張麗，孫建孟，于華偉，姜東，王向軍

（1.中國石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島266580；2.山東黃金礦業(yè)（沂南）股份有限公司，山東 臨沂276300）

0 引 言

隨著石油勘探開發(fā)的進(jìn)行，斜井和水平井的測井解釋工作越來越重要，探測特性研究逐漸成為考察重點(diǎn)［1－2］。探測特性研究方法主要有2種：幾何因子法和地層靈敏度法［3－4］。于華偉等［5］對(duì)不同井斜角情況下補(bǔ)償中子測井的縱向幾何因子進(jìn)行研究，獲取地層的探測特性，為提高測井曲線分辨率提供了理論基礎(chǔ)。Mendoza［6］利用蒙特卡羅方法模擬得到了垂直井中地層對(duì)探測器響應(yīng)的靈敏度，并將其用于測井儀器在空間上的探測特性分析研究。Dalwey等［7］采用微分和積分徑向幾何因子來研究核測井的探測深度，對(duì)核測井理論的研究、儀器研制和刻度井建立有很大幫助。2003年，吳文圣等［8］采用蒙特卡羅方法對(duì)密度測井中不同源距處探測特性進(jìn)行了理論研究。研究表明，探測器源距不同時(shí)，不同徑向深度的地層對(duì)探測器計(jì)數(shù)的貢獻(xiàn)大小不同，則探測深度也不同。為提高測井曲線的分辨率及測井?dāng)?shù)據(jù)解釋的準(zhǔn)確性［9］，本文采用蒙特卡羅模擬方法，對(duì)不同井斜角情況下隨鉆密度測井的幾何因子進(jìn)行研究，考察隨鉆密度測井的探測特性。

1 構(gòu)建模型

在隨鉆密度測井模擬研究中，源和探測器都在井眼中，中間放有屏蔽體可有效屏蔽來自井眼的光子，探測器接收到的光子主要是經(jīng)地層散射后得到［10］。根據(jù)這個(gè)原理，利用蒙特卡羅程序（MCNP）設(shè)計(jì)儀器模型，模擬光子在地層中的散射、吸收過程，進(jìn)行探測特性研究。

使用MCNP程序進(jìn)行模擬時(shí)，首先構(gòu)建合理的儀器、井眼和地層的三維模型［11］。測井儀中，放射源是能量為0.662MeV的137Cs伽馬源，源倉材料為鎢鎳鐵合金，源準(zhǔn)直孔形狀為楔形，角度為45°，充填低密度的鈹。近、遠(yuǎn)探測器均采用NaI晶體，其源距分別為15cm和35cm。屏蔽體材料為鎢鎳鐵合金。井眼直徑為22cm，井眼內(nèi)填充淡水。采用F8卡分別記錄2個(gè)探測器柵元中的伽馬射線的計(jì)數(shù)。通過合理的減方差技巧，使每次模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)誤差小于2%。記錄能量大于0.01MeV的伽馬光子，抽樣2×109源個(gè)粒子數(shù)。隨鉆密度測井儀在斜井中的縱切面和橫切面見圖1，儀器位于井筒一側(cè)，緊貼井壁，地層為飽含氣體（CH4）的石灰?guī)r地層。假設(shè)地層界面是水平的，在某一深度點(diǎn)水平方向上地層假設(shè)為各向同性。

2 不同井斜角下的幾何因子

圖1 隨鉆密度測井儀器在斜井中縱切面和橫切面模型

幾何因子理論多應(yīng)用于感應(yīng)測井中，通過徑向和縱向幾何因子的特性研究評(píng)價(jià)線圈系的探測特性［12］。利用微分和積分徑向幾何因子研究核測井的探測特性，還應(yīng)確定儀器縱向幾何因子，它決定了儀器對(duì)地層厚度的分辨能力。

為獲取隨鉆密度測井微分和積分幾何因子，使用MCNP程序模擬水驅(qū)氣過程［13］。具體過程：設(shè)石灰?guī)r（骨架密度為2.71g／cm3）地層孔隙度為30%，孔隙中飽含 CH4（密度為1.72g／cm3），飽和度為100%，沿研究方向開始依次用淡水（密度為1.00g／cm3）驅(qū)替掉2cm厚地層中的氣體，使得驅(qū)替后的地層含水飽和度也為100%，若干次后井眼周圍的地層就變成了孔隙度為30%的飽含淡水石灰?guī)r地層。每次驅(qū)替后，模擬得到近、遠(yuǎn)探測器的計(jì)數(shù)，繪制其隨地層厚度變化的關(guān)系曲線圖，得到了近、遠(yuǎn)探測器的積分幾何因子；模擬每一單元厚度地層對(duì)探測器響應(yīng)所做的貢獻(xiàn)，可以得到近、遠(yuǎn)探測器計(jì)數(shù)與不同位置地層的關(guān)系曲線圖，進(jìn)而得到探測器的微分幾何因子［5］。

首先得到垂直井中徑向微分和積分幾何因子。運(yùn)用MCNP程序模擬以上水驅(qū)氣過程，對(duì)計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得到近、遠(yuǎn)探測器在垂直井中徑向上的微分和積分幾何因子［14］（見圖2）。

圖2 近、遠(yuǎn)探測器在垂直井徑向微分和積分幾何因子

從微分幾何因子圖可見，每一地層單元對(duì)探測器計(jì)數(shù)的貢獻(xiàn)從靠近井眼的地層開始，隨著探測深度的增加，先是逐漸增大，達(dá)到最大值，然后逐漸減小。

通常定義積分幾何因子達(dá)到0.9時(shí)的地層徑向深度為探測深度。由垂直井中徑向積分幾何因子的圖可以看出，在孔隙度30%的石灰?guī)r地層中隨鉆密度測井的近探測器探測深度約為8.7cm，遠(yuǎn)探測器約為13.6cm。

同樣，可計(jì)算得到隨鉆密度測井在垂直井中的縱向積分和微分幾何因子（見圖3）。在垂直井中，由于軸向與地層界面垂直，所以縱向幾何因子即為軸向幾何因子，決定了儀器軸向分辨率，可以通過縱向積分幾何因子分析地層的縱向探測厚度。若定義縱向積分幾何因子為0.9時(shí)的地層厚度為縱向探測厚度，則從圖3可知近、遠(yuǎn)探測器的縱向探測厚度分別為14.5cm和33.2cm。

圖3 近、遠(yuǎn)探測器在垂直井中縱向微分和積分幾何因子

在垂直井中，徑向幾何因子決定了儀器的徑向探測深度，軸向幾何因子決定其縱向分辨率［9］；水平井和垂直井不同，其徑向探測深度決定了其縱向分辨率；斜井中縱向分辨率則是受其徑向和軸向幾何因子兩方面影響。所以，可通過分析不同井斜角情況下縱向幾何因子的變化研究儀器探測特性；儀器的縱向探測厚度越大，縱向分辨率越小，反之，縱向分辨率越高。

為研究井斜角對(duì)隨鉆密度測井儀探測特性的影響，使用 MCNP程序模擬3種井斜角（30°，60°，90°）情況下的縱向幾何因子，對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得到不同井斜角下2個(gè)探測器縱向微分和積分幾何因子（見圖4和圖5）。

從圖4可見，不同井斜角情況下，近、遠(yuǎn)探測器縱向微分幾何因子的變化規(guī)律大致相同；與近探測器相比，遠(yuǎn)探測器由于源距較大，探測的地層垂直深度要大些；隨著井斜角的增加，地層縱向探測厚度逐漸減小。從圖5可見，在不同井斜角情況下，近、遠(yuǎn)探測器縱向積分幾何因子變化趨勢也大致相同，近探測器由于源距較小，其探測范圍比遠(yuǎn)探測器小。不同井斜角情況下，探測深度也略有不同。井斜角為0°（垂直井）時(shí)，縱向探測厚度最大。隨著井斜角增大，探測地層厚度逐漸變小，縱向分辨率逐漸增加。

圖4 近、遠(yuǎn)探測器在各種井斜角情況下縱向微分幾何因子

圖5 近、遠(yuǎn)探測器在各種井斜角情況下縱向積分幾何因子

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

（1）采用蒙特卡羅模擬方法研究了不同井斜角情況下隨鉆密度測井的縱向微分和積分幾何因子。結(jié)果表明，隨著井斜角的增加，近、遠(yuǎn)探測器縱向幾何因子變化規(guī)律大致相同，儀器的縱向探測厚度逐漸減小，縱向分辨率逐漸增加。

（2）井斜角為0°時(shí)（即垂直井情況下），近、遠(yuǎn)探測器的（徑向）探測深度分別為8.7cm和13.6cm，縱向探測厚度分別為14.5cm和33.2cm。當(dāng)井斜角為90°時(shí)（即水平井情況下），近、遠(yuǎn)探測器的縱向探測厚度分別為8.0cm和12.8cm。當(dāng)井斜角分別為30°和60°時(shí)，縱向探測厚度介于垂直井和水平井之間。

（3）該研究為儀器縱向分辨率的提高提供了重要參考，也為今后測井解釋，特別是利用其提高測井曲線的分辨率奠定了理論基礎(chǔ)。

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