張樹艷，馬 敘，王志華，楊繼宏，楊全祿，呂麗莎，劉遠(yuǎn)鋒

(1.天津理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300384;2.天津鞍鋼天鐵冷軋薄板公司，天津 300301;3.杭州錢江壓縮機(jī)有限公司，浙江 杭州 311121)

0 前言

成形性能是指板材對各種沖壓成形的適應(yīng)能力，即薄板在指定加工過程中產(chǎn)生塑性變形而不失效的能力。成形極限的大小是成形性能研究的重點(diǎn)。所謂成形極限，就是板料發(fā)生破裂前能獲得的最大變形程度［1］。由于不依賴加載應(yīng)變路徑，因此以極限應(yīng)力構(gòu)成的成形極限應(yīng)力圖(Forming Limit Stress Diagram，F(xiàn)LSD)已成為目前研究的熱點(diǎn)［2］。目前對于成形極限應(yīng)力圖的研究主要集中在理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬方面［3］，通過試驗和理論研究相結(jié)合的方法主要是通過剛模脹形試驗獲得FLD圖，針對不同情況，依據(jù)不同屈服準(zhǔn)則下的應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換方程求得的極限應(yīng)力值，構(gòu)建板料FLSD圖［4］。

1 試驗方案和結(jié)果

1.1 試驗材料

本文以深沖級別的SPCEN-SD和DC04兩種冷軋深沖薄板作為試驗材料，其中SPCEN-SD的厚度為0.9 mm，DC04的厚度為0.8 mm。

1.2 基本成形性能試驗

應(yīng)變應(yīng)力轉(zhuǎn)化所需基本成形性能參數(shù)有應(yīng)變硬化指數(shù)n值、塑性應(yīng)變比r值和強(qiáng)度系數(shù)K值。為了提供這些參數(shù)，應(yīng)首先對冷軋深沖板進(jìn)行單向拉伸試驗。

通過試驗得到兩種典型深沖板SPCEN-SD和DC04的基本成形性能參數(shù)見表1。

表1 n值、r值和K的試驗測量結(jié)果Tab.1 Test results of n，r and K

1.3 FLD的測量試驗

本試驗以通用板材成形性試驗機(jī)BCS-50AR做為試驗設(shè)備，通過剛模脹形試驗獲得構(gòu)造FLD圖所需成形性能參數(shù)第一主應(yīng)變ε1和第二主應(yīng)變ε2、兩種試驗材料的極限應(yīng)變數(shù)據(jù)。以ε2為橫坐標(biāo)，以ε1為縱坐標(biāo)，在應(yīng)變坐標(biāo)系中繪制成形極限應(yīng)變點(diǎn)的分布圖，如圖1、圖2所示。

圖1 SPCEN-SD的FLD圖Fig.1 FLD of SPCEN-SD

圖2 DC04的FLD圖Fig.2 FLD of DC04

2 FLD與FLSD的轉(zhuǎn)換

根據(jù)文獻(xiàn)［5］可知，從應(yīng)變狀態(tài)到應(yīng)力狀態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系:

文獻(xiàn)［6］表明，對板料分別進(jìn)行無預(yù)加載方式(直接進(jìn)行脹行試驗)、單向拉伸平行預(yù)加載、單向拉伸垂直預(yù)加載、雙向拉伸預(yù)加載和平面應(yīng)變預(yù)加載這幾種加載方式，但不同應(yīng)變路徑下得到的成形極限應(yīng)力曲線幾乎為同一條曲線，這也就證實了應(yīng)力成形極限圖的路徑無關(guān)性。因此，本文選擇無預(yù)應(yīng)變的板料進(jìn)行試驗，最后經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到的FLSD圖是一樣的，而且試驗過程簡單明了。此時，由于沒有了預(yù)應(yīng)變的存在，式(1)、(2)分別變成式(4)、(5)。

等效應(yīng)變方程為

等效應(yīng)力與最大主應(yīng)力之比為

α與β之間的關(guān)系為

將式(7)、(8)、(9)帶入式(3)、(4)、(5)即可得到應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換關(guān)系。

根據(jù)以上推導(dǎo)得到的轉(zhuǎn)換方程，對試驗獲取的的極限應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到與之相對應(yīng)的極限應(yīng)力值σ1和σ2。

經(jīng)過應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換以σ2為橫坐標(biāo)，以σ1為縱坐標(biāo)，在應(yīng)力坐標(biāo)系中繪制成形極限應(yīng)力點(diǎn)的分布圖，如圖3、圖4所示。

3 成形極限應(yīng)力的預(yù)測

我國汽車產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，使得冷軋汽車板尤其是具有高附加價值的汽車用冷軋深沖板在冷軋產(chǎn)品中的地位日趨重要，因此FLSD對研制高質(zhì)量的汽車用冷軋深沖板意義重大。文獻(xiàn)［8］表明，F(xiàn)LD只與材料本身特征相關(guān)，如與n值和r值關(guān)系密切，而與潤滑條件、壓邊力、模具尺寸等其他成形參數(shù)關(guān)系不大。FLSD是由FLD根據(jù)一定關(guān)系轉(zhuǎn)換得到的，由此可以看出，n值、r值和K值對FLSD也應(yīng)該有重要影響。

在應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換過程中，針對實驗所用材料，在其力學(xué)性能參數(shù)參考值允許變化范圍內(nèi)結(jié)合實際生產(chǎn)中汽車用冷軋深沖板的n、r、K參考值，分別改變其應(yīng)變硬化指數(shù)n值、塑性應(yīng)變比r值和強(qiáng)度系數(shù)K值，來預(yù)測成形極限應(yīng)力的變化。

3.1 n值對FLSD的影響

對SPCEN-SD改變其n值，分別改變?yōu)閚=0.2和n=0.28(實際n=0.24)，得到FLSD如圖5所示;對DC04改變其n值，分別改變?yōu)閚=0.15和n=0.27(實際n=0.23)，得到FLSD如圖6所示。

由圖可知，n值增大極限應(yīng)力值減小，n值減小極限應(yīng)力值增大。隨著n值增大，F(xiàn)LSD位置也隨之下移，安全區(qū)域范圍減小。而且當(dāng)n值增大到一定程度后，F(xiàn)LSD不再接近直線，而是接近一條曲線。

3.2 r值對FLSD的影響

對SPCEN-SD改變其r值，分別為r=1.51和r=2.15(實際r=1.72)，得到FLSD如圖7所示;對DC04改變其r值分別為r=1.55和r=1.76(實際r=2.1)，得到FLSD如圖8所示。

由圖可知，隨著r值的增大，極限應(yīng)力值也增大，因此FLSD位置也隨之上移，安全區(qū)域范圍增大。r值對FLSD的影響相對于n值的影響較小。

3.3 K值對FLSD的影響

對SPCEN-SD改變其K值，分別為K=450和K=540(實際K=472)，得到FLSD如圖9所示;對DC04改變其K值，分別為K=460和K=556(實際K=543)，得到FLSD如圖10所示。

由圖可知，隨著K值的增大，極限應(yīng)力值也增大，因此FLSD位置也隨之上移，安全區(qū)域范圍增大。FLSD在應(yīng)力坐標(biāo)系中的斜率幾乎一致，因此K值對FLSD的影響相對于n值、r值來說最小。

通過對n、r、K預(yù)測FLSD的研究，可以為工業(yè)生產(chǎn)中選用合適材料提供判據(jù)，可以為提高復(fù)雜件成形質(zhì)量提供指導(dǎo)。

4 結(jié)論

本文介紹了通過試驗研究獲得FLSD的最簡單有效的方法。通過單拉試驗得到從FLD向FLSD轉(zhuǎn)換所需的基本成形性能參數(shù)應(yīng)變硬化指數(shù)n值、塑性應(yīng)變比r值和強(qiáng)度系數(shù)K值;通過剛模脹形試驗得到板料極限應(yīng)變值ε1和ε2。再根據(jù)Hill48準(zhǔn)則推導(dǎo)得到的轉(zhuǎn)換方程和方法對試驗得到的極限應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到與之相對應(yīng)的極限應(yīng)力值σ1和σ2，進(jìn)而構(gòu)造出FLSD圖。由此本文得到了兩種深沖級的典型冷軋深沖板SPCEN-SD和DC04的FLSD圖，從而為實際生產(chǎn)應(yīng)用提供一定的理論指導(dǎo)和參考。最后通過理論和開發(fā)得到的從FLD向FLSD轉(zhuǎn)換的軟件預(yù)測了n值、r值和K值對FLSD的影響及FLSD隨這些值的變化趨勢。

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