景國(guó)勛，張永強(qiáng)，呂曉燕

(河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454003)

模糊數(shù)學(xué)在校園安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究

景國(guó)勛，張永強(qiáng)，呂曉燕

(河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454003)

在問(wèn)卷調(diào)查的基礎(chǔ)上，建立了校園安全等級(jí)劃分與評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)，確定了安全環(huán)境、安全教育、安全管理和事故管理4個(gè)一級(jí)指標(biāo)以及校外交通、校外飲食、校外治安等17個(gè)二級(jí)指標(biāo)，并運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)確定了各個(gè)量化指標(biāo)的權(quán)重，建立了模糊綜合評(píng)價(jià)量化模型。同時(shí)，結(jié)合某學(xué)校的現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行等級(jí)劃分及評(píng)價(jià)計(jì)算，對(duì)量化指標(biāo)的可行性及合理性進(jìn)行了驗(yàn)證，研究結(jié)果對(duì)加強(qiáng)校園安全管理、提升校園安全水平具有參考價(jià)值和指導(dǎo)作用。

校園安全；模糊綜合評(píng)價(jià)模型；安全評(píng)價(jià)；模糊數(shù)學(xué)；層次分析法

學(xué)校是學(xué)生求知的場(chǎng)所。在我國(guó)，共有4億多的在校學(xué)生，這是一個(gè)相當(dāng)龐大的社會(huì)群體?？墒?，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和校園社會(huì)化改革體制的深入，各類(lèi)矛盾不斷產(chǎn)生，安全隱患以及各種各樣的安全問(wèn)題也以各種不同的形式出現(xiàn)在校園中。校園暴力、食物中毒、疾病流行、校舍倒塌、校園火災(zāi)、自殺、他殺等安全事故的不斷出現(xiàn)，使得校園安全已經(jīng)成為一個(gè)公共話題。但是，就目前來(lái)說(shuō)，針對(duì)校園安全方面的研究并不多，對(duì)于校園安全等級(jí)劃分的研究更是少之又少，即使這些為數(shù)不多的研究，大部分都停留在定性評(píng)價(jià)上，定量評(píng)價(jià)、定量等級(jí)劃分還處于起步階段。本文旨在建立通用的校園安全評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，對(duì)校園安全等級(jí)進(jìn)行量化，并對(duì)校園的安全狀況進(jìn)行安全等級(jí)劃分。

在校園安全評(píng)價(jià)過(guò)程中，涉及到很多影響因素，如在校學(xué)生的人數(shù)、受教育的級(jí)別、學(xué)生所處的年齡階段、校園所處的地理位置、校園周邊的社會(huì)環(huán)境等，其中的相當(dāng)一部分影響因素帶有模糊性。鑒于評(píng)價(jià)對(duì)象的特殊性以及影響因素的多樣性，在選擇評(píng)價(jià)理論上要特別注意與之相適應(yīng)。模糊數(shù)學(xué)在解決不確定性問(wèn)題上具有突出的優(yōu)勢(shì)[1]，它不僅可以實(shí)現(xiàn)校園安全評(píng)價(jià)主觀和客觀上的相對(duì)統(tǒng)一，而且對(duì)校園安全評(píng)價(jià)中一些難以避免的模糊概念也能夠使之量化，這是其他評(píng)價(jià)方法無(wú)法替代的。

一、模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型

(1)確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域。U={u1,u2,…,up}也就是p個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(2)確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域。V={v1,v2,…,vm}，即等級(jí)集合，每個(gè)等級(jí)可對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集。

對(duì)m的選取既不能太大也不能太小，因?yàn)槟菢硬灰着袛嗟燃?jí)歸屬。m的取值要便于判斷被評(píng)事物的等級(jí)屬性。

(3)進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，建立模糊關(guān)系矩陣R。在構(gòu)造了等級(jí)模糊子集后，就要逐個(gè)對(duì)被評(píng)事物的每個(gè)因素ui進(jìn)行量化，也就是確定從單元素來(lái)看被評(píng)事物對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬度〈R|ui〉，進(jìn)而得到模糊矩陣R。

矩陣R中第i行第j列元素rij表示某個(gè)被評(píng)事物從因素ui來(lái)看對(duì)vj等級(jí)模糊子集的隸屬度，一個(gè)被評(píng)事物在某個(gè)因素方面的表現(xiàn)是通過(guò)模糊向量來(lái)刻畫(huà)的，而在其他評(píng)價(jià)方法中多是由一個(gè)指標(biāo)實(shí)際值來(lái)刻畫(huà)的。因此，從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)模糊綜合評(píng)價(jià)要求尋找更多的信息。

(4)確定評(píng)價(jià)因素的模糊權(quán)向量集。一般情況下，評(píng)價(jià)因素對(duì)被評(píng)事物并非是同等重要的，各方面因素的表現(xiàn)對(duì)總體表現(xiàn)的影響也是不同的。因此，在合成之前，要確定模糊權(quán)向量。常用的確定權(quán)的方法主要有以下幾種：

第一，德?tīng)柗品?Delphi)。德?tīng)柗品ㄒ卜Q(chēng)為專(zhuān)家法，在實(shí)際運(yùn)用中較常見(jiàn)，它的特點(diǎn)是集中專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)和意見(jiàn)，確定各指標(biāo)的權(quán)數(shù)，并在不斷地反饋和修改中得到滿意的結(jié)果，發(fā)揮專(zhuān)家集體的智能團(tuán)作用，對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)及狀況作出正確的判斷?！邦^腦風(fēng)暴法”就是專(zhuān)家預(yù)測(cè)法的具體運(yùn)用。但是，專(zhuān)家會(huì)議也有不足之處，有時(shí)候心理因素對(duì)判斷結(jié)果影響較大，易屈服于權(quán)威或是大多數(shù)人的意見(jiàn)，易受勸說(shuō)性意見(jiàn)的影響，礙于情面不愿意輕易改變自己已經(jīng)發(fā)表過(guò)的言論等。

第二，模糊層次分析法(Fuzzy AHP)。模糊層次分析法是將與決策相關(guān)的條件分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等若干層次，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行定性、定量分析的決策方法。它是在對(duì)復(fù)雜的決策問(wèn)題的本質(zhì)、影響原因及其內(nèi)在關(guān)聯(lián)等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量化信息使決策的思維過(guò)程呈現(xiàn)數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問(wèn)題提供簡(jiǎn)便的決策方法，尤其適合于對(duì)決策結(jié)果難以直接準(zhǔn)確采用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)量的場(chǎng)合。本文采用的是模糊層次分析法來(lái)確定各個(gè)影響因素的權(quán)重[2]。

第三，確定模糊評(píng)判矩陣A。按照測(cè)評(píng)對(duì)象的要求，由參加評(píng)價(jià)的人員對(duì)所參評(píng)的因素兩兩進(jìn)行比較打分，然后匯總數(shù)值，利用對(duì)稱(chēng)三角形模糊數(shù)學(xué)[3]的加法進(jìn)行運(yùn)算來(lái)確定模糊評(píng)判矩陣：A=(aij)n×m,其中aij=R，n的含義為參加測(cè)評(píng)的總?cè)藬?shù)[4]。

第四，各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的權(quán)重向量的計(jì)算。各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的權(quán)重計(jì)算取決于Bij，構(gòu)成比較矩陣B=(Bij)，式中i、j的取值范圍=1,2,3,……n。

第六，對(duì)各級(jí)評(píng)價(jià)因素進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。模糊綜合評(píng)價(jià)是那些受大量的模糊因素影響的評(píng)價(jià)對(duì)象應(yīng)用廣泛的綜合評(píng)估方法[5]。在復(fù)雜的系統(tǒng)中，需要考慮的因素往往很多，因素還要分成若干層次，形成評(píng)判樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，對(duì)各層次的因素劃分評(píng)判等級(jí)，各層次劃分的評(píng)判等級(jí)數(shù)目應(yīng)相同，上一層次與下一層次劃分的評(píng)判等級(jí)要有統(tǒng)一的對(duì)照關(guān)系，便于進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)算，并確定各因素的隸屬函數(shù)，求得各層次的模糊矩陣。評(píng)判順序?yàn)?首先進(jìn)行最低層次的模糊綜合評(píng)判，其次由最低層次的評(píng)判結(jié)果構(gòu)成上一層次的模糊評(píng)判矩陣，再進(jìn)行上一層次的模糊綜合評(píng)價(jià)，循此自下而上逐層進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，就可以得到系統(tǒng)總體的綜合評(píng)判結(jié)果。如果存在二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)或三級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，按相同的方法依照次序逐層合成，直至得到最后評(píng)價(jià)結(jié)果為止。

二、校園安全評(píng)價(jià)的實(shí)例分析

通過(guò)對(duì)某校調(diào)研及問(wèn)卷調(diào)查分析，采用校園安全等級(jí)劃分方法確定其所處等級(jí)，運(yùn)用層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型，由評(píng)估專(zhuān)家以及隨機(jī)選取的參評(píng)學(xué)生對(duì)該校的安全指標(biāo)進(jìn)行打分，然后對(duì)這些分值進(jìn)行分析和計(jì)算來(lái)測(cè)定該校所處的安全等級(jí)。具體過(guò)程如下：

(1)確定因素集。U={u1,u2,u3,u4}={安全環(huán)境，安全教育，安全管理，事故處理}，其中，u1={u11，u12，u13，u14，u15，u16}={校外交通，校外飲食，校外治安；校內(nèi)交通，校內(nèi)飲食，校內(nèi)防火防盜及硬件設(shè)備}；u2={u21,u22,u23,u24,u25,u26,u27}={心理健康教育，安全意識(shí)教育，網(wǎng)絡(luò)安全教育，安全法規(guī)教育，就業(yè)安全教育，交通安全教育，安全知識(shí)技能教育}；u3={u31,u32,u33}={組織領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)，安保衛(wèi)人員配置，安全制度措施}；u4={u41,u42={自我檢查，及時(shí)整改}；

(2)確定評(píng)判集。V={v1,v2,v3,v4,v5}={安全，較安全，一般安全，較危險(xiǎn)，危險(xiǎn)}，為了便于計(jì)算我們分別對(duì)等級(jí)評(píng)語(yǔ)賦值為{90,80,70,60}。那么所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)定量標(biāo)準(zhǔn)如表1所示：

表1 評(píng)價(jià)定量標(biāo)準(zhǔn)

(3)通過(guò)對(duì)20位專(zhuān)家問(wèn)卷及隨機(jī)抽查100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，構(gòu)造單因素評(píng)判矩陣R1,R2,R3,R4。

(4)根據(jù)被評(píng)價(jià)的實(shí)際情況及查閱相關(guān)資料，組織專(zhuān)家對(duì)兩級(jí)指標(biāo)的安全等級(jí)進(jìn)行打分，從而確定兩級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重：

A′=(0.024 1,0.429 5,0.394 5,0.151 8)

一級(jí)指標(biāo)相對(duì)于整個(gè)評(píng)價(jià)的比較矩陣為：

二級(jí)指標(biāo)與一級(jí)指標(biāo)之間的比較矩陣為：

A1=(0.277 6,0.013 8,0.036 5,0.013 0,0.107 7,0.551 4)

A2=(0.023 0,0.264 1,0.028 7,0.251 1,0.097 8,0.253 7,0.084 1)

A3=(0.285 5,0.670 7,0.043 8)

A4=(0.900 0,0.100 0)

(5)進(jìn)行I級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)：

B1=A1R1=(0.510 1,0.203 5,0.102 6,0.183 8)

B2=A2R2=(0.400 3,0.338 7,0.179 5,0.048 2)

B3=A3R3=(0.266 9,0.128 6,0.461 6,0.142 9)

B4=A4R4=(0.080 0,0.730 0,0.100 0,0.090 0)

(6)構(gòu)造I級(jí)評(píng)判矩陣：

(7)進(jìn)行2級(jí)綜合評(píng)判：

BⅡ=A′BT=(0.024 1，0.429 5,0.394 5,0.151 8)

此學(xué)校的安全等級(jí)為一般安全，該校應(yīng)該進(jìn)一步加強(qiáng)校園安全工作，尤其是在校園安全環(huán)境方面要側(cè)重于校內(nèi)飲食安全以及校內(nèi)交通管理的提高。

三、結(jié) 論

安全本身具有模糊性，適合用模糊集理論進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果一般為與安全等級(jí)相對(duì)應(yīng)的隸屬度向量。本文所采用的安全等級(jí)特征量及其計(jì)算方法，是在分析總結(jié)了對(duì)校園安全影響因素的基礎(chǔ)上，利用安全等級(jí)特征模糊特征量及其中值和方差的計(jì)算方法來(lái)確定校園的安全等級(jí)的，采用該方法對(duì)校園安全進(jìn)行定量劃分及定量評(píng)價(jià)，通過(guò)實(shí)例證明是合理的。

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[責(zé)任編輯 位雪燕]

河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，第14卷，第1期，2013年1月

ApplyingTheoriesofFuzzyMathematicstotheEvaluationofCampusSecurity

JINGGuo-xun，ZHANGYong-qiang，LVXiao-yan

(SchoolofSafetyScienceamp;Engineering，HenanPolytechnicUniversity，Jiaozuo454003，Henan,China)

In recent years, with the socialization process of campus and increasing college enrollment, the issue of campus security has become particularly prominent. Based on the results of questionnaire, a common campus security classification and evaluation system is established, and 4 first-level indexes (secure environment, safety education, security management and accident management) and 17 second-level indexes (transportation, food, public security and the rest) are defined. the authors also build a fuzzy comprehensive evaluation model by employing theories of fuzzy mathematics. Combined with the actual situation of an anonymous university, the feasibility and validity of the quantitative indexes are proved. It is hoped that this paper can provide some reference for enhancing safety management and improving campus security.

school safety; fuzzy comprehensive evaluation; safety evaluation; fuzzy mathematics; quantization index

2012-07-08

景國(guó)勛(1963—)，男，河南許昌人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事安全系統(tǒng)工程、礦山安全技術(shù)的研究工作。

E-mail：zhangyq@hpu.edu.cn

F406.8

A

1673-9779(2013)01-0029-04