關(guān)樸芳 （福建船政交通職業(yè)學(xué)院機(jī)械工程系，福建 福州350007）

交通是城市經(jīng)濟(jì)活動的命脈，而交叉路口就是城市交通的咽喉之地?？紤]到交通流是個隨機(jī)性很大的非線性系統(tǒng)，設(shè)計具有自適應(yīng)、自組織能力的模糊控制器比較困難。為此，筆者對一種交通信號模糊控制方法進(jìn)行了研究，首先利用模糊聚類分析和模糊綜合評判預(yù)先處理交通流數(shù)據(jù)，再由模糊控制器控制交通信號以滿足實際應(yīng)用的需要，仿真分析證明，上述控制策略具有可行性。

1 模糊控制方案

基于分時段控制的思想，即將1天劃分為高峰時段、低峰時段和正常時段，而總的交通流的特點可以由這3種時段內(nèi)的交通情況來描述［1］。然后，針對3種時段交通流的特點，設(shè)計與之相對應(yīng)的控制策略，并分別用模糊控制器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來實現(xiàn) （見圖1）。

圖1 模糊控制方案框圖

2 交通流數(shù)據(jù)處理

首先利用模糊聚類分析模塊進(jìn)行交通流數(shù)據(jù)預(yù)處理，經(jīng)過聚類分析后，從輸出結(jié)果中提取數(shù)據(jù)的聚類中心值。把數(shù)據(jù)聚成3類，這3類數(shù)據(jù)則對應(yīng)著高峰時段、低峰時段和正常時段的交通量。但是具體哪類數(shù)據(jù)對應(yīng)哪種交通流還需要進(jìn)行進(jìn)一步的分析。故需要把這3個聚類中心點拿出來做進(jìn)一步的處理，即進(jìn)行模糊綜合評判。經(jīng)過綜合評判后就可以選擇合適的模糊控制器來進(jìn)行控制。

2.1 模糊聚類分析

首先利用模糊聚類分析模塊進(jìn)行交通流數(shù)據(jù)預(yù)處理。模糊聚類分析［2］方法有多種，筆者采用模糊C－均值聚類方法。在Matlab模糊邏輯工具箱中，命令行函數(shù)fcm用來進(jìn)行模糊C－均值聚類。具體內(nèi)容如下：①對每個群均值位置的聚類中心進(jìn)行猜測，該初始猜測值一般不準(zhǔn)確。②fcm給每一個數(shù)據(jù)點相對每個聚類中心分配一個隸屬度，該隸屬度可以表示數(shù)據(jù)點到聚類中心的距離。③通過構(gòu)造一個可以很好地反映那些給定的數(shù)據(jù)點到聚類中心的距離的目標(biāo)函數(shù)，并對這些值進(jìn)行評價。④對每一個點在基于目標(biāo)函數(shù)的最小化的前提下重復(fù)更新聚類中心和隸屬度，就可以不斷地把聚類中心移向一組數(shù)據(jù)的中間位置。函數(shù)fcm的輸出是聚類中心的列表以及每個數(shù)據(jù)點對各個聚類中心的隸屬度值。該輸出能夠被進(jìn)一步用來建立模糊推理系統(tǒng)。三維數(shù)據(jù)聚類如圖2所示。根據(jù)交通流的直行、右轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)3個行車方向的數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到相應(yīng)的聚類中心。

2.2 模糊綜合評判

針對模糊聚類分析環(huán)節(jié)找到的聚類中心進(jìn)行模糊綜合評判［3］，對交通流的情況給出定量的分析結(jié)果，并對分析結(jié)果采用一般、高或低進(jìn)行描述，具體步驟如下。

步1 確定因素集U ＝ ｛u1，u2，…，un｝及其評判指標(biāo)的合理取值范圍。評判指標(biāo)取值范圍的上下限一般取其可能達(dá)到的最大值max及最小值min。

步2 確定評語集 （評判集或決策集）V ＝ ｛v1，v2，…，vm｝。

步3 構(gòu)造模糊映射從而誘導(dǎo)出模糊關(guān)系矩陣，即確定評判指標(biāo)的隸屬度。評判指標(biāo)的隸屬函數(shù)計算公式如下：

圖2 三維數(shù)據(jù)聚類圖

式中，a1，a2是聚類分析得到的交通流取值。

由此可得每個評判指標(biāo)對每個評判等級的隸屬度，并構(gòu)成了單因素模糊關(guān)系矩陣R＝（rij）n×m，其中，n為評判指標(biāo)個數(shù)；m為評判結(jié)果的等級個數(shù)，0≤rij≤1。

步4 進(jìn)行綜合評判。對于權(quán)重A＝ （a1，a2，…，an）（一般滿足可得綜合評判：

其中，bj＝ （a1∧r1j）∨ （a2∧r2j）∨ … ∨ （an∧rnj），j＝1，2，…，m。

步5 獲得評判結(jié)果為交通流量大或者交通流量小或者交通流量一般。

步6 根據(jù)評判結(jié)果選擇適合的控制器進(jìn)行控制，例如，評判某輸入交通數(shù)據(jù)在流量大的范圍內(nèi)，則選擇模糊控制器Ⅰ來對其進(jìn)行控制。

3 模糊控制器的設(shè)計

模糊控制器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是同級、并列關(guān)系 （見圖1），它們分別對應(yīng)控制高峰、低峰、正常時段的交通流。采用模糊聚類和模糊綜合評判對交通數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和評估，并根據(jù)評判結(jié)果確定某時的輸入交通數(shù)據(jù)是屬于流量大、流量一般還是流量小范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。時段與流量之間存在著以下對應(yīng)關(guān)系：高峰時段內(nèi)交通量大；低峰時段內(nèi)交通量??；正常時段內(nèi)交通量一般。

圖3 單交叉路口車流示意圖

3.1 輸入／輸出變量的確定

如果在紅燈時間內(nèi)某相位對應(yīng)車道的交通流在停車線后的排隊長度越長，則希望其綠燈時間越長。反之，在紅燈時間某相位對應(yīng)車道的交通流在停車線后的排隊長度越短，也希望其綠燈時間越短。因此，綠燈時間的長短直接影響周期時長，周期時長既不宜過長也不宜過短，其設(shè)定范圍一般在40～120s。

綜合上述，針對單交叉路口車流示意圖（見圖3），選取模糊控制器的輸入變量為QR （當(dāng)前紅燈方向排隊長度，即紅燈方向排隊等待的車輛數(shù)）和QG （當(dāng)前綠燈方向行車長度，即綠燈方向到達(dá)停車線前的車輛數(shù)），輸出變量為GT （換相后的綠燈時間長度）。根據(jù)實際交通控制的經(jīng)驗：QR、QG的變化范圍為0～36pcu，GT的變化范圍為15～65s。具體劃分方式如表1所示。

由于把交通流劃分為3個部分，所以在設(shè)計每個控制器的時候，控制規(guī)則會比較簡單。這樣整體的控制規(guī)則數(shù)會比只考慮車流量多或者車流量少中的一種情況時的規(guī)則數(shù)要多很多，且實時控制效果比較差。下面就把各種交通流作為整體考慮的控制器和只考慮一種交通流的控制器作比較。為了說明方便下面會用“不分時段”和“高峰時段”作為2個控制器的區(qū)分。

表1 變量取值分配表

3.2 輸入／輸出變量的模糊化

1）不分時段 ①Q(mào)R、QG的變化范圍為0～36pcu。選定輸入量QR、QG 的基本論域為 ［－6，6］，取論域上模糊語言值集合均為 ｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大｝，即 ｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。求出QR、QG的量化因子kQR＝kQG＝［6－（－6）］／（36－0）＝0.33。②GT 的變化范圍：15～65s。選定輸出量GT 的基本論域為 ［0，8］，取論域上模糊語言值集為 ｛很短，短，較短，中，較長，長，很長｝。GT的量化因子kGT＝ （8－0）／（65－15）＝0.16。不分時段的QR、QG、GT的隸屬函數(shù)圖如圖4所示。

2）高峰時段 ①選定輸入量QR、QG的基本論域為［－6，6］，取論域上模糊語言 值 集 合 均 為 ｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。QR 的量化因子為kQR＝ ［6－（－6）］／（36－20）＝0.75，QG的量化因子為kQG＝ ［6－ （－6）］／（10－0）＝1.2。②GT的變化范圍：40～65s。選定輸出量GT的基本論域為 ［0，8］，取論域上模糊語言值集為 ｛很短，短，較短，中，較長，長，很長｝。GT的量化因子kGT＝（8－0）／（65－40）＝0.32。高峰時段的QR、QG、GT 的隸屬函數(shù)圖形與圖4相似。

圖4 輸入QR、QG和輸出GT隸屬度函數(shù)圖

3.3 仿真效果分析

使用Matlab模糊控制工具箱，選定幾個特殊值對“不分時段”和“高峰時段”的模糊控制器進(jìn)行驗證，結(jié)果如下：①不分時段。當(dāng)QR≈20pcu、QG≈10pcu時GT≈41s；當(dāng)QR≈36pcu、QG≈0pcu時GT≈55s；當(dāng)QR≈36pcu、QG≈36pcu時GT≈42s；當(dāng)QR≈25pcu、QG≈10pcu時GT≈49s。②高峰時段。當(dāng)QR≈20pcu、QG≈10pcu時GT ≈43s；當(dāng)QR≈36pcu、QG≈36pcu時GT≈53s；當(dāng)QR≈25pcu、QG≈10pcu時GT≈52s。上述數(shù)據(jù)表明，“高峰時段”的輸出值和“不分時段”中QR比較大的那部分的輸出值基本接近。但是，從QR≈36pcu、QG≈0pcu時GT≈55s可以看出“高峰時段”的控制器還不能包括輸出GT值為大時的所有情況。此外，“高峰時段”的輸出并沒有涵蓋整個實域范圍。從仿真結(jié)果還可以看出，GT最小值從43開始，而實際規(guī)定的GT范圍是40～65s，這說明“高峰時段”控制器的控制規(guī)則在存在缺陷。雖然如此，仍然可以用“高峰時段”的控制器代替“不分時段”的控制器來控制QR值比較大的情況，因為“高峰時段”控制器控制范圍比較大，此外還可以進(jìn)一步簡化和完善其控制規(guī)則。由于上述控制策略既可降低控制器的設(shè)計難度，又能提高控制系統(tǒng)的靈活性，因而該控制策略具有可行性。

［1］李建武，黃莆正賢 .城市單路口交通模糊控制系統(tǒng)的實現(xiàn) ［J］.電氣傳輸自動化，2000，18（2）：23－26.

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