丁 茹，潘 亮，費(fèi)玉石

(1.沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159;2.遼寧精誠機(jī)械制造有限公司，遼寧 鐵嶺 112611)

0 前言

卷取機(jī)是鋁帶冷軋生產(chǎn)線上的關(guān)鍵設(shè)備之一，用來將鋁帶卷取成卷，以便生產(chǎn)、運(yùn)輸和貯存［1］。卷筒作為卷取機(jī)的主要部件，在卷取過程中能使鋁帶材脹緊，不坍縮。目前國內(nèi)卷取機(jī)卷筒的漲縮液壓缸設(shè)計(jì)主要是通過理論推導(dǎo)的方法來實(shí)現(xiàn)的，結(jié)果與實(shí)際相差很大［2］。本文按理論推導(dǎo)出的某卷取機(jī)液壓缸缸徑偏大，與實(shí)際不符，因此有必要研究實(shí)用的漲縮液壓缸參數(shù)計(jì)算方法。

1 卷筒漲縮結(jié)構(gòu)分析

本文以φ508 mm的鋁帶材卷取機(jī)卷筒作為研究對(duì)象進(jìn)行分析。如圖1所示，卷筒主要由輔助軸體、主軸、芯軸、滑柱、扇形板、楔形塊、蝶形彈簧、固定鉗口、活動(dòng)鉗口等組成。在卷筒漲開時(shí)，脹縮缸推動(dòng)芯軸向左移動(dòng)，芯軸驅(qū)動(dòng)滑柱做軸向運(yùn)動(dòng)，從而推動(dòng)楔形塊、固定鉗口和活動(dòng)鉗口產(chǎn)生徑向位移，楔形塊與扇形板相互作用，推動(dòng)扇形板做徑向移動(dòng)，最終楔形塊、固定鉗口、活動(dòng)鉗口與扇形板構(gòu)成一整圓;當(dāng)液壓缸撤去推力時(shí)，扇形板與活動(dòng)鉗口在碟形彈簧的恢復(fù)力作用下縮回，使芯軸右移。

圖1 卷取軸結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of reel

2 卷筒的受力計(jì)算

因?yàn)橛透椎淖饔檬菫榱四茼數(shù)米⌒据S，求油缸的推力，也就是求芯軸的軸向力，而芯軸所受到的力主要由鋁帶材的徑向壓力和蝶形彈簧的拉力產(chǎn)生。

2.1 蝶形彈簧的拉力計(jì)算

單片蝶形彈簧的計(jì)算公式［3］

對(duì)于無支承面彈簧K4=1。為滿足使用要求，卷筒使用的蝶形彈簧組合形式是對(duì)合組合。

式中，Pz、fz、Hz分別為組合碟簧的載荷、變形量和自由高度［3］。

上述計(jì)算得到蝶形彈簧各參數(shù)見表1。

表1 蝶形彈簧的各參數(shù)值Tab.1 Parameter values of belleville spring

2.2 卷筒徑向壓力的計(jì)算

對(duì)于扇形塊式卷筒，建議取扇形塊最薄處半徑作為當(dāng)量半徑r當(dāng)是比較合適的［4］。本文卷筒可取r當(dāng)=210 mm。

由文獻(xiàn)［4］公式

實(shí)際生產(chǎn)中，卷取張力T=1.96×104N;帶材厚度h=0.3 mm·2 mm(本文取 );h=2 mm;b=1 700 mm;r0=245 mm;μ1=0.33;E1=71.1 GPa;μ2=0.29;E2=207 GPa;S扇=700138 mm2;S楔=204224 mm2;卷筒卷取鋁帶材的卷取半徑R＜960 mm。

根據(jù)上述參數(shù)及公式 (3)可得如圖2、圖3關(guān)系曲線圖，橫坐標(biāo)為鋁帶材卷取半徑，縱坐標(biāo)為受力大?。?］。

3 模型的簡(jiǎn)化

根據(jù)卷取機(jī)脹徑的工作狀態(tài)以及計(jì)算仿真的硬件的限制，可將固定鉗口、活動(dòng)鉗口和楔形塊Ⅰ簡(jiǎn)化為一個(gè)新的楔形塊，因?yàn)槿哒w運(yùn)動(dòng)狀況與另外兩塊楔形塊運(yùn)動(dòng)狀況相同。影響芯軸受力的部件就是3塊扇形板、3塊楔形塊、力的傳動(dòng)部件滑柱以及蝶形彈簧，因此可以去掉其它的輔助部件。因?yàn)榈螐椈芍皇鞘股刃伟瀹a(chǎn)生徑向力，故只需在扇形板上添加蝶形彈簧施加的徑向力，略去蝶形彈簧。33根滑柱分成11組 (每組3根成120°均勻布置在一個(gè)端面上)均勻布置在芯軸軸向上，故可簡(jiǎn)化成中間1組，對(duì)這一組進(jìn)行受力分析，芯軸所受到的軸向力即是這一組施加力的11倍，也就是油缸的推力。簡(jiǎn)化模型如圖4。

圖4 力的仿真示意圖Fig.4 Force simulation schematic diagram

4 加載約束

4.1 添加集中力

鋁帶材在扇形板和楔形塊上施加徑向力，蝶形彈簧在扇形板上施加拉力，將卷筒受力計(jì)算的結(jié)果處理后，作用在扇形板和楔形塊上。

4.2 添加接觸力

扇形板、楔形塊、滑柱、芯軸之間相互接觸，故兩兩之間添加接觸力。

ADAMS中的接觸力 (contact)可用來描述運(yùn)動(dòng)物體接觸時(shí)的相互作用力?；谂鲎埠瘮?shù)的接觸算法 (IMPACT-Function-basedcontact)。ADAMS/Solver運(yùn)用ADAMS函數(shù)庫中的IMPACT函數(shù)來計(jì)算接觸力［6］。

由于楔形塊與扇形板，滑柱與芯軸都有滑動(dòng)摩擦，故需要設(shè)定庫倫摩擦。

各參數(shù)意義如下:

Coulomb Friction-指定摩擦模型為 dynamic friction;

Static Coefficient-接觸點(diǎn)處滑動(dòng)速度小于Stiction Transition Velocity值時(shí)的摩擦系數(shù);

Dynamic Coefficient-接觸點(diǎn)處滑動(dòng)速度大于Friction Transition Velocity值時(shí)的摩擦系數(shù);

Stiction Transition Velocity-當(dāng)接觸點(diǎn)滑動(dòng)速度逐漸減小時(shí)，摩擦系數(shù)從Dynamic Coefficient到Static Coefficient逐漸變化。當(dāng)滑動(dòng)速度等于Stiction Transition Velocity指定值時(shí)，摩擦系數(shù)為Static Coefficient;

Friction Transition Velocity-當(dāng)接觸點(diǎn)滑動(dòng)速度逐漸增大時(shí)，摩擦系數(shù)從Static Coefficient到Dynamic Coefficient逐漸變化。當(dāng)滑動(dòng)速度等于Friction Transition Velocity指定值時(shí)，摩擦系數(shù)為Dynamic Coefficient。

4.3 添加運(yùn)動(dòng)幅

當(dāng)扇形板和楔形塊受徑向力和蝶形彈簧的拉力時(shí)，兩者都向卷筒中心靠攏，故在扇形板和楔形塊上添加徑向的移動(dòng)副 (Translation);滑柱受到楔形塊的壓力，沿著軸向運(yùn)動(dòng)，因此在滑柱上添加沿著軸向運(yùn)動(dòng)的移動(dòng)副 (Translation);芯軸受到3個(gè)對(duì)稱布置的力，當(dāng)滑柱在其斜槽上滑移時(shí)，推動(dòng)芯軸作軸向運(yùn)動(dòng)，故在芯軸上添加移動(dòng)副。添加力后的仿真模型如圖4，添加運(yùn)動(dòng)副后的仿真模型如圖5所示，仿真結(jié)束后模型如圖6所示。

5 仿真結(jié)果分析

選取當(dāng)卷取半徑為400 mm、500 mm、600 mm、750 mm、960 mm時(shí)，對(duì)液壓缸的受力情況進(jìn)行了研究。芯軸的軸向力仿真結(jié)果曲線如圖7～圖11所示。

圖11 卷取半徑為960 mm時(shí)芯軸軸向受力圖Fig.11 Axial force of core shaft when rolling diameter is 960 mm

在后處理的圖中可知五種情況下最大的受力處的峰值Fmax分別為4 027 N、18 127 N、25 888 N、32 464 N、45 121 N，也就是油缸所需要的推力。由此可計(jì)算出在33根滑柱作用下油缸的推力 ，擬合后的曲線如圖12所示［5］。

圖12 油缸推力與鋁帶材卷取半徑關(guān)系曲線Fig.12 Cylinder thrust versus aluminum strip coiling radius

6 結(jié)束語

油缸實(shí)際缸徑為200 mm～250 mm，油壓為10 MPa，實(shí)際油缸推力為3.14×105～4.9×105N，比較圖12中數(shù)值與實(shí)際油缸參數(shù)，可知仿真所得的結(jié)果與實(shí)際所得結(jié)果相符，故可通過用仿真方法得出的油缸參數(shù)來確定實(shí)際油缸的缸徑。

［1］楊小斐.鋁帶閉式四斜楔卷取機(jī)脹縮力計(jì)算分析［J］.有色金屬加工，2011，40(2):41－43.

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［3］成大先主編.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè) (5版，第3卷)［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

［4］周國盈編.帶鋼卷取設(shè)備修訂本 ［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，1992.

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［6］范成建，熊光明，周明飛編.虛擬樣機(jī)軟件MSC.ADAMS應(yīng)用與提高 ［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.