潘盛輝 王 娜 張興達

(廣西科技大學電氣與信息工程學院，廣西 柳州 545006)

0 引言

車輛的橫擺角速度是汽車操縱穩(wěn)定性控制的一個重要控制變量［1］。特別是在彎道行駛或轉向制動時，車輛因輪胎附著接近極限而容易產生橫擺，當橫擺角速度過大時，汽車將迅速失去控制。在汽車進行緊急轉彎或換道過程中，其橫擺角速度往往滯后于轉向盤轉角，從而會使汽車在轉向時產生較大的橫擺力矩，繼而引起很大的質心側偏角。較大的質心側偏角會使駕駛員很難操縱車輛，從而引發(fā)失穩(wěn)［2］。

由于汽車行駛路況是時刻變化的，采用常規(guī)PID控制往往會受到參數整定方法的限制，對運行工況的適應性相對較差，因此，采用模糊自適應整定PID控制器對參數進行整定。模糊自適應整定PID控制器可以有效地結合模糊控制的高魯棒性和PID控制的高精度，使系統的性能得到有效的改善。

1 車輛動力學模型

為便于掌握車輛操縱穩(wěn)定性的基本特征，得到理想狀態(tài)下橫擺角速度，本文將對一簡化為線性二自由度的汽車模型進行研究試驗。分析試驗中忽略轉向系統中非線性對汽車的影響，以前輪轉角作為直接輸入;忽略汽車懸架的作用，將汽車車廂視作只做平行于地面的平面運動，即汽車繞x軸的側傾角、繞y軸的俯仰角以及沿z軸的位移均為零。另外本文設定汽車沿x軸的前進速度u視為不變。綜上所述，汽車只有兩個自由度，即沿y軸的側向運動與繞z軸的橫擺運動。忽略空氣阻力、滾動阻力，實際汽車便簡化成一個兩輪摩托車模型［3］，如圖1 所示。

圖1 車輛二自由度簡化模型Fig.1 Simplified 2-DOF model of vehicle

相應的車輛動力學方程如式(1)所示。

式中:m為整車質量;β為質心側偏角，β=v/vx;Ⅰz為汽車繞z軸的轉動慣量;γ為橫擺角速度;k1、k2為前、后輪胎側偏剛度;a、b為質心到前、后軸的距離;δ為前輪轉角;v為車速。

汽車橫擺穩(wěn)定控制系統是通過比較汽車實際穩(wěn)定狀態(tài)變量與駕駛員期望值，判定其穩(wěn)定性，防止汽車進入非穩(wěn)定工況。因此，可以將線性二自由度汽車的橫擺角速度作為名義橫擺角速度，以汽車勻速行駛的狀態(tài)響應為穩(wěn)定響應，汽車的橫擺角速度γ為定值，并且有=0，由式(1)聯立消去 v，可以化簡計算得出典型工況下縱向速度為u時汽車的名義橫擺角速度γd為［3］:

2 橫擺穩(wěn)定性控制系統設計

2.1 車輛失穩(wěn)狀態(tài)判斷

橫擺角速度是描述車輛動力學穩(wěn)定性的最佳狀態(tài)變量。當車輛在高速行駛并轉向，車輛的側向力易接近附著極限時，車輪的側偏特性將進入非線性區(qū)域，導致實際橫擺角速度與其名義值產生很大偏差。通過比較實際橫擺速度與其名義值的差值大小，即可判定汽車行駛的穩(wěn)定程度。對于橫擺角速度的準穩(wěn)定公差的確定，可以定義為［4］:

式中:C為常數;Δγ=γ-γd。

如果式(3)成立，則認為汽車處于穩(wěn)定狀態(tài);反之，則認為汽車失去穩(wěn)定性，需要對汽車實施控制，使橫擺角速度處于穩(wěn)定公差范圍內。

2.2 控制系統總體結構設計

根據上述判斷，當汽車失去穩(wěn)定性時，啟動車輛動力學控制系統。本文將CarSim的汽車動力學模型與Simulink環(huán)境中構建的理想二自由度模型和穩(wěn)定性控制系統相結合，構成整車穩(wěn)定性控制系統?？刂葡到y的結構框圖如圖2所示。

圖2 控制系統的結構Fig.2 Structure of the control system

系統通過CarSim提供的車輛模型獲取所需參數。結合理想模型，首先通過標準參考模型得出名義橫擺角速度，然后與實時運行狀態(tài)下的橫擺角速度的值相減，得出差值e，以此作為輸入量傳遞給控制器。當不滿足橫擺穩(wěn)定性條件時，根據輸入量的變化，可以通過控制器計算得出橫擺調整力矩的大小，最后由制動力分配邏輯實現各個車輪的制動控制。

2.3 控制器的設計

在汽車行駛過程中，汽車產生的橫擺角速度往往滯后于轉向盤轉角，且輪胎具有非線性的特點。傳統PID控制雖然適應性強，但參數難于整定。當復雜系統的參數未知或者發(fā)生變化時，傳統PID控制存在滯后或隨機干擾，很難獲得系統精確的數字模型，不具備自適應控制能力［5］。而模糊控制器的設計是根據人工設計控制規(guī)則，不存在控制系統模型的辨識問題，可應用于控制對象具有非線性、時變及純滯后時間大的場合。

本文設計了自適應模糊PID控制器，將模糊控制與PID控制相結合，使控制器同時具有模糊控制適應性強和PID控制精度高的特點，對復雜控制系統會有比較好的控制效果［5］。

自適應模糊PID控制系統以橫擺角速度偏差e和偏差變化ec作為輸入，可以滿足不同時刻的e和ec對PID參數自整定的要求。利用模糊控制的規(guī)則對PID參數進行修改，便構成了自適應模糊PID控制器。自適應模糊PID控制器結構如圖3所示。

圖3 自適應模糊PID控制器結構圖Fig.3 Structure of adaptive fuzzy-PID controller

PID參數模糊自整定是找出e和ec與PID的3個參數之間的模糊關系，從而在系統運行中實時監(jiān)測e和 ec，并以 PID 參數的修正量 Δkp、Δki、Δkd為輸出，以滿足不同時刻e和ec對PID參數的要求，從而使被控對象具有良好的動態(tài)特性和靜態(tài)特性。

所建立的模糊推理系統，輸入變量為e、ec，模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，基本論域均為［-1，1］;輸出變量 U 的模糊集為{Z，PS，PM，PB}，基本論域為［0，1］。模糊規(guī)則為條件語句“if…then…”，即對多個變化條件的前提進行推理，從而產生一個決策結果。

模糊控制器的模糊規(guī)則表如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rules

3 試驗結果與分析

整車動力學仿真軟件CarSim是Mechanical Simulation Corporation 的產品［6］，已被豐田、通用、博世等公司大量應用于現代汽車控制系統的開發(fā)。在國內，郭孔輝院士及一些科研人員也以該軟件為仿真平臺，對汽車穩(wěn)定性控制進行仿真研究，其仿真結果精確度非常高，大部分都得到了實車驗證，具有很高的參考價值。

CarSim提供與多種軟件的通用接口。本文以Matlab/Simulink和CarSim仿真軟件作為仿真平臺進行聯合仿真，并對仿真結果進行分析，驗證系統的控制性能［7］。其中，CarSim提供高自由度、高精確度運算的車輛動力學模型及部分仿真參數，而Simulink建立汽車穩(wěn)定性控制器，通過對橫擺角速度理想與實際值偏差的模糊自適應整定PID參數控制，得到制動壓力的控制算法，進行閉環(huán)仿真的研究。

本文選用CarSim軟件中的D-Class，SUV車型為本文的整車模型。通過在ISO 3888緊急雙移線道路工況下有無穩(wěn)定性控制系統進行仿真對比，驗證閉環(huán)控制模型下控制算法的有效性。

車型參數如下:m=1429 kg、a=1.050 m、b=1.569 m、Ⅰz=1765 kg/m2、k1=52480 N/rad、k2=88416 N/rad。為進行控制效果的綜合分析和比較，在緊急雙移線工況下，分別對車輛在冰路(μ=0.15)、雪地(μ=0.30)和干燥(μ=0.80)3種典型路面上進行仿真，初始車速為v=120 km/h。仿真結果如圖4和圖5所示。

在無控制作用時，車輛在附著系數不同的路面上運行過程中δ、γ和β三個變量的時間歷程如圖4所示。從圖4可以看出，當μ=0.15時，汽車δ、γ和β曲線發(fā)生“漂移”，汽車嚴重失去穩(wěn)定性;當μ=0.30時，汽車δ、γ和β曲線雖沒有發(fā)生“漂移”，卻無法完成雙移線工況，不能回到原軌跡行駛，汽車穩(wěn)定性較差;當μ=0.80時，汽車雖回到原軌跡行駛，卻未按標準雙移線工況行駛，波動頻率增加。

當對系統施加自適應控制時，車輛在附著系數不同的路面上運行過程中δ、γ和β三個變量的如圖5所示。由圖5可知，當μ=0.15時，雖然汽車穩(wěn)定性不好，卻有效抑制了δ、γ和β曲線的“漂移”;當μ=0.30時，γ超調量明顯降低，波動頻率也減小，汽車行駛過程趨于穩(wěn)定，可順利完成雙移線工況;當μ=0.8時，汽車穩(wěn)定性良好，轉向盤轉向平穩(wěn)，各曲線超調量明顯降低且響應更迅速，收斂時間更快。

由于冰路路面控制效果明顯，下面僅將雪地(μ=0.3)和干燥(μ=0.8)路面各參數(方向盤轉向 δ、橫擺角速度γ和質心側偏角β)的峰值結果進行對比分析。比較結果如表2、表3所示。

表2 μ=0.3時峰值結果比較Tab.2 Peak comparison when μ=0.3

表3 μ=0.8時峰值結果比較Tab.3 Peak comparison when μ=0.8

由表2、表3可知，在雪地和干燥路面兩種路況下，有控制的系統比無控制系統的方向盤轉角和橫擺角速度的峰值分別最大減少了69.5%/62%、33.5%/22.2%。顯然，在附著系數低的路面系統控制效果更明顯。雖然質心側偏角的峰值有所增加，但也在系統的控制范圍內，且更早的響應使汽車能更早地恢復穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結束語

在汽車橫擺穩(wěn)定控制系統中，考慮了復雜路況下路面附著系數μ的變化，并采用模糊自適應整定PID控制器，較好地跟蹤橫擺角速度的目標值。與無控制系統的車輛穩(wěn)定性相比，該系統可有效抑制車輛的“漂移”，且車輛橫擺角速度響應更迅速，超調量明顯降低，到達峰值的時間明顯減小。因此，該自適應控制系統具有良好的魯棒性和抗干擾能力，汽車轉向時穩(wěn)定效果顯著提高，從而提高了汽車行駛的安全性。

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