主應(yīng)力差漸近值(σ1－σ3)ult，利用這4種歸一化因子分別進(jìn)行歸一化，結(jié)果見圖5至圖8。

圖5 圍壓σ3為歸一化因子的歸一化曲線Fig.5 Normalized stress-strain curves with σ3 as the normalized factor

圖6 圍壓σm為歸一化因子的歸一化曲線Fig.6 Normalized stress-strain curves with σm as the normalized factor

由以上歸一化結(jié)果可知，新巖膨脹性軟巖應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系存在歸一化性狀，歸一化效果與歸一化因子密切相關(guān)。圖5、圖6表明利用圍壓σ3以及平均固結(jié)壓力σm做為歸一化因子，在圍壓為200，300 kPa時(shí)，歸一化直線相差不大，在圍壓為100 kPa時(shí)，相差較大，說明歸一化后的偏應(yīng)力與剪應(yīng)變關(guān)系與固結(jié)壓力有關(guān)。從圖7、圖8可看出歸一化程度按歸一化因子(σ3)n、主應(yīng)力差漸近值(σ1－ σ3)ult遞增，歸一化因子X=(σ1－σ3)ult時(shí)，歸一化程度最好。

圖7 (σ3)n為歸一化因子的歸一化曲線Fig.7 Normalized stress-strain curves with(σ3)n as the normalized factor

圖8 (σ1－σ3)ult為歸一化因子的歸一化曲線Fig.8 Normalized stress-strain curves with(σ1－σ3)ultas the normalized factor

5.2 歸一化方程建立以及應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系預(yù)測

本文利用主應(yīng)力差漸近值(σ1－σ3)ult進(jìn)行歸一化時(shí)，由圖8可得到歸一化方程:

根據(jù)表3可得到(σ1－σ3)ult與σ3之間存在著線性關(guān)系，對(duì)兩者進(jìn)行線性擬合，相關(guān)系數(shù)R2=0.97，得到兩者之間的關(guān)系:

將式(7)代入式(6)得到最后的歸一化方程:

式(8)即為以(σ1－σ3)ult作為歸一化因子建立的應(yīng)力－應(yīng)變歸一化方程，根據(jù)該方程可以預(yù)測在不同固結(jié)壓力下，應(yīng)力與應(yīng)變之間關(guān)系，為了驗(yàn)證歸一化方程，可以基于實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)與預(yù)測曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示，由圖可以看出預(yù)測曲線能夠較好的描述土樣應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，擬合質(zhì)量較好，故可以采用歸一化方程對(duì)新巖滑坡膨脹性軟巖在固結(jié)不排水剪切作用下，預(yù)測其在外力作用下變形規(guī)律。

圖9 (σ1－σ3)ult為歸一化因子的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的預(yù)測曲線Fig.9 Predicted stress-strain curves with(σ1－σ3)ultas the normalized factor

6 結(jié)論

(1)新巖膨脹性軟巖應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系研究較少，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)土樣在低圍壓下表現(xiàn)為弱應(yīng)變硬化型，高圍壓下表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型，可以用雙曲線進(jìn)行模擬。

(2)采用室內(nèi)三軸試驗(yàn)，根據(jù)三軸主應(yīng)力差與應(yīng)變關(guān)系曲線、初始切線模量Ei與σ3關(guān)系曲線、三軸剪切摩爾強(qiáng)度曲線得到Duncan-Chang非線性模型有限元計(jì)算與切線彈性模量Et相關(guān)的5個(gè)參數(shù)，為以后有限元分析研究提供相關(guān)資料。

(3)在Duncan-Chang模型基礎(chǔ)上，按常用4種歸一化因子(圍壓 σ3、平均固結(jié)壓力 σm、(σ3)n、主應(yīng)力差漸近值(σ1－σ3)ult進(jìn)行歸一化時(shí)，歸一化因子為(σ3)n和(σ1－σ3)ult時(shí)，歸一化程度較好，且后者歸一化程度最好，并且得出在固結(jié)不排水條件下應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的歸一化方程。該方程可以對(duì)新巖滑坡膨脹性軟巖在固結(jié)不排水剪切作用下應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行很好的預(yù)測。

［1］何滿潮，劉成禹，武雄.延吉盆地強(qiáng)膨脹性軟巖邊坡加固對(duì)策研究［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):地球科學(xué)版，2005，35(4):496 －500.(HE Man-chao，LIU Cheng-yu，WU Xiong.A Case Study on the Reinforcement Countermeasures for Strongly Swelling Soft Rock Slope in Yanji Basin［J］.Journal of Jilin University Earth Science Edition，2005，35(4):496 －500.(in Chinese))

［2］何滿潮，冷曦晨，衡朝陽，等.延邊地區(qū)公路沿線膨脹性軟巖的發(fā)現(xiàn)與試驗(yàn)研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22(7):1151 －1155.(HE Man-chao，LENG Xichen，HENG Chao-yang，et al.Research on Expansive Soft Rock in Yanbian Region［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22(7):1151－1155.(in Chinese))

［3］谷憲明，王 清，馮志仁，等.延邊地區(qū)公路沿線邊坡失穩(wěn)試驗(yàn)分析［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2005，14(6):152－157.(GU Xian-ming，WANG Qing，F(xiàn)ENG Zhi-ren，et al.Test Analysis on Instability of Slope along Highway in Yanji Area［J］.Journal of Natural Disasters，2005，14(6):152 －157.(in Chinese))

［4］王曉蕾.延吉盤地強(qiáng)膨脹軟巖強(qiáng)度特性及本構(gòu)關(guān)系研究［D］.北京:中國地質(zhì)大學(xué)，2011.(WANG Xiao-lei.Research on Strength Characteristics and Constitutive Relationship of Strongly Expansive Soft Rock in Yanji Basin［D］.Beijing:China University of Geosciences，2011.(in Chinese))

［5］徐舜華，徐光黎，程 瑤.黏性土的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系歸一化性狀探討［J］.地質(zhì)科技情報(bào)，2005，7(24)，170 －174.(XU Shun-hua，XU Guang-li，CHENG Yao.Normalization Character of Stress Strain Relations for Clays［J］.Geological Science and Technology Information.2005，7(24)，170 －174.(in Chinese))

［6］LADD C C，F(xiàn)OOTT R，JSHIHARA K，et al.Stress Deformation and Strength Characteristics［C］∥Proceedings of the 9th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering，Tokyo，July 10－15，1977:421－440.

［7］曾國熙.正常固結(jié)黏土不排水剪切的歸一化性狀［C］∥軟土地基處理學(xué)術(shù)討論會(huì)論文選集.北京:水利出版社，1980:13 －26.(ZENG Guo-xi.Normalized Property of Normal Consolidation Clay under Undrained Shear Condition［C］//Proceedings of Academic Convocation about Soft Ground Treatment.Beijing:China Water Conservancy Press，1980:13 －26.(in Chinese))

［8］李作勤.黏土歸一化性狀的分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1987，9(5):67 －75.(LI Zhuo-qin.Analysis of the Normalized Property of Cohesive Clay［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1987，9(5):67 －75.(in Chinese))

［9］張 勇，孔令偉，孟慶山，等.武漢軟土固結(jié)不排水應(yīng)力－應(yīng)變歸一化特性分析［J］.巖土力學(xué)，2006，27(9):1509 － 1513.(ZHANG Yong，KONG Ling-wei，MENG Qing-shan，et al.Normalized Stress-Strain Behavior of Wuhan Soft Clay［J］.Rock and Soil Mechanics，2006，27(9):1509 －1513.(in Chinese))

［10］楊愛武，杜東菊，周 金，等.天津吹填軟土應(yīng)力應(yīng)變歸一化特性研究［J］.工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2010，18(增1):17 －21.(YANG Ai-wu，DU Dong-ju，ZHOU Jin，et al.Normalized Stress-strain Behavior of Tianjin Soft Dredger Soil［J］Journal of Engineering Geology，2010，18(Sup.1):17 －21.(in Chinese))