劉 財(cái)，楊慶節(jié)，耿美霞

（吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長春130026）

21世紀(jì)初，由于數(shù)字檢波器的廣泛應(yīng)用，降低了多波多分量地震資料的采集成本，多波多分量數(shù)據(jù)量成倍增長，且多分量數(shù)據(jù)處理技術(shù)的進(jìn)步也推動了多波勘探在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用，而實(shí)際進(jìn)行多波多分量地震勘探時(shí)常采用的就是轉(zhuǎn)換波地震勘探［1－3］。

近年來，作為縱波勘探的最佳補(bǔ)充，轉(zhuǎn)換波勘探在確定地下巖性、裂隙方位和密度等方面取得了良好的效果［4－5］。但轉(zhuǎn)換波勘探依然有很多問題有待解決，仍處于理論試驗(yàn)、方法分析和小范圍工業(yè)化生產(chǎn)階段［6］。例如縱、橫波的波場分離［7－9］，時(shí)間匹配［10－11］，縱、橫 波 聯(lián) 合 反 演［12－14］，全 波 屬 性 分 析和轉(zhuǎn)換波偏移成像［15］等，都是現(xiàn)今多波多分量資料處理的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

波場分離是轉(zhuǎn)換波勘探的重要環(huán)節(jié)之一，在多分量檢波器出現(xiàn)之前，處理人員通常將地震記錄垂直分量的波場看作P波，其中的S波當(dāng)作噪聲，但是最終形成的地震剖面上會留下假象，影響處理效果［15］。多波多分量地震資料中縱波和轉(zhuǎn)換波耦合在一起，同樣會影響多波數(shù)據(jù)的處理及解釋，進(jìn)行波場分離能夠提高多波地震資料的處理質(zhì)量。

縱、橫波波場分離最早是由Dankbaar在1985年提出的［16］。隨著這個(gè)概念的提出，許多方法開始應(yīng)用于波場分離。分離縱、橫波的方法主要是利用地震波的運(yùn)動學(xué)特征（波傳播的時(shí)間和空間規(guī)律）和動力學(xué)特征（波的振幅、頻率、相位等的變化規(guī)律）等進(jìn)行分離。我們使用的方法就是利用地震波運(yùn)動學(xué)的特點(diǎn)，以縱波速度和縱波時(shí)距曲線為依據(jù)，以縱波自激自收時(shí)間為起點(diǎn)，掃描橫波速度，將轉(zhuǎn)換波時(shí)距曲線與多波地震數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)匹配，進(jìn)而識別出轉(zhuǎn)換波。

1 轉(zhuǎn)換波識別理論

在地震波運(yùn)動學(xué)理論中，反射轉(zhuǎn)換波（P－SV波）的到時(shí)總是要比同一地層的反射縱波慢，炮檢距越大，越是如此。原因在于從轉(zhuǎn)換點(diǎn)起，地震波將以較慢的橫波反射上傳，如圖1所示。

圖1 水平均勻?qū)訝罱橘|(zhì)中P－P波和P－SV波傳播示意圖解

轉(zhuǎn)換波的時(shí)距曲線有多種表示方法：泰勒級數(shù)展開法（雙曲線型方程）、轉(zhuǎn)換波平方根法（雙波雙曲線方程）以及分式展開法［17］。為了方便起見，我們使用常見的雙波雙曲線方程，下面給出水平層的縱波時(shí)距曲線和轉(zhuǎn)換波時(shí)距曲線。

式中：h為水平層的深度；x為炮檢距；xP為轉(zhuǎn)換點(diǎn)；vP和vS分別為縱波速度和橫波速度。

由于地震波垂直入射時(shí)，并不產(chǎn)生轉(zhuǎn)換波，我們姑且做這樣的近似：當(dāng)x→0時(shí)，有

即近炮檢距的轉(zhuǎn)換波到時(shí)與縱波到時(shí)的時(shí)差ΔT等于縱、橫波速度倒數(shù)之差再乘以反射界面深度。在有多個(gè)水平層的介質(zhì)中，由于垂直入射時(shí)透射波并不發(fā)生偏折，因此（3）式仍然成立，只是此時(shí)（3）式中縱、橫波速度要換成均方根縱、橫波速度。

在（3）式中，假設(shè)已知地層深度h和縱波速度vP，可以計(jì)算出橫波速度vS：

式中：t0P＝h／vP為縱波的單程垂直旅行時(shí)。將橫波速度vS代入轉(zhuǎn)換波時(shí)距曲線（2）式可以得到

通過vS掃描，利用（5）式得到一系列轉(zhuǎn)換波時(shí)距曲線，再用褶積的方法得到轉(zhuǎn)換波地震數(shù)據(jù)。在每一道數(shù)據(jù)上以轉(zhuǎn)換波時(shí)距曲線上的點(diǎn)為中心開一個(gè)時(shí)間窗（窗口寬度不能小于一個(gè)子波寬度），窗內(nèi)離散化的信號可表示為

其中，n表示地震數(shù)據(jù)的道號；2L＋1為時(shí)間窗口寬度。根據(jù)多道相關(guān)中衡量多道信號相似性的能量比標(biāo)準(zhǔn)來判斷掃描過的路徑是否是轉(zhuǎn)換波的路徑。能量比標(biāo)準(zhǔn)E的定義為

式中：N為地震數(shù)據(jù)總道數(shù)；A1和A2分別為掃描道和實(shí)際數(shù)據(jù)道在窗口內(nèi)的信號振幅。從（7）式可以看出，在時(shí)窗內(nèi)的點(diǎn)都參與了計(jì)算，確保掃描到最佳匹配的轉(zhuǎn)換波波形。當(dāng)能量比標(biāo)準(zhǔn)E到達(dá)極值時(shí)，相對應(yīng)的橫波速度vs也最接近真實(shí)的橫波速度。

2 模擬地震記錄轉(zhuǎn)換波識別

2.1 數(shù)值模擬地震記錄

模型的物理參數(shù)如圖2所示。該模型由3層各向同性介質(zhì)組成，共有兩個(gè)反射面。數(shù)據(jù)模擬的地震記錄如圖3所示，采用主頻為25Hz的雷克子波；道間距為20m；最大炮檢距為800m；共41道；采樣間隔為1ms；取2s采樣長度。

2.2 模擬地震記錄的轉(zhuǎn)換波識別

對模擬地震記錄進(jìn)行轉(zhuǎn)換波識別，需要已知地層深度和縱波速度，然后通過對近炮檢距的轉(zhuǎn)換波到時(shí)與縱波到時(shí)的時(shí)差ΔT進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)換波速度的估計(jì)和掃描，最終得到轉(zhuǎn)換波的準(zhǔn)確位置。為了提高效率，ΔT先以較大的步長進(jìn)行掃描。當(dāng)以0.01s的ΔT步長掃描第1層反射轉(zhuǎn)換波15次時(shí)，得到的能量比標(biāo)準(zhǔn)E分布和轉(zhuǎn)換波速度如圖4和圖5所示。

從圖4可以看出，掃描到第6次時(shí)，能量比標(biāo)準(zhǔn)E達(dá)到了最大值0.406 1，此時(shí)求得的橫波速度vS為492.1m／s（圖5），與模型第1層的真實(shí)橫波速度較為接近。圖6給出了第6次掃描時(shí)的轉(zhuǎn)換波模擬記錄，小炮檢距的到時(shí)與模擬地震記錄中第1層轉(zhuǎn)換波的到時(shí)十分接近，但還需要細(xì)化掃描跨度，以便得到更加準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)換波。

當(dāng)以0.002s的ΔT步長掃描75次時(shí)（掃描范圍不變），得到的能量比標(biāo)準(zhǔn)E分布如圖7所示。從圖7可以看出，掃描到第27次時(shí)，能量比標(biāo)準(zhǔn)E達(dá)到了最大值0.814 7，此時(shí)求得的橫波速度vS為499.5m／s（圖8），與模型第1層的真實(shí)橫波速度幾乎相等。圖9給出了第27次掃描時(shí)的轉(zhuǎn)換波模擬記錄，無論從波形還是到時(shí)都與模擬地震記錄中轉(zhuǎn)換波匹配得非常好。如果還想更加精確，還可以細(xì)分掃描時(shí)間步長。

分析圖7中的能量比標(biāo)準(zhǔn)E分布，不難發(fā)現(xiàn)除了最大值外，左、右兩邊還各有一個(gè)較明顯的峰值，這是由于模型試驗(yàn)中使用的雷克子波波形有兩個(gè)旁瓣，在掃描時(shí)出現(xiàn)兩次弱相位匹配（圖10）。

圖10 雷克子波弱相位匹配位置

運(yùn)用相同的方法可以得到第2層的反射轉(zhuǎn)換波。圖11是通過掃描第2層反射轉(zhuǎn)換波，與模擬地震數(shù)據(jù)的能量比標(biāo)準(zhǔn)E最大時(shí)的轉(zhuǎn)換波記錄，此時(shí)確定的第2層橫波速度為999m／s，與真實(shí)的第2層橫波速度相差1‰。

通過對轉(zhuǎn)換波速度的掃描，我們就可以進(jìn)行P－P波和P－SV波的分離識別，圖12給出了對模型數(shù)據(jù)進(jìn)行分離后得到的結(jié)果。

3 與Radon變換法的對比

Radon變換［1，7－8］是將時(shí)空域地震數(shù)據(jù)沿著一定的路徑進(jìn)行積分，對路徑上的點(diǎn)進(jìn)行疊加。變換到Radon域的結(jié)果為不同的路徑參數(shù)p和截距時(shí)間τ。

對圖3所示模擬地震記錄作拋物線Radon變換，在Radon域分離P－P波和P－SV波后再作Radon反變換，變換結(jié)果如圖13所示。與圖3對比不難發(fā)現(xiàn)，炮檢距較大時(shí)，淺層的P－P波和P－SV波波形變化較大，假頻現(xiàn)象也較嚴(yán)重。這是因?yàn)镃SP道集或CMP道集中的反射波同相軸是雙曲線型，并不是拋物線型。與本文方法分離結(jié)果相比（圖12）可以看出，用本文方法分離出的P－P波和P－SV波無論是在近炮區(qū)還是在遠(yuǎn)炮區(qū)都保持與原波場一樣的波形，并不受炮檢距大小的影響。

圖13 拋物線Radon變換法對模擬地震記錄分離出來的P－P波（a）和P－SV波（b）

4 結(jié)束語

針對多波多分量地震資料的縱波和轉(zhuǎn)換波分離，我們利用多道互相關(guān)算法，掃描不同的橫波速度形成轉(zhuǎn)換波時(shí)距曲線，識別出波形匹配最佳的轉(zhuǎn)換波，達(dá)到P－P波和P－SV波波場分離的目的。該方法與傳統(tǒng)的拋物線Radon變換法相比，提高了遠(yuǎn)炮檢距波場的分離效果。

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