陳鄧安，沈培志，叢紅日

( 海軍航空工程學(xué)院 指揮系，山東 煙臺(tái)264001)

0 引 言

一般認(rèn)為，武器毀傷概率是武器射擊命中概率與目標(biāo)毀傷函數(shù)乘積的積分［1］。實(shí)際上，運(yùn)用這種解析方法評(píng)估目標(biāo)尤其是不規(guī)則形狀目標(biāo)的毀傷情況，過(guò)程都非常復(fù)雜?；谀繕?biāo)灰度圖像運(yùn)用像素點(diǎn)法評(píng)估毀傷效果則較為簡(jiǎn)單。

基于目標(biāo)灰度圖像運(yùn)用像素點(diǎn)法評(píng)估毀傷效果，是在獲取目標(biāo)實(shí)物圖像前提下，直接在目標(biāo)灰度圖像上進(jìn)行模擬射擊，并將模擬射擊的彈著點(diǎn)以特定顏色顯示。這樣，模擬射擊結(jié)束后，圖像上的彈著點(diǎn)都將顯示出該種特定顏色，在計(jì)算機(jī)屏幕上就能形象地顯示這次射擊的命中情況，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析目標(biāo)圖像上顯示該種特定顏色的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到相對(duì)命中概率。

考慮到目標(biāo)各部分的重要程度可能各不相同，故射擊時(shí)命中部位不同，毀傷效果也不一樣。因此，將目標(biāo)實(shí)物圖像按重要程度不同區(qū)分為若干區(qū)域，用不同灰度等級(jí)表示。通過(guò)分析目標(biāo)不同區(qū)域的命中情況，可以更加精確地評(píng)估射擊的毀傷效果。

1 獲取不規(guī)則形狀目標(biāo)圖像的基本數(shù)據(jù)

1.1 對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行初步處理

通過(guò)光學(xué)偵察等手段獲取清晰度滿足使用要求的圖像。

對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行初步處理，從背景中分離目標(biāo)實(shí)物圖像，為方便下一步計(jì)算，將目標(biāo)實(shí)物圖像處理為白色背景。

將目標(biāo)圖像處理為灰度圖像，并用不同的灰度等級(jí)表示目標(biāo)不同部位的重要程度。

1.2 在Matlab 軟件中導(dǎo)入目標(biāo)灰度圖像數(shù)據(jù)

數(shù)值數(shù)組是Matlab 的基本數(shù)據(jù)類型，非常適于表達(dá)圖像。在Matlab 軟件中導(dǎo)入圖像，并將圖像數(shù)據(jù)存入數(shù)組中。在Matlab 軟件命令窗口中輸入命令:

A=imread (‘d: square.bmp’)。

導(dǎo)入計(jì)算機(jī)D 盤根目錄下square.bmp 的圖像［2］，得到數(shù)組A。

圖1 方形灰度圖Fig.1 Square gray image

執(zhí)行命令后，在命令窗口顯示出許多數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)表示square.bmp 各個(gè)像素點(diǎn)的灰度值。觀察數(shù)組A，主要由3 個(gè)數(shù)值組成，其中1 號(hào)區(qū)域?yàn)?，2 號(hào)區(qū)域?yàn)?28，3 號(hào)區(qū)域?yàn)?00。

灰度圖像導(dǎo)入Matlab 軟件后是1 個(gè)數(shù)據(jù)矩陣(二維數(shù)組)，數(shù)組元素的值表示圖像在該元素位置上的亮度值。用0 表示黑色，255 表示白色，用0 ～255 之間的整數(shù)表示灰(亮)度。

繼續(xù)分析目標(biāo)圖像的基本數(shù)據(jù):

S=size (A)，得到S=［95，95］，說(shuō)明該圖像長(zhǎng)寬均為95 像素。

2 基于目標(biāo)灰度圖像進(jìn)行模擬射擊

以圖像中心作為模擬射擊的瞄準(zhǔn)中心，直接在目標(biāo)灰度圖像上進(jìn)行模擬射擊，采用蒙特卡羅方法確定每次模擬射擊的彈著點(diǎn)坐標(biāo)，將每次射擊的命中點(diǎn)以區(qū)別于目標(biāo)實(shí)物著色的特定顏色顯示。故每次射擊，均能在計(jì)算機(jī)屏幕上形象地顯示這次射擊的彈著點(diǎn)分布情況。

火炮對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，受到隨機(jī)因素影響，其彈著點(diǎn)服從正態(tài)分布，利用正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)可以模擬得到彈著點(diǎn)坐標(biāo)(xi，yi)［1］，從而可以直接在目標(biāo)圖像上以該坐標(biāo)畫出彈著點(diǎn)，為方便計(jì)算，將彈著點(diǎn)顏色設(shè)置為白色，與目標(biāo)背景色相同。

3 評(píng)估模擬射擊毀傷效果的基本步驟

將目標(biāo)實(shí)物圖像處理為白色背景，其步驟如下:

1)在模擬射擊之前，分別統(tǒng)計(jì)目標(biāo)圖像上以不同灰度等級(jí)顯示的不同部位的像素點(diǎn)數(shù)量。

2)以圖像中心為模擬射擊的瞄準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行模擬射擊，通過(guò)蒙特卡羅模擬得到彈著點(diǎn)坐標(biāo)，并直接在目標(biāo)灰度圖像上畫出彈著點(diǎn)，設(shè)置彈著點(diǎn)為白色，得到彈著點(diǎn)分布圖。

3)射擊結(jié)束后，再次統(tǒng)計(jì)不同灰度等級(jí)的像素點(diǎn)數(shù)量。

4)因?yàn)槟M射擊彈著點(diǎn)顏色被設(shè)置為白色，故目標(biāo)圖像上不同灰度等級(jí)區(qū)域的彈著點(diǎn)數(shù)量，實(shí)際等于該區(qū)域原像素點(diǎn)數(shù)量減去模擬射擊后統(tǒng)計(jì)得到的像素點(diǎn)數(shù)量，也就是本輪射擊在該區(qū)域的命中次數(shù)。

5)根據(jù)既定條件，分析評(píng)估模擬射擊對(duì)目標(biāo)的毀傷情況。

4 實(shí)例分析

光學(xué)偵察發(fā)現(xiàn)3 000 m 外敵軍輕型護(hù)衛(wèi)艦，目標(biāo)圖片經(jīng)處理后如圖2所示，使用火炮對(duì)該艦進(jìn)行射擊。設(shè)火炮射擊系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差為0，彈著點(diǎn)坐標(biāo)受隨機(jī)因素影響服從正態(tài)分布。在命中情況下，關(guān)鍵區(qū)域如指揮室、輪機(jī)艙命中3 發(fā)以上炮彈，則目標(biāo)喪失全部戰(zhàn)斗能力;關(guān)鍵區(qū)域命中2 發(fā)，且重要區(qū)域如主要武備與集控室命中2 發(fā)以上，則目標(biāo)被重傷，喪失大部分戰(zhàn)斗力;其余情況均為輕傷。若向該輕型護(hù)衛(wèi)艦射擊100 發(fā)炮彈，試分析評(píng)估目標(biāo)的毀傷情況。

圖2 護(hù)衛(wèi)艦灰度圖Fig.2 Frigate gray image

1)對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行處理

將光學(xué)偵察得到的目標(biāo)圖像處理為灰度圖像，并用不同灰度等級(jí)表示該艦不同部位的重要程度，如圖2所示。其中，A 為指揮室，B 為輪機(jī)艙，C為主要武備，D 為集控室，E 為其他部位。

將區(qū)域A 和B 用灰度等級(jí)0 表示其重要程度，C和D 用灰度等級(jí)80 表示，其余部位的重要性程度用灰度等級(jí)132 表示，得到圖示輕型護(hù)衛(wèi)艦灰度圖像，命名為frigate.bmp，并將其存儲(chǔ)在D 盤根目錄下。

2)導(dǎo)入目標(biāo)灰度圖像數(shù)據(jù)

在Matlab 軟件中導(dǎo)入目標(biāo)灰度圖像文件，并將數(shù)據(jù)存入數(shù)組A。

A=imread (‘d: frigate.bmp’)，

即讀入D 盤根目錄下命名為frigate 的位圖。并將圖像數(shù)據(jù)存入數(shù)組A 中。

分析數(shù)組A，size(A)=［219，758］，即A 為219 ×758 的矩陣，同時(shí)表示該圖像高219 像素、寬758 像素。因該圖為灰度圖像，故矩陣A 各元素的數(shù)值表示以該元素下標(biāo)為坐標(biāo)的像素點(diǎn)的灰度值［2］。

該圖中采用矩陣式坐標(biāo)［3］，即原點(diǎn)在圖像左上角，坐標(biāo)單位為像素。如A(181，377)=80，則說(shuō)明坐標(biāo)為(181，377)的像素點(diǎn)其灰度值為80。

3)統(tǒng)計(jì)不同重要程度區(qū)域的像素點(diǎn)數(shù)量

在Matlab 軟件中，統(tǒng)計(jì)不同灰度等級(jí)區(qū)域的像素點(diǎn)數(shù)量。

通過(guò)查找數(shù)組A 中數(shù)值為0 元素的個(gè)數(shù)，確定A 和B 區(qū)域的像素點(diǎn)數(shù)量x1。

x1=size(A(find(A==0)))［3］，

得到

x1=8 398。

通過(guò)查找數(shù)組A 中數(shù)值為80 元素的個(gè)數(shù)，確定C 和D 區(qū)域的像素點(diǎn)數(shù)量y1。

y1=size(A(find(A==80)))［3］，

得到

y1=9 629。

通過(guò)查找數(shù)組A 中數(shù)值為132 元素的個(gè)數(shù)，確定E 區(qū)域的像素點(diǎn)數(shù)量z1。

z1=size(A(find(A==132)))［3］，得到

z1=38 803。

4)瞄準(zhǔn)目標(biāo)的中心點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行模擬射擊，并直接在目標(biāo)灰度圖像上畫出彈著點(diǎn)。

在Matlab 軟件中顯示并保持該灰度圖像。

imshow (A)

hold on

以frigate 圖像中心坐標(biāo)(110，380)為瞄準(zhǔn)中心進(jìn)行模擬射擊，其彈著點(diǎn)服從正態(tài)分布，利用正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)模擬得到彈著點(diǎn)坐標(biāo)(xi，yi)。

射擊系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差為0，彈著點(diǎn)坐標(biāo)在水平方向上偏差為σx，垂直方向上偏差為σy。彈著點(diǎn)坐標(biāo)(xi，yi)由于隨機(jī)因素的影響散布服從正態(tài)分布［4］，產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)η1和η2，在Matlab 軟件中產(chǎn)生服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)組［5］。設(shè)模擬射擊n 次，則需產(chǎn)生n 組隨機(jī)數(shù)，得到模擬射擊彈著點(diǎn)坐標(biāo)為［4］

式中:i=1，2，3，…，n 為模擬射擊次數(shù);μx和μy為選定坐標(biāo)系中的瞄準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)，取μx=110，μy=380;σx和σy為中間偏差，σx=80，σy=80。

令n=100，即模擬射擊100 次，通過(guò)式(4)得到彈著點(diǎn)坐標(biāo)。在Matlab 軟件中調(diào)用plot 命令直接在目標(biāo)灰度圖像中畫出彈著點(diǎn)，可以得到模擬射擊彈著點(diǎn)分布如圖3所示。

圖3 彈著點(diǎn)分布圖Fig.3 Dropping point distribution image

在Matlab 軟件中，通過(guò)編程計(jì)算得到模擬射擊的彈著點(diǎn)坐標(biāo)。為便于計(jì)算，設(shè)置所畫“點(diǎn)”的顏色為白色，大小為1。

plot (X，Y′，.w′，′MarkerSize′，1)，得到射擊效果圖(見(jiàn)圖4)。

圖4 射擊效果圖Fig.4 Shooting effect image

5)分析模擬射擊的命中情況

仿真射擊結(jié)束后，再次統(tǒng)計(jì)目標(biāo)灰度圖像上不同灰度等級(jí)的像素點(diǎn)數(shù)量。則本輪射擊在某灰度區(qū)域的命中次數(shù)，也就等于該區(qū)域原像素點(diǎn)數(shù)量減去模擬射擊后統(tǒng)計(jì)得到的像素點(diǎn)數(shù)量。

x2=8 396，y2=9 627，z2=38 798，

則

ShootAB=x1-x2=2，表示A 和B 區(qū)域命中2 發(fā)。

ShootCD=y1-y2=2，表示C 和D 區(qū)域命中2 發(fā)。

ShootE=z1-z2=5，表示E 區(qū)域命中5 發(fā)。

6)根據(jù)既定條件，分析評(píng)估模擬射擊對(duì)目標(biāo)的毀傷情況

綜上所述，本輪射擊發(fā)射炮彈100 發(fā)，命中輕型護(hù)衛(wèi)艦關(guān)鍵區(qū)域2 發(fā)，重要區(qū)域2 發(fā)，其他區(qū)域5發(fā)，依據(jù)既定條件，判斷該艦毀傷情況為重傷，喪失大部分戰(zhàn)斗力。

5 結(jié) 語(yǔ)

直接結(jié)合目標(biāo)實(shí)物圖像運(yùn)用像素點(diǎn)法進(jìn)行毀傷效果評(píng)估，并采用蒙特卡羅方法模擬分析這一隨機(jī)過(guò)程，可以繞開(kāi)繁雜的公式推導(dǎo)，通過(guò)分析目標(biāo)圖像的像素點(diǎn)分布情況，直接得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果。特別是針對(duì)不規(guī)則目標(biāo)，在無(wú)法用確切的函數(shù)關(guān)系來(lái)描述其毀傷概率情況下，這種方法更加具有優(yōu)越性。

此外，運(yùn)用這種方法也可直接計(jì)算模擬射擊的命中概率。即將模擬射擊的彈著點(diǎn)顯示為特定顏色，多次射擊后，統(tǒng)計(jì)圖像中目標(biāo)輪廓內(nèi)特定顏色的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為本輪射擊的命中次數(shù)，計(jì)算其占總射擊次數(shù)的百分比，即可得到相對(duì)命中概率。

［1］張野鵬.作戰(zhàn)模擬基礎(chǔ)［M］.北京:高等教育出版社，2004.284-324.

［2］岡薩雷斯，等.數(shù)字圖像處理(MATLAB 版)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2007.202-222.

［3］張志涌.精通Matlab 6.5 版教程［M］.北京:北京航天航空大學(xué)出版社，2003.38-76.

［4］裴鹿成，王仲?gòu)d.蒙特卡羅方法及其應(yīng)用［M］.北京:海洋出版社，1998.211-268.

［5］史峰，成本森，陳冰，等.MATLAB 函數(shù)速查手冊(cè)［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2011.410-448.